基于“做中學”理念的數學概念教學

衛林靈

“聽會忘記，看能記住，只有做才能理解。”建構主義學者倡導的以“動手做”為核心的“做中學”教學理念，為教育教學注入了活力。數學概念作為數學大廈的基石，其形成是一個從具體到抽象的歸納、概括過程。概念教學不是簡單的贈與，而是一個探究的過程。概念的獲得必須依靠學生的自主探究，實施有意義的建構。筆者在多年的數學教學中始終秉承“聞之不如見之，見之不如親歷之”的教學原則，組織學生在做中學概念。現以蘇教版《數學》六年級上冊“體積的意義”一課教學為例，談談如何基于“做中學”理念開展數學概念教學。

一、演示實驗，引出概念

數學概念包含著概念的外延與內涵，學生對概念的量和質實現準確描述，必須經過觀察、感知、探究、感悟、實踐、應用一系列的過程。“一切推理都必須從觀察與實驗中得來。”觀察是獲得信息的重要途徑，也是實驗探究的基本功，學生只有經過充分的觀察才會獲得相關信息，從而逐漸感知概念的外延。

數學概念是對客觀事物的空間形式和數量關系方面的本質屬性的反映。概念教學離不開具體事物的支撐，借助實物進行實驗演示，為學生提供了思維的支持。例如教學“體積的意義”一課時，筆者通過演示實驗組織學生觀察，在學生初步感知后引出體積概念。首先利用“烏鴉喝水”的寓言故事導入教學。提出“聰明的烏鴉是靠什么辦法喝到水的”問題，之后根據學生的回答開展演示實驗：在一個裝了半瓶水的小口瓶中投入一粒粒的小石子，直到瓶子里的水溢出了瓶口。趁著學生看得入神的時候提問：“瓶中的水面為何會上升？”“是小石子把瓶中的水給擠上來了。”“因為石子在瓶子里占據了空間，所以把水面不斷上升。”學生結合觀察到的現象說出自己的想法。“你們和烏鴉一樣聰明，由于小石子也占有一定空間，所以水面上升。”筆者對學生的回答予以表揚后提問：“你們知道數學上用什么來表示小石子占據空間的大小嗎？”“體積！”經過課前預習的學生脫口而出。筆者順勢導入課題：“說得沒錯！那么什么是體積呢？今天就讓我們共同來探究體積。”這個演示實驗帶領學生在趣味情境中接觸體積，自然而然地引出體積概念，為接下來的學習做好鋪墊。

二、分組實驗，理解概念

概念教學的重點在于對概念內涵的探究與理解，難點在于歸納、概括概念的內涵。“兒童的智慧出在他的手指尖上。”概念教學不能靠機械灌輸與死記硬背，它需要手腦聯動，在操作探究中建構出概念模型。

為了幫助學生有效建構數學概念，筆者在教學中組織學生分組實驗，讓學生在操作中親歷感悟，加強對概念的理解與同化。為了促進學生理解體積的意義進而建構體積的概念，筆者給學生提供了豐富的實驗材料：水槽一個，大小相同的杯子4只，青棗、荔枝、桃子各一枚，讓學生在分組實驗中感受“物體所占空間的大小”。設計了以下三個實驗：

1.在一只杯子中放入桃子，用另一只同樣大的杯子盛滿水，倒入裝有桃子的杯子，能全部倒入嗎？為什么？

2.把一個荔枝和一個桃子分別放入兩個同樣大的杯子中，再往兩個杯中倒水，哪個杯中的水多一些？為什么？

3.青棗、荔枝、桃子哪個占的空間大？如何驗證？

學生在分組實驗中猜想、操作，在親自動手中體驗、理解“物體占有空間，物體占據空間有大有小”，提煉出“物體所占空間的大小叫做物體的體積”，在深刻感悟中建構了體積概念模型。思維始于動作，概念作為一種思維形式，其教學同樣離不開動手操作。分組實驗使學生的雙手和大腦聯動，他們在做中學，加深對概念的認知。

三、應用實踐，內化概念

實踐出真知，概念反映了現實生活中事物的本質屬性。學生在應用中可以更好地認識概念，增進概念與生活實踐的融合，充分彰顯數學源于生活且服務于生活的真諦。教師應當將數學概念置于生活大舞臺之中，在生活實踐中應用概念。在數學概念教學中，筆者依托實踐活動，讓學生在實踐歷程中品悟概念、內化概念，在解決生活實際問題中應用概念，增強學生的應用意識。

例如，在教學“體積的意義”的最后環節，筆者設計了“找一找、比一比”活動，讓學生在生活里找出兩種物體，比一比它們的體積大小。學生有的拿出文具盒與橡皮擦比體積，有的找出課桌與椅子比體積，有的拉來胖同學和瘦同學比體積。筆者還設計了“拼一拼、比一比”活動，請學生利用同樣大小的正方體拼擺成不同形狀的物體，然后比一比它們的大小。最后，讓學生拿出橡皮泥捏成不同的形狀，再比一比大小。

“認知起源于動作，智慧來源于活動。”豐富的實踐活動，讓學生在應用中品悟體積的意義，促進了對概念的應用、理解。教師在數學概念教學中，要體現數學概念源于生活的本質屬性，組織學生用眼觀察、動手操作、親歷實踐，在“做”中自主建構概念。

（作者單位：江蘇省南通市實驗小學）

□責任編輯：張淑光