考慮運輸過程的供應鏈減排模型研究

李 劍,蘇 秦

(1.西安交通大學管理學院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

考慮運輸過程的供應鏈減排模型研究

李 劍1,2,3,蘇 秦1,2,3

(1.西安交通大學管理學院，陜西 西安 710049；2.機械制造系統工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049；3.過程控制與效率工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049)

以零售商-生產商兩階段供應鏈為研究對象，考慮運輸過程，并將碳稅內部化在運輸成本中，建立包含減排投資在內的碳交易模型，通過對實施碳政策前后模型的比較分析，研究復合碳政策對供應鏈的影響機理。研究表明：在零售商運輸與成本比小于一常數的約束下，碳稅通過提高能源價格進而減少運輸中碳排放；在碳配額的嚴格限制下，減排投資下的碳交易政策可以使得生產商成本和碳排放實現雙重優化；生產商通過承擔部分比例的運輸費用實現上下游企業決策的統一，復合碳政策可以有效地降低生產商協調成本。最后通過算例進一步對模型進行了驗證和分析。

供應鏈；碳稅；碳交易；減排投資；運輸成本

1 引言

世界經濟的迅速發展加快了二氧化碳等溫室氣體的排放，這對生態系統和人類安全造成了嚴重的危害。二氧化碳主要來源于企業生產以及運輸過程中化石能源的消耗，企業所處的供應鏈碳排放遠遠超過企業自身碳排放[1]，這其中一個很重要的原因是由運輸過程中的碳排放引起的，根據《斯特恩報告》[2]，物流運輸產生的二氧化碳占總量的18.9%，能耗成本已經占據了物流企業40%甚至80%的比重。世界許多國家和地區如歐盟等紛紛通過立法和設計機制限制碳排放，碳稅和碳交易是當前世界主要的兩種減排政策。在中國，尚未直接開展碳稅試點工作，但在北京、上海、深圳等7個城市自2013年起，正式開展了碳排放交易試點工作，企業可以直接在碳交易市場上進行碳配額買賣交易，從而提高了碳配額的利用和分配。那么，在碳稅和碳交易政策背景下，如何制定適宜的碳政策實現供應鏈的減排，碳政策對供應鏈的影響機理是什么，本文將通過比較分析，對這些問題進行深入研究。

以往有關供應鏈成本優化方面的研究較為豐富，主要側重于經濟因素[3]，如庫存成本[4]以及運輸經濟成本[5]等，現有研究逐漸重視環境政策對于供應鏈的影響作用，供應鏈一方面受到外界碳政策嚴格限制，此時碳政策主要以參數和變量的形式[6]內部化在成本(或者收益)函數中，與經濟因素共同影響企業以及供應鏈的決策[7-8]，同時企業在政府和市場的低碳壓力之下主動或者被動的進行減排行動，例如，樓高翔等[9]從消費者低碳偏好角度，對制造商減排技術的激勵機制設計進行研究，認為制造商的減排水平與消費者低碳偏好呈正相關；駱瑞玲等[10]則分別構建了集中式和分散式制造商和零售商協同決策的博弈模型，認為政府合理的制定碳限額能夠促使企業有效減排；李劍等[11]則進一步討論了有利于企業減排的碳配額的上下限以及供應鏈中企業的碳交易機制原理；黃帝等[12]研究了多周期決策模型中碳配額交易機制下企業的最優動態批量生產、碳排放交易和減排投資聯合決策的問題; Toptal等[13]認為碳交易政策與企業自身減排投資相結合之下的減排效果最為明顯。有關物流運輸的研究有路徑優化研究，如李進等[14]基于碳交易政策，對物流路徑優化問題進行研究，認為碳交易政策下合理地安排配送路徑可以有效減少碳排放；楊珺等[15]比較研究了強制排放政策、碳稅政策、碳交易政策以及碳補償政策下的多容量等級選址以及配送問題，進一步發現在高碳排放下配送中心呈小型分散狀態，在低碳排放條件下呈大型集中狀態，并認為碳交易政策對企業的減排效果最好。此外還有考慮物流運輸的供應鏈減排優化方面的研究，如Jin等[16]考慮了包含運輸成本以及碳排放在內的零售商成本優化問題，并比較研究了碳稅、碳配額以及碳交易三種政策對于碳排放以及物流成本的影響；Cachon[17]進一步考慮了零售商和消費者成本，認為提高交通運輸過程中的能源效率是降低總成本的主要路徑；Konur[18]和Konur等[19]則主要研究碳政策對包含運輸在內的零售商成本的影響，并進一步比較分析了兩種運輸方式(零擔運輸和整車運輸)成本的不同；Battini 等[20]在傳統的EOQ模型基礎上提出了可持續的EOQ模型，并考慮了交通運輸在兩階段供應鏈中的內部成本和外部成本。可以看到，運輸在供應鏈中的影響是不可忽略的。但由于運輸碳排放直接監測較為困難，通常是根據能源(如油和天然氣)消耗量以及碳排放系數間接計算出來，因此對能源合理的征收碳稅能夠有效降控制并降低運輸過程中碳排放[21]。

目前考慮運輸過程的供應鏈減排研究并不多，同時鮮有文獻同時考慮碳稅和碳交易在內的政策模型，本文建立包含運輸過程在內的兩級供應鏈，通過實施碳政策前后模型的比較分析，研究復合碳政策對供應鏈的影響機理，這對于企業決策以及政策制定具有一定借鑒意義。

2 供應鏈減排模型

2.1 模型描述

圖1表示碳政策下兩級供應鏈運作流程圖，為了簡化問題，并不考慮產品自身成本[22], 零售商根據市場需求進行訂貨，同時需要承擔所訂貨物的運輸費用，運輸費用主要包括運輸固定成本、能源成本以及碳排放所造成的懲罰(碳稅)，并認為空車和滿載單位距離運輸成本相等[23]。假設零售商并沒有生產能力，一部分碳排放是由運輸所產生的。生產商根據零售商的最優訂貨量，在一定的生產率下進行生產，因此另一部分碳排放來自生產商，碳排放量與生產率有關，政府免費發放給生產商有限的初始碳配額，生產商在碳交易市場中進行碳配額交易。

表1 模型符號定義

2.2 模型一：實施碳政策模型

(1)零售商成本

根據EOQ 模型可得，零售商成本為：

(1)

(2)生產商成本

(2)

因此，生產商一年內庫存相關成本可以表示為：

(3)

根據Jaber等[24]，將生產商碳排放表示為生產率P的函數：

Em(P)=(α1P2-β1P+γ1)D(Pmin≤P≤Pmax)

(4)

(5)

其中X=C-(α1P2-β1P+γ1)D+α2I-β2I2，當X>0時生產商出售多余的配額，當X<0生產商購入不足的配額，而當X=0時，不進行交易。因此一體化決策時供應鏈成本最優化問題為：

(6)

分散決策時零售商和生產商成本最優化問題分別為(7)和(8)式：

s.t.η≤α

(7)

(8)

2.3 模型二：未實施碳政策模型

在沒有碳政策約束時，零售商和供應商僅以經濟成本最小為目標，因此零售商成本為：

(9)

其中a0=f+qpf，生產商此時并不進行減排投資，其成本為：

(10)

因此一體化決策時成本最優化問題為：

(11)

分散決策時零售商和生產商成本最優化問題分別為(13)和(14)式：

(12)

(13)

3 模型求解和分析

3.1 模型求解

由定理1知，無論有無碳政策，訂貨量Q都是決定供應鏈一體化和分散決策的關鍵變量，即零售商處于領導地位，不同決策之下，零售商的最優訂貨量Q*不同，這也會影響到生產商的最優配送倍數和生產率，進而影響生產商的成本。生產商的減排投資與零售商的訂貨量之間并沒有直接關系，僅與碳價格有關，并呈現正向變化趨勢。

有關n**和P*的取值按照以下算法實現：

步驟1：計算生產商成本。根據推論1，在區間[nmin,nmax]遍歷所有n*值，并將得到的(P,n*(P))帶入生產商成本函數，對應得到TCm(P,n*(P),Q*,I*)。

3.2 碳政策對供應鏈的影響分析

定理2：無論實施碳稅政策與否，一體化決策時，零售商成本均大于分散決策時成本，生產商成本均小于分散決策時成本。

由定理2可得，無論實施碳稅政策與否，對于上下游企業一體化和分散決策的決策傾向并沒有影響，零售商更愿意獨立決策，而生產商更愿意零售商從供應鏈整體進行決策，這就需要上下游企業之間進行協調。

定理3：對于模型一，有以下結論：

(2)碳交易價格μ與最優投資額I*同方向變化，與生產商碳排放量成反方向變化，碳配額C與決策變量沒有直接關系。

由定理3可知，碳稅內部化在運輸成本中，并控制碳稅在一定變化區間內，零售商尚可以承擔由于碳稅變化所增加的運輸成本，而在碳交易價格不變時，企業碳排放與碳配額大小沒有關系，僅與生產率和碳交易價格有關，但是嚴格限制的碳配額會迫使生產商進行減排投資，減少生產過程中的碳排放。

定理4：一體化決策時，模型一中生產商碳排放小于模型二中碳排放，模型一和二中生產商成本大小，按照以下碳配額范圍進行討論：

證明：由定理2可知，生產商更愿意一體化決策，通過模型一和二比較，模型一中，在碳配額約束下，生產商進行減排投資，模型一中生產商成本為：

模型二中生產商成本為：

當一體化決策時，模型一與二中生產商成本之差為：

結合定理3和定理4，碳稅盡管增加了零售商的運輸費用，但卻降低了運輸過程中的碳排放，當滿足條件(1)和(3)時，碳配額約束并不能改善生產商成本狀況，當滿足條件(2)時，生產商可以實現成本和碳排放雙重優化。

定理5：碳稅政策下，生產商愿意承擔運輸費用的最大比例小于未實施碳政策時的值。

證明：a為考慮碳稅值時運輸價格，a=f+q(pf+cpc)，a0為不考慮碳稅時的運輸價格，a0=f+qpf，可知，在相同的運輸工具和能源下，a>a0，因此γ*<γ0*。

生產商通過承擔部分運輸費用實現零售商與其決策的統一，由定理5可知，碳稅使得生產商實現決策統一而花費的成本更小了，這更有利于供應鏈協調措施的實施。

4 算例分析

參照Jaber等[14]，對各參數賦值情況如下：D=1000，hr=300，hs=600，kr=400，ks=3500，α1=3.000×10-7，β1=1.200×10-3，γ1=1400，α2=4，β2=0.100,λ=1.200，對于運輸相關參數的賦值，主要參照Cachon[17]，f=2.952，q=0.392，pf=6.405，c=2.325，L=50，α=0.400，pc∈[1,100]，利用MatlabR2012a軟件進行算例分析。

4.1 未實施碳政策的算例分析

表2是模型二中兩種決策下相關變量最優值的比較，結合定理1和推論1可知，P∈[1200,2000]，一體化決策時，n=6使得生產商成本最小，分散決策時，n=3使得生產商成本最小。正如定理2所述，一體化決策增大了零售商的成本，減小了生產商和供應鏈成本，因此需要結合實例研究碳政策對供應鏈成本以及碳排放的優化作用，以及對供應鏈協調的影響。

表2 未實施碳政策時兩種決策下最優值比較

4.2 碳政策對供應鏈影響的算例研究

(1)碳政策對零售商的影響

圖3和圖4分別表示碳稅對零售商成本和運輸碳排放量的影響，與表1相比，零售商無論選擇哪種決策，征收碳稅均會增加成本，但也降低了運輸碳排放。正如定理3所述，每一個確定的碳稅水平下，一體化決策時零售商成本和運輸碳排放均大于分散決策時相應的值。圖5表示碳稅下零售商運輸費用占其成本比重，結合定理3，一體化決策時，當pc≤4時，零售商可以承受運輸費用，分散決策時，當pc≤29時，零售商能夠承受運輸費用。

圖3 碳稅下零售商成本

圖4 碳稅下運輸碳排放

圖5 碳稅下運輸費用占零售商成本比例

(2)碳政策對生產商的影響

根據定理4，令μ∈[30,60]。圖6表示碳交易下生產商成本變化，實線集和虛線集分別表示表示一體化和分散決策時每一個碳價格隨著碳配額連續變化時生產商的成本。隨著碳配額C的增加，生產商成本在逐漸減小，與表1相比，無論何種決策，在生產商自身進行投資減排以及碳配額交易的環境下，成本均有所減小，驗證了定理4。相同碳價格和配額之下，一體化決策時生產商的成本恒小于分散決策，因此對于生產商來說，更愿意零售商按照一體化決策時訂貨量進行訂貨。一體化決策時，當1200≤C≤1357時，碳配額限制生產商生產，此時，生產商需要買入適量的碳配額，因此生產成本隨著碳價格μ的增加而升高，當1358≤C≤2850時，碳配額足以滿足生產，此時生產商出售多余的碳配額以降低生產成本，成本隨著碳價格μ的增長而降低。由于生產商碳排放與碳配額沒有直接關系，僅與生產率和減排投資有關，圖7表示碳交易下生產商碳排放，與表1相比，減排投資下，生產商碳排放有了明顯的降低，當μ∈(0,1]時，碳排放下降較為明顯，當μ∈[1,60]時，碳排放趨于平穩，碳市場對于碳排放的沖擊效應逐漸趨向平緩。

圖6 碳交易下生產商成本比較(pc=4)

圖7 碳交易下生產商碳排放(α2=11，pc=4)

(3)碳政策對供應鏈協調的影響

圖8(a)和8(b)中，曲線I表示分散決策時供應鏈總成本，曲線II表示一體化決策時供應鏈總成本，曲線III表示分散決策時生產商成本，曲線IV表示一體化決策時生產商成本，曲線V表示分散決策時零售商成本，曲線VI表示一體化決策時零售商成本，通過(a)和(b)中曲線II，III曲線比較分析得，一體化決策時，由于碳政策的約束，使得生產商成本和供應鏈成本均得到了優化，但零售商成本有所增加。結合定理5，實施碳政策時，生產商承擔更少的運輸費用(0.32<0.44)，使得零售商最優訂貨量由分散化決策向一體化決策轉換，并且使得生產商自身成本仍然小于分擔之前的成本，最終可以實現零售商和生產商決策的統一，可以看到碳政策降低了供應鏈的協調成本。

圖8 碳政策對供應鏈協調的影響分析(pc=4，μ=30，C=1400)

5 結語

本文比較研究了復合碳政策對于供應鏈的影響機理，以及如何制定適宜的碳政策使得企業實現經濟成本和環境成本的雙重優化的問題。從減排層面，復合型碳政策可以從不同方面實現供應鏈的減排，控制碳稅在一定的范圍內，零售商提高訂貨量，進而降低運輸過程中碳排放；在生產商同時考慮經濟成本和環境成本時，此時的碳排放量小于僅考慮經濟成本時的碳排放，進而通過減排投資進一步實現減排，而由此帶來成本的增加主要通過將剩余出的碳配額在碳市場進行出售得以緩解和減小。從成本角度，無論實行碳政策與否，零售商均處于領導地位，主要通過改變最優訂貨量，進而影響生產商的決策。碳稅引起的零售商成本的增加可以通過生產商承擔部分運輸費用的措施得以緩解，在適宜的碳配額區間內，生產商可以實現成本和碳排放的雙重優化。結合算例分析可以得到，在碳政策的影響下，生產商可以承擔比例更小的運輸費用，便可實現零售商最優訂貨量由分散決策向一體化決策的轉變，降低了生產商的協調成本。復合碳政策的合理實施將有助于我國2020年前減排目標的實現。

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TheStudyofEmissionReductionModelforSupplyChainConsideringTransportation

LI Jian1,2,3, SU Qin1,2,3

(1.School of Management, Xi’an Jiantong University, Xi’an 710049, China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an 710049, China；3. The MOE Key Lab for Process Control &Efficiency Engineering, Xi’an 710049，China)

Based on two-stage supply chain system for retailer-and-manufacturer, considering transportation process of including carbon tax cost, a carbon trading model that take into account investment for reducing emission is established in the paper, and model under carbon policy is compared to that under no policy. By this, the influence mechanism of carbon policies on supply chain is studied. The results show: under the constraint of the ratio of transportation and cost for retailer, carbon tax raises the price of energy and reduces emissions; under the constraint of the strict cap, carbon trading policy including investment for emissions reduction can realize the dual optimization of the manufacturer cost and emissions; manufacturer taking the partial transportation can achieve the coordination of supply chain, and the multiple carbon policies can reduce coordination cost. Finally, the models are verified and analyzed by a numerical example.

supply chain; carbon tax; carbon trading; investment for reducing emissions; transportation cost

1003-207(2017)02-0078-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.009

2015-08-06；

2016-05-20

國家自然科學基金重大項目(71390330);國家自然科學基金面上項目(71371151);教育部人文社科基金(13YJA630078)

李劍(1986-)，男(漢族)，陜西寶雞人，西安交通大學管理學院博士研究生，研究方向：低碳供應鏈管理，E-mail:ljlcxwxz@stu.xjtu.edu.cn.

F224.32

A