淺談數學復習

張小紅

摘要：初中數學復習應講究方法技巧，應調動學生學習信心，鼓勵質疑問難，教師精選習題、例題，在試卷講評過程中點撥要點，達到舉一反三的效果。

關鍵詞：數學復習；傳授方法；講究要領；鼓勵信心；精選習題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0228-01

教學過程是在教師的指導下，學生通過學習，認識客觀世界的動態過程。下面就復習中數學試卷的講評與數學復習方法，談談筆者的認識和做法。

1.試卷講評

1.1 試卷講評的特點。講評除遵循一般的教學規律和原則外，還具有自身的教學特點。

1.1.1 突出針對性。教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出復習中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評講。

1.1.2 強調層次性。講評是全體師生的雙邊活動，但不同學生存在的問題不盡相同，因而要調動各層次學生都積極參與講評活動，使每一位學生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握講評內容的層次性，使內容層次與學生層次相吻合。

1.1.3 注意新穎性。講評課涉及的內容都是學生已學過的知識，但評講內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創新。

1.1.4 講究激勵性。一場考試后常會引出一些意想不到的結果。因而試卷講評時，不可忽視各類學生的心理狀態，要用好激勵手段。對各種優點的表揚要因人而異，讓受表揚者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時，應包含殷切的期望，使學生都能面對現實，找到自己努力的目標，振作精神，積極地投入到下一階段復習中去。

1.2 試卷講評的方式。講評的方式是由試題的內涵和外延所決定的，一般說來，主要有以下幾種。

1.2.1 設疑引導的診斷性講評。這種講評主要針對考試中出現的有共性的典型錯誤，通過評講查"病情"，找"病源"，從而達到提高學生辨析能力的目的。

在講評方法上強調學生的積極參與，教師通過提問、設疑，幫助學生弄清楚錯誤根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合買一艘游艇，甲付的錢數是其余三人所付總錢數的1/2，乙付的錢數是其余三人所付總錢數的1/3，丙付的錢數是其余三人所付總錢數的1/4，丁付了1300元。這艘游艇值多少錢？

這是一道較難的分數應用題。從表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的錢各是其余三人所付的1/2、1/3和1/4，但"其余三人"不是同樣的三人，也就是說1/2、1/3、1/4不是同一個數量的1/2、1/3、1/4。講評時為了對癥下藥，疏通障礙，筆者出示"甲班人數是乙班的51/2"，要求學生進行如下變換敘述：

（1）以甲班人數作為單位1，那么乙班人數是甲班的（ ）。

（2）以兩班人數和作為單位1，那么甲班人數占兩班人數和的（ ）。

（3）以兩班人數差作為單位1，那么甲班人數是兩班人數差的（ ）。

這樣鋪墊、引導，調動了各層次學生都積極參與講評，有效地理順了學生對題意理解的復雜頭緒，使難題迎刃而解。

1.2.2 典型解剖的發散性講評。發散性講評針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題作進一步"借題發揮"，引起學生思維的發散，開拓思考的視野。發散性講評倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運用了哪些技巧和方法，進行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。

2.復習方法

初中數學復習作為初中數學教學的最后一個環節，對于學生鞏固所學數學知識和今后走向社會都非常重要。下面就如何搞好數學復習，談點筆者的想法和做法，供廣大教育界同仁參考。

2.1 培養學生學習數學的自信心。數學教育的一個主要目的是幫助學生樹立自信心。在數學教學中可以從以下幾個方面來培養學生的自信心。

2.1.1 學生主動參與教學的全過程，讓學生嘗試成功。每一個數學概念的學習，公式、法則、數量關系的分析，都要啟發誘導學生嘗試探索，創造條件讓學生參與到教學過程中來，給學生創造成功的機會，讓學生體驗成功的愉悅，培養學習數學的自信心。

2.1.2 創造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關系。自信心受挫，很重要的一個方面是過重的心理沖擊和無形的偏見。一個學生遭到教師輕視和鄙視，這是最沉重的打擊，它最有可能摧毀學生的自信心。所以，數學教師除了教給學生知識外，更應該具有一片愛心，熱愛學生，尊重學生的人格，在師生關系中，只有教師的"愛生情"才能贏得學生的"向師心"。新型的師生關系應該是民主、平等的伙伴關系。作為一名教師，學生回答問題時講錯了，也應該讓他們講下去。在回答過程中發現錯誤、糾正錯誤，對全班學生都會有很大啟發，這樣既可以培養和鼓勵學生勇于提問，勇于講出新觀點，更有利于形成一種良好的學習氛圍，這種氛圍一旦形成，對學生自信心的影響比單個人的觀念影響會更持久、更重要，會更有力地推動數學學習。

2.2 把握學生學習情況，精選例題和習題。如何在短時間內復習好初中所學的知識是教師要處理好的一大問題。

2.2.1 教師要把握好整個初中階段學生所要掌握的基本知識和基本技能，最好在初中第一學期開始，教師對于初中的知識體系就要有一個整體的認識，在上新課的同時對于學生的掌握情況要有記載。這樣在復習的時候，教師心中就非常清楚學生的學習情況，哪些內容學得好，哪些內容學得差，復習時對癥下藥，少走彎路，少用時間，取得好的效果。

2.2.2 精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于"知其一"，更追求"知其二，知其三"，舉一反三，一通百通，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。例如，解一道較復雜的分式混合運算題，就可能串連起整式、分式的混合運算與因式分解等知識。

2.2.3 聯系實際，把所學的知識用于解決生活實際問題。數學來源于生活，也為生活服務，書上的習題大多和生活聯系不大，而近幾年的考試，聯系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關的試題，可讓學生學習既有興趣，又可以使學生在日常生活中學習數學。

2.3 注重數學方法的復習。初中數學復習，不僅要系統地復習基礎知識，而且還要重視數學方法的總結，以培養學生的數學素質，提高解題的能力。數學方法是溶入數學知識當中，沒有專門的內容，所以教師要在復習基本知識和基本技能的同時注意數學方法的復習或單獨用一定的時間對此進行訓練。

當然數學的復習方法還要針對學生的具體情況，靈活地采用恰當的方法，才能取得好的效果。以上做法只是個人的一些粗淺的嘗試。