基于優化LESA模型的高標準基本農田劃定方法研究
——以重慶市合川區為例

程 楊，駱云中，王 帥，楊思思

（1.西南大學資源環境學院，重慶 400715；2.陜西省土地工程建設集團，陜西 西安 710075）

基于優化LESA模型的高標準基本農田劃定方法研究
——以重慶市合川區為例

程 楊1，駱云中1，王 帥2，楊思思1

（1.西南大學資源環境學院，重慶 400715；2.陜西省土地工程建設集團，陜西 西安 710075）

為了擺脫層次分析法在LESA模型指標權重計算方法的不足，采用插值標度、建立調和函數的方法，對三標度法進行優化，計算矩陣權重向量和最大特征值，建立LESA指標權重排序模型，并劃定重慶市合川城區周邊基本農田為9 434.26 hm2。從模型來看，影響耕地質量的指標權重由大到小排列分別為氣候條件、地形條件、土壤條件；影響立地條件的指標權重由大到小排列分別為區位條件、發展條件、利用強度。新方法包含傳統層次分析法標度，擺脫了傳統方法中元素對比閾值差異絕對值偏大的問題，在矩陣運算上的復雜性降低，且賞罰機制的觸發在元素重要性對比中成功地控制了偏離平均值的元素值。該方法有較好的適應性，是優化LESA模型指標權重計算的有效方法。

調和函數；層次分析法；LESA；指標權重；合川區

LESA（Land Evaluation and Site Assessment）模型自1983年由美國土壤保持局提出以后[1]，被廣泛地運用到高標準基本農田劃定[2-5]、農地效益評價[6-8]等領域。LESA指標的構建對模型的合理性起決定性的作用，而指標權重的確定很大程度上影響著LESA評價單元的最終值。當前，用于確定LESA模型指標權重的方法主要有：層次分析法、特爾斐法、灰色關聯法、因子分析法，熵權法等，其中層次分析法運用最為普遍[9]。但是，在高標準基本農田和農地效益評價時，層次分析法涉及優劣勢對比的指標較多，構建判斷矩陣的運算復雜[10]，且元素兩兩對比時無法控制兩個對比元素的閾值范圍[11]。因此，為了擺脫層次分析法在LESA模型指標權重計算方法的不足，筆者提出了基于調和函數的層次分析法，并運用該方法確定了合川基本農田劃定的LESA模型指標權重，旨在簡化層次分析法在LESA模型次級權重運算上的復雜程度以及提高LESA模型權重指標最終分值的準確程度。

1 研究對象

1.1 研究區概況

合川區地處重慶市北，地理坐標在東經105°58'37"～106°40'37"、北緯29°51'02"～30°22'24"之間，是渝西北、川東北的交通樞紐和重要的物資集散地，是重慶通往四川、陜西、甘肅等地的交通要道。截至2012年末，全區耕地面積120 801.54 hm2，占土地總面積的51.53%；其中，水田53 859.07 hm2、旱地66 940.59hm2，分別占耕地總面積的44.58%、55.41%。該案例涉及合川主城及其周邊11個街道鄉鎮，涉及劃定耕地面積18 385.89 hm2。

1.2 基礎數據及評價單元劃分

基礎數據有圖件數據、國民經濟統計數據、檢測數據、調查數據等。其中，圖件數據包括土壤圖、合川城區級周邊地形圖、DEM高程數據圖、2010年土地利用變更調查數據、合川區耕地質量等級更新圖、合川區城市周邊基本農田劃定舉證數據以及重慶市土地利用總體規劃數據（2012）等；國民經濟統計數據包括2010～2012年合川區國民經濟統計年鑒、合川區各個鄉鎮農林經濟統計數據；檢測數據包括土壤監測點檢測數據、氣象監測數據等；調查數據包括調查問卷數據等。評價單元以合川城區土地利用現狀圖為基礎，利用Arcgis空間數據及屬性特征疊加地形圖、DEM高程數據、土壤圖等劃分10 150個評價單元。

2 研究方法

2.1 三標度法優化

三標度法是層次分析法的一種衍生方法，其優點在于：只有3個標度，有關專家很容易得出正確判斷，減少了誤差；容易構建最優傳遞矩陣，滿足判斷一致性。但是，三標度法自身也存在缺陷，例如：對指標的評價結果預期與實際情況偏離較遠；沒有能表示元素之間重要性差異的度量；無法控制兩個對比元素閾值范圍。以上缺陷的存在，使得三標度法在應用時有一定的局限性，通常用三標度法得到的評價結果與實際情況并不符合。因此，探索三標度法的合理優化方法尤為必要。

為了縮小兩兩元素重要性差異的閾值范圍，只對兩兩對比元素重要性進行標度定義，而將兩兩對比元素原始標度之間的插值作為新的衡量標度，將標度擴充到五度，插值須符合以下原則：（1）賞罰調和原則，通過調和方程的建立，對明顯優于或者明顯劣于平均指標的元素進行調和運算，調和度通過調和斜率最大程度地體現出敏感性因素，調和的值與三標度法的計算值呈現差異，此差異體現對優劣于平均指標因素的賞罰；（2）科學合理原則，由于人們對指標因素概念的理解和認識不同，評分時具有一定的主觀性和模糊性，所以在評分與定性分析的結果基本相符時，調和插值的標度應該建立在普遍認同的量值基礎之上。

2.2 新標度的構建與確定

首先，根據賞罰調和原則和科學合理性原則構建新標度，對評價元素只做單項重要性比較（表1）。

其次，根據科學合理原則構建調和函數。通常，當i元素和j元素同等重要，定義標度為1；當i元素比j元素極其重要時，定義標度為5。于是提出形如X2k（其中k∈Q）的能滿足合理性原則的調和函數來對原有標度進行轉換，調和函數如下：

表1 插值標度

式中：Ti指調和標度，Tb指初始標度，k指調和系數。

調和系數k值決定了新標度之間閾值的大小。當k=1時，標度閾值變化小于原標度；當k＞1時，閾值變化大于原標度；當k=0時，調和標度即為原始標度。所以在k取值時，需要根據評價對象的實際情況來確定。按照實際情況，k=1時，調和程度較為合適。通過調和函數，當Tb=2時，Ti=1.5，同理分別求得其他標度（表2）。

2.3 指標值的處理

首先，將指標按照公式（2）進行標準化處理，消除正向化或者負向化指標量綱，使指標在同一層次中具有可比性。

表2 構建的新標度

式中：v'指標準化后的指標值，vi指指標的初始取值，vmin指同維指標最小值（適用于負向化指標），vmax指同維指標最大值（適用于正向化指標）。

其次，同趨勢化。指標的初始取值反映了各樣本在某一方面的相互位置關系，因而在多指標綜合評價時所有指標必須同趨勢。

式中：v''指標準化、同趨勢化處理后最終值。

2.4 指標的調和矩陣構建及權重計算

第一，分別對LESA模型中的次級指標和具體指標構建評價矩陣，然后根據公式（1）構建對應調和矩陣；第二，通過Mathematica工具集進行矩陣運算[12]，求得調和矩陣的最大特征根，分別計算出次級指標和具體指標的權重向量；第三，然后通過公式 ，計算出CI的值。查詢平均隨機一致性指標RI值，檢查是否符合一致性檢驗要求；第四，根據次級指標權重向量和具體指標層權重向量建立總排序模型。

3 結果與分析

3.1 指標體系建立

LESA模型的指標體系是雙層結構體系，主級指標體系分別為耕地質量（LE）和立地條件（SA）。LE對應的次級體系Vx是體現土壤特征為主體的農用地自然屬性的綜合指標；SA對應的次級指標體系Wy是體現社會經濟及區位對農用地利用方式的影響。為了全面綜合反映評價對象，Vx、Wy應選擇最科學的、最能反映系統特征的、最易度量的主導性指標。在此基礎上，綜合相關研究[6-7,13-14]，根據研究對象和目的以及評價方法的需要，按照指標的全面性、靈敏性、科學性、可操作性[15-16]選取25個耕地質量次級指標和22個立地條件次級指標（表3）。

表3 主次級指標及指標內容

3.2 主級指標的權重比例確定

LESA的兩個主級體系之間的權重比例根據不同地區的評價服務目標要求進行靈活的組合，美國在運用LESA模型進行耕地保護時，采用的比例組合為2∶1來確定LESA分值[13-14]。高標準基本農田建設的目標之一是糧食的高產穩產，自然質量與立地條件之間的權重比例關系都是為了糧食生產能力服務，因此兩者之間的權重關系可以通過對糧食生產能力的影響來確定。研究以（0，1）區間，以0.1為標準間隔，對常量系數a、b逐一取值，測算不同權重關系下LESA體系的綜合分值，最后用SPSS求出各樣點綜合分值與糧食標準糧產量的相關系數。經計算，相關系數最大為0.779，此時a=0.3，b=0.7，即為LE體系和SA 體系之間的最佳權重值比例為3：7（公式4）。

式中：PLESA為LESA評價分值；LE指耕地質量評價分值；SA指耕地立地條件評價分值；αi指耕地質量具體指標取值；fi指耕地質量具體指標對應的權重；βi指立地條件具體指標取值；ui指立地條件具體指標對應的權重。

3.3 次級指標的權重比例確定

（1）以立地條件SA次級指標為例，根據表2分別構建Wy及其具體指標內容W1的調和矩陣。

求得TW最大特征根λmax=5.121，及權重向量W=（W1，W2，W3，W4，W5）T=（0.377，0.301，0.114，0.183，0.139）T，Tw1最大特征根λmax=4.106，及權重向量w=（w1，w2，w3，w4）T=（0.495，0.211，0.187，0.107）T。

（3）查詢平均隨機一致性指標RI值可知，TW和Tw1對應5階和4階矩陣RI值分別為1.21和0.89。因此，根據CR=CI/RI求得TW和Tw1對應CR值，分別為0.027和0.034，皆小于0.10，符合一致性檢驗。

與此同理，構建耕地質量調和矩陣Tv、耕地質量次級指標V1～V7的調和矩陣和立地條件次級指標W2～W5的調和矩陣，分別求取λmax、權重向量以及進行一致性檢驗，如表4、表5所示。

3.4 總排序模型的構建結果與分析

根據主級指標權重和次級指標權重分類，分別構建耕地質量LE和立地條件SA的總模型。研究中耕地質量指標和立地條件主要有數值型指標、域值型指標和語言型指標3種類型[17]；其中，α3～α5、α9、α18、α20～α22、α26～α27、α30屬于數值型；α1～α2、α6～α8、α11、α13～α14等屬于域值型；剩余屬于語言型。根據《中國耕地質量等級調查與評定更新成果（重慶卷）》采用專家多輪評估賦值的方法確定其作用分值；β1～β3、β5屬于數值型用緩沖分析賦予相應分值；β4、β6～β21屬于域值型。根據統計年鑒、鄉鎮農林經濟統計及其相關計算公式[5,18]進行因素分級賦值，最后進行標準化。（LE）αi和（SA）βi的取值分別與其對應的次級權重值相乘即可得到指標的最終分值結果，最后根據公式（4）將每個指標的最終分值結果與最佳權重系數相乘求和即可得到LESA評價分值（表6～表8）。

表4 次級指標調和矩陣及計算結果

表5 指標調和矩陣及計算結果

表6 合川區耕地質量與立地條件總模型

表7 合川區耕地質量和立地條件評價統計

表8 合川區耕地質量和立地條件綜合評價統計

最后，對結果進行空間自然聚類，得到5級等分結果。由表8可知，合川城區周邊基本農田LESA分值分布在19～89之間。采用等間距分類法，將其進行5類劃分，如圖1所示。其中，LESA分數＞60的1、2、3級作為基本農田[5]，基本農田面積為9 434.26 hm2。

圖1 合川區基本農田劃定結果

4 結論與討論

研究采用調和函數先對標度進行改進再用于排序權值計算，優化了LESA模型中需判別指標的權重，簡化了矩陣運算，由于包含了傳統的標度體系，改進后的方法適用范圍更廣、更全面。通過對重慶市合川區基本農田的劃定實踐，結果表明該方法控制了元素重要性對比的標度閾值，亦使得決策者易于構建判斷矩陣，操作更簡便，具有重要的現實意義。

對比改進方法前的相關研究[2,4,17]可以看出，在元素重要性的對比方面，改進的層次分析法通過調和系數k對初始標度進行調和運算，保證了出現敏感因素對比時對極敏感因素的調和，亦控制了極敏感因素重要性對比閾值的偏離，改進后的方法使得元素重要性對比的分值更加合理，更能突出模型中敏感性因素的權重地位；對比應用在LESA模型中的主成分分析法[18]、四象限法[19]、特爾斐法、因素成對比較法[20]等，改進的層次分析法在指標權重的確定上只有兩層層次結構，操作更加簡便，且在權重的計算上避免了復雜運算導致的指標信息進一步缺失的風險。需要注意的是，在對調和系數取值時，應該注意考慮優選對象的實際情況，對調和系數取值進行多名專家多輪評估，以保證調和系數取值的合理性和準確性。

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（責任編輯：成 平）

High Standard Farmland Demarcation Method Based on Optimized LESA Model—Take Hechuan District of Chongqing as An Example

CHENG Yang1，LUO Yun-zhong1，WANG Shuai2，YANG Si-si1
（1. College of Resources and Environment, Southwest University, Chongqing 400715, PRC; 2. Shanxi Land Construction Group, Xi’an 710075, PRC）

In order to get rid of the problem of calculating the weight of LESA model index by analytic hierarchy process, the interpolation scale and harmonic functions were applied to optimize three-scale manner and calculate matrix weighting vectors as well as eigenvalue of maximum. LESA total ranking index weights model was established and the basic farmland around Hechuan was defined as 9 434.26 hm2. The weights of the indicators affecting the quality of the cultivated land were the climatic condition, the terrain condition, the soil condition. Weights of the indicators affecting the site conditions were location condition, development condition, utilization intensity. Conventional AHP was adapted to scale, which has solved the problem of lightly large absolute threshold differences. In addition, the complexities of matrix calculation were reduced. Furthermore, triggering the reward mechanism had successfully controlled element value of deviating from the average in the cooperation of elementary importance. The method of this article had properly great adaptation; meanwhile it was also an effective and feasible method to optimization of LESA model weight calculation.

harmonic functions; AHP-method; LESA; indicator weight; Hechuan District

S274；S277

：A

：1006-060X（2017）02-0062-05

10.16498/j.cnki.hnnykx.2017.002.017

2016-11-10

國家科技支撐計劃課題（2015BAD06B04）

程 楊（1990-），男，重慶市人，碩士研究生，主要從事高標準基本農田建設研究。

駱云中