智能微位移主動隔振模糊PID控制系統*

梁 森， 王常松， 韋利明， 梁天錫

(1.青島理工大學機械工程學院 青島，266033) (2.中國工程物理研究院 綿陽，621900)

智能微位移主動隔振模糊PID控制系統*

梁 森1， 王常松1， 韋利明2， 梁天錫2

(1.青島理工大學機械工程學院 青島，266033) (2.中國工程物理研究院 綿陽，621900)

為了解決精密加工設備的微位移隔振問題，研制了一種以壓電陶瓷為作動器的智能微位移主動隔振系統。在現有數據采集系統和激振器的基礎上搭建了相應的實驗平臺，提出將模糊-比例積分微分(fuzzy-proportional integral derivative，簡稱Fuzzy-PID)算法理論應用到微位移的主動隔振控制中，在實驗室虛擬儀器工程平臺 (laboratory virtual instrumentation engineering workbench，簡稱LabVIEW)環境下開發了整個系統的算法控制程序，分別在掃頻、隨機和正弦激勵信號下進行了微位移主動隔振實驗。實驗結果表明，受控后的振動位移大幅度降低，驗證了該方法對微位移主動隔振的有效性。

智能結構； 主動隔振； 壓電陶瓷作動器；模糊-比例積分微分(Fuzzy-PID)算法；微位移控制

引 言

隨著制造技術的快速發展，越來越多的精密儀器和微納米加工設備投入使用[1-3]，實際中工件的制造尺度不斷向微細化方向發展，逐漸由原來的微米級過渡到納米級。對高精度工件的加工和檢測必須要在隔振性能良好的平臺上進行，否則任何微弱的振動都會對加工和測試結果產生影響，因此解決微納米加工設備的隔振問題對工件加工系統的運行及制作精度的提高有重要意義。目前，常用的振動隔離控制方法主要是被動隔振結構[4-6]，即在振動結構表面粘貼或在其內部嵌入黏彈性材料，使其在變形中消耗結構振動能量從而達到控制振動的目的。這些方法的優點是減振系統的可靠性較高，但系統一旦制作完成，很難改變其隔振性能，更不能對環境的變化做出適應的調節，難以滿足精密儀器和微納米設備的隔振要求。雖然壓電主動隔振是目前的研究熱點，但傳統結構是在單自由度的彈簧、阻尼器和質量系統的基礎上增加了壓電材料，學者們通過改變彈簧、質量和阻尼器與壓電材料的數量和串并聯組合關系，根據不同的組合提出了不同的控制策略，并對其隔振規律作了大量研究，取得了可喜的成就[7-10]。由于高精度的彈簧和阻尼器的制作以及整個運動系統位移的控制都是一件非常困難的事情，這些隔振系統很難實現精密機床或微納米設備的微位移級別的隔振精度。

筆者充分利用壓電陶瓷的逆效應，設計了一個疊層式壓電作動器，發展了一種由傳感器、作動器和控制器組成的智能微位移主動隔振閉環控制系統，將Fuzzy-PID控制技術的相關原理[11-13]應用到振動主動控制中，解決了傳統被動隔振和壓電主動隔振系統不能解決的難題，為精密儀器和微納米設備的主動隔振系統的設計及應用奠定了基礎。

1 疊層式壓電作動器

微位移主動隔振系統的作動器結構如圖1所示。將多片壓電材料堆疊放置，通過片間電極給每一層材料施加相同的電壓，這樣使每層壓電材料在電學上實現并聯，在力學上完成串聯。假如忽略電極材料的影響，那么作動器在厚度方向的總變形等于各層在相同方向上的變形量迭加。

圖1 疊層式壓電作動器結構Fig.1 The multilayer piezoelectric ceramic actuator

根據壓電方程[14-15]得到疊層式壓電作動器的輸出位移為

Δt=nd33U

(1)

其中：Δt為作動器輸出的總變形量；n為壓電片層數；d33為材料應變常數；U為控制電壓。

2 微位移隔振系統及Fuzzy-PID算法

2.1 主動隔振控制系統

提出的微位移主動隔振控制系統由激振器(振源)、參考傳感器、壓電作動器、誤差傳感器、控制器、振動基體結構以及被控結構等組成。其中：誤差傳感器用于獲得受控后的振動位移；參考傳感器用于檢測激振器初始振動信號。圖2為整個系統的工作原理[11]。其中：p(n)為激振器的振動信號；s(n)為壓電作動器次級振動；x(n)為基體振動；y(n)為控制電壓；d(n)為期望振動信號；e(n)為受控后誤差。

圖2 微位移主動隔振控制系統Fig.2 The micro-displacement active vibration isolation control system

該主動隔振控制系統的工作原理為：激振器發出振動信號p(n)，使基體產生振動x(n)，同時在參考傳感器上有期望信號d(n)產生(這里的x(n)和d(n)是一致的)，將基體產生的振動x(n)作為控制器的輸入，控制器按照控制算法產生輸出電壓y(n)，經驅動器放大后施加在作動器上，使壓電作動器得到與x(n)反相的振動信號s(n)，在誤差傳感器上獲得一個疊加后的e(n)并反饋給控制器，再經控制器修正算法中的被控參數，重新獲得控制電壓y(n)并輸出。這樣循環往復，不斷更新受控參數，直到誤差e(n)在設定的控制范圍內。

2.2 Fuzzy-PID控制算法

PID控制器是一種按誤差的比例、積分和微分進行控制的調節器[12]。圖3為一種經典的PID 控制系統。其中：x(t)為PID的輸入；y(t)為受控對象的輸出；u(t)為PID的輸出；e(t)為反饋誤差。

圖3 經典的PID控制系統Fig.3 The classical PID control algorithm

Fuzzy-PID控制器由模糊控制器和PID控制器組合而成[13-14]，具體如圖4所示。其中：誤差e(t)與誤差變化ec(t)為模糊控制器的輸入；比例、積分和微分系數Kp，KI和KD為模糊控制器的輸出。

圖4 Fuzzy-PID控制器Fig.4 The fuzzy-PID controller

Fuzzy-PID控制就是將誤差及其變化e(t)與ec(t)以及比例、積分和微分系數Kp，KI和KD的變化范圍按一定的規則劃分成幾個區間，如表1所示。當模糊控制器得到反饋誤差e(t)和誤差變化ec(t)所處的模糊區間，模糊控制算法就會根據表1中規則選取相應的比例、積分和微分系數Kp，KI和KD值作為輸出。

表1 模糊邏輯控制規則

筆者針對微位移主動隔振系統特點，將模糊控制器語言變量值[13-14]分為5檔，依次為Z，S，M，B和L，分別代表零、小、中、大和特大，用來制定Kp，KI，KD系數的模糊規則。為了便于判定，取反饋誤差e(t)和誤差變化ec(t)的絕對值作為輸入。e(t)，ec(t)，KP，KI和KD的隸屬度函數分別如圖5，6所示。采用最大隸屬度法對控制器輸出進行模糊判決，選取輸出變量模糊子集中隸屬度最大的論域元素作為判決結果。圖7分別為比例、積分和微分系數KP，KI和KD在論域上的輸出曲面。

2.3 主動隔振控制系統程序開發

筆者提出的微位移主動隔振控制系統是在NILabVIEW環境下開發的[15]。微位移主動隔振控制系統程序主要分成數據采集和記錄、作動器標定和過載保護、報表生成、加速度頻域積分、Fuzzy-PID控制算法以及振動信號離線頻譜分析6個模塊。先分別開發出以上6個程序模塊，再將這些程序封裝為微位移主動隔振控制系統總程序，并設計如圖8所示的操作界面。

圖5 誤差絕對值和誤差變化的絕對值的模糊子集隸屬度曲線Fig.5 The relationship between the fuzzy subset and the absolute value of error & error variation

圖6 比例、積分、微分系數的模糊子集隸屬度曲線Fig.6 The relationship between the fuzzy subset and the proportional, integral and differential coefficients

圖7 比例、積分和微分系數在論域上的輸出曲面Fig.7 The output surface of proportional, integral and differential coefficients on domain

圖8 微位移主動隔振控制系統操作界面Fig.8 The user operation interface of this new smart micro-displacement active vibration isolation system

3 微位移主動隔振控制實驗平臺

按照需要實現的功能，將微位移主動隔振控制系統硬件劃分為激振器振源、作動器反向振動和傳感檢測3個部分。

3.1 激振器振源

激振器振源部分的作用是激勵基體產生不同頻率和幅值的振動，為控制系統提供初級振動信號。這部分主要由激振器、放大器和數據采集等組成。

3.2 作動器反向振動

作動器反向振動的功能是產生與基體信號反相的振動，以抵消振源振動的位移，達到主動振動隔離的目的。這部分主要由壓電陶瓷作動器和驅動電源組成。

3.3 傳感檢測

傳感檢測部分包含振源傳感器、誤差傳感器和數據采集與顯示。其中：傳感器用于采集振動基體的振動和受控后的振動位移，為控制算法提供初始數據；數據采集與顯示的功能主要是讀取振動模擬信號并轉換為數字信號，同時將控制算法獲得的控制電壓轉換為模擬信號并輸出。數據采集與顯示主要由BK4524-B-004加速度傳感器、電渦流位移傳感器和NIPXI數據采集系統等組成。其精度指標和誤差水平具體參照公司的產品說明或文獻[16]。疊層式壓電作動器的主要參數：標稱位移為60μm；標稱控制電壓為0～150V；靜電電容為2.6μF；最大輸出力為1 000N；驅動位移精度為1～2μm。

3.4 總體硬件平臺搭建

連接以上3部分儀器，組成圖9所示的微位移主動隔振控制系統。

圖9 微位移主動隔振控制系統實驗平臺Fig.9 The experiment platform of micro-displacement active vibration isolation control system

4 微位移主動隔振控制系統實驗

使用Fuzzy-PID控制算法進行微位移主動隔振實驗研究。激振器采用80Hz正弦、60～180Hz掃頻(頻率增長速度為120Hz/s)、60～260Hz隨機3種典型激勵信號。數據采集系統由2個輸入通道和1個輸出通道組成，每個通道的采樣率均為每秒2 000次，測得的振動位移以NITDMS格式記錄。3種激勵下的各項實驗數據如圖10～12所示。

圖10 80 Hz正弦激勵控制前后實驗數據Fig.10 The experiment results with and without control under 80Hz sine excitation signal

圖11 60～180 Hz掃頻激勵控制前后實驗數據Fig.11 The experiment results with and without control under 60～180Hz sweep frequency vibration excitation signal

圖12 60～260 Hz隨機激勵控制前后實驗數據Fig.12 The experiment results before and after control under 60～260Hz random vibration excitation signal

當激勵信號為80Hz單頻正弦時，如圖10(a)～10(c)所示。受控后的振動位移曲線在0.5s前快速衰減，在0.5s后趨于穩定，但穩定后位移仍在小范圍內波動，位移衰減至1μm范圍所用時間為0.15s。由圖10(d)可知，頻譜圖受控前80Hz正弦振動位移信號為-37dB，受控后衰減為-92dB，振動位移下降了55dB。

當激勵信號為60～180Hz恒加速度掃頻時，如圖11(a)～11(c)所示。受控前振動位移隨著頻率的增大而逐漸降低，受控后振動位移曲線在0.6s前迅速衰減，在0.6s后趨于穩定，穩定后位移在小范圍內波動，位移降低至1μm所用時間約為0.20s。由圖11(d)可知，頻譜圖受控前振動位移信號峰值為-60dB，受控后衰減為-118dB，振動位移下降了約58dB。

當激勵信號為60～260Hz隨機時，如圖12(a)～12(c)所示。受控后振動位移曲線比受控前有明顯的降低，受控后的振動位移曲線在0.7s前迅速衰減，在0.7s后變化不明顯，穩定后位移也在小范圍內波動，位移降低至1μm內所用時間約為0.26s。由圖12(d)可知，頻譜圖受控后位移信號峰值下降約52dB。

綜合以上實驗結果可知，不論何種激勵信號，受控后的振動曲線在初始階段都存在一個震蕩過程，達到穩定后，振動曲線在橫軸附近作小范圍振動。造成這種現象的主要原因是由于在數據采集系統和傳感器電路中都會存在一定的背景噪聲，同時傳感器測量和加速度積分及作動器驅動電源輸出電壓也有一定誤差，而儀器線路磁場、實驗室供電系統波動、壓電材料的遲滯現象、地基和工作臺的振動等都會影響受控后的位移響應。

5 結束語

為了解決精密儀器設備的微位移隔振問題，開發了一種以多層壓電陶瓷為作動器的智能壓電主動隔振系統。使用LabVIEW開發環境完成了該控制系統的Fuzzy-PID控制算法程序，在現有數據采集系統和激振系統基礎上搭建了控制系統的實驗平臺。通過實驗驗證了該系統對微位移主動隔振的有效性，為精密儀器和微納米設備的微位移智能主動隔振奠定了基礎。

致謝：NI公司劉力帆工程師對本實驗的支持。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.006

*國家自然科學基金資助項目(51375248；11202198)

2015-01-17；

2015-04-20

TH113.1

梁森，男，1962年9月生，教授、博士生導師。主要研究方向為振動噪聲與控制。曾發表《The natural vibration of a symmetric cross-ply laminated composite conical-plate shell》(《Composite Structures》2007, Vol.80, No.2)等論文。

E-mail: liangsen888111@163.com