利用線段圖巧教分數乘法兩步應用題

張飛

摘 要：應用題是小學數學教學的難點，解答應用題的關鍵在于理解數量關系，數量關系可以用線段圖來表達，通過讓學生畫線段圖，再加以分析數量間的關系，使問題迎刃而解，線段圖在小學應用題教學中起著重要的作用。

關鍵詞：線段圖 分數乘法 兩步 應用題

小學數學應用題是教學中的重點，分數應用題則是教學中的難點。有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象向思維抽象、邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味地從字面去分析題意，用語言來表述數量關系，雖然老師講得口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學生理解了，也只局限于會做某個題了。作為教師不僅要教給學生知識，更重要的是交給學生學習知識的方法。線段圖在小學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地解決復雜關系的應用題，既培養了學生的能力，又促進了學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題，是在學生學習了求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題的基礎上進行教學的。這類應用題是一個數乘以分數的意義的深化應用。學生掌握這種應用題的解答方法對今后繼續學習分數應用具有重要意義。

人教版小學六年級上冊數學課本第17頁至23頁，在例1（據統計，2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的五分之二。我國人均耕地面積是多少平方米？）理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的問題的思路與方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。例2（噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音，降低八分之一，人現在聽到的聲音是多少分貝？）是整體與部分之間的比較，即“知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量”的問題，解答一般有兩種方法，一種是先求出是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出這個部分量是多少。例3（人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多五分之四。嬰兒每分鐘心跳多少次？）是兩個數量的比較關系，即“已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量”。解答方法與思路與例2相同，但因為是兩個數量間的比較，要區分出把哪一個數量看作單位“1”，理解上相對難一些。教師在教學教學中，可以運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。學生學習時，重點是在讀懂題目的基礎上正確找出單位“1”的量，然后根據分數乘法的意義來解決問題。

本節課內容緊緊抓住新舊知識的聯系，采用了變一步題的問題與已知條件相對應為不對應，變一步計算為兩步計算。教學中，我主要從以下兩方面入手：1.細讀題目，理清數量關系。解決問題的關鍵是找出題目里的數量關系，找數量關系要從關鍵句入手，因此教學時，我首先讓學生通過細讀題目找出題中的關鍵句，抓住關鍵句，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位“1”，要求的量和單位“1”是什么關系后，再來解答。2.強化數量關系，掌握解題方法。這是本節課的一個重點，也是難點。通過分析關鍵句與線段圖，幫助學生分析題意、理解數量關系。通過講解與練習讓學生理解新舊應用題的不同結構。所以，在解決問題中，我們可以借助線段圖幫助分析，線段圖對揭示題中的數量關系，幫助理解題意，分析數量關系，理清思路是大有好處的。

總之，線段圖在解答分數應用題中對喚起學生的表象，揭示題中的數量關系，幫助學生理解題意，分析數量關系，理清思路是大有好處的，同時它也是促進形象思維和抽象思維和諧發展的重要手段，運用線段圖解答應用題，讓學生在獲得知識的同時，智力得到發展，分析問題和解決問題的能力得到提高。