淺談數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

王奕先

摘要：把數(shù)學(xué)作為一種文化研究已成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代研究最為關(guān)注的一個熱點(diǎn)，引起人們的普遍重視。把數(shù)學(xué)看成是一種嶄新的文化，是人類研究和探索世界的一種全新態(tài)度和方式方法。把數(shù)學(xué)作為一種文化來進(jìn)行探索和研究，顯現(xiàn)了一種人們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索與創(chuàng)新精神。以前，人們總是把數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，而忽略了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中貫穿素質(zhì)教育不能全面正確的貫徹落實(shí)。因此，深刻理解數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵十分重要與必要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 內(nèi)涵 研究

把數(shù)學(xué)作為一種文化研究已成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代研究最為關(guān)注的一個熱點(diǎn)，引起人們的普遍重視。把數(shù)學(xué)看成是一種嶄新的文化，是人類研究和探索世界的一種全新態(tài)度和方式方法。把數(shù)學(xué)作為一種文化來進(jìn)行探索和研究，顯現(xiàn)了一種人們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索與創(chuàng)新精神。以前，人們總是把數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，而忽略了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教育中貫穿素質(zhì)教育不能全面正確的貫徹落實(shí)。

一、數(shù)學(xué)作為一種文化的意義

第一，數(shù)學(xué)作為一種量化模式，顯然是描述客觀世界的，相對于認(rèn)識主體而言，它具有明顯的客觀性，在肯定數(shù)學(xué)對象的這種“客觀性”的基礎(chǔ)上，我們確認(rèn)，數(shù)學(xué)研究的對象終究不是物質(zhì)世界中真實(shí)存在的，而是抽象思維的產(chǎn)物，它是一種人為約定的規(guī)則系統(tǒng)。為了描繪世界，數(shù)學(xué)家總是在發(fā)明新的描述形式，數(shù)學(xué)家實(shí)則是發(fā)明家。同時，數(shù)學(xué)家發(fā)明的量化模式，除在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用外，同樣還具有精神領(lǐng)域的功效（如通常人們所說的數(shù)學(xué)觀念，如推理意識、化歸意識、整體意識、抽象意識、數(shù)學(xué)審美意識等）。因此從以上兩方面的意義上來說，把數(shù)學(xué)定義為一種文化是有重大的現(xiàn)實(shí)意義的。

第二，由于在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域逐漸形成了一個“數(shù)學(xué)研究共同體”，形成了獨(dú)特的研究風(fēng)格。按照鄭毓信先生現(xiàn)代文化學(xué)的觀點(diǎn)來看，這種風(fēng)格就是一種文化。

第三，由于數(shù)學(xué)從思維和應(yīng)用等多層面地為人類文化提供了方法論基礎(chǔ)和應(yīng)用性手段，從而極大地提高了人類文化同時也極大推動了人類的文化發(fā)展，因此說數(shù)學(xué)是人類文化有機(jī)的和最重要的組成部分，誠如齊民友先生所言：數(shù)學(xué)作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都在很大程度上促進(jìn)了人類的思想解放，如果“沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化；沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。”

通過以上不同方向?qū)?shù)學(xué)的文化性進(jìn)行對比分析，我們不得不說數(shù)學(xué)作為一種特殊的文化存在我們的日常生活之中。

二、數(shù)學(xué)作為一種特殊文化，具有其特殊性

1.數(shù)學(xué)重要方式之一就是傳播人類思想

數(shù)學(xué)作為一種文化深深的融合在人類歷史中，是人類智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。數(shù)學(xué)史家的研究表明，數(shù)學(xué)在不同歷史階段的變革和發(fā)展，不同種族不同國家之間的數(shù)學(xué)交流很大程度上都受到了文化傳播的影響。由于數(shù)學(xué)語言在其發(fā)展進(jìn)程中呈現(xiàn)出全球統(tǒng)一的趨勢，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種世界語言。這一變化和特征已經(jīng)使數(shù)學(xué)作為一種特殊文化超越了某些文化的局限性，達(dá)到統(tǒng)一的傳播效果。

2.數(shù)學(xué)語言是一種高級文化語言

語言是一個社會中最重要的交流思想的媒介，它在表達(dá)主觀意義上的能力比任何其他媒介都要強(qiáng)大。數(shù)學(xué)語言源于人類自然語言，但隨著數(shù)學(xué)抽象性、嚴(yán)密性的發(fā)展，逐步演變成相對獨(dú)立的語言系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言符號化、精確化程度高，它能區(qū)別日常用語中常引起的混亂與歧義。同時數(shù)學(xué)語言又是最簡潔的，解析幾何的創(chuàng)立者笛卡爾認(rèn)為，代數(shù)使數(shù)學(xué)機(jī)械化了，因而使思考和運(yùn)算步驟變得簡單了。

3.數(shù)學(xué)作為一種文化具有相對的穩(wěn)定性和延續(xù)性

由于數(shù)學(xué)文化是一種延續(xù)的積極的、不斷進(jìn)步和完善的整體，因而其基本內(nèi)涵在一定時期內(nèi)具有相對不變的意義.數(shù)學(xué)有其特殊的價(jià)值取向和發(fā)展規(guī)律，相對于整個文化環(huán)境而言，數(shù)學(xué)的發(fā)展具有一定的獨(dú)立性。數(shù)學(xué)文化一經(jīng)形成，便獲得了其相對獨(dú)立的生命力。而穩(wěn)定的社會環(huán)境，有效的科學(xué)組織卻能加速其發(fā)展.人們應(yīng)該看到數(shù)學(xué)文化與整個人類文化在總體上的一致性與兼容性。數(shù)學(xué)文化是人類文化的一個特殊層面。

4.數(shù)學(xué)作為一種特殊文化具有高度的滲透性發(fā)展性

數(shù)學(xué)文化的滲透性具有內(nèi)外兩種方式。其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)理性對人類思維的深刻滲透力。憑借著這種精神，人們試圖通過數(shù)學(xué)來探究有關(guān)人類自身存在的問題。數(shù)學(xué)中每一次重大的發(fā)現(xiàn)都給與人類思想豐富的啟迪。其外顯方式表現(xiàn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的日益擴(kuò)大。特別是計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)給數(shù)學(xué)的概念和方法注入了新的活力以來，開辟了許多新的研究和應(yīng)用領(lǐng)域。另外，數(shù)學(xué)除其學(xué)術(shù)價(jià)值外，還有其思想、藝術(shù)、哲學(xué)、情感價(jià)值。構(gòu)成了人類文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)作為一種文化，是在其發(fā)展過程中伴隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和傳播而形成的，并在其特別的數(shù)學(xué)共同體下進(jìn)行積累對人的發(fā)展起著重要促進(jìn)作用和啟迪價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)精神品格等。除了具有文化的某些普通特征外，還有以上獨(dú)有的特征，這是其區(qū)別于其他文化形態(tài)的主要方面，也是對其本質(zhì)的進(jìn)一步揭示。認(rèn)識和褒揚(yáng)數(shù)學(xué)文化的目的是期望數(shù)學(xué)教育在豐富人類精神、培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才的戰(zhàn)略工程中，充分發(fā)揮育人功能。這對于有效開展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有著特別重要的意義。正是這些，方顯著數(shù)學(xué)文化更加深沉的精神力量和文化潛能，是數(shù)學(xué)可以超越知識本身，尋找到更為樸素，更為豐富，更為動人的文化內(nèi)涵。