中國人口與經濟發展關系探析與預測

李明來++張夢宇++張儀+彭慶

摘 要：人口數量與結構是影響經濟增長的關鍵因素。為預測未來經濟走勢，運用Leslie模型對我國當前生育率水平下的勞動年齡人口數進行了預測，運用回歸模型預測了資本存量，基于上述預測數據使用構建了柯布-道格拉斯生產函數模型對未來20年GDP走勢進行預測，發現在2029年GDP將達到峰值1 632 506.217億元，之后有下降趨勢，因而說明當前的人口趨勢不利于經濟增長，我國生育政策在長期內應采取寬松為主的生育政策，注重生育觀念引導，使人口同經濟發展相適應。

關鍵詞：lesilie模型；柯布-道格拉斯生產函數；預測；人口政策

中圖分類號：F28 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）02-0001-02

引言

“計劃生育”是我國的基本國策。隨著各項生育政策的調整，我國的人口數量與結構發生了變化，從而影響經濟發展趨勢。2016年1月1日起我國實行“全面二孩”政策，人口問題再次成為人們關注的熱點。本文以當前人口數據和生育率水平為基礎預測人口變化趨勢，并論述其對經濟發展的影響，探討人口政策的調整方向。

一、人口與經濟發展問題的研究回顧

何海林、涂建軍、孫祥龍（2013）運用灰色關聯技術對我國人口結構和經濟結構的關聯度、耦合度和時空演變特征進行了測度分析[1]。葉輝、蔡東漢（2014）則從年齡結構與經濟增長方式出發，著重探討了人口年齡結構對人口增長、勞動力增長以及導致的儲蓄率變化對經濟增長的影響[2]。David Canning等人（2003）發現，人口轉變過程所造成的人口年齡結構的變化成為影響經濟發展的重要因素[3]。David E.Bloom等（2003）研究了世界特定范圍內人口變化與經濟發展之間的關系，并討論了年齡結構的變化對各項政策和經濟增長的影響。鄭娜（2008）通過對人口結構和人均GDP數據的分析提出我國應結合城市的未來發展，確立合理的城鎮化體系及其發展方向。縱觀近年來學者們對人口與經濟發展研究的學術成果，大多是利用歷史數據探究人口特征與區域經濟發展的關系。本文則從預測的角度出發，更直觀地論述當前人口變化趨勢下的經濟走勢，說明人口政策調整的必然性和緊迫性。

二、基于人口因素的中國經濟走勢預測

（一）柯布-道格拉斯生產函數模型

柯布-道格拉斯生產函數是常見的預測國家或地區產業發展的數學模型，其形式如下

（1）

為便于求解，我們對其兩邊取對數，得到

（2）

其中，Y為總產值，在本文中用GDP衡量；A為技術水平；L為投入的勞動力，在本文中用勞動人口數衡量；K為投入的資本，在本文中用資本存量衡量；μ為隨機誤差。我們從《中國衛生和計劃生育統計年鑒2015》和《中國人口和就業統計年鑒2015》整理出歷年GDP、勞動人口數并參考單豪杰方法計算的資本存量數據，使用SAS軟件求解上述柯布-道格拉斯生產函數對數形式回歸模型，從參數估計表中得到截距lnA、參數α、β的估計值分別為-56.212 93、5.360 79、0.625 59，T值分別為-5.60、5.37、4.96，對應的P值均<0.000 1，均通過T檢驗。從方差分析表中得到模型的F值為734.31，其對應的P值<0.000 1，說明模型通過了F檢驗。調整R方統計量為0.985 2，說明模型可以解釋98.52%的變化，模型的擬合優度良好，因此我們可以得到：

（3）

（二）資本存量預測模型

我們構建如下模型擬合：

lnK=ωD+ε+μ （4）

其中，K為資本存量，D為年份，μ為隨機誤差。利用SAS軟件求解該資本存量預測模型，從參數估計表中得到截距ε、參數ω的估計值分別為-201.200 88、0.106 00，T值分別為-60.71、63.85，對應的P值均<0.000 1，通過T檢驗。從方差分析表中得到模型的F值為4076.38，其對應的P值<0.000 1，說明模型通過了F檢驗。R方統計量為0.991 5，說明模型可以解釋99.15%的變化，模型的擬合優度良好，因此我們可以得到：

lNK=0.106K-D-201.200 88 （5）

（三）Leslie人口預測模型

將女性總人口按年齡大小分成p個組，要求不同年齡段人口的分布，把時間等距離散化，t=1，2，3，...。構造t時刻不同年齡段女性 ，設各組女性的生育率bi為（i為對應的年齡組），各種女性死亡率為di，則存活率為si=1-di。根據三者之間關系建立模型如下：

（6）

構造Leslie矩陣[6] （7）

故 。通過Leslie矩陣，結合人口分布的開始年各年齡段女性的人口數 ，求解出t時刻不同年齡段的女性人口數為 ，t時刻對應下的不同年齡段的總人口數為： ，r為女性人口占總人口的比例。則：

t時刻總人口數：

我們所需要的勞動年齡人口數，即t時刻15-64歲人口數，p2為64歲女性所在組：

（四）GDP走勢預測

我們使用上文構建的人口預測模型和資本存量預測模型，預測未來20年的中國勞動年齡人口數和資本存量，并以此為基礎運用柯布-道格拉斯生產函數模型對GDP進行預測。

因此，基于當前生育率水平的人口變化趨勢下的經濟下行壓力較大，2029年GDP將達到峰值1 632 506.217億元后持續下降，不利于我國經濟長遠發展。因此，我國應適時調整人口政策，使之適應經濟增長需求。

三、人口政策調整方向建議

從短期來看，現行生育政策將使我國人口總量呈上漲趨勢，但峰值在可承受范圍內，兒童數量在短期內受政策影響也會有小幅度上漲。但無法有效改善生育率、老齡化以及“民工荒”等問題。受社會資源有限和社會心理對政策效果的影響，我國在短期內生育政策以穩定為主，適當寬松，目的為平穩完成人口“由增轉減”的過渡，同時注意引導樹立正確的生育觀念，為人口的長期調整服務。

從長期來看，按當前人口政策預測顯示，人口總量持續下降并且人口年齡結構不合理，勞動年齡人口的下降趨勢及內部結構老齡化也制約經濟發展。因此，我國在長期內應采取寬松為主的生育政策，注重生育觀念引導，規避“低生育陷阱”，將生育率保持在合理水平，使人口總量同資源環境、經濟社會相適應。