如何妥善處理教學中學生的錯誤

在課堂上，我遇到過很多學生出現的錯誤，也曾簡單地對待它們。但學生失望沮喪的反應不禁讓我反思：當學生在學習過程中出現錯誤時，應該立即否定他，還是耐心真誠地幫助他們“吃一塹，長一智”，讓錯誤成為學生成長的契機？心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式。”教師要允許學生犯錯，要把學生的錯誤轉化為教學資源，要引導學生在錯誤中吸取教訓，使自己下次不再犯同樣的錯。下面就以實際教學過程中的幾個案例粗淺地談一下當在教學過程中遇到學生的錯誤時，怎樣較妥當地把它轉化為資源。

一、用好錯誤，提高學生的估算能力

【片段】

三位數除以一位數筆算

師：請同學們計算832÷4。

生1：我口算得到答案是28。

師：較簡單的計算題，我們的確可以口算。計算結果正確嗎？

生2：他口算的結果是錯的。如果商是28，那28×4=112，而被除數是832。

生3：商不可能是28。800÷4就200了，我估計832÷4肯定是200多。

師：三位同學展示了驗算和估算的重要性。今天我們先來學習832÷4的筆算，等明白了算理，筆算熟練之后，這類計算題就可以口算了。

【反思】

雖然這堂課的教學內容是三位數除以一位數的筆算，但當學生提出口算832÷4時我沒有否定他的方法，而是給予適度的肯定。作為教師，要善于傾聽、賞識學生的錯誤，引導學生由錯誤發現道理，讓錯誤成為一種珍貴的資源。學生的口算結果是錯的，但正是這種錯誤資源，激發了學生的積極性，體會到算前估算、算后驗算的重要性，同時還能讓學生在學習筆算的過程中更深刻地體會到當除到被除數的某一位不夠商“1”時，就要“寫0占位”的重要性。從而讓學生認識錯誤，改正錯誤，避免錯誤。

二、用好錯誤，體會數學與生活的緊密聯系

【片段】

國內部分電視塔高度統計圖（條形統計圖）

你還能提出什么問題？

生1：上海東方明珠電視塔和江蘇電視塔一共高多少米？

生2：可以用加法來解決這個問題，但我覺得這個問題怪怪的。

師：你想得真細致！求和可以用加法來解決，但這個問題在實際生活中并沒有意義，我們不會把電視塔疊在一起求它們的總高度，更多的是比較它們的高度差。

生3：我們求兩人相差多少歲，而不求兩個人共有多少歲是不是也是這個道理？

師：是的，數學來源于生活就是這個道理。大家在今后的學習中可以多留意一下類似的問題，這樣也可以避免一些不必要的錯誤。

【反思】

數學學習要從我們的生活經驗出發，把生活經驗數學化，數學問題生活化，學生已有的生活經驗將會是數學教學的寶貴財富。案例中，學生提出了一個在實際生活中沒有意義的問題。我沒有直接否定它，而是讓學生們認真思考，細細品味，從中找出錯誤所在。抓住這個契機，也讓學生們深刻地體會到數學來源于生活，激發了學生更進一步的思考——是不是還存在著類似的在生活中沒有意義的問題？借由錯誤引發更深層次的思考，這樣的數學課堂就富有生氣，數學也變得有血有肉。

三、用好錯誤，增強學生的自信心

【片段】

解決問題：學生做手環，小組里6人2小時做72個手環，全班30人4小時能做多少個手環？

師：要解決這個問題可以怎樣思考？

生1：先求一人一小時做的手環，再求全班30人4小時共做的手環。列式為72÷6÷2×30×4。

師：你的思路很明確，這種方法叫“歸一法”。

生2：還可以這樣列式72÷6×4×（30÷6）。

師：他的式子很有創意，我們來聽聽他是怎樣想的？

生2：全班人數是小組人數的（30÷6）倍，先求出6人4小時做幾個手環就行了。

（學生停頓了一下，想了想接著說）

生2：式子有錯誤，應該是72÷2×4×（30÷6）。

師：你分析得真棒！雖然一開始的算式有錯誤，但你給同學們展示了一種新的方法！

生3：72÷6×30×（4÷2）也是對的。

生4：還可以這樣列式：72×（30÷6）×（4÷2）。

師：有時我們可以突破“常規思路”，從不同的角度重新思考，也許就會有不少新的發現。

【反思】

課堂是最容易發生錯誤的地方，錯誤是學生學情的鮮活反映。作為教師，我們不能置若罔聞，要巧用錯誤資源。案例中，我在發現學生錯誤的時同時也發現了他的閃光點。這位同學是經過了一番認真思考后才列式的，所以我給了他一個解釋自己思路的機會，讓他意識到自己的錯誤所在，并改正了自己的錯誤，還讓其他同學得到了啟發。

四、用好錯誤，調動學生探究的積極性

【片段】

解決問題：一批零件共720個，甲車間單獨加工需12小時完成；乙車間單獨加工需18小時完成。若兩個車間合作，需多少小時完成？

生1：根據工作總量÷工作效率=工作時間，720÷（720÷12+720÷18）=7.2（小時）。

師：若零件數變為7200個，其他條件不變，兩車間合作，需多少小時完成？

生2：（迅速舉手）需72小時，因為零件數是原來的10倍。

師：究竟是不是，請同學們算一算。

（學生通過計算發現還是需要7.2小時。）

生3：工作總量變成了原來的10倍，為什么工作時間卻還是和原來一樣呢？

生4：如果工作總量又變了，工作時間是不是還和原來一樣？

生5：如果不知道具體的工作總量，是不是也能求出工作時間呢？

……

【反思】

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。” 學習錯誤是其積極參與學習過程必然伴隨的現象之一。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質，便容易抑制學生主動性和創造性的發展。相反，如果對這些錯誤巧妙地加以利用，多給學生思維的時間和空間，就不僅能使學生發現錯誤，提高學習的積極性，還能引發學生的探究興趣。我讓學生通過自己的計算發現了結果與自己的不一樣，引發了學生對工作時間積極主動的思考，極大地調動了他們探究的興趣，使他們在積極主動的探究中學習了新知識。

在課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現師生共同成長的空間。作為教師的我們應該多一分耐心與寬容，少一些急躁與責備，給予學生“嘗試——錯誤——完善”的機會，因為很多時候，錯誤是學生習得的代價，錯誤也能成為一種重要的資源，它將給學生帶來更大的收獲！

【作者單位： 蘇州高新區新升實驗小學校 江蘇】