后張法預應力鋼絞線伸長量計算與現場量測控制

趙杰

摘要： 預應力鋼絞線伸長量偏差是衡量預應力張拉控制是否符合設計要求的一項關鍵指標，其張拉伸長量（包括理論伸長量和實際伸長量）的準確計算和量測，是控制伸長量偏差的主要依據。本文將結合工程案例，對預應力筋理論伸長量分段計算方法進行探討，并總結理論伸長量的幾項影響因素，通過準確的計算為張拉控制提供有效的參考依據。

Abstract： The elongation deviation of prestressed steel strand is a key index to measure whether the prestress tension control meets the design requirements. The accurate calculation and measurement of stretching elongation （including theoretical elongation and actual elongation） is the main basis for controlling the elongation deviation. In this paper， combined with engineering cases， the theoretical calculation method of prestressed tendon elongation is discussed. And the theoretical extension of several factors is summarized to provide effective reference to tension control by the accurate calculation.

關鍵詞： 預應力；理論伸長量；張拉力；量測

Key words： prestress；theoretical elongation；tension；measuration

中圖分類號：U45 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）05-0106-04

0 引言

在預應力混凝土結構中，預應力施加過小或過大都會對混凝土結構造成損壞。預應力筋長期受荷載作用的影響，始終處在過高應力狀態中，與造成結構裂隙的荷載極為相似，都是沒有明顯征兆的破壞現象，對結構穩定和安全使用構成了極大的威脅。從另一方面來講，由于預應力荷載過大，混凝土結構的反拱度隨之增大，繼而導致預拉區的混凝土開裂的可能性也隨之增大，最終也將發展成為危害結構穩定性的主要因素。而如果預應力荷載過小，混凝土結構往往會承載力達不到設計要求，開裂等結構缺陷，同樣也會直接破壞結構的穩定性和安全性。由此可見，預應力荷載越接近設計值，對混凝土結構的安全性和穩定性越有利。對混凝土構件施加預應力時，須根據鋼絞線伸長量偏差來調整張拉力的大小，以免造成結構破壞。這就需要準確計算預應力鋼絞線的理論伸長量，并嚴格按照設計要求準確測量其實際伸長量。

本文在工程實踐中，以30m預應力混凝土箱梁為例，提出一套準確測量預應力鋼絞線實際伸長量以及準確計算其理論伸長量的工法，以準確地校核施加的預應力是否滿足設計要求，減少施加的預應力與設計要求的預應力差異。

1 工程實例

霍阿公路HATJ-4標霍林郭勒特大橋上部結構為預應力連續箱梁，單根鋼絞線直徑Фs15.2mm，鋼絞線標準強度fpk=1860MPa，鋼絞線面積A=140mm2，彈性模量Ep=1.95×105 MPa。設計鋼絞線每端工作長度為65cm，錨下控制應力為бcon=0.75fpk=1395MPa。30m預制箱梁中鋼束均采用兩端張拉，且應在橫橋向對稱均勻張拉，張拉順序為N1、N3、N2、N4。預制箱梁錨具采用M15型及其配套設備，管道成孔采用波紋管，其技術參數見表1。

2 劃分計算段落

先按圖1～圖3對整束鋼絞線進行分段再計算其伸長值。

2.1 工作長度

工具錨到工作錨之間的長度，圖1中工作段長度是650mm。

2.2 波紋管內長度

第一步：將圖1分解為圖2；第二步：將圖2分解為圖3，平曲線與豎曲線重合部分以角度較大者為分段點。

以邊跨非連續端鋼束N1為例計算。

N1的BF段設計總長度為15.458-0.65=14.808m，E點為鋼絞線起彎點。

EF（直線段）=2.663m，

DE（曲線段）=α×π×R/180=5×π×45/180=3.927m，

BD=14.808-2.663-3.927=8.218m。

因N1的BC段為曲線筋平彎和豎彎重合部分，BC（曲線段）長度=1.506m（查閱設計圖紙圖4所得）。

CD段為連接BC段和DE段的直線段，CD（直線段）8.218-1.506=6.712m。

3 計算過程

《公路橋梁施工技術規范》中關于箱梁正彎矩預應力計算公式如下：

預應筋伸長值ΔL通過計算公式（1）獲得：

ΔL=■（1）

在式（1）中，“ΔL”表示“各分段預應力筋的理論伸長值（mm）”，“Pp”表示“各分段預應力筋的平均張拉力（N）”，其計算公式為下式（2），“L”表示“預應力筋的分段長度（mm）”，“Ep”表示“預應力筋的彈性模量（Mpa）”，“Ap”表示“預應力筋的截面面積（mm2）”。

Pp：■（2）

在Pp的計算公式（2）中，“P”表示“預應力筋張拉端的張拉力”，將鋼絞線分段計算后，為每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力（N）；“μ”表示“預應力筋與孔道壁之間的磨擦系數”，只在管道彎曲部分考慮該系數的影響”，“θ”表示“從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和”，分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角（rad）；“x”表示“從張拉端至計算截面的孔道長度”，分段后為每個分段長度或為公式（1）中L值； “k”表示“孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數（1/m）”，管道內全長均應考慮該影響。

公式（1）可以得出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預應力筋伸長值的影響較大。所以鋼絞線在使用前必須進行測試檢測。

公式（2）中的μ和k是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要的參數，其大小有多個影響因素，比如預應力筋類型、表面特征，管道的成型方式、管材質量，彎道的角度、位置，波紋管安裝方式等等，在實際操作中各項因素變動幅度較大，甚至有些因素具有不確定性，無法對其變化進行準確預測，因此對摩擦系數的控制主要取決于施工中對各節點參數的控制精度。

3.1 工作長度伸長量計算

張拉時預應力筋的工作長度（mm），應為下料長度減去圖紙給定的千斤頂工作長度加上實際的千斤頂工作長度；圖紙給定的為0.65m，實際為0.435m（千斤頂長度0.34m，工具錨厚度0.055m，限位板厚度0.04m）。計算時不考慮θ、μ，采用《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F50-2011）中關于預應筋伸長值ΔL的計算按照公式（1）計算：

根據錨下（張拉）控制力為Δk=0.75 fpk =1395MPa，計算千斤頂張拉力P=1395×140=195300N（每根）；

根據公式（1）計算工作長度（AB）段的伸長量：

ΔL工作長度=■

ΔL工作長度=6.22mm

3.2 波紋管內鋼絞線長度伸長量計算

①計算波紋管內長度分段伸長量前需準備的數據。

張拉控制力=195300N，預應力鋼絞線截面面積是140mm2，預應力鋼絞線彈性模量是195000MPa，由設計圖紙可知：K=0.0015，μ=0.25，X取分段長度m。

②N1鋼束理論伸長量計算見表2。

3.3 預應力筋理論伸長量

△L=（△LBC+△LCD+△LDE+△LEF）×2+△LAB

從上述案例可以看出，理論伸長量的計算方法是目前來看比較精確的計算方法。實測伸長量的在允許誤差±6%左右浮動時，應該采用該方法精確計算理論伸長量計算值，如果張拉參數控制不當，將為工程埋下質量隱患，甚至造成工程返工，浪費成本和資源。

4 張拉時鋼絞線實際伸長量的測量方法

當前工程領域有幾種有效的鋼絞線實際伸長值的測量方法，其中直接測量張拉端千斤頂活塞伸出量的方法多見于實際操作中。但是這種方法在具體操作中容易出現測量誤差，因為張拉到10%σk時，鋼絞線受力，用鋼管敲緊的工具錨端夾片滑向內側；在張拉到20%σk時，借助夾片對千斤頂的伸長量測量10%～20%σk的伸長量，所得結果往往比實際伸長值多出1～2mm。如果以測得的結果作為0%～10%σk的伸長量，則0%～20%σk張拉控制段內鋼絞線伸長量的總誤差將是2～3mm。在20%σk張～100%σk的張拉段內，夾片不斷滑向內側，若此時計算最小值滑動量下單端鋼絞線伸長量，雖然張拉力符合要求，但是其測量誤差將達到3～4mm，若兩端同時張拉，誤差值將達到6～8mm。因此，通過測量千斤活塞的方法進行張拉鋼絞線伸長量的測量和計算，所得到的結果通常比鋼絞線實際伸長量偏大。

測量鋼束實際伸長量時，可以不使用量測千斤頂活塞伸出量的方法，采用量測鋼絞線絕對伸長值的方法，前者測得的伸長量必須兼顧工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響因素，而直接通過測量千頂活塞的伸出量，則會出現較大的誤差，如果較長的鋼絞線必須進行分級張拉時，更為繁瑣。推薦采用圖5所示的測量方法。測量時，先在鋼絞線上固定一個標尺，用標尺量測分級鋼絞線的長度，各段量程累計的伸長值即為初應力與終應力之間的實測伸長值。

5 夾片回縮量補充張拉

張拉并持荷完畢后放松千斤頂使其回彈。在回彈過程中，夾片式錨具將會變形，造成錨下控制應力損失，基于《公路橋涵施工技術規范》中關于錨具回縮量的控制標準是不超出6mm，實際執行時往往因為錨具生產廠家的結構設計不同，錨具回縮量通常都在3～6mm之間，因此張拉并持荷完畢后，千斤頂回彈時需要再將各段鋼絞線拉長3～6mm，以彌補夾片回縮量造成的應力損失。

6 結束語

本文僅針對理論伸長量的精確計算方法進行了一定程度的分析討論，具體操作時建議將通過本方法得出的計算值作為與實測伸長量的對比依據，以此來衡量張拉是否到位，是否存在異常情況，并深入分析異常工況的成因。分析異常原因時注意避免一些不確定性的影響因素。

①原材料的波動會造成預應力筋的彈性模量隨波動。

②施工隊伍人員的操作質量波動會造成孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數波動。

③波紋管質量、存放時間和銹蝕程度不同的變化會造成孔道壁與預應力筋的摩擦系數變化。

④張拉應力的變大會造成預應力筋的截面積逐步變小，但理論伸長量中的AP采取一恒定值與實際不符，該要素會導致理論伸長值減小，無法為衡量張拉操作的準確性提供客觀依據。

⑤可以采用量測鋼絞線絕對伸長值的方法，對鋼束實際伸長值進行測量，避免工具錨處鋼束回縮及夾片滑移等影響。

參考文獻：

[1]JTG/T F50-2011，公路橋涵施工技術規范[S].人民交通出版社.

[2]周水興，等.路橋施工計算手冊[M].人民交通出版社.

[3]呼和浩特至烏蘭浩特（省道101線）霍林郭勒至阿力得爾段公路兩階段施工圖設計[M].