低復雜度GMSK線性接收機的設計與實現

莫明威

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

【信息科學與控制工程】

低復雜度GMSK線性接收機的設計與實現

莫明威

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

通過基于GMSK信號的Laurent分解，提出了一種低復雜度GMSK線性接收算法，利用衛星GMSK信號的主要信號能量成分的表達式可等效為經過成型濾波的正交調制信號，設計出了低復雜度GMSK線性接收機，并對所提出的接收機進行了性能損失的理論分析。基于FPGA芯片對提出的接收機進行了硬件實現，實測結果表明,接收機的誤碼率性能相對于理論誤碼率性能的損失小于1 dB，所提出的接收機已應用于我國的探月工程任務中。

衛星信號；線性接收機；Laurent分解；GMSK解調

近幾年來，航天測控、遙感衛星等系統對星地鏈路的數據傳輸速率越來越高，隨著空間在軌衛星數量的快速增加，可用的射頻頻段變得越來越擁擠。為此，國際空間數據系統咨詢委員會(consultative committee for space data systems,CCSDS)提出在未來的近地和深空探測任務中使用具有更高帶寬效率的GMSK調制[1]。

NASA和ESA從20世紀末就開始對包括GMSK調制在內的多種高帶寬效率調制技術進行了全面的研究[2-3]，并且已經應用于近幾年的航天測控任務中[4]。我國的航天測控系統采用的調制方式具有帶外衰減慢和頻譜利用率低的缺點，迫切需要采用高帶寬效率的調制方式。

GMSK信號的解調分為非相干和相干解調兩大類。文獻[5-6]提出了一種非相干解調方案，實現簡單但解調損失較大，文獻[7]基于相位狀態網格圖中的相位轉移規律提出了一種改進的非相干解調維特比算法，降低了非相干解調損失，但是非相干解調無法跟蹤載波多普勒，無法對航天器測速。文獻[8]基于GMSK信號的狀態變化規律，提出了基于Viterbi算法的MLSE檢測，取得了很好的誤碼率性能，但是算法復雜度高，難以進行工程實現。文獻[9]基于GMSK 信號的Laurent分解，通過忽略能量占比小的分解項，極大簡化了需要檢測的狀態，但并未提出獲得相干載波的方法。文獻[4]分析了GMSK信號的兩種載波同步電路的性能，但未給出接收機模型。

為了解決GMSK信號解調復雜度高的問題，本文基于GMSK信號的Laurent分解，設計并實現了一種低復雜度GMSK線性接收機。本文提出的GMSK接收機采用相干解調方式，兼具實現復雜度低和解調性能優良的特點。

1 GMSK信號的Laurent分解

GMSK是一種調制指數h=0.5的部分響應CPM調制，其信號形式為

s(t)=Re{S(t)ei(2πfCt+θ)}

(1)

其中：S(t)為GMSK復基帶信號；fC為載波頻率；θ為載波初相。Laurent提出將CPM信號的復包絡分解為多個調幅脈沖(AMP)的疊加[10]，針對調制指數h=0.5的GMSK信號，其復基帶信號可以表示為

(2)

C0(t)=sinψ(t)×sinψ(t+Tb)×

sinψ(t+2Tb)×sinψ(t+3Tb)

(3)

其中，0≤t≤5Tb

(4)

(5)

(6)

(7)

BTb表示高斯濾波器的3 dB帶寬與一個發送比特的持續時間的乘積，Q(x)表示高斯概率積分。

根據式(2)，GMSK復基帶信號包含2L-1個AMP波形，其中第一個AMP波形C0(t)包含主要的信號能量。例如，當BTb=0.5和L=4時，第一個AMP波形C0(t)包含總信號能量的99.1944%。

2 低復雜度GMSK線性接收機的設計

GMSK復基帶信號的各個AMP波形分量中，第一個AMP波形占了絕大部分信號能量，從降低設計復雜度的角度考慮，將GMSK復基帶信號近似為只包含單個AMP波形的形式，即

(8)

(9)

根據式(9)，GMSK信號可以近似看成是一種I、Q支路的符號存在Tb延遲的正交調制信號，且其符號經過成型濾波器C0(t)，相應的接收機可以采用正交解調方式，經過載波和符號同步后，對其進行匹配濾波，匹配濾波器與成型濾波器C0(t)一致。

對比式(2)和式(8)，可看出GMSK復基帶信號由近似前的非線性表示變為近似后的線性表示，因此基于式(8)設計的GMSK接收機是一種線性接收機，極大地降低了接收機的設計復雜度。

GMSK信號在調制時需要經過高斯濾波器，導致發送符號的有效時間被展寬，從而引入符號間干擾(ISI)，高斯濾波器的BTb值越小，引入的ISI越嚴重，因此在接收機設計中需要進行符號均衡。

下面分析采用GMSK信號的近似表達式帶來的性能損失。根據式(8)，GMSK接收機的接收信號R(t)可以表示為

(10)

其中，N(t)是均值為零，方差為σ2的復高斯白噪聲，則接收信號R(t)的信噪比為

SNRin=Eb/(Tbσ2)

(11)

接收信號R(t)經過同相、正交支路的匹配濾波器后，得到同相、正交兩路符號：

(12)

(13)

其中，

(14)

(15)

根據式(12)和式(13)可知，接收機僅對GMSK信號的第一個AMP波形進行匹配濾波，使得其余AMP波形經過匹配濾波后的輸出成為噪聲的一部分，這部分增加的噪聲即為aI(m)和aQ(m)表達式中的第二項，這將導致信噪比損失。GMSK信號經過匹配濾波器后，輸出的信噪比可近似為

(16)

因此，本研究提出的接收機中采用GMSK信號的近似表達式帶來的性能損失為

(17)

3 低復雜度GMSK線性接收機的實現

本研究提出的低復雜度GMSK線性接收機的實現框圖如圖1。

圖1 低復雜度GMSK線性接收機的實現框圖

GMSK接收機中的載波同步模塊采用COSTAS鎖相環實現，其鑒相公式為

e(kTb)=sign[I(kTb)]×Q(kTb)-

sign[Q((k+1)Tb)]×I((k+1)Tb)

(18)

其中，I(kTb)、Q(kTb)分別表示COSTAS鎖相環中的同相、正交支路的符號。GMSK信號經過載波同步模塊后，輸出載波剝離后的GMSK基帶信號。

符號同步模塊采用遲早門實現，遲門的積分時刻滯后符號同步時鐘Tb/4，早門的積分時刻超前符號同步時鐘Tb/4。

匹配濾波前需要將載波剝離后的GMSK基帶信號的采樣率轉換為與符號時鐘同步的四倍符號速率，采樣率轉換模塊利用積分清零濾波器實現，清零脈沖為符號同步模塊產生的四倍符號同步脈沖。

匹配濾波器的系數是通過對C0(t)的波形以四倍符號速率采樣得到的。根據式(3)，C0(t)的有效時間寬度為5Tb，以四倍符號速率采樣得到一個20階的FIR濾波器。

符號均衡是為了減少ISI，其選取與BTb值有關，當BTb<0.5時，進行符號均衡，當BTb≥0.5時，不進行符號均衡，實現時采用維納均衡濾波器[11]。

4 實現結果及性能分析

4.1 硬件資源使用情況

基于Altera公司的StratixⅡ系列可編程門陣列(FPGA)芯片EP2S180，對提出的低復雜度GMSK線性接收機進行了硬件實現，硬件資源使用情況如表1所示。從表1可以看出，硬件資源占用率最高的是DSP，達到了DSP總數的26.6%，而寄存器、查找表和BRAM資源的占用率較小。

相對于常規的衛星接收機，本研究提出的接收機僅需增加額外的匹配濾波器、維納均衡器即可實現GMSK信號的相干解調，其中匹配濾波器采用20階的FIR濾波器實現，維納均衡器采用2階的FIR濾波器實現，只需占用少量硬件資源。

表1 低復雜度GMSK線性接收機的硬件資源使用情況

4.2 解調信號眼圖分析

針對CCSDS標準推薦的應用于近地和深空探測的BTb=0.5和0.25兩種GMSK信號，經過本文提出的低復雜度GMSK線性接收機解調后，在匹配濾波器輸出的信號眼圖如圖2和圖3，針對BTb=0.25的GMSK信號還需經過符號均衡，均衡后的信號眼圖如圖4。

圖2 BTb=0.5時匹配濾波器輸出的信號眼圖

圖3 BTb=0.25時匹配濾波器輸出的信號眼圖

圖4 BTb=0.25時符號均衡輸出的信號眼圖

對比圖2和圖3可知，BTb=0.5的信號眼圖比BTb=0.25的張開幅度大，這是由于BTb=0.25的信號經過的高斯濾波器帶寬更窄，導致ISI更嚴重所造成的。

對比圖3和圖4可知，經過符號均衡后的BTb=0.25的信號眼圖比均衡之前的張開幅度大，可見符號均衡有效地降低了ISI。GMSK信號在經過的高斯濾波器時，由于高斯濾波器的沖擊響應持續時間為當前符號的正負若干個符號間隔，因此當前符號的沖擊響應會疊加到相鄰符號內，而相鄰符號的沖擊響應也會疊加到當前符號內，從而導致了符號之間互相干擾。符號均衡通過將當前符號減去經過加權后的相鄰符號，使得相鄰符號在當前符號內的疊加影響減弱，經過符號均衡后的符號更接近實際發送的符號，因此對應的眼圖張得更大。

4.3 實測誤碼率性能分析

本文在高斯白噪聲信道下，對符號速率為20 Mbps，BTb=0.25和0.5的GMSK信號進行了誤碼率測試，測試結果如圖5所示，圖5中畫出了理論誤碼率曲線作為對比。由圖5可知，BTb=0.25，Eb/N0=10.5 dB時，本文提出的接收機的誤碼率為1e-5；BTb=0.5，Eb/N0=10.0 dB時，誤碼率為1e-5。根據圖5中的理論誤碼率曲線，誤碼率為1e-5時對應的Eb/N0理論值為9.6 dB，因此本文提出的接收機誤碼率性能相對于理論誤碼率性能的損失小于1 dB。BTb=0.5對應的誤碼率曲線在BTb=0.25對應的誤碼率曲線下方，這是由于BTb=0.5的GMSK信號的ISI小于BTb=0.25，從而使得在相同的Eb/N0下，BTb=0.5時接收機的誤碼率性能優于BTb=0.25。

圖5 低復雜度GMSK線性接收機的誤碼率測試結果

5 結論

基于GMSK信號的Laurent分解，推導了GMSK信號的近似正交調制表達式，并提出了低復雜度GMSK線性接收機。通過硬件實現和誤碼率性能實測表明，提出的低復雜度GMSK線性接收機誤碼率性能相對于理論誤碼率性能的損失小于1 dB，適合應用于近地和深空探測任務。

[1] Bandwidth-Efficient Modulations:Summary of Definition,Implementation,and Performance[R].CCSDS 413.0-G-1 Green Book,2003.

[2] MARTIN W,YAN T Y,GRAY A,et al.CCSDS-SFCG Efficient Modulation Methods Study at NASA/JPL-Phase 4:Interference Susceptibility[C].Netherlands,1999.

[3] SESSLER G M A,ABELLO R,JAMES N,et al.GMSK demodulator implementation for ESA deep-space missions[J].Proceedings of the IEEE,2007,95(11):2132-2141.

[4] SHAMBAYATI S,LEE D K.GMSK modulation for deep space applications[C]//Aerospace Conference,2012 IEEE.IEEE,2012:1-13.

[5] 張夢瑤,張有志.一種π/4-DQPSK和GMSK調制可變信號一體化解調技術[J].無線電工程,2015,45(2):30-33.

[6] 吳玉成,陳 亮,李國權.GMSK中頻數字化非相干接收機的設計與實現[J].無線電工程,2008,38(3):58-60.

[7] 吳偉仁,節德剛,丁興文,等.深空測控通信中GMSK體制非相干解調算法研究[J].宇航學報,2014,35(12):1437-1443.

[8] 曾佐祺，李贊.基于Viterbi算法的GMSK信號解調性能分析與仿真[J].重慶郵電大學學報,2008,20(2):132-138.

[9] KALEH G K.Simple coherent receivers for partial response continuous phase modulation[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1989,7(9):1427-1436.

[10]LAURENT P.Exact and approximate construction of digital phase modulations by superposition of amplitude modulated pulses (AMP)[J].IEEE transactions on communications,1986,34(2):150-160.

[11]RICE M.Digital communications:a discrete-time approach[M].Pearson Education India,2009.

(責任編輯 楊繼森)

Design and Implementation of Low Complexity GMSK Linear Receiver

MO Ming-wei

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

A low complexity GMSK linear receiver algorithm based on the Laurent decomposition of GMSK signals was proposed. The new algorithm utilized the main signal energy component of satellite GMSK signal which is equivalent to shaping quadrature modulation signal to design a low complexity GMSK linear receiver, and the theoretical performance loss of the proposed receiver was analyzed. The receiver proposed was realized in FPGA, and the BER performance test showed that the BER performance losses was less than 1dB comparing with the theoretical BER performance. The proposed receiver has been used in China’s lunar exploration mission.

satellite signal; linear receiver; Laurent decomposition; GMSK demodulation

2016-09-23；

2016-10-25

莫明威(1986—)，男，碩士，工程師，主要從事衛星信號處理研究。

10.11809/scbgxb2017.02.023

莫明威.低復雜度GMSK線性接收機的設計與實現[J].兵器裝備工程學報，2017(2):101-104.

format:MO Ming-wei.Design and Implementation of Low Complexity GMSK Linear Receiver[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):104-104.

TN911.72

A

2096-2304(2017)02-0101-04