釋疑“湍流”

李家春

什么是湍流？科普工作者往往也不能用精煉的語言向公眾說明。如諾貝爾物理學獎獲得者、量子物理學家R·費曼（1918-1988年）稱，湍流為“經典物理學尚未解決的最重要的難題”。科學家們對它望而生畏，于是，湍流被蒙上一層神秘的面紗。

實際上，我們對湍流并不陌生。當我們在空中旅行時，經常會遇到不穩定氣流，從而導致飛機的起伏和顛簸。為了安全起見，乘務員就會提醒你必須系好安全帶。其實，這就是飛機周圍的湍流在作祟。湍流現象在自然界、工業裝置和日常生活中也比比皆是，比如大氣中的亂云飛渡、河流中的險灘急流、熱電廠上空的滾滾濃煙、在動脈中流動著的血液等。

1883年，英國力學家O·雷諾做了一個具有劃時代意義的實驗。他在圓管流動中注入纖細的染色液體，發現圓管流速較小時可以保持層流狀態，色線清晰可見；然而當流速達到臨界值后就轉變成湍流狀態，色線就迅速擴散開來了。他還給出了劃分兩種狀態的臨界雷諾數 Re=UR/v 約為2300。其中，U為流速，R為圓管半徑，v為流體黏度。實際上，這個代表慣性力和黏性力比值的雷諾數，是流體團之間約束程度的度量。雷諾數愈大，意味著流速快、黏度小，流體團就愈能擺脫約束并發生混亂運動；反之，雷諾數愈小，就意味著流速慢、黏度大，流體團就只能循規蹈矩地做規則運動了。雷諾的開創性工作，推動了眾多力學家、數學家、物理學家努力探索湍流的奧秘。

因為湍流中的流體團處于混沌運動狀態，在流場中的物理量都隨時空發生著不規則的變化，如何表征湍流場，是對科學家的挑戰。20世紀30年代，英國力學家G·I·泰勒發展了湍流統計理論，他用隨機變量的矩（包括均值、方差、偏度、平坦度）和相關參數來描述湍流場及其演化，這些量對應于物理上的平均速度、湍流度、對稱性、間隙性、雷諾應力等。細致觀察湍流可以看到，湍流是由無數大大小小的不同尺度的渦團組成，外加的能量從大尺度的渦團輸入，然后不斷輸送到小尺度的渦團中去， 最后破碎成更小的渦，以熱的形式耗散能量。1941年，A·N·柯爾莫戈洛夫提出了能量級串的假定，并進一步給出了均勻各向同性湍流的普適能譜。

另一方面，1940年代，英國物理學家A·A·湯森從間歇現象預見到湍流中能具有大尺度結構。到20世紀70年代由于流動顯示技術的發展，人們通過實驗發現在混合層、尾流和邊界層等處于不規則運動的剪切湍流中，仍然可以觀察到相對有序的大尺度結構，如：旋渦發生、卷吸和合并，高/低速條帶和發卡渦的猝發，湍流斑形成等，所以，湍流是一種兼有隨機的統計行為和擬序的相干結構的流動狀態。

湍流的最大危害是增加飛行器、高速列車和汽車等的阻力，我們的飛機就要消耗更多的燃料。所以，飛機設計師就要千方百計地進行減阻，比如可以采用層流翼型，可以用邊界層吹吸來推遲轉捩，可以應用仿生原理采用縱向小肋或鋸齒狀蒙皮，可以加注高分子聚合物來達到減阻的目的。

顯然，減阻可以產生巨大的經濟效益，粗略估計，減小一個阻力點（阻力系數減小0.0001）可以增加8位乘客，減阻10% 可以使波音客機每年節油數百噸，航空公司提高利潤40%，等等。同樣的，我們發現，高速列車的噪聲源來自于車頭的膨脹壓縮波，車身的速度剪切和車尾的旋渦脫落， 從而可采取相應措施以降低氣動噪聲，減輕對環境影響。

人們也常常需要在工業生產和日常生活中利用湍流的長處，如：在燃燒器中可采用大速差/偏置射流噴注燃料，通過強剪切產生旋渦和湍流，延長駐留時間，增強摻混，提高燃燒效率；在夜間和陰天，大氣邊界層往往處于穩定層結狀態，只有當足夠強的寒流到來，近地層的大氣才能打破穩定層結并轉變成湍流狀態，濃重的霧霾才能煙消云散。所以，在燃煤和尾氣嚴重污染得到根本治理以前，我們仍然在很大程度上依賴天氣也就不奇怪了。更饒有興趣的是，布滿小凹坑的高爾夫球，可以通過產生湍流推遲轉捩以減小前后壓差阻力，所以，運動員一桿可以擊出250 米的遠距離。

一個多世紀以來，我們已經看到人類在湍流研究領域的巨大進展，不僅對于湍流的認識得到了深化，而且已經轉化為許多實際應用，正改變著人類的生活。比如，今天我們可以乘坐波音和空客飛機，在十數小時內到達世界各地，基于雷諾平均方程的湍流模型理論在飛機設計中的作用功不可沒。以上事實表明，我們完全不必像上個世紀的流體力學家H·蘭姆那樣悲觀和無望。今天，我們已經積累了豐富的科學認識，E 級超級計算機即將問世，大渦模擬技術日趨成熟，高參數實驗裝置和先進測試技術正在不斷取得新進展。所以，在21 世紀，我們對攻克“湍流”這一個經典物理學的難題，揭開她的神秘面紗，應該更加充滿信心。