正整數數列前n項和另類推導法擦出的“火花”
2017-03-15 10:02:15曾貴章
數學學習與研究 2016年23期
曾貴章
【摘要】數學家高斯用倒序相加法解決了1到100的整數相加問題，后人用此算法推導出了一般等差數列的前n項和公式.而對正整數數列的前n項和公式，除了可用高斯算法推導，還能用裂項相消法推導，且裂項相消法能很好地解決一類特殊數列的前n項和問題.
【關鍵詞】高斯算法；裂項相消法；均增數列；冪數列；前n項和
曾貴章
【摘要】數學家高斯用倒序相加法解決了1到100的整數相加問題，后人用此算法推導出了一般等差數列的前n項和公式.而對正整數數列的前n項和公式，除了可用高斯算法推導，還能用裂項相消法推導，且裂項相消法能很好地解決一類特殊數列的前n項和問題.
【關鍵詞】高斯算法；裂項相消法；均增數列；冪數列；前n項和
