高位水箱改造成調諧液體阻尼器的設計與分析

田志昌,于亞東,孟亞楠,韓育民

內蒙古科技大學土木工程學院,內蒙古包頭014010

高位水箱改造成調諧液體阻尼器的設計與分析

田志昌,于亞東,孟亞楠,韓育民

內蒙古科技大學土木工程學院,內蒙古包頭014010

隨著鋼結構與綠色建筑的快速發展，通常置于高層結構頂部的大容量水箱將導致鋼結構的抗震性能嚴重降低。如果調整這些水箱尺寸，將其用作TLD設備，不僅可以降低水箱在受到橫向荷載作用時對結構的影響，甚至可以緩解地震的影響。通過建立一個14層的高層鋼結構建筑Abaqus模型，對TLD水箱在地震作用下的行為進行分析，根據不同參數的水箱的響應，得出了最優TLD水箱設計參數。

高位水箱;調諧液體阻尼器;設計

隨著輕質高強鋼材的廣泛應用，現代高層鋼結構的剛度和阻尼通常較低，并且自重很小，在受到地震荷載影響時，結構通常難以滿足安全性和舒適性要求[1]。同時，由于用作太陽能儲熱水箱或消防水箱的高位水箱的存在，水箱容積較大且置于結構頂部，其質量不可被忽略，在發生地震時，將產生較大的慣性力，從而增大建筑的底部彎矩，導致其地震響應被放大[2]。

TLD——即調頻液體阻尼器，是一種利用水箱中的水晃動時產生的動水壓力進行減振的被動控制裝置[3]，它可把廣泛存在于結構頂部的太陽能儲熱水箱或消防水箱設計成TLD水箱，在不影響水箱原使用功能的同時，消除結構在遭遇地震時水箱產生的不利影響，并起到抗震的作用[4]。

本文將介紹怎樣使用依靠液體振蕩來吸收耗散主結構振動能量的調諧液體阻尼器技術來減少結構動力響應。

1 TLD系統減振原理

固定調諧液體阻尼器（TLD）于結構頂部，當地震發生時，結構產生振動，從而TLD中的液體發生振蕩。液體振蕩時會對剛性的水箱壁產生動態的水壓力，而水箱和結構之間剛結，動水壓力被傳播至結構，從而結構的運動受到其影響。水箱中液體的慣性力和耗能作用組成了這個對結構的作用，TLD就是利用水箱中液體的阻尼和慣性達到了減振耗能的作用，從而減小結構在地震作用下的位移響應。水的阻尼十分微小，運動時產生的粘滯力可忽略不計，故在使用水作為TLD中的填充液體時，調諧液體阻尼器對結構的減振力由水運動產生的慣性力構成[5]。由此可知TLD的運動方程：

TLD系統力學模型如圖1所示。

根據實際情況和TLD的基本原理，做出如下假設[6]：

（1）水箱是剛性的，且忽略自重；

圖1 TLD系統力學模型Fig.1 The mechanical model of TLD

（2）水箱中的液體不可被壓縮且無旋，其粘性忽略不計；

（3）水箱做小振幅運動。

由于高階振型對結構的影響很小，在進行TLD設計時僅考慮液體晃動一階振型的質量系數。

2 設計實例

選取一個14層鋼結構框架建筑，層高2.8 m。自重約521.1 t，平面尺寸為57.6 m×12 m。結構頂部設置有消防水箱。抗震設防烈度8度。使用Abaqus對結構建立三維分析模型并通過其Lanczos算法，計算結構的前30階振型，前3階振型見表1。結構的基本信息見表2。

表1 建筑的前3階振型信息Table 1 Information in front of three orders on architecture

表2 結構基本信息Table 2 The basic structures

選擇薄弱方向進行單一方向的振動控制，將置于屋面的高位水箱改裝為TLD。

2.1 TLD設計方案

使用Abaqus建立其二維有限元分析模型用于分析不同參數對TLD系統減振率的影響。地震作用下，結構的響應基于第一振型，所以在TLD設計時，只控制結構的第一振型響應。結構第一階自振頻率0.4831 Hz。二維有限元模型見圖2。

圖2 二維有限元模型Fig.2 The 2D finite element model

為了控制結構的第一振型響應，選擇矩形調諧調諧液體阻尼器，其中TLD中液體的自振頻率計算公式見式（2）[7]：

式中h——水箱中水的深度；L——沿地震荷載輸入方向的水箱邊長。

根據式2可知，水箱邊長L約2 m至3 m，此時，不僅可以滿足結構抗震要求，還可滿足日常生活保障。

根據式2設計了12種不同方案對不同參數對結構減振率的影響進行分析后得出最優設計。詳細設計參數見表3。

表3 水箱設計參數Table 3 The designed parameters of cistern

3 影響減振率因素分析

地震作用下結構頂部的位移是判斷結構抗震性能的一個重要指標，故采用結構頂部位移為定義結構減震率的參數，則有：

3.1 質量比

為了研究質量比對TLD系統減振率的影響，控制水箱尺寸和頻率不變，調正水箱質量，即選擇1～6號水箱，在EI-Centro波作用下，質量比的變化對TLD減振率的影響見圖3。

圖3 質量比的變化對減振率的影響Fig.3 The effect of mass ratio on the damping rate

從質量比和減振率的關系曲線可以看出，隨著質量比的增大，TLD對結構減振作用亦隨之提升。質量比在0.5%～1.0%時，隨著質量比的增大，減振率增長近于平緩；而當質量比從1.0%增長到1.5%時，相應的增長減振率增長迅速；當質量比達到2%～3%時，TLD的減振率保持在一個穩定的狀態。由于過大的質量比會增加結構的恒荷載，并且不利于靜力響應，所以不建議無限制的增大質量比。

3.2 頻率比

選擇兩個強地震波（EI-centro、天津波）和一個人工波（上海波）以及7～12號水箱，取水箱的質量比為3.0%，控制結構的第一振型，對比不同頻率比對結構減振率的影響。結果見圖3。

圖4 不同頻率比對TLD減振率的影響Fig.4 The effects of frequency ratios on the damping rate

由圖4可以看出，水箱中水的晃動頻率與結構第一階自振頻率的比值對TLD系統的減振率有明顯的影響。在EI-centro波和上海波作用下，當頻率比為0.90時，減振率曲線取得最大值；在天津波作用下，當頻率比0.9時，減震效果最佳。從平均減振率曲線觀察可知，隨著頻率比接近0.9，減震率逐漸增大；隨著頻率比遠離0.9，減振率呈降低趨勢。也就是說，當調諧液體阻尼器中的水的晃蕩頻率略小于結構第一階自振頻率時，TLD對結構的減振效果達到最優。

由曲線看出，在對結構施加不同的地震荷載時，調諧液體阻尼器呈現出相同的減震規律。天津波的振動周期為1.2 s，EI-centro波的周期為0.9 s，上海波周期為0.72 s，因此，由于TLD中水的晃蕩周期和天津波的自振周期最為接近，當作用天津波時，調諧液體阻尼器對結構的控制效果最佳。

3.3 最優方案

根據以上分析并結合各種因素，當質量比取3.0%，頻率比取0.95時，TLD系統對結構的減振性能最優，即10號方案可被認為是水箱尺寸的最優方案。在EI-centro波、上海波和天津波作用下，結構頂部位移時程曲線分別見圖5、圖6和圖7。

圖5 加載EI-centro波結構頂部位移曲線對比Fig.5Contrastofdisplacementcurves loadingEI-centroontheroof

圖6 加載上海波結構頂部位移曲線對比Fig.6Contrastofdisplacementcurvesloading Shanhaiwaveontheroof

圖7 加載天津波結構頂部位移曲線對比Fig.7Contrastofdisplacementcurvesloading Tianjinwaveontheroof

4 結論

通過數值分析可以發現將導致鋼結構地震響應增大的高位水箱改裝為調諧液體阻尼器是可行的。通過控制水箱與結構的質量比和頻率比，其減振率通常可達到30%。由圖5、圖6、圖7可以發現，雖然地震波會影響TLD系統的減振率，當地震波頻率和水箱頻率相差較大時，TLD系統減振率會有所降低，但是TLD系統仍然具有較明顯的減震效果。

水箱中液體晃動產生的動水壓力可用于抵抗包括鋼結構在內的高柔輕建筑的振動。TLD設備與太陽能儲熱水箱結合，更是響應了國家推廣綠色建筑的政策，與傳統TLD設備相比，這種利用高位水箱控制結構振動的方法更具有實用價值。

[1]黃旭芒.建筑鋼結構發展應用及其用材概述[J].現代冶金,2003,31(2):1-5

[2]田志昌,張猛,張曉.用于高層結構減振的高位TLD設計[J].內蒙古科技大學學報,2013,32(3):298-302

[3]田志昌,辛洪強,鄭果.矩形TLD深水模型公式推導與驗證[J].內蒙古科技大學學報,2015,34(1):76-80

[4]劉云賀,張俊發.頂部設置水箱的建筑結構控震研究[J].西安理工大學學報,1999,15(4):71-75

[5]賈影,梁玉君,李宏男.調頻液體阻尼器對建筑結構震動控制作用的研究[C]//2000年遼寧省暨沈陽市工程結構學術會議,2000

[6]田志昌,鄭果,辛洪強.圓柱形TLD水箱反應力解析解與精確數值解的比較[J].內蒙古科技大學學報,2014,33(4):390-393

[7]Kim YM,You KP,Cho JE.The Vibration Performance Experiment of Tuned Liquid Damper and Tuned Liquid Column Damper[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2006,20(6):795-805

The Design and Analysis on High Level Cistern to Tuned Liquid Dampers

TIAN Zhi-chang,YU Ya-dong,MENG Ya-nan,HAN Yu-min
School of Civil Engineering/Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou014010,China

With the development of green architecture,a cistern with large capacity on high position usually results in a negative impact on structural seismic resistance,but if these cisterns can be modified to tuned liquid dampers(TLD).A high-rise steel structure with 14 stories with this kind of tank was analyzed in this paper to introduce the action about the cistern TLD.A finite element fluid-structure interaction model was established for Abaqus software and the effects of different parameters and the optimal parameters about the tank-TLD were studied.

High level dampers;TLD;design

TU972+.9

:A

:1000-2324(2017)01-0075-04

2016-12-20

:2017-01-03

包頭市科技計劃資助項目(2013J2001-2)

田志昌(1961-),男,教授,碩士研究生導師,主要從事工程防災減災方面的研究.E-mail:1435227030@qq.com