基于CEEMD-WPT的滾動(dòng)軸承特征提取算法*

王麗華， 陶潤喆， 張永宏， 趙曉平， 謝陽陽

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院 南京，210044)(2.南京信息工程大學(xué)江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心 南京,210044)

基于CEEMD-WPT的滾動(dòng)軸承特征提取算法*

王麗華1， 陶潤喆1， 張永宏1， 趙曉平2， 謝陽陽1

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院 南京，210044)(2.南京信息工程大學(xué)江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控中心 南京,210044)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中特征頻率成分的精確提取，提出了將互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition,簡稱CEEMD)與小波包變換(wavelet package transform,簡稱WPT)相結(jié)合即CEMMD-WPT特征信號(hào)提取算法。兩種方法的結(jié)合既有效解決了CEEMD分解后依然存在的模態(tài)混疊問題，又消除了進(jìn)行WPT處理后產(chǎn)生虛假頻率分量、頻率混淆現(xiàn)象的影響。通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，并應(yīng)用于實(shí)際，取得很好的結(jié)果。

滾動(dòng)軸承; 小波包變換; 互補(bǔ)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解; 特征提取

引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣但最易損壞的機(jī)械零件，其工作好壞直接影響機(jī)械的工作狀態(tài)，故對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的特征成分實(shí)現(xiàn)精確提取十分重要。由于機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)多為非線性非平穩(wěn)信號(hào)，時(shí)頻分析方法如小波變換(wavelet transform,簡稱WT)、希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform,簡稱HHT)和Gabor變換等。由于能夠同時(shí)提供時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)的局部信息，因此得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于連續(xù)小波的信號(hào)檢測(cè)和故障診斷的方法，但不管是小波還是小波包變換，在實(shí)際應(yīng)用中都會(huì)在頻段分割處產(chǎn)生頻率混淆、虛假分量現(xiàn)象，且不具有自適應(yīng)性[2]，直接用于特征信號(hào)的提取效果不佳。近年來，隨著希爾伯特黃變換的提出，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,簡稱EMD)得到推廣應(yīng)用。EMD分解出的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,簡稱IMF)包含原信號(hào)不同時(shí)間尺度的局部特征[3]。通過對(duì)各IMF變化的監(jiān)測(cè)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)的監(jiān)測(cè)[4]。EMD存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊的缺點(diǎn)[5]，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)特征的精確提取。針對(duì)模態(tài)混疊的缺點(diǎn)，陳建國等[6]提出了采用獨(dú)立分量分析(independent component analysis，簡稱ICA)來抑制模態(tài)混疊的方法，但 ICA的幅值不確定性大大影響了結(jié)果的精確性。Wu等[7]通過研究白噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，提出了總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,簡稱EEMD)，取得了一定的抑制效果，但仍無法完全消除，且分解過程中每次添加的白噪聲可能會(huì)引起重構(gòu)誤差[8]。雷亞國等[9]根據(jù)Wu的算法提出了一種自適應(yīng)的EEMD并應(yīng)用在行星齒輪箱故障檢測(cè)中，進(jìn)一步削弱了模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但仍繼承了EEMD分解后得到的分量未必滿足IMF定義的缺陷、且增加了分解過程中的計(jì)算量。Yeh等[10]在EEMD的基礎(chǔ)上提出了CEEMD，解決了重構(gòu)誤差問題。到目前為止，在實(shí)際應(yīng)用中想要完全避免模態(tài)混疊，實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信號(hào)的精確提取，仍然是沒有得到解決的問題[11]。

為了消除CEEMD分解后依然存在的少量模態(tài)混疊問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)工作信號(hào)中特征頻率成分的精確提取，筆者提出將CEEMD和WPT相結(jié)合的特征提取算法。利用WPT的局部分析能力對(duì)CEEMD分解后依然存在的模態(tài)混疊部分予以修正，并消除WPT處理時(shí)再次產(chǎn)生頻率混淆、虛假分量現(xiàn)象的影響，從而實(shí)現(xiàn)特征信號(hào)的精確提取。

1 算法描述

1.1 CEEMD分解

CEEMD是基于EMD和EEMD提出的一種改進(jìn)算法。EMD[3]是一種自適應(yīng)的局部化分析方法，它從原信號(hào)中分解出的IMF突出了數(shù)據(jù)的局部特征，從根本上擺脫了傅里葉變換的局限性，適用于非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的處理，但EMD會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。模態(tài)混疊是指同一IMF分量包含了不同的時(shí)間尺度分量(不同的頻率成分被分解到同一IMF內(nèi)，或同一頻率成分被分解到不同的IMF內(nèi))[12]，產(chǎn)生模態(tài)混疊的原因主要有:a.噪聲干擾，改變了信號(hào)原本的極值點(diǎn)分布；b.信號(hào)中含有間斷高頻弱信號(hào)成分；c.信號(hào)中各成分的頻率過于接近。針對(duì)EMD的缺陷，EEMD[7]被提出，其利用白噪聲頻譜的均勻分布特性，使混入白噪聲的信號(hào)在不同時(shí)間尺度上具有連續(xù)性，在一定基礎(chǔ)上抑制了模態(tài)混疊問題，但由于分解時(shí)添加的白噪聲會(huì)引起重構(gòu)誤差，提取的信號(hào)幅值也會(huì)被改變。

采用CEEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，提取特征頻率信號(hào)的效果最好，其與EEMD的主要區(qū)別是通過向信號(hào)中添加兩個(gè)相反的白噪聲信號(hào)，并分別進(jìn)行EMD分解，從而消除了EEMD分解中添加白噪聲的影響，具體步驟[13]如下。

1) 分別向被分析信號(hào)x(t)中加入等長度的、給定標(biāo)準(zhǔn)差的、一組符號(hào)正負(fù)相反的正態(tài)分布白噪聲，形成兩個(gè)新信號(hào)；

2) 應(yīng)用EMD對(duì)加入白噪聲后的兩個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行分解，得到其各自的IMF分量；

3) 重復(fù)n次步驟1和步驟2，要求每次加入新的隨機(jī)正態(tài)分布白噪聲序列；

4) 將每次分解得到的分量共計(jì)2n組IMFs對(duì)應(yīng)相加后(如第1次分解的IMF1加上第2次分解IMF1，直到2n組IMF1相加)再分別除以2n求其平均，得到一組IMF分量即為分解結(jié)果。

y1=sin(20πt) (0≤t≤1)

(1)

(2)

仿真信號(hào)采樣頻率為1 kHz， 采樣時(shí)間為1 s。分別采用EMD和CEEMD對(duì)仿真信號(hào)s(t)進(jìn)行分解，n為50次，k為0.1倍，結(jié)果如圖1，2所示。

圖1 仿真信號(hào)EMD分解的前2個(gè)IMF分量Fig.1 The former two IMF components after EMD

圖2 CEEMD分解的前4個(gè)IMF分量Fig.2 The first four IMF components after CEEMD

由圖1可見，兩個(gè)頻率相差很大的信號(hào)并沒有被自適應(yīng)分開，出現(xiàn)了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

由圖2看出，CEEMD分解得到的IMF1較好地提取出高頻間斷信號(hào)，IMF1和y2(t)做相關(guān)性分析可以達(dá)到91.12%；但I(xiàn)MF2，IMF3依然出現(xiàn)了少量的模態(tài)混疊現(xiàn)象；IMF4提取出低頻正弦信號(hào)。

綜上所述，使用CEEMD自適應(yīng)提取特征頻率分量雖在一定基礎(chǔ)上抑制了模態(tài)混疊的問題，但依然沒有實(shí)現(xiàn)精確提取。

1.2 小波包變換

為了消除CEEMD分解后依然存在的模態(tài)混疊問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信號(hào)的精確提取，筆者對(duì)分解后存在模態(tài)混疊的部分利用WPT進(jìn)行修正。WPT是WT的推廣，其實(shí)質(zhì)是對(duì)信號(hào)的多帶通濾波處理。與WT不同的是，WPT在對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解的同時(shí)，對(duì)高頻部分也進(jìn)行了分解，具有更好的局部分析能力[14]。但在實(shí)際特征提取中，小波包濾波器的頻域特性并不理想，分解過程中對(duì)信號(hào)進(jìn)行隔點(diǎn)采樣，采樣頻率的減半往往會(huì)引起頻率折疊。另外，在重構(gòu)過程中的隔點(diǎn)插零又使采樣頻率加倍，因此整個(gè)分解、重構(gòu)過程易造成頻率混淆現(xiàn)象，且子帶易產(chǎn)生虛假頻率分量。單獨(dú)運(yùn)用WPT進(jìn)行特征頻率信號(hào)的提取，往往會(huì)因?yàn)轭l率混淆、虛假分量的產(chǎn)生，降低結(jié)果的精確度。故筆者提出將CEEMD與WPT相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承特征頻率信號(hào)的精確提取。

2 基于CEEMD-WPT的特征提取算法

對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMD自適應(yīng)分解，得到不同的IMF分量，每個(gè)IMF對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率段，此時(shí)針對(duì)所需提取的特征信號(hào)找到所在的IMF即可。若特征信號(hào)出現(xiàn)模態(tài)混疊則進(jìn)行修正：因分解后的IMF內(nèi)主頻率成分的幅值大于分量內(nèi)混疊部分的頻率幅值，且只含有相應(yīng)頻段內(nèi)的成分，故此時(shí)利用WPT進(jìn)行模態(tài)混疊部分的特征分量提取可以有效消除子頻帶產(chǎn)生頻率混淆、虛假分量的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信號(hào)的精確提取，即筆者提出的CEEMD-WPT算法，具體算法流程如圖3所示。

圖3 CEEMD-WPT算法流程圖Fig.3 Flow chart of CEEMD-WPT method

1) 對(duì)振動(dòng)信號(hào)做頻譜分析，確定信號(hào)噪聲的大小以及各頻率成分的幅值大小。

2) 根據(jù)信號(hào)中所含噪聲的大小，確定CEEMD分解次數(shù)和白噪聲幅值，信號(hào)內(nèi)所含噪聲越大，k的取值大。文中選擇標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)k為0.1～0.3，重復(fù)步驟次數(shù)n一般選擇百以內(nèi)即可。

3) 進(jìn)行CEEMD自適應(yīng)分解。

4) CEEMD分解得到的各IMF分量自適應(yīng)提取出各頻段分量，對(duì)每個(gè)IMF做出其頻譜圖，檢查是否出現(xiàn)頻率混疊，并對(duì)每個(gè)相鄰的IMF分量做相關(guān)性分析，相關(guān)性數(shù)值超過閾值(閾值根據(jù)實(shí)際分解自行設(shè)定，一般設(shè)定為30%，若在低頻段出現(xiàn)過分解，此時(shí)低頻段IMF之間相關(guān)系數(shù)較大，可調(diào)大閾值)，就認(rèn)為存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊，重新調(diào)整n和k，重復(fù)步驟3和4；若小于閾值，執(zhí)行步驟5。

5) 檢查特征頻率信號(hào)是否存在模態(tài)混疊。若出現(xiàn)了少量的模態(tài)混疊的現(xiàn)象，則利用WPT予以修正，將特征頻率分量從混疊的IMF內(nèi)提取出來。IMF為某一頻段的分量，此時(shí)頻段內(nèi)所含的成分較少且主頻率成分(f)在中間，模態(tài)混疊部分(f1，f2)分別分布于主頻率的兩側(cè)，利用WPT進(jìn)行模態(tài)混疊的修正，分為以下3種情況：a.若所需提取的特征分量為左側(cè)的f1，因IMF只含有某一頻段的分量，此時(shí)只需將高于特征分量的頻率成分進(jìn)行剔除即可；b.若所需提取的特征分量為右側(cè)的f2，此時(shí)只需將低于特征分量的頻率成分進(jìn)行消除；c.若所需提取的特征分量為主頻率成分f，首先需提取出f1和f2，再用IMF減去提取出的f1和f2即可得到。

以情況1為例對(duì)具體實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行描述：a.因?qū)1進(jìn)行WPT提取，則小波包頻段分割的下限需低于f1，而上限需盡可能高于f1且低于需剔除的頻率；b.在提取的過程中，因在頻段分割的上限鄰近處有需剔除的頻率成分， 則WPT提取后易再次產(chǎn)生頻率混淆現(xiàn)象并含有虛假分量，提取的結(jié)果為M1，此時(shí)需將M1中再次產(chǎn)生的頻率混淆和虛假分量進(jìn)行消除；c.采取的方法為調(diào)整頻段分割的下限盡可能高于f1且低于虛假分量的頻率，上限不變，然后對(duì)IMF再次進(jìn)行WPT提取得到M2，M2中同樣會(huì)產(chǎn)生混淆部分和虛假分量;d.故用兩次提取的結(jié)果進(jìn)行相減M=M1-M2，消除WPT產(chǎn)生的頻率混淆、虛假分量現(xiàn)象，很好地將特征頻率分量從模態(tài)混疊的IMF內(nèi)提取出來。

6) 將同一特征頻率分量從不同的IMF內(nèi)提取出來進(jìn)行時(shí)域上的相加，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信號(hào)的精確提取。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及工程應(yīng)用

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1.1 混合信號(hào)仿真

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)中存在各部件正常工作運(yùn)行信號(hào)、故障信號(hào)及環(huán)境噪聲等多種信號(hào)，仿真一個(gè)由以下4 種基本信號(hào)耦合形成的混合信號(hào)Signal[9]。S1,S2模擬設(shè)備正常運(yùn)行信號(hào)；S3模擬碰摩故障發(fā)生時(shí)的特征信號(hào)；Noise模擬噪聲信號(hào)。設(shè)采樣頻率為1 kHz，采樣時(shí)間為1 s，信號(hào)模型為

(3)

混合信號(hào)為

Signal=S1+S2+S3+Noise

其中：正弦信號(hào)S1頻率為100 Hz，振幅為1 V(如圖4(a)所示)；余弦信號(hào)S2頻率為10 Hz，振幅為1.5 V，初相位為1.5cos(-10)(如圖4(b)所示)；頻率為2.5 Hz、振幅為2 V的正弦信號(hào)與頻率為30 Hz、振幅為1 V的余弦信號(hào)相乘得到S3(如圖4(c)所示)；振幅為2.5 V的隨機(jī)信號(hào)模擬噪聲Noise如圖4(d)所示。

圖4 混合信號(hào)SignalFig.4 Mixed signal

源信號(hào)及混合信號(hào)時(shí)域波形如圖4所示。混合信號(hào)的頻譜如圖5所示。

圖5 混合信號(hào)頻譜圖Fig.5 Mixed signal spectrum

圖6 CEEMD-WPT得到IMF3時(shí)域圖Fig.6 The IMF3 component after CEEMD-WPT

3.1.2 CEEMD-WPT特征提取

采用CEEMD-WPT算法提取故障信號(hào)S3。經(jīng)過算法步驟1～4，選擇n為100，k為0.2倍。因篇幅限制，在仿真部分直接給出CEEMD-WPT分解后提取故障特征信號(hào)的結(jié)果，WPT修正IMF的部分在實(shí)際工程應(yīng)用中再具體說明。CEEMD-WPT算法得到的第3個(gè)IMF分量為故障信號(hào)S3，如圖6所示。

為驗(yàn)證分解的效果，檢查是否還存在模態(tài)混疊的部分，對(duì)IMF3做頻譜分析，如圖7所示。可以看出，特征頻率信號(hào)已經(jīng)很好地提取出來，對(duì)IMF3與其相鄰的IMF分量做相關(guān)性分析，數(shù)值都在0.01以下，有效解決了模態(tài)混疊的問題，且IMF3與源信號(hào)S3的相關(guān)性數(shù)值達(dá)到98.02%，故CEEMD-WPT很好地對(duì)特征頻率信號(hào)進(jìn)行了提取。

圖7 IMF3分量頻譜圖Fig.7 The IMF3 component spectrum

采用帶通濾波的方法同樣對(duì)特征信號(hào)S3進(jìn)行提取，兩者結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選擇帶通濾波的范圍為20～40 Hz，提取結(jié)果的時(shí)域圖如圖8所示。

圖8 帶通濾波提取S3的時(shí)域圖Fig.8 S3 time domain map extracted with band-pass filter

帶通濾波的結(jié)果與源信號(hào)S3做相關(guān)性分析，數(shù)值為86.35%，由圖8可看出，帶通濾波提取的結(jié)果沒有CEEMD-WPT提取的結(jié)果精確，原因在于并不存在理想的帶通濾波器，濾波器不能將期望頻率范圍外的所有頻率完全濾去，在所需提取的頻率帶外還有一個(gè)沒有被濾去，但被衰減的范圍即滾降現(xiàn)象。故濾波器的設(shè)計(jì)盡量保證滾降范圍越窄越好，然而隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦，開始出現(xiàn)“波紋”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，濾波后易造成信號(hào)時(shí)域分布的改變。因此，當(dāng)信號(hào)中頻率成分過于靠近時(shí)，使用濾波的方法無法實(shí)現(xiàn)精確提取。

3.2 工程應(yīng)用

采用OROS R3X系的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀對(duì)臥式螺旋離心機(jī)(簡稱臥螺離心機(jī))運(yùn)行階段的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集[15]。臥螺離心機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 臥螺離心機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

振動(dòng)傳感器布置在左右軸承座，從水平和垂直兩個(gè)方向測(cè)量大端和小端瓦振；在大端和小端都安裝支架固定電渦流傳感器用來測(cè)量軸的振動(dòng)；光電傳感器安裝于轉(zhuǎn)鼓大端。傳感器的布置如圖9所示。

圖9 臥螺離心機(jī)大端傳感器布置Fig.9 The sensor arrangement

取大端垂直方向軸振工作階段的振動(dòng)信號(hào)為例，采樣頻率為12.8 kHz，采樣時(shí)間為20 s，圖10為其時(shí)域信號(hào)。采用CEEMD-WPT算法對(duì)臥螺離心機(jī)工作頻率即1階特征分量55 Hz進(jìn)行提取。

圖10 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of vibration signal

由圖11看出,振動(dòng)信號(hào)由多個(gè)頻率成分組成，且只含有少量的噪聲，利用CEEMD-WPT算法對(duì)特征頻率信號(hào)55 Hz進(jìn)行提取，經(jīng)過算法選擇n為50次，k為0.1倍。由于CEEMD自適應(yīng)分解后的IMF分量是根據(jù)頻率段從高到低依次排列下來，因篇幅限制，筆者只列出分解后特征頻率信號(hào)55 Hz存在模態(tài)混疊的兩個(gè)IMF分量(IMF7，IMF8)頻譜圖，如圖12所示。

圖11 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖Fig.11 Spectrum of vibration signal

由圖12可以看出，CEEMD分解后在低頻部分(圖中圓圈處)依然出現(xiàn)了少量的模態(tài)混疊，55 Hz特征頻率信號(hào)被分解在IMF7，IMF8中。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)特征頻率信號(hào)的提取，需對(duì)分解后的IMF7，IMF8進(jìn)行WPT修正，首先需要將IMF7中的左側(cè)模態(tài)混疊部分f1(55 Hz)分量提取出來，由于采樣頻率為1.28 kHz，而55 Hz分量十分靠近WPT7層分解的50 Hz頻段分割處，直接進(jìn)行WPT提取無法實(shí)現(xiàn)，根據(jù)算法步驟5的第1種情況，首先對(duì)IMF7進(jìn)行WPT6層分解，采用將100 Hz以上的頻率成分剔除，提取出0～100 Hz頻段的分量M1，如圖13所示。

圖12 IMF7，IMF8分量頻譜圖Fig.12 The IMF7，IMF8 components spectrum

圖13 IMF7經(jīng)過6層WPT提取的0～100 Hz分量頻譜圖Fig.13 IMF7 after 6 level of WPT extracted 0～100 Hz component spectrum

由圖13可看出，在靠近頻段分割上限處100 Hz的地方存在2倍頻110 Hz分量，M1中出現(xiàn)了頻率混淆的現(xiàn)象并產(chǎn)生了虛假分量(圖13圓圈中)，則對(duì)特征分量的精確提取產(chǎn)生影響，需將其消除。再次對(duì)IMF7進(jìn)行8層分解，提取出75～100 Hz的頻段M2，如圖14所示。由于IMF7中的55 Hz分量幅值較小，且離WPT8層分解的頻段分割的下限處75 Hz較遠(yuǎn)，此時(shí)分解所產(chǎn)生的虛假分量與6層分解所得到的相同。

圖14 IMF7經(jīng)過8層WPT提取的75～100 Hz分量頻譜圖Fig.14 IMF7 after 8 level of WPT extracted 75～100 Hz component spectrum

用WPT6層分解得到的結(jié)果M1(如圖13所示)減去WPT8層分解的結(jié)果M2(如圖14所示)，從而消除WPT提取時(shí)產(chǎn)生的虛假分量、頻率混淆現(xiàn)象的影響，此方法有效地將55 Hz分量從模態(tài)混疊的IMF7中提取出來，其頻譜圖如圖15所示。

圖15 IMF7經(jīng)過WPT提取的55 Hz分量頻譜圖Fig.15 IMF7 after WPT extracted 55 Hz component spectrum

同樣將模態(tài)混疊的IMF8中主頻率成分f(55 Hz)提取出來，將IMF7，IMF8中提取的分量進(jìn)行相加，提取的1階特征信號(hào)頻譜圖如圖16所示。

圖16 CEEMD-WPT提取的信號(hào)頻譜圖Fig.16 CEEMD-WPT extraction of the signal spectrum

由圖16可以看出，將模態(tài)混疊部分進(jìn)行了較好的消除，有效地提取出特征頻率信號(hào)。運(yùn)用WPT，CEEMD以及CEEMD-WPT算法提取特征信號(hào)，結(jié)果比較如圖17所示。

圖17 WPT，CEEMD，CEEMD-WPT提取特征時(shí)域圖Fig.17 WPT,CEEMD,CEEMD-WPT extraction characteristic time domain diagram

由圖17可以看出，CEEMD-WPT提取的特征信號(hào)與WPT單獨(dú)提取的相比信號(hào)的幅值較小，但更加的平滑。原因在于WPT實(shí)質(zhì)就是多帶通濾波，但不管是高通、低通、帶通濾波，在實(shí)際應(yīng)用中并不存在理想的濾波器，在通帶和阻帶之間都存在一個(gè)頻率成分不會(huì)被完全抑制、只是衰減的過渡帶。故利用濾波的方法去實(shí)現(xiàn)特征信號(hào)的精確提取是比較困難的。CEEMD-WPT與CEEMD提取的結(jié)果相比，信號(hào)完整，更具有周期性，CEEMD存在模態(tài)混疊的問題，導(dǎo)致分解得到的IMF不一定能實(shí)現(xiàn)單一頻率信號(hào)的精確提取。故利用CEEMD-WPT算法提取的特征信號(hào)最精確，不僅對(duì)特征信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)提取，也有效解決了分解后出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題，便于后期的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷。

4 結(jié) 論

1) 詳細(xì)闡述了HHT中EMD信號(hào)處理方法的優(yōu)點(diǎn)以及缺陷，針對(duì)EMD的模態(tài)混疊問題引入CEEMD，簡要介紹了WPT以及傳統(tǒng)的濾波思想。

2) CEEMD自適應(yīng)分解雖然有效改善了EMD在含有間斷點(diǎn)信號(hào)中的模態(tài)混疊問題，但在實(shí)際應(yīng)用中依然存在少量的頻率混疊部分。WPT及傳統(tǒng)的濾波方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)局部特征的提取，但也無法做到精確提取。針對(duì)CEEMD，WPT兩個(gè)信號(hào)處理方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)特征頻率信號(hào)的精確提取。

3) 運(yùn)用CEEMD-WPT算法對(duì)實(shí)際工程信號(hào)進(jìn)行特征信號(hào)提取，通過與計(jì)算所得的頻率進(jìn)行對(duì)比，良好地實(shí)現(xiàn)了精確提取，為后期的狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷打下基礎(chǔ)。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.029

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405241，51505234，51575283)

2016-04-07；

2016-09-19

TN911; TH165

王麗華，女，1974年9月生，碩士、高級(jí)實(shí)驗(yàn)師。主要研究方向?yàn)楣收显\斷，模式識(shí)別及信號(hào)處理。曾發(fā)表《超聲信號(hào)的特征提取與選擇在缺陷分類識(shí)別中的應(yīng)用》(《機(jī)械制造與自動(dòng)化》2011年第40卷第6期)等論文。 E-mail：wlh_nj@163.com