基于光纖光柵和支持向量機的聲發(fā)射定位系統(tǒng)*

張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強, 路士增

(山東大學控制科學與工程學院 濟南，250061)

基于光纖光柵和支持向量機的聲發(fā)射定位系統(tǒng)*

張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強, 路士增

(山東大學控制科學與工程學院 濟南，250061)

利用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構建傳感系統(tǒng)，結合小波分解與重構和支持向量機算法，對鋁合金板聲發(fā)射定位進行了研究。根據劃分區(qū)域進行聲發(fā)射實驗，探索聲發(fā)射源所在區(qū)域與信號特征之間的關系。在對聲發(fā)射信號進行小波分解的基礎上，使用近似系數和細節(jié)系數進行重構，并對重構后的各信號計算其振蕩能量作為信號特征，進行聲發(fā)射區(qū)域識別。以重構信號的振蕩能量作為輸入、聲發(fā)射區(qū)域位置類別作為輸出構建支持向量機多分類模型，實現了聲發(fā)射區(qū)域定位識別。實驗結果表明，在400 mm×400 mm×2 mm的鋁合金板上對36個測試樣本進行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識別，在180次模擬實驗中實現了176次聲發(fā)射區(qū)域準確定位，正確率達到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm。該研究結果為機械結構的聲發(fā)射區(qū)域定位檢測提供了有效方法。

光纖光柵； 聲發(fā)射區(qū)域定位； 支持向量多分類機； 小波分解與重構； 信號特征提取

引 言

大型機械結構通常工作環(huán)境惡劣、工作強度高、結構復雜、零部件工作負荷繁重，結構疲勞損傷是其最危險的一種損傷形式，它會導致結構力學性能大幅降低而無法識別[1-2]。在結構疲勞損傷產生過程中，金屬變形、摩擦、微小裂紋的產生和擴展等會局部快速釋放能量產生聲發(fā)射，因此聲發(fā)射源位置的確定是實現大型機械健康監(jiān)測的首要環(huán)節(jié)，對大型機械結構的安全運行至關重要。在聲發(fā)射定位系統(tǒng)中，聲發(fā)射傳感器是實現聲發(fā)射信號檢測和定位的關鍵部件之一。光纖光柵聲發(fā)射傳感器以其良好的絕緣性、結構緊湊、安裝方便和易于構建傳感器網絡等優(yōu)勢，解決了傳統(tǒng)壓電聲發(fā)射傳感器易受電磁干擾、不能在高壓和腐蝕等惡劣環(huán)境中應用的問題，在聲發(fā)射檢測和定位系統(tǒng)中獲得了廣泛應用。李寧等[3]利用光柵聲發(fā)射檢測方法檢測軸承外圈缺陷引起的聲發(fā)射信號，所得信號譜底噪聲小、譜線清晰，優(yōu)于壓電式聲發(fā)射傳感器測得的信號。Pratik等[4]利用6只光纖光柵聲發(fā)射傳感組成的傳感陣列并結合參考數據庫算法實現了復合材料機翼聲發(fā)射定位。Kim等[5]使用單只光纖光柵聲發(fā)射傳感器在加筋復合材料板上進行聲發(fā)射信號檢測和低速沖擊源定位。

近年，國內外學者對聲發(fā)射源定位算法做了大量研究。Yang等[6]利用多重信號分類算法和小波分析定位沖擊產生的聲發(fā)射源，平均誤差為9.47 mm。Xu等[7]使用經驗模式分解結構損傷產生的聲發(fā)射信號S0模式的固有模態(tài)函數獲得波速，實現聲發(fā)射源定位，最大誤差為31.14 mm，平均誤差為19.73 mm。Li等[8]使用交叉時間頻譜法定位天然氣管道泄漏產生的聲發(fā)射源，在67.7 m長的管道上實現了泄漏點定位，定位最大誤差為2.6 m，平均誤差為1.0 m。以上定位算法均需使用聲發(fā)射信號到達時間或傳播速度。在實際應用中，在噪聲和頻散效應的影響下，信號到達時間和傳播速度難以精確獲取。因此，有學者利用智能算法進行聲發(fā)射定位。Cheng等[9]使用BP小波神經網絡算法在轉子試驗機上定位摩擦產生的聲發(fā)射源，誤差不超過70 mm。但是，由于在實際工程應用中難以提取大量樣本用于算法訓練，這些算法多用于實驗室中。

聲發(fā)射定位需要一種小樣本的定位方法。筆者利用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源，采用具有體積小、本征抗電磁干擾等優(yōu)點的光纖布拉格光柵和邊緣濾波原理構建傳感系統(tǒng)，利用小波分解與重構[10-11]提取聲發(fā)射信號特征，建立支持向量多分類機模型，實現了聲發(fā)射區(qū)域定位。

1 聲發(fā)射定位算法

1.1 基于小波分解與重構算法的信號特征提取

在鋁合金板聲發(fā)射定位實驗中，鋁合金板上質點的振動是由材料中局部快速釋放能量產生的瞬態(tài)彈性波在板上傳播引起的[12-13]。由于不同頻率成分的彈性波傳播速度不同，使得彈性波傳播給板上不同位置的動能不是同時完成的，能量的傳遞需要一定的時間才能完成。因此，鋁合金板上不同位置的傳感器所接收的振動信號能量會存在差異。振蕩能量可用來表征振動信號能量差異，其定義如下。

(1)

經采樣得到的時間序列為F=(f(T),f(2T),…,f(nT))，則信號的振蕩能量表示為

(2)

小波分析可對信號的低頻和高頻部分進行分解，根據被分析信號的特征自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率，有效反映信號的時頻特征。筆者選擇具有正交性、信號局部特征性描述能力較強等優(yōu)點的Db4小波作為聲發(fā)射信號特征提取的小波函數，利用近似系數和細節(jié)系數對小波分解后的聲發(fā)射信號進行重構，計算各個重構信號的振蕩能量作為模型的特征參數。

1.2C-SVC多分類算法

支持向量分類算法(C-supportvectorclassification, 簡稱C-SVC)通過建立一個分類超平面作為決策曲面，使n維空間中正類和負類之間的隔離被最大化，從而實現空間上點的分類[14-15]。其兩分類算法表述如下。

設定訓練集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}∈(X,Y)l，其中，xi∈X=Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,…l，則可以選取核函數K(xi,yi)和懲罰參數β構造最優(yōu)化問題，即

(3)

其中：s.t.為約束條件。

(4)

其中：σ為核寬；‖·‖代表歐式范數。

求解式(4)得到最優(yōu)解為

(5)

(6)

得到決策函數為

(7)

上述算法解決了兩分類問題。當處理多分類問題時，需要通過組合多個兩分類器實現多分類器，即將某個類別的數據樣本歸為一類，其他剩余的數據樣本歸為另一類，這樣k個類別的數據樣本就構造出了k個兩分類器。當進行多分類判別時，將未知樣本分類為具有最大分類函數值的那類。

1.3 聲發(fā)射區(qū)域定位算法

基于支持向量多分類機的聲發(fā)射定位算法流程可總結為：a. 在鋁合金板上劃分p個待識別正方形區(qū)域，使用鋼球沖擊劃分的區(qū)域產生聲發(fā)射信號，利用搭建的聲發(fā)射采集系統(tǒng)采集該信號作為原始數據樣本；b. 采用Db4小波對原始數據樣本進行小波分解，并使用近似系數和細節(jié)系數進行小波重構，計算重構信號的振蕩能量作為聲發(fā)射信號特征；c. 以重構信號的振蕩能量組成C-SVC多分類機模型數據樣本，并劃分訓練數據樣本和測試數據樣本；d. 使用訓練數據樣本，選擇模型輸入為光纖布拉格光柵(fiberBragggrating,簡稱FBG)傳感器檢測到的聲發(fā)射信號特征，模型輸出為待識別區(qū)域，建立由p個C-SVC兩分類器組成的C-SVC多分類機模型；e. 使用測試數據樣本對構建C-SVC多分類機模型進行驗證，實現聲發(fā)射區(qū)域定位。

2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

2.1FBG應變原理

FBG傳感基本原理為

λB=2neffΛ

(8)

其中：λB為布拉格光柵反射波長；neff為光柵的有效折射率；Λ為光柵周期。

在不考慮溫度影響的情況下，聲發(fā)射產生的應力波作用于FBG后，應力波會對其有效折射率neff和光柵周期Λ進行調制，使反射波長λB發(fā)生變化。

聲發(fā)射產生的應力波作用于FBG時，光柵軸向受到非均勻應變場作用，式(8)可改寫為

(9)

其中：p11和p12為有效彈光系數；υ為光纖的泊松系數；neff0和Λ0分別為初始狀態(tài)下的有效折射率和周期；εAE為應力波產生的應變場。

式(9)表明，當鋁合金板受到鋼球沖擊產生聲發(fā)射信號時，粘貼在鋁合金板上的FBG波長將產生變化。

2.2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)主要由未經平坦的放大自發(fā)輻射(amplifiedspontaneousemission,簡稱ASE)光源、分路器、環(huán)行器、光電轉換及放大電路、數據處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成。系統(tǒng)框圖和實物圖如圖1(a)和圖2所示。為實現聲發(fā)射信號的快速解調，利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器，結合邊沿濾波解調原理構建光纖光柵解調系統(tǒng)，其工作示意圖如圖1(b)所示。當聲發(fā)射信號作用于FBG引起其反射峰出現漂移Δλ時，由于ASE光源斜邊濾波的調制，反射峰的強度產生相應變化。這種變化通過光電轉換及放大電路轉化成電壓信號變化，最后經過數據處理單元濾波處理后在示波器上顯示信號波形。

圖1 聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of AE location system

圖2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)實物圖Fig.2 The pictorial diagram of AE location system

系統(tǒng)使用的ASE光源光譜如圖3所示。FBG1～FBG4的波長均選擇在斜率最大的1 533nm～1 536nm單調區(qū)間內，光柵中心波長選為1 534nm，粘貼時施加預緊力拉伸至534.55，1 534.586，1 534.565和1 534.577nm。

圖3 ASE光源光譜圖Fig.3 The ASE Laser Spectrum

選用400mm×400mm×2mm的鋁合金板,四邊固支在實驗臺上。在鋁合金板上劃分36個30mm×30mm的正方形作為待識別聲發(fā)射區(qū)域，并將每一個正方形區(qū)域作為一類的類別，標記為S={1，2，…,36}，這樣就將聲發(fā)射區(qū)域定位問題轉化為C-SVC多分類問題，可以構建C-SVC多分類機予以解決。聲發(fā)射區(qū)域劃分如圖4所示。

圖4 鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域示意圖Fig.4 Layout of plate AE region on aluminum alloy

在鋁合金板4個對角粘貼4只FBG傳感器，中心波長及粘貼位置如表1所示。采用質量為26g的鋼球作為聲發(fā)射模擬裝置，以自由落體的方式進行垂直沖擊，沖擊高度為260mm，對應的沖擊能量為0.065J，沖擊速度為2.24m/s。

表1 FBG傳感器中心波長及粘貼位置

Tab.1 The wavelength of FBG Sensors and attaching position

傳感器標記中心波長/nm粘貼位置/(mm,mm)FBG11534.552(30,30)FBG21534.586(370,30)FBG31534.565(370,370)FBG41534.577(30,370)

3 聲發(fā)射定位實驗及結果分析

3.1 聲發(fā)射信號特征提取

在鋁合金板內標記為1，8，15，22，29和36的劃定區(qū)域上使用鋼球進行沖擊實驗，以FBG1傳感器監(jiān)測的聲發(fā)射信號為例研究聲發(fā)射區(qū)域與信號特征

之間的關系。圖5為對FBG1傳感器監(jiān)測區(qū)域1產生的聲發(fā)射信號進行小波分解，選擇Db4小波作為聲發(fā)射信號處理小波函數。具體處理過程主要是選擇近似系數和細節(jié)系數對分解后的聲發(fā)射信號進行重構，并計算各個重構信號的振蕩能量。

采用同樣方法對FBG1傳感器監(jiān)測的上述6個位置的聲發(fā)射信號進行處理。將不同區(qū)域產生的聲發(fā)射信號的振蕩能量特性做歸一化處理后，以聲發(fā)射區(qū)域為橫坐標，以歸一化后的振蕩能量為縱坐標，繪制振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域柱形圖，如圖6所示。可以看出，FBG1傳感器監(jiān)測到的不同區(qū)域的聲發(fā)射信號經小波重構后，各重構信號的振蕩能量存在差異。表現為使用近似系數重構后信號的振蕩能量隨聲發(fā)射沖擊位置的遠離而減小，使用細節(jié)系數重構后信號的振蕩能量先減小后略微增大，說明FBG傳感器所監(jiān)測鋁合金板聲發(fā)射信號重構后振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域有關。因此，提取聲發(fā)射信號經小波重構后信號的振蕩能量作為信號特征可以用來進行聲發(fā)射區(qū)域定位。

3.2 聲發(fā)射區(qū)域定位識別

3.2.1 C-SVC多分類機模型建立

采用鋼球依次沖擊圖4所示鋁合金板上劃定的36個聲發(fā)射區(qū)域各10次，共產生10組聲發(fā)射區(qū)域模型數據做訓練樣本，建立C-SVC多分類機模型。其中，選取FBG傳感器監(jiān)測信號小波重構后振蕩能量作為多分類機輸入，聲發(fā)射區(qū)域作為C-SVC多分類機輸出。影響C-SVC多分類機性能的主要因素為懲罰參數和核寬。為保證其性能，采用K-CV

圖5 FBG1監(jiān)測的區(qū)域1聲發(fā)射信號波形圖Fig.5 AE waveforms of FBG1 at area 1

圖6 不同位置聲發(fā)射信號振蕩能量分布圖Fig.6 The vibration energy distribution of AE signal at different locations

(K-fold cross validation)方法選取懲罰參數c為103.9683，核寬g為0.143 6。將獲取的懲罰參數c、核寬g和10組實驗樣本代入C-SVC多分類機進行訓練，訓練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結果如圖7所示。可以看出，C-SVC分類機對10組訓練樣本均實現了正確的聲發(fā)射區(qū)域識別。

圖7 訓練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結果Fig.7 Identification results of AE region based on training samples

3.2.2 C-SVC多分類機模型驗證

圖8 預測樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結果Fig.8 Identification results of AE region based on prediction samples

建立C-SVC多分類機后，再次使用鋼球對圖4所示鋁合金板上劃定的36個聲發(fā)射區(qū)域進行沖擊各5次，產生5組聲發(fā)射區(qū)域模型數據作測試樣本，對建立的C-SVC多分類機模型進行驗證。將測試樣本代入C-SVC多分類機模型進行聲發(fā)射區(qū)域識別，如圖8所示。圖8表明：對待測試的36個聲發(fā)射區(qū)域各5次模擬實驗(共計180次)中，基于C-SVC多分類機聲發(fā)射區(qū)域識別算法實現了176次聲發(fā)射區(qū)域的準確定位，正確率為97.78%。分析區(qū)域定位錯誤的4次實驗，發(fā)現基于C-SVC多分類機的聲發(fā)射區(qū)域識別算法將其定位在實際聲發(fā)射區(qū)域的相鄰區(qū)域內(如第103次實驗將實際聲發(fā)射區(qū)域21錯誤地定位于聲發(fā)射區(qū)域27)，屬于工程應用可接受范圍。實驗表明，基于S-SVC多分類機的聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)具有可行性，區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm。

4 結束語

利用小波分解與重構和支持向量機算法，結合光纖光柵傳感系統(tǒng)，實現了鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位識別。利用小波分解與重構對采集到的聲發(fā)射信號進行處理，計算各重構信號的振蕩能量。以振蕩能量為模型輸入，以聲發(fā)射區(qū)域為模型輸出，搭建了基于支持向量機的光纖光柵聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)，并進行了實驗研究。結果表明：該系統(tǒng)對36個測試樣本進行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識別，在180次模擬聲發(fā)射實驗中實現了176次聲發(fā)射區(qū)域準確定位，正確率達到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域的識別精度為30 mm×30 mm。因此，利用小波分解與重構和支持向量機算法，結合光纖光柵傳感系統(tǒng)實現鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位具有可行性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.030

*國家自然科學基金資助項目(41472260)；山東省自然科學基金資助項目(ZR2014FM025)；山東大學基本科研業(yè)務費資助項目(2014YQ009，2016JC012)

2016-06-24；

2016-07-06

TN254；TH39

張法業(yè)，男，1984年12月生，碩士、工程師。主要研究方向為光纖傳感技術、光電子技術和信號處理。曾發(fā)表《基于可調諧DFB激光器的FBG加速度檢測系統(tǒng)》(《光電子·激光》2015年第26卷第11期)等論文。

E-mail: zhangfaye@sdu.edu.cn

隋青美，女，1963年1月生，教授。主要研究方向為檢測理論及應用和光纖傳感技術。

E-mail: sdusuiqingmei@163.com