巧用“等效電阻”解決高考變壓器問題

陳玉生

(福建省福安市第二中學，福建 寧德 355000)

巧用“等效電阻”解決高考變壓器問題

陳玉生

(福建省福安市第二中學，福建 寧德 355000)

理想變壓器是高考的Ⅱ級考試內容，各省和全國的高考卷都把理想變壓器作為一個命題的熱點，題型多變，本文應用理想變壓器的“等效電阻”，分析近年高考的變壓器試題.

高考物理；理想變壓器；等效電阻

新課標高考考綱把“理想變壓器”的考試要求由原來的Ⅰ級變為Ⅱ級，對“理想變壓器”的能力要求提高了一個層次.縱觀這幾年各省和全國的高考卷，“理想變壓器”這一知識點幾乎每年必考，而且考題難度較大，有些考題如果應用變壓器的“等效電阻”來解決，問題就顯得較為簡單.

1 理想變壓器的“等效電阻”推導

1.1 單個副線圈的理想變壓器的“等效電阻”

如圖1所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2，原線圈輸入電壓為U1，副線圈輸出電壓為U2，副線圈接負載電阻為R，原、副線圈通過的電流分別為I1、I2.

圖1

圖2

1.2 多個副線圈的理想變壓器的“等效電阻”

圖3

如圖3所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2:n3，原線圈輸入電壓為U1，副線圈輸出電壓分別為U2、U3，副線圈接負載電阻分別為R2、R3，原、副線圈通過的電流分別為I1、I2、I3.

2 應用“等效電阻”解決變壓器帶負載的問題

解決變壓器帶負載的計算問題，通常是應用理想變壓器的電壓關系、電流關系和功率關系來解決.但有些題目應用這些關系解決較為復雜，應用變壓器的“等效電阻”可以化難為易.

例1(2016年高考新課標理綜Ⅰ卷)：一含有理想變壓器的電路如圖4所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是3Ω、1Ω和4Ω，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定.當開關S斷開時，電流表的示數為I；當S閉合時，電流表的示數為4I.該變壓器原、副線圈匝數比為( ).

圖4

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

例2(2015年高考新課標理綜Ⅰ卷)：如圖5所示，一理想變壓器的原、副線圈的匝數比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接在電壓為220V的正弦交流電源上.設副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗功率的比值為k，則( ).

圖5

對患者PCI術前及術后1個月與3個月和1年的APTT（活化部分凝血活酶時間）、D-二聚體、Fib（纖維蛋白原）和INR（國際化標準比值）與PT（凝血酶原時間）以及TT（凝血酶時間）等六項凝血指標進行檢測分析。同時對兩組患者進行治療后出現不良心血管事件（短暫性腦缺血發作、再發心梗、支架內血栓和缺血性腦卒中與再次置入藥物洗脫支架治療以及再次藥物支架置入治療等）以及出血事件（鼻粘膜出血、消化道出血以及皮下淤血與血尿等）進行記錄。

3 應用“等效電阻”解決變壓器動態變化問題

理想變壓器的變比發生變化或負載發生變化時，會引起變壓器電路的電壓、電流和功率發生變化.通常解決這類問題的方法就是找電壓、電流和功率的決定關系，也可以應用變壓器的“等效電阻”進行解決.

例3(2016年高考天津卷)：如圖6所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表.下列說法正確的是( ).

圖6

A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大

B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數變大

D．若閉合開關S，則電流表A1示數變大、A2示數變大

例4(2015年高考天津卷)：如圖7所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數可以通過滑動觸頭Q來調節，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭，在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則( ).

圖7

A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數變大

B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數變小

C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數變大

D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數變小

4 應用“等效電阻”解決遠距離輸電問題

遠距離輸電采用高壓輸電，可以減小輸電線路的電壓損失和功率損失，提高了輸電效率.可以利用變壓器的“等效電阻”解決采用高壓輸電比直接輸電效率高的問題.

例5(2014年高考福建理綜卷)：圖8為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數n1=n42R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化.當A、B端接入低壓交流電源時( ).

圖8

A.A1、A2兩表的示數相同

B.L1、L2兩燈泡的亮度相同

C. R1消耗的功率大于R3消耗的功率

D. R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓

綜上所述，對于復雜的變壓器問題，可以借助理想變壓器的“等效電阻”，把變壓器的問題簡化成閉合電路的問題，利用閉合電路的歐姆定律求解.