基于梯田DEM水流路徑模擬算法的比較

馮園,趙牡丹*,馮瑤,王翊人,張鵬

1.西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,陜西西安710100

2.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司,陜西西安710100

基于梯田DEM水流路徑模擬算法的比較

馮園1,趙牡丹1*,馮瑤2,王翊人1,張鵬1

1.西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,陜西西安710100

2.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司,陜西西安710100

大面積梯田的修筑，極大地改變了地表微形態(tài)，使地表坡度、徑流路徑和匯流方式發(fā)生改變，進(jìn)而影響到土壤侵蝕強(qiáng)度。基于5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)，利用真實(shí)田坎信息構(gòu)建梯田DEM，采用AGREE算法對(duì)梯田DEM進(jìn)行預(yù)處理，通過比較分析不同集水面積閾值提取的梯田DEM溝道信息，初步探索合適的填洼算法和流向算法應(yīng)用于梯田DEM的水流路徑模擬。結(jié)果表明：利用M&G算法填洼處理，MFD-md算法確定流向，能夠更好的模擬梯田區(qū)域的水流路徑。

梯田DEM;AGREE算法;路徑模擬;集水面積閾值

DEM是進(jìn)行數(shù)字地形分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，從中可以提取坡度、坡長、地表粗糙度等因子[1,2]。近年來，DEM在水土保持、生態(tài)學(xué)應(yīng)用、水文分析等諸多領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用[3-6]。但目前，我國雖然已經(jīng)完成了從1:1萬到1:100萬比例尺地形數(shù)據(jù)庫的建設(shè)，然而各類DEM均只反映連續(xù)光滑的自然地表，不能表達(dá)諸如田坎、梯田這類普遍存在的自然或者人工突變地形信息[7]，而在黃土高原水土流失區(qū)，經(jīng)多年的治理和建設(shè)，大面積梯田的修筑使得地表坡度減緩、坡長縮短，起到了很好蓄水保土的作用[8]。同時(shí)，地表微形態(tài)的改變也使得水流的匯流路徑和匯流方式都發(fā)生改變，因而對(duì)于嵌入梯田信息的DEM（本研究稱為梯田DEM）進(jìn)行水流路徑模擬研究是十分必要的。

將基于高精度遙感影像，利用真實(shí)田坎信息構(gòu)建梯田DEM，通過AGREE算法對(duì)梯田DEM進(jìn)行預(yù)處理，探索分析不同填洼算法和流向算法對(duì)梯田DEM水流路徑模擬的差異性。進(jìn)而完善梯田DEM研究的相關(guān)理論以及方法，也為基于過程的土壤侵蝕定量研究奠定基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況及主要數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)域概況

遵循典型性、科學(xué)性原則，選取陜西省黃龍縣縣城西北部的梯田區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)。黃龍縣位于陜西省延安市東南部，處于黃土高原丘陵溝壑區(qū)，屬于陜西秦嶺以北大陸性半濕潤氣候區(qū)。地處東經(jīng)109°38′49″～110°16′49″，北緯35°24′09″～36°02′11″之間，南北長約64 km，縣城西北部梯田分布廣泛。

1.2 主要數(shù)據(jù)源

研究所用數(shù)據(jù)包括：（1）國家基礎(chǔ)比例尺1:1萬DLG數(shù)據(jù)，其中包括等高線、高程點(diǎn)數(shù)據(jù)層以及水系數(shù)據(jù)層；（2）1:1萬DEM數(shù)據(jù)；（3）2.5 m SPOT高精度遙感影像數(shù)據(jù)；（4）GPS RTK野外實(shí)測的田面高程點(diǎn)數(shù)據(jù)。研究區(qū)域由三塊完整梯田組成的小流域。

2 研究方法

2.1 梯田DEM的建立

為了構(gòu)建出的梯田更加逼近真實(shí)情況，選用李慧[9]提出的基于真實(shí)田坎信息構(gòu)建梯田DEM的方法。梯田具有獨(dú)特的剖面形態(tài)特征以及適合構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的幾何特征[10]，因而構(gòu)建梯田DEM之前，須對(duì)梯田的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行簡單介紹（如圖1）。

圖1 梯田斷面示意圖Fig.1 The section diagram of terrace

設(shè)W為梯田坡面寬，L為梯田田面水平投影即梯田田面寬，θ為梯田對(duì)應(yīng)的原始地表坡度，δ為內(nèi)側(cè)田坎坡度，l為梯田田坎水平投影寬，H為梯田兩相鄰田面高程之差，h為田坎高程差即田坎高。由此可以得到關(guān)系式：

由（1）式子變換可得到：

由此可知當(dāng)θ=0，梯田的類型為水平梯田，由水平梯田的三角函數(shù)關(guān)系可知：

研究樣區(qū)是一個(gè)完整的小流域（本研究的流域面積為1.5 km2），有典型的水平梯田且現(xiàn)有的1:1萬DEM數(shù)據(jù)可以覆蓋此流域。經(jīng)篩選后最終確定的樣區(qū)內(nèi)有3塊完整的梯田，分別命名為梯田1，梯田2，梯田3。整體的構(gòu)建思路可歸納為：首先，在高分辨率遙感影像上提取梯田的臺(tái)沿線，根據(jù)梯田構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，求出臺(tái)沿線偏移量L，其次再根據(jù)兩組賦有高程值的特征線（即臺(tái)沿線和臺(tái)沿偏移線）作為內(nèi)插屬性，構(gòu)建TIN，再將TIN轉(zhuǎn)換成柵格DEM，最終得到梯田DEM（如圖2）。

圖2 梯田DEM光照渲染圖(a:梯田1；b:梯田2；c：梯田3)Fig.2 Illumination rendering of terraces DEM(a:terrace 1;b:terrace 2;c:terrace 3)

2.2 梯田DEM預(yù)處理

2.2.1 DEM數(shù)據(jù)前期處理對(duì)于整個(gè)流域而言，由于構(gòu)建好的梯田DEM均為1 m分辨率，而非梯田部分為5 m分辨率，所以需要對(duì)非梯田部分進(jìn)行重采樣處理，然后對(duì)其進(jìn)行鑲嵌處理。為了更好的顯示鑲嵌效果，使用山體陰影效果顯示整個(gè)研究流域（如圖3）。

圖3 嵌入梯田后的研究區(qū)效果Fig.3 Embedded terraces in the study area

2.2.2 AGREE算法修復(fù)梯田DEM流域基于真實(shí)田坎信息構(gòu)建的梯田DEM，尤其是梯田類型為水平梯田時(shí)，由于方法自身局限性，構(gòu)建出的梯田田面近似于水平，無法反映出降雨時(shí)水流的匯流方式和匯流路徑，所以需要對(duì)構(gòu)建好的梯田DEM進(jìn)行一定的預(yù)處理，保證水平梯田田面水流能夠匯流并形成連貫的流路。AGREE算法[11]可以根據(jù)輸入的流路信息修復(fù)DEM數(shù)據(jù)，使原始DEM數(shù)據(jù)的高程值在輸入河道位置得以修改，為后續(xù)提取精確的流路信息奠定基礎(chǔ)。基于上述思想，本研究首先根據(jù)野外實(shí)地測量的梯田田面水流溝道點(diǎn)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后將RTK點(diǎn)轉(zhuǎn)換成向量流路線，進(jìn)而得到完整的流路；最終將得到的流路作為修復(fù)梯田DEM的向量資料，參數(shù)設(shè)置為：Stream buffer為1，Smooth drop/raise為1，Sharp drop/raise為100。

2.3 梯田DEM水流路徑模擬

2.3.1 洼地填充DEM中存在洼地、偽洼地和平原區(qū)，有些是真實(shí)地形實(shí)際存在的，但大多數(shù)是由于數(shù)據(jù)采集和處理時(shí)造成的。洼地的存在往往會(huì)導(dǎo)致水流無法到達(dá)集水區(qū)邊界，使得最后得到的水流路徑不連續(xù)。且經(jīng)過AGREE算法預(yù)處理后的DEM，很有可能產(chǎn)生新的洼地，因而須進(jìn)行洼地填充，得到校正后的梯田DEM。目前，國內(nèi)外學(xué)者已提出很多種填洼算法，本研究采用的是J&D[12]算法和M&G[13]算法。J&D算法的基本思想是先對(duì)洼地進(jìn)行填平處理，然后逐步墊高平地，最終使流域內(nèi)所有格網(wǎng)中的水都能從出口流出；M&G算法對(duì)于洼地，在預(yù)處理中就將其填為平坦區(qū)，對(duì)于平坦區(qū)，利用一定的算法對(duì)平坦區(qū)域內(nèi)的高程進(jìn)行特殊的修正，使其能盡可能貼合真實(shí)的地貌地形。

2.3.2 水流流向確定水流方向的確定是提取流域水系的關(guān)鍵，它決定了地表徑流的方向以及柵格單元間流量的分配。流向算法根據(jù)其模型中每個(gè)像元點(diǎn)的流向數(shù)量可以分為兩類：單流向算法（Single Flow Direction algorithm，SFD）和多流向算法（Multiple Flow Direction algorithm，MFD）。本研究采用了最為經(jīng)典的單流向算法—D8算法[14]以及秦承志提出的一種新的多流向算法—MFD-md算法[15]。D8算法是假設(shè)每一柵格單元只有8種可能的流向并分別比較中心格網(wǎng)與其鄰近八個(gè)格網(wǎng)之間高程值，高程值差距最大者則被認(rèn)定為水流流向；MFD-md是算法假設(shè)水流分配隨著下坡坡度變化，同時(shí)保留了單流向算法和多流向算法的優(yōu)勢，更為合理地模擬了地表微地形的變化對(duì)水流分配的影響。

3 結(jié)果與分析

為了反映水流路徑的模擬效果，并能分析和比較不同算法模擬水流匯流，形成流路的差別，本研究將通過橫向比對(duì)即對(duì)在相同集水面積閾值下不同算法提取的流路信息的豐富性，以及縱向比對(duì)即通過不同算法在各自合理集水面積閾值下所提取的流路信息的真實(shí)性，以此比較不同算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

3.1 橫向比較分析

圖4、圖5分別為D8算法和MFD-md算法在閾值為500、1000及閾值為2000時(shí)，梯田DEM提取的水流路徑。從圖4和圖5均可以看出，隨著集水面積閾值的增大，提取的流路也變得稀疏，在梯田田面上表象尤為明顯。圖4與圖5（即D8算法提取結(jié)果與MFD-md算法提取結(jié)果）相比較，MFD-md算法生成的流路更為曲折，與真實(shí)流路更為契合，并且在相同閾值條件下，D8算法和MFD-md算法提取的流路密度是不同的，MFD-md算法會(huì)生成更多短小河道，也就說明MFD-md算法在相同的集水閾值條件下能更豐富表達(dá)梯田田面的流路信息。

圖4 D8算法不同閾值得到的水流路徑Fig.4 The different flow paths from different threshold values of D8 algorithm

圖5 MFD-md算法不同閾值得到的水流路徑Fig.5 The different flow paths from different threshold values of MFD-md algorithm

3.2 縱向比較分析

以GPS RTK實(shí)測得到的梯田田面溝道點(diǎn)為基礎(chǔ)，經(jīng)處理后得到的本研究的“真”值水系線，其總河長為25.6173 km，流域面積為1.5 km2，所以其河網(wǎng)密度=25.6173/1.5=170.38（1/（10-1km））。對(duì)于D8算法提取的水流路徑，集水面積閾值=400時(shí)，其河網(wǎng)密度為170.22（1/10-1km），對(duì)于MFD-md算法提取的水流路徑，集水面積閾值=1800時(shí)，其河網(wǎng)密度為170.46（1/10-1km）。兩者與水系線計(jì)算出河網(wǎng)密度=170.38（1/（10-1km））最為接近，所以可以認(rèn)為利用D8算法，集水面積閾值選取400時(shí)，提取的水流路徑較為合理；利用MFD-md算法，集水面積閾值選取1800時(shí)，提取的水流路徑較為合理（表1）。

表1 不同算法提取河網(wǎng)密度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table1 Statistical results of drainage network density extracted by different algorithms

將集水面積閾值為400時(shí)，D8算法提取的水流路徑與“真”值水流路徑疊合顯示，D8算法提取結(jié)果用灰色線條置于頂層表示，“真”值水流路徑置于底層用黑色線條表示，得到圖6。將集水面積閾值為1800時(shí)，MFD-md算法提取的水流路徑與“真”值水流路徑疊合顯示，MFD-md算法提取結(jié)果用灰色線條置于頂層表示，“真”值水流路徑置于底層用黑色線條表示，得到圖7。

圖6 閾值=400時(shí)，D8提取流路與“真”實(shí)流路對(duì)比Fig.6 The comparison between D8 and"true"flow path when threshold is 400

圖7 閾值=1800時(shí)，MFD-md提取流路與“真”實(shí)流路對(duì)比Fig.7 The comparison between MFD-md and"true"flow path when threshold is 1800

由圖6可以看出，D8算法的提取結(jié)果與真實(shí)河道整體上基本相吻合，保留了大部分真實(shí)的田面流路信息。但在河道匯集繁雜的地方，與真實(shí)河道出入較大；并且在梯田田面上細(xì)小流路的模擬效果不是非常理想，會(huì)出現(xiàn)“短缺”現(xiàn)象，尤其是在水流匯集的起始點(diǎn)處“損失”較為嚴(yán)重。由圖7可以看出，MFD-md算法的提取結(jié)果，整體上看，基本的流路與真實(shí)河道相吻合，幾乎保留了真實(shí)河道流路的全部信息。在河道匯集繁雜的地方，與真實(shí)河道也更為契合；在梯田田面上細(xì)小流路模擬效果比D8算法模擬的結(jié)果要好，雖然在水流匯集的起始點(diǎn)出現(xiàn)“短缺”現(xiàn)象，但“誤差”在可以接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié)論與討論

基于真實(shí)田坎信息構(gòu)建梯田DEM時(shí)，對(duì)田坎信息的提取與高程賦值的方法比原有方法更合理，因而能夠更精確的表達(dá)梯田DEM信息；采用AGREE算法，通過Buffer、Smooth、Sharp三個(gè)參數(shù)對(duì)水平梯田DEM田面上的高程值進(jìn)行預(yù)處理，為處理梯田DEM田面因“平整”水流無法匯集和流出的難題，提供了一種可行的新方法；通過不同集水面積閾值條件下提取梯田DEM溝道信息，分析比較得出：經(jīng)過M&G算法填洼處理后，再采用MFD-md算法計(jì)算流向提取的流路結(jié)果要優(yōu)于J&D算法填洼處理后的D8算法，結(jié)果更接近“真實(shí)”流路。

此外，還有諸多地方待以改進(jìn)，首先集水面積閾值的準(zhǔn)確性完全取決于水系線的精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)精度的依賴性太強(qiáng)；其次對(duì)于梯田DEM的洼地與平坦區(qū)處理，及流向確定算法，研究中只探討了J&D算法填洼后，運(yùn)用D8算法確定流向模擬結(jié)果，和M&G算法填洼后，運(yùn)用MFD-md算法確定流向的模擬結(jié)果，并未做交叉分析比較。在今后的研究中應(yīng)多作對(duì)比與改進(jìn)，以便探尋更好的模擬水流路徑的方法，完善梯田DEM水流路徑模擬研究的理論體系，為后續(xù)梯田DEM在土壤侵蝕方面的研究提供更好的理論與技術(shù)支撐。

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The Comparison of the Simulation Algorithms for Water Flow Path on the Terrace DEM

FENG Yuan1,ZHAO Mu-dan1*,FENG Yao2,WANG Yi-ren1,ZHANG Peng1
1.College of Urban and Environmental Science/Northwest University,Xi’an710100,China
2.Xi’an Aerospace Technology Co.,Ltd.,Xi’an710100,China

Large areas of terraces greatly changed the surface micro-morphology so as to affect the terraced surface water flow path and soil erosion.Based on 5 m resolution DEM data,the paper adopted the actual ridge-based method to build terrace DEM and used AGREE algorithm to pre-process terrace DEM,then compared the information of terrace DEM flow path under different catchment area threshold to explore proper fill sinks algorithm and flow direction algorithm applied to the terraces DEM flow path simulation.Results showed that using the M&G algorithm to fill sinks and MFD-md algorithm to determine flow could better simulate the terraced fields flow path.

Terrace DEM;AGREE algorithm;flow simulation;catchment area threshold

P208

:A

:1000-2324(2017)01-0041-05

2016-04-04

:2016-05-30

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目:梯田對(duì)坡度坡長因子的擾動(dòng)特征研究(41271284)

馮園(1991-),女,碩士研究生,主要從事GIS空間分析.E-mail:15299193518@163.com

＊通訊作者:Author for correspondence.E-mail:zmudan@nwu.edu.cn