基于模糊Borda法的動態組合評價方法及其應用研究

徐林明，林志炳，李美娟,3,4，吳松強

( 1.福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116；2.福建船政交通職業學院交通經濟系，福建 福州 350007；3. 中國科學院科技政策與管理科學研究所，北京 100190；4.南洋理工大學人文與社會科學學院，新加坡 637332；5. 南京工業大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211800)

基于模糊Borda法的動態組合評價方法及其應用研究

徐林明1,2,4，林志炳1，李美娟1,3,4，吳松強5

( 1.福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350116；2.福建船政交通職業學院交通經濟系，福建 福州 350007；3. 中國科學院科技政策與管理科學研究所，北京 100190；4.南洋理工大學人文與社會科學學院，新加坡 637332；5. 南京工業大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211800)

為了解決多種動態評價方法評價結論非一致性問題，以相容動態評價方法集為基礎對不同動態評價方法的綜合評價值和排序結果進行組合，提出了基于模糊Borda法的動態組合評價方法。利用基于模糊Borda法的動態組合評價方法對區域協同創新能力進行動態組合評價，通過實例說明本研究實際應用上的有效性。基于模糊Borda法的動態組合評價方法對解決多種動態評價方法評價結論非一致性問題提供了思路，是綜合評價方法研究的有益補充，可以利用該方法進行應用研究。

動態評價；組合評價；相容動態評價方法集；模糊Borda法；協同創新

1 引言

由于各種評價方法的機理不同、方法的屬性層次相異，在應用中不同方法評價結論存在差異，即評價結論的非一致性，為此，學術界提出了“組合評價”的思路。通過不同方法的組合，可以達到取長補短的效果，可以利用更多的信息，可以消除多方法評價結論非一致性問題[1]。具有相同屬性的評價方法的組合有以下三種[1]：(1)基于評價指標賦權的組合評價；(2)基于綜合評價值的組合評價；(3)基于評價排序的組合評價。郭顯光[2]，Venkata[3]，Ren Jing等[4]，孫瑩等[5],李剛等[6]，石莉等[7], Akritidis Leonidas[8]，李珠瑞等[9]，張發明[10]，吳開亞[11]，劉德海等[12],石寶峰等[13],彭張林等[14]對組合評價方法開展了一系列研究。顯然上述研究成果對解決綜合評價過程中多方法評價結論的非一致性問題提供了很好的思路。

在現實的經濟管理與決策中，經常遇到這樣的問題：既需要綜合比較多個系統在某時刻的發展狀況，又需要綜合比較某個系統在不同時刻的整體(總體)發展水平，也需要比較多個系統在不同時刻的整體(總體)發展水平[15]，因此，學術界提出“動態評價”。不同評價對象在不同時刻的評價排序不一定相同，因此就有動態排序問題。這類研究面臨的技術困難是針對三維數據(評價對象、評價指標、時間)，多了時間維。郭亞軍[15]對動態評價方法進行了開拓性研究，提出二次加權法、具有激勵(或懲罰)特征的動態綜合評價方法、“縱橫向”拉開檔次評價法等動態綜合評價方法。王欣榮和樊治平[16]綜合考慮了評價指標的好壞程度和增長程度，提出理想矩陣法。劉微微等[17]提出具有速度特征的動態評價方法。Gang Kou等[18]提出城市生態環境質量評價的動態評價方法。Tao Yong等[19]提出基于多元網絡連接數的高校領導干部動態評價模型。 Guo Sandang等[20]提出基于灰色激勵控制線的動態評價方法。Wang Ke等[21]采用DEA視窗分析技術對中國區域能源和環境效率進行動態評價。易平濤等[22]針對多指標動態獎勵或懲罰的評價問題，提出了運用修正因子和修正函數對多指標進行縱向與橫向修正的多指標動態綜合評價修正方法，得到帶有獎懲作用的評價結果。張發明等[23]提出改進的動態激勵綜合評價方法。蘇為華等[24]考慮時間和評價主體的雙重動態情形，提出了主體存在變動的動態群組評價方法。廖志高等[25]提出了物元法分類動態綜合評價方法，并對數據進行速度特征分析。李美娟等吸收了二次加權法、具有激勵(或懲罰)特征的動態綜合評價方法和理想矩陣法的思想和優點，提出基于灰靶理論的動態評價方法、基于理想解法的動態評價方法[26]、基于改進理想解法的動態評價方法[27]和基于總體離差平方和最大的動態評價方法[28]。

同理，利用不同的動態評價方法對相同評價對象進行評價，所得到的評價結論也存在非一致性問題。為了解決多種動態評價方法評價結論非一致性問題，李美娟、陳國宏、徐林明等提出動態組合評價，相容動態評價方法集概念及其確定方法，并提出基于方法集化的動態組合評價方法[29]，基于漂移度的動態組合評價方法[30]和基于一致性的動態組合評價方法[31]。

本文以相容動態評價方法集為基礎對不同動態評價方法的評價結果進行組合，提出了基于模糊Borda法的動態組合評價方法，作為綜合評價方法研究的有益補充。已有研究模糊Borda法是針對二維數據的靜態組合評價方法，本文提出基于模糊Borda法的動態組合評價方法是針對三維數據的動態組合評價方法。基于方法集化的動態組合評價方法和基于漂移度的動態組合評價方法等動態組合評價方法是基于綜合評價值的動態組合評價方法，是對綜合評價值進行組合；基于評價排序平均值的動態組合評價方法、基于Borda法的動態組合評價方法和基于Copeland法的動態組合評價方法是基于評價排序的動態組合評價方法，是對評價排序結果進行組合；本文提出的基于模糊Borda法的動態組合評價方法同時考慮綜合評價值和排序結果。

2 基于模糊Borda法的動態組合評價方法

模糊Borda法在組合時考慮了兩個因素，一是各種方法得分差異的因素，另一個是排序中位次因素。基于模糊Borda法的動態組合評價方法的基本步驟如下：

(1)確定可比動態評價方法集M0[29]。

(2)運用M0中的動態評價方法對待評價對象進行動態評價[29]。

(3)確定相容動態評價方法集。通過直觀判斷和模糊聚類分析確定相容動態評價方法集[29]。

(4)計算隸屬度

設用第j(j=1,2,…,b)種方法對m個待評價對象tk(k=1,2,…,N)時刻進行評價，得到第i個待評價對象綜合評價值為uij(tk)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,b;k=1,2,…,N)。

(1)

vij(tk)可認為是tk(k=1,2,…,N)時刻，xi在第j種方法下屬于“優”的隸屬度，vij(tk)越接近于1越好。

(5)計算模糊頻率

令fih(tk)為tk(k=1,2,…,N)時刻第i個待評價對象排在第h位的模糊頻數：

(2)

(3)

(4)

Wih(tk)反映了得分差異因素。

(6)將被評價對象所排位次轉換成位次得分為拉開得分差距，定義：

(5)

Qh代表xi在優序關系中排在第h位的得分。

(7)計算模糊Borda數

令Bi為第i種待評價對象的模糊Borda數得分，計算模糊Borda數得分：

(6)

3 應用實例——區域協同創新能力動態組合評價

以中國大陸31個省、市、自治區作為評價對象，為了更好地進行比較分析，加入平均值作為參照系，總共32個評價對象。建立區域協同創新能力評價指標體系，指標值數據來自2010-2014年的《中國科技統計年鑒》、《中國統計年鑒》和《中國區域經濟統計年鑒》。

利用基于灰靶理論的動態評價方法、基于理想解法的動態評價方法、基于改進理想解法的動態評價方法和基于總體離差平方和最大的動態評價方法對2009-2013年中國大陸31個省、市、自治區區域協同創新能力分別進行評價，得到評價結果如表1-表4所示，四種動態評價方法對區域協同創新能力進行評價，評價結論非一致。經過判斷，基于改進理想解的動態評價方法為不相容方法，將其剔除，因此，相容動態評價方法集={基于灰靶理論的動態評價方法、基于理想解法的動態評價方法、基于總體離差平方和最大的動態評價方法}。

表1 基于灰靶理論的動態評價方法評價結果

表2 基于理想解法的動態評價方法評價結果

表3 基于改進理想解法的動態評價方法評價結果

表4 基于總體離差平方和最大的動態評價方法評價結果

利用基于模糊Borda法的動態組合評價方法對相容動態評價方法集的評價結論進行組合評價，得到的評價結果如表5所示。

表5 基于模糊Borda法的動態組合評價方法評價結果

評價結果表明：2009-2013年期間東部地區北京、江蘇、廣東、山東、浙江、上海區域協同創新能力強，排名全國前六名，都高于全國平均水平，北京、江蘇、廣東排名保持不變，山東、浙江、上海排名比較穩定；河北總體排名第15名，福建總體排名第18名，天津總體排名第20名，低于全國平均水平，處于中游；海南區域協同創新能力較弱，在全國排名第27-30名，總體第29名，呈上升趨勢。

相同時間段，東北地區遼寧區域協同創新能力較強，排名處于第7名至第9名之間，總體排名第7名，高于全國平均水平；黑龍江排名處于第11-19名，總體排名第16名，處于中游，低于全國平均水平，呈下降態勢；吉林排名處于第15-22名，總體排名第19名，處于中游，低于全國平均水平，呈上升態勢。

2009-2013年期間中部地區湖北和河南區域協同創新能力較強，總體排名第9和第10，處于上游區，高于全國平均水平；湖南排名第10-16名，發力上揚，總體排名第12，處于中游，高于全國平均水平；安徽總體排名第14，處于中游，低于全國平均水平；江西總體排名第21，山西總體排名第22，低于全國平均水平。

相同時間段，西部地區四川區域協同創新能力較強，總體排名第8，處于上游區，高于全國平均水平；陜西總體排名第11，高于全國平均水平；重慶總體排名第17名，低于全國平均值，處于中游；其它9個省市(廣西、云南、貴州、內蒙古、甘肅、新疆、寧夏、青海、西藏)區域協同創新能力較弱，排名全國末十位。

總體而言，2009-2013年期間東部地區區域協同創新能力較強，東北地區和中部地區居中，西部地區區域協同創新能力較弱，評價結果與客觀實際較符合。利用基于模糊Borda法的動態組合評價方法對區域協同創新能力進行評價，同時考慮綜合評價值和排序結果，既可以得到2009-2013年期間各個時刻的區域協同創新能力評價結論也可以得到總體評價結論，可以把握區域協同創新能力發展變化趨勢。實例表明基于模糊Borda法的動態組合評價方法是有效的。

4 結語

利用不同的動態評價方法對相同評價對象進行評價，所得到的評價結論也存在非一致性問題。為了解決多種動態評價方法評價結論非一致性問題，本文提出基于模糊Borda法的動態組合評價方法，作為綜合評價方法研究的有益補充。利用基于模糊Borda法的動態組合評價方法對中國省域區域協同創新能力進行動態組合評價，評價結果表明：2009-2013年期間東部地區區域協同創新能力最強，處于領先地位，北京、江蘇、廣東、山東、浙江和上海區域協同創新能力強，排名全國前六位，海南較弱，其他地區處于中游；東北地區和中部地區居中，東北地區遼寧區域協同創新能力強；中部地區湖北和河南區域協同創新較強；西部地區四川區域協同創新能力較強，陜西和重慶居中，其他省市區域協同創新能力較弱。評價結果較符合實際，評價結果和類似方法評價結果相近，通過實例說明該方法的適用性和有效性。傳統模糊Borda適用于二維數據評價，本文將其拓展為三維，包括評價對象維，評價指標維和時間維。基于方法集化的動態組合評價方法和基于漂移度的動態組合評價方法等基于綜合評價值的動態組合評價方法只考慮綜合評價值，基于Borda的動態組合評價方法和基于Copeland的動態組合評價方法等基于評價排序的動態組合評價方法只考慮評價排序結果，基于模糊Borda法的動態組合評價方法兼顧綜合評價值和排序結果，既可以得到各個時刻的評價結論也可以得到總體評價結論，利用該方法對區域協同創新能力進行評價，可以把握其某個時間段發展變化趨勢和總體發展水平。本文提出基于模糊Borda法的動態組合評價方法適用于實數，可以進一步對區間數和模糊數開展研究，可以利用該方法進行應用研究。

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[30] 李美娟，陳國宏，徐林明，等. 基于漂移度的動態組合評價方法研究[J]. 中國管理科學，2015，23(1)：141-145.

[31] 李美娟，徐林明，陳國宏.基于一致性的動態組合評價方法研究[J].中國管理科學，2016，24(10)：149-155.

A Dynamic Combined Evaluation Method Based on Fuzzy Borda and Its Application

XU Lin-ming1,2,4，LIN Zhi-bing1, LI Mei-juan1,3,4, WU Song-qiang5

(1.School of Economics & Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2.Transportation and Economy Department, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007,China;3.Institute of Policy and Management，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190, China；4. School of Humanities and Social Sciences, Nanyang Technological University, Singapore 637332;5. School of Economics & Management, Nanjing Tech University, Nanjing, 211800, China)

A dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda is proposed, in order to get rid of the inconsistency among evaluation results from different dynamic evaluation methods. The two-dimensional data with time series data is extended to three-dimensional data. The dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda combines the comprehensive evaluation values and sorting results from different dynamic evaluation methods in dynamic compatible methods set. In order to grasp the overall situation and development trend for regional collaborative innovation capabilities, need for dynamic evaluation. The source data of the evaluation indicators for the regional collaborative innovation capacities come from China Statistical Yearbook, China Statistical Yearbook on Science and Technology, China Statistical Yearbook on Regional Economics. The collaborative innovation capabilities of the provinces in China are evaluated using the dynamic evaluation methods, but the evaluation results from different dynamic evaluation methods are inconsistent, therefore the evaluation results are combined using the dynamic combined evaluation method based on fuzzy Borda. The research shows that regional collaborative innovation capabilities in Chinese provinces and autonomous regions are different from 2009 to 2013. Viewing from their rankings, the regional collaborative innovation capabilities of the eastern coastal areas are at the highest level, those of the northeast and central regions at the middle, and those of the western regions at the lowest. Such an evaluation, as an instance, shows that the findings of this work are practically effective. The consistency evaluation results of the evaluation objects at a certain time and the overall evaluation results of the evaluation objects at a period of time are both obtained by this method. The method proposed in this study provides an idea in dealing with dynamic evaluation and the inconsistency among dynamic evaluation results, helpfully complements the comprehensive evaluation method, and facilitates the researches in related fields.

dynamic evaluation; combined evaluation; dynamic compatible methods set; fuzzy Borda; collaborative innovation

1003-207(2017)02-0165-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.02.018

2015-09-08；

2016-04-04

國家自然科學基金資助項目(71403055，71201033，71403054，71403052)；中國博士后科學基金(2015M570155，2016T90140)；國家社會科學基金項目(13CGL044，14BGL119)；福建省社科基金項目(FJ2015B198,FJ2015B224)；福建省高等學校新世紀優秀人才支持計劃項目；國家留學基金

李美娟(1979-)，女(漢族)，福建古田人，福州大學經濟與管理學院副教授，碩士生導師，博士，中國科學院科技政策與管理科學研究所博士后，南洋理工大學訪問學者，研究方向：評價方法及應用，E-mail:mjli853@163.com.

C931

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