基于LMD和增強包絡譜的滾動軸承故障分析*

杜冬梅， 張 昭， 李 紅， 何 青

(華北電力大學能源動力與機械工程學院 北京，102206)

基于LMD和增強包絡譜的滾動軸承故障分析*

杜冬梅， 張 昭， 李 紅， 何 青

(華北電力大學能源動力與機械工程學院 北京，102206)

針對滾動軸承發生故障時振動信號幅值分布的峭度和歪度都會發生變化的特點，提出基于峭度-歪度的局部均值分解分量篩選準則，將峭度值和歪度絕對值最大的分量篩選出來并重構故障信號，以達到降噪的目的。對降噪后的信號進行增強包絡譜分析，得到故障的特征頻率。應用提出的新方法對實測的滾動軸承外圈、滾動體和內圈發生故障時的振動信號分別進行了分析。結果表明，基于峭度-歪度的局部均值分解分量篩選準則有效地降低了信號中的噪聲，在此基礎上應用增強包絡譜有效地減少帶內噪聲影響，從而使故障特征信息凸現出來，有利于對滾動軸承的各種故障進行診斷。

局部均值分解； 篩選準則； 增強包絡譜； 滾動軸承； 故障診斷

引 言

滾動軸承是機械設備中常見的通用部件，其運行狀態的穩定關系到整個系統。當其出現局部故障時，輕則使機械設備產生振動和噪聲，重則損壞設備造成巨大的經濟損失[1-2]。因此，成功地對軸承進行故障預測和診斷具有重要意義。

傳統的滾動軸承故障診斷方法是先對故障信號共振頻帶進行選擇，獲得中心頻率和帶寬后選擇合適的濾波器對信號進行濾波，然后進行包絡分析，得到包絡譜來診斷軸承故障[3-4]。但是，故障信號共振頻帶和濾波器的選擇都需要人為干預，對故障診斷的準確性造成了一定影響[5-6]。文獻[7]提出基于短時傅里葉變換(short time Fourier transform，簡稱STFT)的峭度圖方法，但其抗干擾性不好，當信號的信噪比較低時，分析結果的準確性受限。文獻[8]提出基于聚合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD)降噪和1.5維譜的方法進行軸承內圈故障的診斷。但是，在對本征模態分量(intrinsic mode function，簡稱IMF)進行篩選時，采用分量與故障信號的相關系數和峭度篩選準則，當相關系數的閥值設置較高時，容易丟失攜帶故障信息的分量[9]。

筆者提出基于局部均值分解(local mean decomposition, 簡稱LMD)降噪和增強包絡譜的滾動軸承故障特征提取方法，并在LMD分量選擇時，提出峭度-歪度篩選準則。LMD是一種自適應的故障信號分解方法，可以避免因濾波器選擇而造成的人為誤差。通過對實測的滾動軸承故障信號的分析和診斷，驗證了該方法的有效性。

1 LMD原理

LMD可以將原始信號自適應分解為一組頻率由高到低自動排列的分量，每個分量由一個純調頻信號和一個包絡信號相乘得到。獲得純調頻信號和包絡信號的過程[10]如下。

1) 尋找原始信號x(t)所有的局部極值點ni，計算相鄰兩個極值點ni和ni+1的平均值mi

(1)

將所有平均值mi用直線連接起來，用滑動平均方法進行平滑處理，得到局部均值函數m11(t)。

2) 計算局部包絡估計值

(2)

將所有包絡估計值ai用直線連接起來，用滑動平均方法進行平滑處理，得到包絡函數a11(t)。

3) 將局部均值函數m11(t)從原始信號x(t)中分離出來

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

4) 用h11(t)除以包絡估計函數a11(t)以對h11(t)進行解調，得到

(4)

5) 將上述迭代過程中得到的所有包絡估計函數相乘，得到包絡信號

(5)

6) 將包絡信號a1(t)與純調頻信號s1n(t)相乘，得到原始信號的第1個攜帶有用信息的分量

p1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

7) 將第1個分量p1(t)從原始時間序列x(t)中分離出來，得到一個新的信號u1(t)，再對u1(t)重復以上步驟1～6，循環k次，直到uk為一個單調函數或常數為止。最終可以得到一組攜帶有用信息的分量和一個殘余分量uk，即

(7)

2 峭度-歪度篩選準則

LMD分解可能出現虛假分量，要想重新構造出信噪比較高的故障信號，必須從中篩選出含故障信息較多的分量，再進行故障信號的重構。由于滾動軸承故障初期出現局部點蝕，引起微弱的周期性沖擊振動，峭度K為信號幅值分布的4階統計量，對振動信號中包含的沖擊成分非常敏感

(8)

其中：μ為均值；σ為方差；E表示數學期望。

正常軸承的振動信號幅值分布接近正態分布。當出現局部故障時，由于沖擊成分增多，幅值分布將偏離正態分布。歪度S為信號幅值分布的3階統計量，用來衡量信號偏離正態分布的程度。

(9)

隨著故障的發生，歪度也會發生變化。

為了消除LMD分解出現虛假分量和信號中的噪聲，筆者提出基于峭度-歪度LMD分量篩選準則，即分別求取LMD各分量的峭度和歪度，選取峭度和歪度絕對值最大的分量重構信號。如果峭度最大和歪度絕對值最大的分量為同一個分量，則可以直接用該分量進行分析。實測信號分析驗證表明，該分量篩選準則在滾動軸承故障診斷中十分有效。

3 增強包絡譜分析

增強包絡譜將廣義的Shannon熵引入包絡解調[11]中，使幅值大于包絡幅值標準差的成分得到增強，幅值小于標準差的成分得到削弱。因此，增強包絡譜具有減少頻帶內噪聲的作用，改善了濾波信號帶內噪聲不能被有效濾除的情況。

增強包絡譜可通過自相關增強算法實現，具體步驟如下。

1) 計算自相關函數。設原始離散信號為x(n)，其自相關函數為

rx(τ)=E[x(n)x*(n+τ)]

(10)

其中：τ=1,2,…,n-1為時間延遲；x*為x的共軛。

2) 求自相關包絡譜。通過Hilbert變換求自相關包絡Rx(n+τ)，再進行傅里葉變換求自相關包絡譜H(k)。

3) 求增強包絡譜。廣義Shannon熵定義為

M(x)=H(x)log2H(x)

(11)

由此定義增強包絡譜為

(12)

其中：s為包絡譜H(k)的標準差。

4 實測信號分析診斷

為了驗證方法的有效性，利用美國凱斯西儲大學公開的滾動軸承故障數據在Matlab中進行分析。選取電機驅動端SKF6205-RS深溝球軸承故障數據，該軸承的節圓直徑為39 mm，內圈直徑為25 mm，外圈直徑為52 mm，滾動體直徑為7.94 mm。軸承缺陷為電火花加工的直徑為0.533 4 mm單點點蝕。信號采集時點蝕缺陷位于軸承外圈的最底部，采樣頻率為12 kHz，分析點數為6 000，電機轉軸頻率為29.95 Hz。軸承滾動體、外圈和內圈故障的理論特征頻率分別為141.17，107.36和162.19 Hz。

4.1 軸承滾動體故障

將軸承滾動體故障信號經均值濾波處理后，做LMD分解得到2個分量和1個殘余分量。因殘余分量為一個包含許多虛假分量的殘余項，故其峭度值和歪度值可直接忽略不計。計算得到軸承滾動體故障信號2個分量的峭度和歪度如表1所示。可以看出，第2分量的峭度和絕對歪度都為最大。因此，根據峭度-歪度篩選準則，可以直接用第2分量作為重構信號。對第2分量計算包絡譜和增強包絡譜如圖1所示。由圖1(a)的包絡譜只能勉強找到轉軸旋轉頻率(轉頻)成分為30 Hz，故障特征頻率成分均淹沒在噪聲頻譜里。在圖1(b)的增強包絡譜中不僅可以很容易地找到轉頻及其2倍頻和3倍頻成分，還可以容易地找到滾動體故障的特征頻率成分138 Hz及其與轉頻調制的頻率成分，由此可以診斷該軸承滾動體出現了故障。

為了說明峭度-歪度篩選準則的有效性，將軸承滾動體故障信號的兩個LMD分量相加得到重構的故障信號，并計算其包絡譜和增強包絡譜，如圖2所示。在圖2(a)包絡譜中可以找到故障特征頻率成分，但是其峰值相對較小且受噪聲干擾相對嚴重。在圖2(b)增強包絡譜中根本找不到故障特征頻率成分，因此按照文獻[8]提出的相關系數-峭度篩選準則得到的增強包絡譜在此不能使用。由此可見，提出的峭度-歪度篩選準則對軸承故障信號的分析和診斷是有效的，同時也說明增強包絡譜對于去除帶內噪聲也是有效的。

表1 滾動體故障時LMD分量的峭度、歪度和相關系數

Tab.1 Kurtosis, skewness and correlation coefficient of LMD product functions of fault at ball

參數第1分量第2分量峭度2.92703.3286歪度0.02080.1151相關系數0.82060.4293

圖1 篩選后滾動體故障信號的包絡譜分析Fig.1 Envelope spectrum of screened signal of fault at ball

圖2 未篩選滾動體故障信號的包絡譜分析Fig.2 Envelope spectrum of unscreened signal of fault at ball

4.2 軸承外圈故障

同樣，將軸承外圈故障信號經均值濾波后做LMD分解，得到3個分量和1個殘余分量。忽略殘余項，計算得到3個分量的峭度和歪度如表2所示。由表2可以看出，峭度最大的是第1分量，歪度絕對值最大的是第3分量。根據峭度-歪度篩選準則，選擇第1和第3分量進行信號重構，然后對重構信號計算包絡譜和增強包絡譜，如圖3所示。

由圖3可以很容易地找到轉頻成分30 Hz及其2倍頻和3倍頻、外圈故障的特征頻率108 Hz及其與轉頻調制的邊頻成分78 Hz和138 Hz。顯然，圖3(b)的譜線更為清晰，圖3(a)中出現眾多的帶狀噪聲頻率。這表明增強包絡譜有效地去除了帶內噪聲，避免了濾波器濾波后產生的帶內噪聲干擾，有利于準確發現故障特征頻率并進行正確診斷。

表2 外圈故障時LMD分量的峭度和歪度

Tab.2 Kurtosis and skewness of LMD product functions of signal of fault at outer raceway

參數第1分量第2分量第3分量峭度5.33414.22663.8799歪度-0.07310.03230.1216

圖3 軸承外圈故障信號的包絡譜分析Fig.3 Envelope spectrum of signal of fault at outer raceway

軸承每旋轉一周，滾動體經過點蝕產生的振動信號頻率都會隨轉軸周期發生變化。軸承外圈點蝕位置固定，做故障分析較為簡單。為方便驗證新方法對非平穩信號的有效性，取軸承外圈故障信號的末端2 000點進行分析，根據峭度-歪度準則篩選第1，3分量重構故障信號做時頻譜，如圖4所示。

圖4 外圈故障時頻譜Fig.4 Time-frequency spectrum of outer raceway fault

轉軸轉速為1 797 r/min，圖4中故障信號的LMD分量頻率每隔0.3 s就會發生一次變化，與轉軸周期恰好相等，證明LMD方法及新的篩選準則對非平穩性信號的分析也有良好效果。

4.3 軸承內圈故障

將軸承內圈故障信號經均值濾波后做LMD分解，得到2個分量和1個殘余分量。忽略殘余項，計算得到2個分量的峭度和歪度如表3所示。可以看出，第2分量的峭度和絕對歪度都為最大。因此，根據峭度-歪度篩選準則，可以直接用第2分量作為重構信號。對第2分量計算包絡譜和增強包絡譜如圖5所示。

表3 內圈故障時LMD分量的峭度和歪度

Tab.3 Kurtosis and skewness of LMD product functions of fault at inner raceway

參數第1分量第2分量峭度3.849951.7667歪度-0.02802.8329

圖5 軸承內圈故障信號的包絡譜分析Fig.5 Envelope spectrum of signal of fault at inner raceway

由圖5(b)可以容易地找到轉頻成分30 Hz及其2倍頻、突出的內圈故障的特征頻率162 Hz及其與轉頻調制的頻率成分，由此可以診斷該軸承的內圈發生了故障。在圖5(a)中，轉頻成分淹沒在噪聲中，轉頻的2倍頻隱約可見，內圈故障的特征頻率也被噪聲淹沒，因此不能判定該軸承是否出現內圈故障。

5 結 論

1) 基于峭度-歪度的LMD分量篩選準則，將滾動軸承故障特征頻率的分量篩選出來，有效去除了干擾噪聲。

2) LMD分解與增強包絡譜結合，進一步減少了頻帶內的噪聲影響，使故障頻率成分更加突出，提高了分析的準確性，有利于故障的早期診斷。

3) 自適應LMD降噪與增強包絡譜相結合的分析方法能夠有效提取滾動體外圈和內圈等常見故障的特征頻率成分，可應用于滾動軸承故障的分析與診斷。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.014

*中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2014MS17)

2015-03-20；

2015-04-14

TH133.3

杜冬梅，女，1964年9月生，教授。主要研究方向為狀態監測與故障診斷。曾發表《機組軸系扭振智能測量系統研究》(《儀器儀表學報》2007年第28卷第4期)等論文。 E-mail：ddongm@ncepu.edu.cn