模糊需求下大小零售商共同配送博弈研究

何明珂　王澤鵬　涂超??

內容提要：考慮政府部門不同引導行為對合作共同配送的影響，本文通過建立大小零售商之間的收益矩陣，利用博弈論分析影響合作的關鍵因素及合作配送費用，并采用改進的Shapley值模型研究大型零售商之間的收益分配問題，提出發展合作共同配送的對策建議，以期改善零售商配送現狀。

關鍵詞：零售商；共同配送；模糊需求；博弈理論；Shapley值

中圖分類號：F25214 文獻標識碼：A 文章編號：1001-148X（2017）02-0108-10

一、引言

Michael Browne（2011）根據前人的研究以及實地的調查，系統歸納了城市物流中存在的問題，如貨物運輸中大中型貨車排放的大量CO2及其他尾氣會影響城市的環境及空氣質量，同時道路上貨運車輛的增多會影響到居民安全及生活質量[1]。因此國內外許多學者及組織，提出了許多優化城市物流的辦法，其中以共同配送最為認可。

傳統共同配送主要包括連鎖企業與廠商共建配送中心、第三方物流企業共同配送、多方共同配送、大型零售商主導的共同配送四種模式。作為解決零售物流問題方法，共同配送具有提高物流效率、減少對環境負面影響等優勢，但體系還不夠完善[2]。本文受到日本配送中心配送模式的啟發，即同一配送中心為不同規模零售商進行配送，提出大小零售商合作共同配送這一合作貨運模式，將同一配送中心模式傍通至同一配送車輛模式，利用城市合作貨運達到緩解城市交通壓力、改善環境、促進省市經濟有序發展的目的[3]。

對于合作共同配送，在博弈論應用研究方面，趙艷萍（2009）分析了四種不同的配送模式下的費用模型，提出了適用于中小企業的物流配送模式[4]；丁斌（2014）通過研究不同機制下在線零售商和物流提供商配送能力的博弈模型，討論了雙方在非合作和合作情形下的均衡解[5-6]。在博弈論與模糊需求結合方面，桑圣舉（2014）通過建立模糊需求下，供應商、分銷商和零售商在不同合作情況下的合作博弈模型，分析了供應鏈成員在模糊需求下的收益分配問題[7]；肖漢杰（2015）將三角模糊數與博弈論相結合，研究了企業創新協同中的知識共享過程[8]。

在收益分配方面，常見的可運用于共同配送中的利益分配方法有Shapley值法和基于Nash談判模型的分配方法，其他的還有最小核心法、GQP法和簡化的MCRS法等。在這些算法中最具有代表性、計算簡單的就是Shapley值法[9-11]。而理想狀態下的Shapley值模型無法全面考慮收益分配時的各種因素，具有一定局限性[12]。Sungwook Kim（2016）提出漸進Shapley值模型法，并研究了網絡資源分配的問題[13]；Hao Ding（2016）等建立三方博弈研究對比國內外工程管理，提出了帶權重的Shapley值模型，來實現對收益更合理的分配[14]。作為新配送體系，博弈論應用于大小零售商合作配送的研究還不廣泛，因此還需要深入探討。

二、大小零售商共同配送內涵

大型零售商多為大型商場或連鎖零售企業，擁有獨立的配送車輛、配送網絡及配送體系。這種配送獨立性使得大型零售商在配送時自留運力，不與其他零售商共享運輸資源，往往造成了配送車輛空駛或裝載率低等現象。小型零售商多為小型非連鎖商店，日常貨物配送方式多為與其他小型零售商進行共同配送。而一些為小型零售商服務的配送中心，會因政策或者限行等問題，選擇小型車輛運輸，造成了配送中心單次配送量較低，整體配送車輛較多的問題。

大小零售商合作共同配送就是通過整合大型零售商配送車輛、配送路線、配送量等信息及小型零售商的配送需求、地理位置等信息，在大型和小型零售商之間展開的合作性質的共同配送體系，如圖1所示。大型零售商為主導，共享車輛、路線及配送量信息，這樣小型零售商可根據配送車輛剩余裝載能力、配送路線，并結合自身需求量來判斷是否可以借助大型零售商車輛完成配送。同時大小零售商通過共享配送路線信息及地理位置信息，可實現合作共同配送網絡的科學規劃，最終達到合作共贏的目標。

大小零售商共同配送優勢主要包括：（1）提高配送車輛裝載率。通過共享配送信息及需求信息，小型零售商可以將日常需求貨物裝載于大型零售商配送車輛中，能有效提高配送車輛裝載率，減少空駛現象。（2）減少配送車輛。小型零售商通過與大型零售商進行合作共同配送，利用裝載量較大車型進行貨物運輸，可以減少為小型零售商配送車輛的數量。貨車數量的減少，可以有效緩解交通壓力，減少尾氣排放，提高居民日常出行效率，帶來一定社會效益；（3）大型零售商獲得額外收益。小型零售商使用大型零售商配送車輛滿足日常配送需求，因此小型零售商須支付一定費用，來彌補大型零售商所增加的額外運輸成本，同時獲取一定利潤。

大小零售商合作共同配送作為一種新體系，要想得到充分發展，除自身優勢外，還需得到政府部門一定地引導和支持，充分調動大型零售商、小型零售商的合作主體的積極性。政府部門提出的相關政策、規定將影響合作共同配送的發展。政府部門不同的引導行為將對合作共同配送的實施產生不同作用。

三、大小零售商共同配送的模糊需求

大型零售商日銷售量大、配送量穩定，同時合作共同配送下大型零售商處于主導地位，其配送量不會影響博弈過程，所以在配送量方面不需做模糊處理。對于小型零售商，其每日銷售量小、需求較不穩定，需求準確值很難得到。因此應用模糊數學原理對需求進行處理，提高后續博弈研究的科學性及運費定價區間的合理性。在利用模糊數學表示需求時，常用三角形模糊數和梯形模糊數。梯形模糊數在刻畫需求時，要求需求水平處在某點較長時間，不適用于需求波動較大、較不穩定的小型零售商，利用三角模糊來表示需求更為合理。因此需對三角模糊數及性質進行表述。

（一）三角模糊數及其性質

（二）需求量的三角模糊數

本文利用三角模糊數來表示所有參與大小零售商共同配送的小型零售商配送量之和。假設參加當次合作共同配送小型零售商的總配送量用三角模糊數q表示，其中D=（a1，a2，a3）（a3>a2>a1）， a2為模糊配送量的中心，且a3

四、大小零售商共同配送博弈分析

大小零售商合作共同配送是主要配送承擔者、配送參與者不同行為主體之間進行的收益及費用分配的博弈活動，共同配送參與主體的意愿決定著合作過程與合作結果。本文研究將政府部門的不同行為作為影響大小零售商合作共同配送的一個外在因素，將小型零售商歸為一個群體，將大型零售商歸為一個群體，建立政府部門不同行為下，大小零售商為博弈主體的收益模型。

（一）模型基本假設

假設1： 假設大小零售商雙方博弈主體之間行為是有限理性的。由于各行為主體對事物的認識能力有限，這包括行為主體在查找、獲取、理解以及利用信息時，不可能做到準確無誤，因此根本不存在完全理想人，其只能做到有限理性。

假設2： 假設政府部門可以選擇積極引導和不積極引導兩種行為；大型零售商可以選擇合作和不合作這兩種策略，假定大型零售商選擇合作的概率為P1，那么其選擇不合作的概率為1-P1；小型零售商可以選擇合作和不合作兩種策略，設小型零售商選擇合作策略的概率為P2，則小型零售商選擇不合作的概率為1-P2。

假設3： 假定小型零售商的每日配送需求量為三角模糊數q；大型零售商、小型零售商不進行合作，大型零售商承擔的配送成本為α1，小型零售商支付的配送費用為α2；開展合作共同配送時大型零售商承擔的配送成本為α1′，小型零售商支付給大型零售商每單位商品的配送價格為p，合作前期大型零售商籌劃、調度、人員安排等組織成本與合作配送產生的配送延遲成本之和為c1，小型零售商組織成本為c2；政府積極引導的條件下，大小零售商積極選擇合作策略，得到政府部門支持所獲得的補貼分別為f1、f2。

（二）大型零售商、小型零售商收益矩陣

根據以上假設，可以得到大型零售商、小型零售商在不同條件下的非模糊需求收益矩陣，如表1所示。大小零售商共同配送的實現，依靠大小零售商對其需求信息、配送車輛信息及配送路線規劃信息的快速共享和整合，最終達到優化配送的目的。同時，在宏觀環境中，政府選擇相應的行為將對該體系進行產生一定影響。在其實現過程中，決策雙方都存在一個平衡公式，即在一定時間內在政府選擇積極引條件下，合作共同配送中大小零售商各自承擔的支出（C′）應小于傳統配送各自承擔的支出C，即：

因此，政府部門在積極引導時，在非模糊需求下大小零售商選擇合作的必要條件為：

（三） 博弈參與者策略分析

1.政府積極引導行為下大小零售商策略分析

合作共同配送可優化現有的共同配送體制，使多方運輸能力得到深入共享。政府部門的引導行為將對合作共同配送的實施過程中產生積極影響，可以鼓勵共同配送組織的發展，同時監督共同配送的實際情況，并做出相關規定[10]。因此，在大小零售商共同配送實施過程中政府需要選擇積極引導的策略，通過制定必要的規范制度、實施標準等文件，鼓勵大小零售商等合作主體參與到共同配送中，并規范合作過程；通過建立以大型零售商為主導的配送車輛信息平臺，使小型零售商可以獲得相關運輸信息，結合自身情況與大型零售商進行合作；通過相關優惠政策、補貼辦法來調動更多零售商的合作積極性。在政府部門積極引導行為下，大型零售商選擇合作和不合作策略的非模糊需求的期望收益如下：

合作可實現。從而可知：政府部門積極引導行為下，要使得大小零售商積極合作，實現共同配送的影響因素包括：（1）小型零售商支付給大型零售商的單位運輸費用；（2）政府在大小零售商合作情況下獎勵力程度；（3）大小零售商在選擇合作時所付出的組織成本與延遲成本；（4）大小零售商選擇合作策略的意向。所以在該情景下，為保證合作共同配送的實現，需對共同配送價格p進行科學合理地制定，即在上述定價區間內進行溝通協調，政府部門要提高相應的獎勵力度，同時降低實現合作共同配送時大小零售商的組織成本與延遲成本。

2.政府不積極引導行為下大小零售商策略分析

當政府部門不積極引導大小供應商進行合作共同配送時，大小零售商將不會獲得來自政府部門的任何獎懲，其合作為完全的市場行為。因此，在不積極引導行為下，大型零售商選擇合作和不合作策略的模糊期望收益如下：

（三） 數值分析

假設現有大小零售商兩個群體進行合作共同配送博弈，其中：大小零售商選擇合作的概率為P1=P2=05；小型零售商配送量的期望值π=4；在不進行合作時正常支出α1=2，α2=4；進行合作時大型零售商所承擔的配送費用α1′=4，組織成本分別為c1=075，c2=05；政府積極引導條件下零售商獲得的獎勵分別為f1=f2=15。由此可以計算出政府在選擇引導行為時價格p所滿足的條件為：05p1；及選擇不引導行為時價格p所滿足的條件為：065p085。現令a=α2-c2/P1，b=c1/P2-Δα1； a′=α2-（c2-f2）/P1，b′=（c1-f1）/P2-Δα1，因此當運輸單價不變且合理時，政府不引導行為下合作成立的條件為a-b>0；政府引導行為下合作成立的條件為a′-b′>0。同時，通過改變大小零售商的成本可以得出上述差值的變化，如圖2所示；通過改變大小零售商合作意向得出的差值變化如圖3所示，并對兩圖進行分析可以得出以下結論：

（1）當各自成本發生變化時，政府給予一定補貼的合作結果優于不存在補貼的結果。從圖2可以發現，無論成本值如何變化，a′-b′始終大于0，而a-b在成本增加到一定數量時小于0。因此可以發現，當政府進行引導并投入一定補貼時，合作的成立受到合作成本的影響更小，其合作結果更優。

（2）當各自合作意向發生變化時，政府給予一定補貼的合作結果優于不存在補貼的結果。從圖3可以發現，無論合作意向如何變化，a′-b′始終大于0，而a-b只有在雙方的合作意向增加到一定數值時大于0。因此可以發現，當政府進行引導并投入一定補貼時，合作的成立受到合作意向的影響更小，其合作結果更優。

（3）政府選擇引導行為且投入一定補貼時，合作共同配送體系更趨向穩定。從圖2和圖3及期望收益差值的計算可知，無論合作成本、合作意向如何變化，政府投入一定補貼時的差值均大于不投入補貼的差值，因此政府補貼下大小零售商各自的期望收益差值同樣大于不補貼時的期望收益差值。而期望收益差值越大則說明，其選擇合作所帶來的收益越大，因此合作會更為穩定。

五、基于Shapley值的大型零售商收益分配

大小零售商合作共同配送是大型與小型零售商之間的合作體系，同時具體到合作內部，大型零售商內部同樣存在合作。在當次合作共同配送過程中，大型零售商將通過充分共享自身的配送信息，以及付出相應組織投入構建合作關系，來達到深入合作的目標。但對于許多大型零售商來說，其共享信息的程度及付出組織投入均有不同。因此如利用平均分配的思想進行利益分配，將影響大型零售商的合作長期性與有效性。Shapley值模型可以根據各合作主體的貢獻程度對利用進行分配，可以避免平均非配方式造成的不公平或激勵不足的問題，同時Shapley值模型可以保證合作主體之間保持長期均衡的合作關系[19]。

（一） Shapley值模型

Shapley值模型能夠有效應用的主要假設為：所有參與合作的個體總是有可能組成大聯盟形式，合作可以提高個體所獲得的利益。

設I={1，2，3，…，n}為當次合作共配送中大型零售商的集合，其中s為屬于I的任一非空子集，即s∈I，s≠φ。同時對于當次合作共同配送中大型零售商而言，存在一個n維向量x={x1，x2，x3，…，xn}滿足：

∑i∈Ixi=v（I） xiv（i）

其中v（I）表示所有個體形成大聯盟形式時所獲的最大總收益；v（i）表示個體i在不參加合作時的收益。因此，對于滿足條件的解釋為：合作的整體收益大于不進行合作時每個個體收益的總和；個體參與合作的收益不小于個體不進行合作時的收益。

因此在合作I下，各大型零售商所獲得的利益分配的Shapley值為：

φi（v）=∑s∈SiW（s）[v（s）-v（s/i）]

其中，i={1，2，3，…，n}，W（s）=（n-s）?。╯-1）！n！，Si表示I中包含成員i的所有子集，s表示子集s中的個體數量，v（s/i）為子集s除去i后的收益。

（二） 基于配送延遲補償的Shapley值模型修正

傳統的Shapley值模型如上所示，基本的Shapley值模型雖然對共享程度加以考慮，利用加權值提高了分配的科學性。但是在本文的特殊情景中Shapley值模型無法考慮不同大型零售商在具體配送延時上的補償。在當次配送過程中，大型零售商群體從小型零售商獲得總收益中已經包含了總體配送延遲成本的補償，可以理解為：大型零售商必然會因為配送車輛對小型零售商的配送造成自身配送上的延遲，均需承擔一定延遲風險。因此，考慮大型零售商的具體配送延遲，適當增加延遲較高大型零售商的收益分配比重是必要的，這樣才能提高大型零售商參與合作的穩定性?；谂渌脱舆t補償的Shapley值模型流程如下：

（三）實例分析

假設在某個可行的合作共同配送網絡中有連鎖零售商的三個網點，分別為A、 B、 C。三個零售網點通過共享配送信息來展開與小型零售商的合作，從而獲得一定收益。如果A、B、C只有一方共享信息，則只能實現與個別小型零售商進行合作，其收益值Va=Vb=Vc=2；若有其中兩方進行信息共享可以吸引部分小型零售商進行合作，A、B合作的價值利益Vab=10；同理，Vac=6，Vbc=8，Vabc=20。利用傳統的Shapley值模型對合作利益進行分配，網點A的收益分配φa（v）的計算如表2所示。

根據Shapley值的計算公式，可以得到在不考慮延遲補償下網點A的收益分配φa（v）約為67。同理可以計算出網點B和C的利益分配φb（v）、φc（v）分別為76和57。

通過考慮延遲補償來對Shapley值模型進行修正。假設網點A、B、C在同時進行合作共同配送時，當次配送網絡的延遲Δti分別為：Δta=0，Δtb=02，Δtc=04，則∑i∈IΔti=06，D=02。對于修正因子x，可通過層次分析法（AHP），綜合考慮每個零售商的具體延時，并為其賦予一定權重，量化忍受程度，最終得到修正因子：x=2。因此可以分別計算出補償系數：ωa=-01，ωb=0，ωc=01，以及修正后的收益分配：φ′a（v）=47，φ′b（v）=76，φ′c（v）=77。同時通過調整修正系數x，可以得出最終收益的變化，即修正系數x的靈敏度，如圖4所示；及變化后各大型零售商所獲得最終收益的差值變化，如圖5所示。由此可知：（1）當實際承擔延時等于平均延時時，最終收益將不會改變；當實際承擔延時小于平均延時時，最終收益將隨著修正系數的增加而增加；當實際承擔延時大于平均延時時，最終收益將隨著修正系數的增加而減小。（2）隨著修正系數的增加，最終收益的差距逐漸減小。

（四）小結

由以上計算結果可知，在傳統的Shapley值模型下以及基于延遲補償的Shapley值模型下，各個大型零售商的收益分配結果表明：當次合作共同配送當中，所有大型零售商在互相合作下的收益均大于獨自共享信息下的收益；任意兩個大型零售商進行合作所獲得的收益均大于只有這兩個合作主體參與信息共享時產生的總收益。因此，只有當合作配送網絡中所有大型零售商積極合作，共享配送信息，才能使得最終的利益最大化?；谘舆t補償的Shapley值模型對理想狀況下的Shapley值模型進行了改進，在保證總收益值不變的同時，使得收益分配在大型零售商之間更為合理。補償系數的確定實際的參考了各零售商的配送延遲，具有合理性與科學性。而對于x的確定，不僅需要進一步考慮總延遲時間的大小，以及當次配送網絡中大型零售商數量，也要整體考慮零售商對不同配送延遲的忍受程度，進而得到最佳的補償系數。

六、大小零售商共同配送發展對策建議

（一）提出合作政策和辦法，建立合作基礎

大小零售共同配送作為新型的共同配送體系，其配套的相關政策、標準和法律規定尚不完善。如利用原有城市貨運的相關規定和政策將無法滿足新體系的發展，甚至可能起到阻礙作用。因此政府部門應根據現有零售商之間的配送網絡、配送車輛及配送需求量，結合零售商所在地區的交通信息，選擇具有代表性的試點單位和區域。通過合作共同配送在示范企業和特定區域的實地運營，深入了解合作共同配送過程中可能存在的問題和突發狀況。對于政府，應積極對問題進行總結和歸納，提出試行的合作規范、合作標準和實施政策，形成良好的合作政策環境，搭建合理的合作基礎。而對于示范大型零售商來說，應積極配合政府工作，發揮合作中的主導地位，建立突發事件解決辦法，通過主動承擔合作過程中的風險，鞏固合作的穩定性。

（二）發揮政府引導作用，建立合理獎懲機制

通過試點單位、試點區域建立政策和標準基礎后，政府部門應積極發揮引導作用，鼓勵零售商進行合作共同配送，將大小零售商合作配送進行廣泛試行。在試行中，嚴格按照試行規范和標準統籌安排各零售商的合作過程，確保合作在規范范圍內良性發展。積極監管合作過程中出現的問題，發現原有試行政策及標準的不足。針對問題和不足，一方面政府部門要通過問題，完善相應政策和標準，使試行政策和標準逐步完善成為通用的政策和標準。另一方面積極引導大小型零售商主動解決問題，培養合作共同配送體系在自由市場中的自我完善的能力。同時，在試行過程中提出獎懲機制。對完成合作的大小零售商進行政策性獎勵，例如發放通行證、延長合作配送車輛可配送時間、設立半專用停車位等；也可以進行財政獎勵，例如特定位置可減免停車費用、燃油補貼、財政補貼等。從而提高合作概率，使合作共同配送得到進一步推廣。

（三）加強合作管理，組建配送信息平臺

對于已參與合作共同配送的零售商，要通過制定更加合理的運費價格，鞏固合作，提高合作長期性，通過政府對合作成果的監督，提高合作的穩定性。定價應充分考慮大型零售商所支出的額外運輸成本、小型零售商原有的運費價格及零售商各自的共同配送組織成本，深入達成大小零售商合作共贏的目標。同時政府部門要積極監督合作過程，保護合作成果，在積極引導大型零售商發揮主導作用的同時，防止大型零售商利用強勢地位，破壞合作定價合理性。對于有條件進行合作共同配送而尚未具體開展合作的零售商，需通過組建配送信息平臺，一方面提高合作共同配送體系的市場性和開放性，另一方面降低合作組織成本，使更多零售商可以獲取其他零售商的車輛、配送量等配送信息，實現信息的廣泛共享并吸引零售商合作。信息平臺可以由政府籌劃組建，可以由具有資金基礎的大型零售商組建，也可以由第三方組建和運營。

（四）優化合作共同配送網絡，降低合作配送成本

當參與合作共同配送的零售商數量達到一定規模時，配送路線的復雜性和大型零售商對合作小型零售商選擇的多樣性，將使得簡單的合作配送路線規劃缺乏靈活性與科學性，無法滿足多主體系統優化對低成本、高效率的需要。因此對于不同區域、不同需求、不同類型的合作零售商，需全面考慮配送距離、配送需求量、配送路線交通情況、配送時間窗、大型零售商配送延遲等各種因素，利用系統的方法，建立動態的合作共同配送網絡，提高配送路線的科學性，降低合作配送成本。同時合作共同配送網絡的優化，依賴于信息平臺中全面的配送數據，而數據的處理和動態網絡規劃結果的表現，無法通過大型零售商來實現，而應通過政府部門或由第三方來進行開發設計。

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A Study of the Joint-distribution Game between Big and Small Scale Retailers

under Fuzzy Demand

HE Ming-ke， WANG Ze-peng， TU Chao

（Business School， Beijing Technology and Business University， Beijing 100048， China）

Abstract：This paper considers the different impacts caused by different guiding manners of government departments， builds the payoff matrix between big and small scale retailers， and uses game theory to analyze key factors which will affect the cooperation result and the fee of cooperative distribution. At the same time， it uses modified Shapley value model to study the benefit allocation issue of big scale retailers， and puts up with recommendations to develop cooperative joint-distribution to deeply improve joint-distribution system and current situation of retailers′ distribution.

Key words：retailers； joint-distribution； fuzzy demand； game theory； Shapley value

（責任編輯：周正）