多維視角 “問”成自然

謝錦璇

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”數學的核心是問題，有了問題，思維才有動力，才有方向。小學如何培養學生的問題意識，也就是培養學生發現問題、提出問題的能力，是學生數學素養的一種能力。要慢慢實現這一價值追求，我們老師應該把握課程目標、放大格局，站在學生需求的角度，給足空間，設置懸念，激發孩子們的想象力，營造一種輕松的學習氛圍、一種思考的氛圍、一種自主創造的氛圍，從多種角度深挖，讓學生的發“問”成為流水般的自然。下文以北師大版二年級下冊“數學好玩”中的“重復的奧妙”一課為例展開敘述。

一、玩中主動思考，生疑而問

問是學生學習的動力，是學生學習的起點，是點燃智慧的火花。課始，先讓同學們玩個記憶王游戲，邊玩邊想這個游戲中藏了什么數學奧妙？

師：屏幕呈現兩組數據，你們能在5秒鐘之內把他們記住嗎？

第一組：345345345345……

第二組：654354364365……

師：看完了這兩組數據，你記住了哪一組？是什么？

師：玩這個游戲，告訴了我們什么呢？

生：345345是有規律的、重復的很好記，而第二組沒有規律很難記。

師：345345345345……這樣的數以345為一組不斷重復出現。

數字記憶游戲是孩子們感興趣的，孩子們在游戲、對比中發現規律、便于記憶，學生能夠在玩中學，自主感知，提出初步的學習主題。

二、緊扣生活情境，“問”上核心

教材中呈現的主情境圖是蒙古族同胞們正載歌載舞慶祝節日的畫面。

師：請同學們仔細、有序地觀察會場圖，你有怎樣的發現呢？和同桌說一說。

生1：燈籠是一個大一個小。

師：能說得更加完整嗎？比如，燈籠是按一個大一個小的規律排列的。

師：誰也像這樣說說其他物品的排列規律。

生1：彩旗的顏色是按兩面紅一面藍的規律排列的。

生2：氣球是按兩黃一紅排列的。

生3：柱子是兩圈黃一圈紅色進行排列的。

對于這些規律孩子們能夠從簡單到復雜的規律說出來，進行遷移舉一反三。因此進一步設問：“對于這些物品的排列規律，你有什么想說的呢？”孩子們便不自主地展開提問。生：我發現他們的排列都是有重復規律的，他們的排列一樣，有的不一樣，老師，我們可以把它們重復的現象進行分類嗎？這樣以“一”得“多”，也就是以一個問題中輻射到多個問題，孩子們能夠從排列規律中，自主尋找本節課的核心問題。

三、有效設計問題，“問”有所思

古人云：“學起于思，思源于疑。”有了問題才會思考，有了思考才會有解決問題的方法。先看燈籠，師：你能不能想辦法把燈籠的規律用自己喜歡的方式用10秒的時間記錄在紙上，寫好就舉手，看誰寫得最快！這時學生被逼急了，就發問：“這不可能，除了不畫圖，我可以尋找到更快的方法。”孩子們便開始動筆躍躍欲試。有的孩子想到了圓形、有的想到了用打鉤、打釵等，這時候學生的方法便反應到用畫圓、符號等來替代，從而在實際操作中享受多樣創造數學的體驗，也讓孩子逼有所問。反饋時有的學生用大圓圈表示大燈籠、小圓圈表示小燈籠。有的以打節奏的方式，大聲表示大燈籠，小聲表示小燈籠。還有的用動作表示等，孩子們的想象力如此豐富。接著教師讓學生對比畫圖、數字、文字、符號這4種表達方式，設下疑慮。師：“此時你在思考什么呢？”有的學生問“哪一種表示更快、簡潔”呢？也有的學生問“同一個物品可以用不同的方式來表示嗎？等等。讓學生體會在多種感官的體會下，感知同一個物品可以用不同的方式來表示，用怎樣的方式更簡潔。這個環節孩子都能舉一反三、尋找最適合、喜歡的方法來表示，為了提高學生的思維能力，此環節還可以重組教材，設置反面教材，可以出示一些沒有規律的燈籠，讓孩子思考：看到這些燈籠，你想做什么？生：我想重新排列，讓他們有規律地排列，人們看得更加清楚。師：如果想讓燈籠有規律變化，你應該怎樣創造？

四、及時解疑，“問”有所尋

問題是思維的開始，解疑則是思維提升、創新的過程。

師：如果接著繼續擺花盆，會怎樣呢？其他規律如果也繼續下去，下一個應是什么？再下一個呢？你能像老師這樣試著問一問同桌嗎？

師：通過說一說，說得完嗎？你想告訴同學們什么呢？

生1：可以用什么辦法來表示說不完呢（省略號）為什么呢？

師：用省略號更加簡潔，同時重復現象至少出現兩組才能配上省略號，當我們發現不斷重復的規律后，你又在思考什么呢？

生2：我想知道燈籠的規律，第25個應該是什么顏色？

師：除了用數數的辦法，還有什么辦法？

生3：用有余數除法來解決，先找出幾個一組，算算有幾組，剩下的幾個，從頭數起，想想排在第幾。

此環節教師提供多種觀察、思考、語言表達的時機，引導學生主動參與學習，大膽推斷下一個會是什么，引發學生“說不完”，生發用什么辦法來表示，進而理解省略號的作用，全方位地體會不斷重復的奧妙，從新的角度去觀察、引發思考，甚至拓展到更遠、更深的數學問題。

五、開闊數學視野，“問”活課堂

教材中，除了對主情境圖中重復現象的觀察、分析外，我還讓學生提前調查生活中的重復現象。課堂上這個環節最為激動，孩子們收集了很多數學信息，當學生提到時鐘的24時是重復的現象時，我趕緊展示鐘面的畫面，讓學生觀察、思考：“你還發現了什么？”

生1：我發現一個數字一個空格，一直重復的規律。

生2：我發現時間不停地轉，白天12小時和晚上12小時不停地交換進行。

師：是呀，時間就是這么一圈一圈地轉動著。除了時間還有別的規律嗎？

生3：每個星期也是這樣的規律。

師：怎樣說呢？

生4：今天是星期二，明天是星期三，然后星期四、五、六，最后又回到了星期二。

師：真行，是的，這就是周而復始，一周一周地重復著。

生5：一年有四個季節，春夏秋冬也是交替重復著。

生6：老師，窗簾上的凹凸是重復現象嗎？窗戶的開關是重復現象嗎？

生7：老師，你今天穿的裙子有很多重重的圖案。等等

師：對于這些重復出現的現象，你想接著研究什么呢？

生：我想研究今年是猴年，下一個猴年在什么時候？要怎樣計算呢？

此環節課前讓孩子調查生活中的重復現象，學生收集足夠多的素材，給這堂課起著畫龍點睛的作用，大大調控了課堂節奏，孩子們把數學知識與生活緊密結合在一起，能夠尋找許多重復現象，與同學共同分享數學的樂趣，孩子們的思緒萬千，聯想豐富，能夠把重復的現象由“教材”變通到“生活”，由“靜止”到“運動”，由“簡單”到“復雜”，在不斷地驚喜中“發現”，尋找重復的“美”，孩子們的思考達到極致，調動整個課堂氛圍，充分開闊了他們的數學視野，碰撞出更多的數學問題。