城市軌道交通三線交路模式下列車運行線編制的數學模型

何曦

摘 要：文章以復雜的城市軌道交通三線交路模式為研究對象，以全日內所有運營列車總旅行時間最短為目標，折返間隔、追蹤間隔等為約束條件，構建出城市軌道交通列車運行線編制的理論數學模型，為復雜交路下城市軌道交通列車運行圖的編制提供了一定的參考依據。

關鍵詞：城市軌道交通；三線交路；數學模型

1 概述

隨著我國城市軌道交通的迅速發展，軌道交通線路日趨成網，且一條線路上的客流在時間和空間上的分布越來越不均勻，這就需要軌道交通線路擺脫傳統的單一交路開行模式，轉向更為復雜的共線交路的行車組織模式。城市軌道交通共線交路是指基于線路的客流分布特征，組織列車開行兩種或兩種以上的交路方式，并且在兩交路上存在一段共同區段[1]。

對于共線交路的研究，很多文獻提出了優化與編制模型。文獻[1]提出了車底交路優化模型，并設計了有效的優化算法。文獻[2]提出了城市軌道交通列車運行圖通用數學模型，并以實例驗證了模型的準確性。文獻[3]在四種基本的共線交路模式上，構建了在車底獨立與套跑運用條件下的多目標規劃模型。文獻[4]建立了共線交路運行圖雙層規劃模型，實現了列車運行線和車底交路的一體化編制。

然而，絕大多數文獻所建立的共線交路運行圖編制模型都是基于兩層交路的，對于更為復雜的交路如三線交路，模型不再適用。城市軌道交通三線交路是指在某條線路上開行三種交路形式，且這三條交路存在一段共線區段。因此，本文針對比較復雜的三線交路，構建了以一天內所有運營列車總旅行時間最短為目標，列車折返、區間追蹤間隔等為約束條件的列車運行線編制數學模型。

2 數學模型

2.1 符號說明

3 結束語

本文在已有文獻建立的兩層交路列車運行圖編制模型的基礎上，針對更為復雜的三線交路模式，以全日內所有運營列車總旅行時間最短為目標，折返間隔、追蹤間隔等為約束條件，構建出城市軌道列車運行線編制的理論數學模型。本文所建立的數學規劃模型是理論上的，其求解還需進一步的研究，因此無法用實例去驗證模型的有效性和實用性，但此模型對復雜交路下城市軌道交通列車運行圖的編制能提供一定的參考依據。

參考文獻

[1]張曉倩，崔炳謀.城市軌道交通共線交路運行圖的優化與編制[J].計算機應用與軟件，2016，33（3）：248.

[2]許紅，馬建軍.城市軌道交通列車運行圖編制的數學模型及方法[J].北京交通大學學報，2006，30（3）：10-14.

[3]江志彬，徐瑞華.多交路共線運行的城市軌道交通車輛運用優化[J].同濟大學學報，2014，42（9）：1333-1431.

[4]王媛媛.城市軌道交通列車運行圖編制理論與方法研究[D].成都：西南交通大學，2013：45-59.