問題為載體，優化數學教學

殷曉安

問題——數學的靈魂.有問題，思維才有方向；有問題，思維才有動力；有問題，才能激發學生興趣，引起學生的好奇心和求知欲望.著名科學家亞里士多德曾經指出：思維從問題和驚訝開始.教師的“問”不僅可以解決教學中某一個具體知識點的問題，而且能使學生逐步學會發現問題和思考問題的方法，加強師生間的情感交流.因此，善教者，必善問.在這知識經濟時代，在信息技術快速發展的今天，數學問題不僅僅是教師上好一堂課的工具，更是培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題、歸納結論、反思問題進而再提出新問題的能力，從而使學生養成良好的解決數學問題的習慣，提高自己的數學思維水平和創新意識.

如何在教學過程中設置一個個好的數學問題或者說一個精彩的數學問題呢？筆者認為可以從以下幾個方面加以實踐.

一、優化問題題型的設置，提高數學思維能力

在課堂教學中我們不僅要提供傳統的填空題、選擇題、計算題和證明題，更重要的是加強探究型題、應用型題和操作型題的教學，以更好培養學生的觀察能力、分析能力、動手動腦能力和運用數學知識來解決實際問題的能力，進而提高學生的數學思維能力和學習數學的興趣，達到學以致用的目的.

首先，備課時可把傳統的論證問題或計算問題改編成符合學生思維特點的探究題型，以知識的發生、發展為線索，使學生的思維得到縱深、得到拓展.同時，開放性問題還有一個很大的優點在于它可以使不同層次的學生都能參與，讓每位學生在解答問題的過程中都能或多或少地掌握一定的數學思想和研究數學問題的方法，從而使分層教學真正落實到實處.

例如，在復習等腰三角形的判定和性質時，筆者提出了如下的問題：

如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列條件：

（1）∠EBO=∠DCO；（2）∠BEO=∠CDO；（3）BE=CD；（4）OB=OC.

問題1：上述的四個條件中，哪兩個條件可以判斷△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有的情形），并給出證明.

問題2：若已知△ABC是等腰三角形，那么上述的四個結論是否都成立？若不成立，加上一個其他什么樣的條件就可以使它們全部成立呢？為什么？

這樣提出問題，不僅可以使學生真正復習掌握了等腰三角形、全等三角形相關的判定和性質，使一個問題就可以達到多個問題的作用，更重要的是它可以培養學生的觀察能力、辨別是非的能力和發散思維能力，活躍了學生的最近發展區，拓展了學生的數學思維與視野，培養了學生的創新意識.

二、優化問題的創建方式，提高問題的廣度與深度

課堂上的教學是靈活多變的，學生的思維也是富有創造性的，如果每節課都是按照教師早就設計好的問題進行解決，那么所有的問題都受限于教師的能力水平和已有的思維習慣，這樣學生的創新能力就難以得到更好的發揮和提高.因此優化問題的創建方式，拓寬問題的來源就顯得尤其重要了.

在課堂上，我們可以通過教師設計、學生設計、師生互動等方式來提出問題.教師設計指的是教師在備課時就已經設計好本節課所要解決的問題；而學生設計指的是學生在預習時或課堂上發現的問題；師生互動則是在課堂教學的過程中相互之間臨時提出的新問題.在課堂教學中我們更應重視培養學生提出問題的能力，只有學生能自主地提出問題，才能真正達到數學教與學相互同步的目的.

三、讓問題引導學生去探索、猜想和發現，培養學生的創新意識

課堂教學是師生情感交往的場所，以教學為平臺，教師要鼓勵學生積極參與討論、質疑、發表各種見解，形成師生間的互動交流.教師在教學中，引導學生從多方位去思考問題，對教學中的一些疑難問題能提出較多自己的思路和見解，培養學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創新思維.創造性思維的實質就是思維活動中選擇、突破和重新建構這三者的有機統一.激勵學生打破自己的思維定式，從獨特的角度發現問題、提出問題、解決問題.鼓勵學生進行批判性質疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決問題的途徑，這是具有創新思維意識的學生必備的素質.

學生數學學習的過程本身就是一個“問題→解決”的過程.教學實踐中教師可以通過教學中一個個“問題”為載體，培養學生的創新意識和實踐能力.人貴在創造，培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起，誠心誠意地把學生當作學習的主人，精心設計教學中對學生理解和掌握有關知識起重要作用的問題，讓問題為學生的思維發展插上翅膀，激發學生參與動機，引導學生參與整個學習過程，充分發揮他們的主體作用，實現課堂教與學的最優化.

事實告訴我們，不讓學生經歷“實際問題、數學問題、數學模型、知識技能”的轉化過程，學生是不能很好地掌握解決問題的基本策略的，因此在日常的教學中，教師應充分利用好教學中的素材，賦予原題生活化的現實背景，改變設問的角度，盡可能地多給學生呈現生活中的現實問題，或者只是對現實問題進行簡單的加工處理，提供給學生尋找數學模型的平臺，這一點可以鍛煉學生在實際問題轉化過程中的審題、建構等多方面的能力，而且對于今后的方程模型、函數模型等學習很有幫助.

總之，“數學學習與其說是學習數學知識，倒不如說是學習數學思維活動”.因此設計高質量的問題教學，加強知識的共享，優化我們的評價方式、方法和手段，才能使我們的課堂教學更具有針對性，才能使課堂的教學效果得到進一步的提高.也只有進一步優化我們的問題教學，才能真正達到培養學生的數學思維和創新能力的目的.