基于“一題多變”的高三物理復習①

陳 文 帥厚梅

(江蘇省揚州市新華中學,江蘇 揚州 225009)

①本文系江蘇省中小學教學研究第十一期課題“基于問題的中學物理‘對話 體悟’式教學研究與實踐”(編號：2015JK11-L177)的階段性研究成果.

·試題研究·

基于“一題多變”的高三物理復習①

陳 文 帥厚梅

(江蘇省揚州市新華中學,江蘇 揚州 225009)

一題多變是指將一道基本題的情境進行適當變化,按程序不斷地拓寬、加深,變成許多道相關的習題.本文通過幾個案例來闡述如何在高三復習的過程中適當應用“一題多變”,以幫助學生全面深化對物理基本知識和基本規律的理解,從而全面掌握物理基本知識和基本規律,實現“舉一反三”、“觸類旁通”.

一題多變;高三;物理復習

一題多變是指將一道基本題的情境進行適當變化,按程序不斷地拓寬、加深,變成多道相關的習題.一題多變可以幫助學生全面深化對物理基本知識和基本規律的理解,從而全面掌握物理基本概念和規律,實現舉一反三、觸類旁通.

1 通過一題多變以點帶面,全面掌握基本知識

一道題目所能考察的基本知識是有限的,往往只是考察某一個或幾個知識點,教師在講解相關題目時,不能就題論題,要進行適當的補充,引導學生全面掌握相關基本知識.這個案例是筆者一輪復習到“電容器和電容”這一節時課堂上所做的變式拓展.

典型例題:如圖1所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接,電鍵K閉合,電容器兩板間的一質量為m,帶電量為q的微粒靜止不動,下列各敘述中正確的是( ).

A． 微粒帶的是正電

B． 電源電動勢的大小等于mgd/q

C． 斷開電鍵K,微粒將向下做加速運動

D． 保持電鍵K閉合,把電容器兩極板距離增大,微粒將向下做加速運動

這道題主要考察的是電容器的動態變化問題,涉及以下兩類典型問題，有必要結合典型例題將這兩種類型的各種變化情況都放在一起進行復習,這樣可以有利于學生全面掌握電容器的相關問題,也有利于學生舉一反三、歸納總結.

(1) 平行板電容器充電后,繼續保持電容器兩極板與電池兩極相連接,則電容器兩極板間的電勢差U不變.

變式訓練1:將上極板向上移動一段距離(即D選項中的把電容器兩極板距離d增大),電容器的電容如何變化？兩極板上的電荷量如何變化？回路中的電流方向如何？兩極板間的電場強度如何變化？微粒將如何運動？

變式訓練2:將電容器下極板接地,微粒靜止的點設為P點,如圖2所示,P點的電勢如何變化？

圖2

(2) 平行板電容器充電后,切斷與電池的連接,則電容器所帶的電荷量Q不變.

在“將電容器下極板接地”的前提下繼續討論.

變式訓練3:將上極板向上移動一段距離,電容器的電容如何變化？兩極板間的電勢差、電場強度等如何變化？微粒將如何運動？P點的電勢如何變化？若將下極板向下移動一段距離,以上問題的結論是否相同？

變式訓練4:將電容器兩極板相互錯開一定的距離,電容器的電容如何變化？兩極板間的電勢差、電場強度如何變化？微粒將如何運動？P點的電勢如何變化？

學生若掌握了以上所討論的問題,那么與電容器動態變化相關的大部分問題都能輕松解決.由于學生一開始對電容器的問題還不是很熟悉,所以筆者引導學生分析變式訓練1和2時,給予學生充分的時間進行思考、討論.分析結束后,又引導學生進行歸納、總結,幫助學生在頭腦中形成完整的知識結構和清晰的分析思路,從而掌握解決此類問題的一般步驟和方法.變式訓練3和4則由學生自己根據所學的方法進行獨立分析.只有學生通過自己的努力去分析問題,才能在腦海中建構清晰的知識體系,才能熟練掌握解決問題的方法,進而提高其解決問題的能力.

2 通過一題多變由此及彼,深入理解基本規律

電磁感應是高考必考的重要內容之一,江蘇高考試卷最后三道計算題中必有一題是考電磁感應的內容,而其中的一個典型題型就是導體棒切割磁感線的問題.從導軌的放置來分有豎直導軌、傾斜導軌等情形,不過其遵循的基本規律都相似.二輪復習時筆者將這幾種情形放在一起進行講解,有利于學生總結規律,從而較好地掌握“導體棒切割磁感線”這一題型.

典型例題(豎直導軌):如圖3所示,兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置,相距為L,一理想電流表與兩導軌相連,勻強磁場與導軌平面垂直.一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導體棒進入磁場后,流經電流表的電流逐漸減小,最終穩定為I.整個運動過程中,導體棒與導軌接觸良好,且始終保持水平,不計導軌的電阻.求:

(1) 磁感應強度的大小B;

(2) 電流穩定后,導體棒運動速度的大小v;

(3) 流經電流表電流的最大值Im.

變式訓練1(豎直導軌):如圖4所示,固定的豎直光滑金屬導軌間距為L,上端接有阻值為R的電阻,處在方向水平、垂直導軌平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場中,質量為m的導體棒與下端固定的豎直輕質彈簧相連且始終保持與導軌接觸良好,導軌與導體棒的電阻均可忽略,彈簧的勁度系數為k．初始時刻,彈簧恰好處于自然長度,使導體棒以初動能Ek沿導軌豎直向下運動且導體棒在往復運動過程中,始終與導軌垂直.

圖3

圖4

(1) 求初始時刻導體棒所受安培力的大小F;

(2) 導體棒往復運動一段時間后,最終將靜止.設靜止時彈簧的彈性勢能為Ep,則從初始時刻到最終導體棒靜止的過程中,電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？

變式訓練2(傾斜導軌):如圖5甲所示,兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L,導軌平面與水平面夾角α,導軌電阻不計.勻強磁場垂直導軌平面向上,長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上,且始終與導軌接觸良好,金屬棒的質量為m、電阻為R,另有一條紙帶固定金屬棒ab上,紙帶另一端通過打點計時器(圖中未畫出),且能正常工作.在兩金屬導軌的上端連接右端電路,燈泡的電阻RL=4R,定值電阻R1=2R,電阻箱電阻調到使R2=12R,重力加速度為g,現將金屬棒由靜止釋放,同時接通打點計時器的電源,打出一條清晰的紙帶,已知相鄰點跡的時間間隔為T,如圖5乙所示,試求:

圖5

(1) 磁感應強度B；

(2) 當金屬棒下滑距離為S0時速度恰達到最大,求金屬棒由靜止開始下滑2S0的過程中,整個電路產生的電熱.

變式訓練3(傾斜導軌):如圖6所示,光滑的金屬導軌間距為L,導軌平面與水平面成α角,導軌下端接有阻值為R的電阻,質量為m的金屬細桿ab與絕緣輕質彈簧相連靜止在導軌上,彈簧的勁度系數為K,上端固定,彈簧與導軌平面平行,整個裝置處在垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中,磁感應強度為B.現給桿一沿導軌向下的初速度v0,桿向下運動至速度為零后,再沿導軌平面向上運動到最大速度,大小為v1,然后減速為零,再沿導軌平面向下運動一直往復運動到靜止(導軌與金屬細桿的電阻忽略不計).試求:

圖6

(1) 細桿獲得初速度瞬間,通過R的電流大小;

(2) 當桿速度為v1時離最初靜止時位置的距離L1;

(3) 桿由初速度v0開始運動直到最后靜止,電阻R上產生的焦耳熱Q.

以上的典型例題和變式訓練,都是屬于導體棒切割磁感線問題,因此必然涉及到法拉第電磁感應定律.導體棒切割磁感線產生感應電動勢,又有閉合回路,因此會涉及到歐姆定律等;導體棒最終都趨于穩定狀態,因此可以抓住平衡條件進行列方程求解;導體棒在整個運動過程中會涉及能量的轉化,因此可以抓住能量轉化和守恒列方程進行求解等等.

這些題目所涉及到的知識點都幾乎相同,于是筆者在授課時,先通過問題引導學生分析典型例題,然后引導學生總結此類問題所涉及到的知識點、所遵循的規律、解決此類問題的一般方法等,最后由學生自主練習三道變式訓練題.在二輪復習時將這幾道題目放在一起進行復習,有利于學生熟悉關于“導軌切割磁感線”的題型,并通過幾道變式訓練,進一步深入理解掌握導體棒在整個過程中所遵循的規律.筆者在實際教學時還進行了更多的變式拓展,例如將單根導體棒拓展為兩根導體棒、將導體棒拓展為導體框等等,其遵循的規律也是相似的,這里不再贅述.

對于“電磁感應”等這類知識而言,其綜合性比較強,相關的題目也是繁雜多變.我們在實際教學時,要善于將相關的題型進行搜集、整理、歸類,這樣才能在課堂上圍繞某一主題展開“一題多變”,讓學生在看似“變化”的題型中尋找解決問題的一般規律和方法,從而提高解決問題的能力.

①本文系江蘇省中小學教學研究第十一期課題“基于問題的中學物理‘對話 體悟’式教學研究與實踐”(編號：2015JK11-L177)的階段性研究成果.