存在轉移成本的雙邊平臺競爭模型分析

李華琛

摘 要：雙邊市場結構在現實經濟并不陌生，更為常見的雙邊平臺是大眾普遍使用的電子商務購物網站。為了更好適合現實經濟現象，基于Hotelling模型構建了具有不同定價策略的雙邊平臺企業競爭模型，圍繞兩種策略情形對其均衡解的存在以及均衡解的結構展開分析。通過引入轉移成本，構建一個雙寡頭的第二期的博弈模型，探討雙邊平臺在不同的定價策略（統一定價策略和歧視定價策略）情形下的最優定價，進而比較策略間的差異性和有效性。

關鍵詞：雙邊市場；轉移成本；價格歧視；統一定價

中圖分類號：F270 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2017）02-0150-03

引言

日常經濟現象，比如，對于老用戶一側，平臺和商家都采取戰略留住老用戶。淘寶中的商家通常制定會員價和非會員價，會員價可以享受會員優惠券、包郵等優惠，而非會員支付正常價格；平臺會根據會員的歷史交易記錄和賣家評價返還信用積分和淘寶幣給會員，平臺根據用戶的信用積分將用戶劃分為不同等級，不同等級的會員享受不同的優惠。另外一種是轉移成本的問題。比如，從安卓手機換成蘋果手機，需要學習蘋果手機的使用方法，選擇適合蘋果手機的應用軟件，甚至可能發現有些軟件不兼容；更換運動應用軟件時，用戶的朋友圈以及個人運動信息無法轉移到新的運動應用軟件上，用戶需要重新開始自己的運動信息和建立朋友圈……因此，轉移成本以及歧視定價策略是目前學者研究雙邊市場的熱點方向。那么，轉移成本和歧視定價策略對于雙邊市場的戰略制定、政府規制市場會帶來什么樣的影響？本文在競爭性瓶頸雙邊市場中，分析不同戰略和策略的均衡解，從中得出二者對雙邊平臺企業競爭策略更深層次的認識和指導。

一、文獻回顧

Kelemperer（1987）的文獻考慮到外生的轉移成本對價格競爭和市場動態的影響，該文獻是在單邊市場中主要考慮到了外生成本和消費者的理性程度展開研究，得出平臺在第一期為了獲得更大市場份額都采取低價來吸引用戶，但是由于轉移成本的存在就導致一部分用戶被鎖定在該平臺商中。如果用戶想要轉移平臺商，就必須衡量轉移平臺以后的效用，這樣平臺商在第二期中就可以給用戶制定高價。該文獻還得出轉移成本存在的條件下，兩期的定價都高于轉移成本不存在的市場。該文獻對于雙邊市場的研究有很大的啟發性意義，它開創了后人對于雙邊市場的研究。但是它的模型具有一定的缺陷，現實的市場中的經濟決定內生轉移成本的大小但是不能決定外生轉移成本。文獻通過建立博弈模型去研究這兩種轉移成本在公組織大部分是雙邊的。Mengze（2013）主要研究的是內生轉移成本和外生轉移成本是如何影響雙邊市場的，研究內生和外生轉移成本之間的關系，即內生的轉移成本隨著外生轉移成本的增加而增加。研究平臺商在戰略中是互補關系還是替代關系，分析兩者之間是替代關系嗎？高的內生成本可以替代較低的外生轉移成本并且內生轉移成本造成平臺利潤減少，平臺利潤的損失隨著轉移外生轉移成本的增大而減小。

該文獻的模型不允許平臺根據消費者在第一期購買歷史在第二期定價，并且在第一期的時候不準承諾第二期的定價；除此之外，該文獻的不同之處是，其模型要求產品是特定的，但是關于價格的文獻沒有規定產品的特定性，因此，它的模型可以運用到那些昂貴的特定的產品市場當中。

二、基本模型

（一）問題描述

考慮某一市場上存在雙寡頭雙邊平臺k（k=1，2），分別位于線性城市[0，1]的兩端，不妨設平臺1位于端點0處，平臺2位于端點1處。每個平臺面臨兩組不同的用戶i（i=B，S），記用戶B為買方，用戶S為賣方。買賣雙方只能在平臺中展開交易，其中，買方是單歸屬，而賣方是多歸屬，即屬于競爭性瓶頸情形。根據標準Hotelling模型，買方和賣方除所處位置外，具有同質性，其總數均標準化為1，均勻地分布在兩個平臺之間。

距離雙邊平臺企業1為的買方的效用函數為：

UB1=νB+αBnS1-pB1-tx UB2=νB+αBnS2-pB2-t（1-x）

其中，νB表示內在收益，即買方無論加入平臺1還是平臺2均可獲得的基本效用；pBk表示買方為了在平臺k中交易而支付的一次性費用；t表示買方到達平臺所耗的邊際運輸成本也表示買方之間的差異化程度；αB表示買賣雙方之間的交叉網絡外部性強度，即每增加一個賣方給買方帶來的邊際收益；nSk表示買方加入平臺k時賣方加入平臺k的實際數量。當UB1>UB2時，買方選擇加入平臺1，否則加入平臺2。因此，根據效用的無差異性，聯立（1）-（2），可以求解出加入平臺k的買方數量為：

■ （1）

類似地，賣方的效用函數：■

其中，αS表示每增加一個買方給賣方帶來的邊際收益；pSk表示賣方支付給平臺k的一次性費用；f表示賣方發生的固定費用。顯然，只有USk≥0，即■時，賣方才選擇加入平臺。假設所有賣方的固定費用服從[0，1]的均勻分布，加入平臺k的賣方數量即為：

■ （2）

平臺k可能發生的成本有固定成本、每接受一個買（賣）方產生的邊際成本以及其他費用。固定成本僅影響平臺利潤最終數值，對競爭結果并無影響。為了計算方便及集中研究搭售行為，設雙邊平臺企業僅有搭售產品的生產成本，記為：ck=（k=1，2），且令c1=c2=0。

■ （3）

（二）基本假設

假設1：根據買方的歷史購買行為將買方劃分為兩類：①投機者（比例為θ）：買方進入第二期時由于偏好的改變選擇離開第一期所在的平臺的那部分消費者；②忠誠者（比例為1-θ）：買方在第二期中依然選擇第一期所加入的平臺的那部分消費者。

假設2：投機者在第二期選擇加入對方平臺時需要支付轉移成本s，假設s∈[0，1]，這樣可以保證一部分消費者愿意承擔轉移費用來改變自己使用的平臺，如果s>1就變成和買方偏好沒有改變相同的情況了（δ=0）。

假設3：假設市場上只有兩個平臺商，因此這兩個平臺商吸引了所有的買方和賣方，也就是說兩個平臺占有了所有的市場份額，即NBk+NBl=1 k≠l，k，l=1，2。

假設4：假設買方第一期和第二期的決策是相互獨立的，也就是說第一期的買方無論是保持第一期的偏好還是改變偏好還是離開市場，他們都不受第一期決策的影響。

假設5：為了保證均衡解的有效性和存在性，應該滿足條件①■；②■，■■并且■其中，條件（1）保證所得均衡解是極大值，條件（2）加入平臺的買方市場份額隨著價格的提高而減少。

此外，本文后續分析，還需要如下假設：本文所構建模型是一個第二期博弈模型。

三、模型分析

（一）統一價格策略

在第二期中，買方的數量和第一期是相同的，買方的總量是1。將買方分成兩類：投機者：θ比例買方在第一期選擇平臺k后，在第二期的選擇可能發生變化；忠誠者：1-θ比例的買方維持第一期的選擇。

對于投機買方而言，若第二期依然選擇加入平臺k，其獲得的效用為■；若選擇加入平臺l，其獲得的效用為■，其中s為買方轉移成本。顯然，當■，投機買方選擇平臺k，否則選擇平臺l。因此，投機者加入平臺k的市場份額為：

■

其中，NBk為第一期加入平臺k的買方的市場份額，且NBk+NBl=1。忠誠買方在第二期加入平臺k的市場份額為：■。由于賣方獨立選擇參與第二期交易，并且沒有轉移成本，因此，加入平臺k的賣方數量依然是等式（2）。聯立等式（2）和等式（4），可得，加入平臺k的買方和賣方的市場份額為：

■ （5）

■ （6）

平臺的利潤函數（3）分別對買方和賣方的價格求一階偏導分別如下：

■ （7）

聯立等式（5）-（8），在假設（5）條件存在下，求出在統一價格策略下均衡解：

■

其中，■■。為了與下文的價格歧視策略區別，變量右上標U表示平臺實施統一定價策略，D表示平臺實施歧視定價策略。根據假設（5），當■時，Δ<0，這意味著兩平臺的差異化程度較接近于交叉網絡外部性；當t>F2時，Δ>0，這意味著兩平臺的差異化程度遠遠大于交叉網絡外部性。很明顯，若αS<αB，有pU kS<0即平臺對賣方進行了補貼；若αS>αB且■時，有pU kB<0，即平臺對買方進行了補貼。也就是說，雙邊平臺可以通過買（賣）方制定高價來補償對賣（買）方制定低價造成的損失。

從上邊的均衡解可以得出如下結論：

（1）買方的價格。市場份額和平臺的利潤和轉移成本之間的關系和第二種情況的結論（1）結果是相同的，唯一的不同就是它們的價格，市場份額和平臺利潤不同，這是因為它們受到交叉網絡外部性強度的影響。

（2）當Δ>0，NBk>0.5或者Δ<0，NBk<0.5時，ψk>0，賣方的市場份額（nUkS>0），此時賣方會同時加入雙邊平臺的，但是買方的定價會受到交叉網絡外部性強度的影響。當αS>αB時，平臺給賣方制定的價格pUkS>0；反之，平臺給賣方制定的價格pUkS<0，也就是說平臺對于賣方實施補貼政策。

（二）歧視價格策略

平臺商根據平臺買方的類型的不同，平臺商針對買方的類型實施不同的價格：一是對平臺的忠誠買方實施會員等級獎勵，如：贈送優惠券，商品的購買權等。二是對投機用戶實施新人獎勵，如：免運費，贈送定制禮品等。因此，實施歧視價格策略和統一定價策略的不同之處：對忠誠買方和投機買方實施的價格不同，忠誠買方均獲得歧視價格為pDkB，投機買方均獲得基準價格為p*DkB。類似統一價格策略，可以得到平臺滿意買方（nSkB）和不滿意買方（nUSkB）的市場份額和賣方的市場份額分別為：

■

此時，平臺采取歧視價格策略時的利潤函數為：■■。由平臺的利潤函數可知，平臺的利潤是由三部分組成的，第一部分是由忠誠買方產生的利潤，第二部分是由投機買方產生的利潤，第三部分是由賣方產生的利潤。

類似的，通過求解■和■■，平臺為買方和賣方制定的均衡價格以及實現均衡時的市場份額和利潤分別是：

■

其中，■，并且ψ*k>0。顯然，pDkB+p*DkB=2pUkB，πDk>πUk和pDkS>p*DkS。平臺采取的是鼓勵投機買方加入平臺的價格歧視策略。

（三）兩種策略的比較

定理1.無論平臺采取統一價格策略還是歧視價格策略，（1）平臺買方和賣方的市場份額都是相等的。（2）若差異化程度遠遠大于交叉網絡外部性（t>F2）時，買方和賣方的市場份額較大（小）時，即NBk>0.5（NBk<0.5），第一期獲得較大（小）市場份額的平臺在第二期會隨著轉移成本的增加獲得較大（小）的市場份額。若差異化程度接近于交叉網絡外部性（F1

定理 2.當平臺1買方的市場份額較大時（NB1>0.5），在統一定價策略下，平臺1上買方的價格和利潤高于平臺2上買方的價格和利潤時的兩種情況，反之，結果亦然。

（1）若差異化程度遠遠大于交叉網絡外部性（t>F2），賣方給買方帶來的邊際收益大于買方給賣方帶來的邊際收益時，即αS>αB；

（2）若差異化程度接近于交叉網絡外部性（F1

但是在歧視定價策略下時，當平臺2買方市場份額較大時，在上述兩種情況下，平臺1對于買方的歧視定價策略的價格始終高于平臺2對于買方的歧視定價策略的價格。無論兩個平臺采取統一定價策略還是歧視定價策略，賣方給買方帶來的邊際收益（αS）和買方給賣方帶來的邊際收益（αB）對于兩個平臺賣方價格的比較都無關。若差異化程度遠遠大于交叉網絡外部性（t>F2）時，平臺1賣方的市場份額較大時，即NBk>0.5，或者差異化程度接近于交叉網絡外部性（F1

四、結論

當前有關雙邊市場理論研究的文獻中存在一個共同的假設：加入雙邊平臺的兩邊用戶只進行一次性交易。顯然，該假設與兩邊用戶總是多次加入平臺開展交易的客觀現實不相符。本文構建了一個雙寡頭的第二期的博弈模型，通過引入轉移成本，探討雙邊平臺在不同的定價策略（統一定價策略和歧視定價策略）情形下的最優定價，從而比較策略間的差異性和有效性。本文得出的一個重要的結論是，買方給賣方帶來的邊際收益和賣方給買方帶來的邊際收益的關系相同時，不同的策略之間，兩個平臺定價大小是相反的，但是利潤的大小卻是相同的。

此外，本文的局限性體現在：（1）本文假設平臺上買賣雙方的成本為0；（2）本文只構建了第二期的博弈模型，盡管得到了一些結論，卻犧牲了模型的普適性。所以說，對上述的兩個假設的拓展是未來進一步研究的方向。

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[責任編輯 張宇霞]