用水總量控制下的水庫水量調度模型研究

王鏡淋，胡鐵松，王 敬

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

最嚴格水資源管理制度的實施，加強了水資源開發利用紅線的管理，對水量調度提出了嚴格實行用水總量控制的要求。用水總量控制目標明確給出了最大可利用水量，這與水庫入流的隨機性和動態性之間有著天然的矛盾。因此，如何通過水庫調節來進行水量調度從而實現總量控制目標是落實最嚴格水資源管理制度的迫切問題。

目前關于最嚴格水資源管理制度的研究多集中于用水總量控制指標的確定方法[1,2]和總量約束下的水資源配置[3,4]，而總量控制下水庫調度的研究還比較少。王偲等構建了用水總量等控制指標約束下的多水源聯合調度模型，確定萊州市不同水平年的水量調度方案[5]。王義民等建立了基于“三條紅線”的渭河流域(陜西段)耦合調控模型，求解水資源配置方案集[6]。目前用水總量控制下的水量調度模型大多都是以歷史徑流資料作為輸入，側重于規劃層面合理分配水量，而實際調度中徑流預報誤差對調度方案落實的不利影響還需要深入研究。

兩時段模型是考慮徑流預報模擬水庫實時調度的一種有效方法，并得到了廣泛的應用[7,8]。本文針對用水總量控制下的水量調度問題，通過中長期供水計劃制定將用水總量控制目標以水庫蓄水目標的形式分解到各時段，再建立兩時段模型根據來水修正水庫短期調度決策，以實現其用水總量控制目標。供水計劃制定模塊和短期兩時段調度模塊相互嵌套，滾動更新，共同構成了用水總量控制下的水庫水量調度模型，并應用于湖北省王英水庫水量調度實例中以檢驗其有效性。

1 用水總量控制下的水庫水量調度模型

1.1 模型框架

用水總量控制下的水庫調度模型主要包括兩部分：年度供水計劃制定模塊和短期(月)兩時段調度模塊。兩模塊動態嵌套，通過“預報、決策、實施、修正、再預報、再決策”的循環往復、向前滾動的決策過程，在符合總量控制的條件下完成水庫供水任務。調度流程如圖1。

圖1 用水總量控制下的水庫調度模型流程Fig.1 Framework of reservoir operation under the control of gross water consumption

(1)年度用水總量控制指標確定。年可利用水量受降雨影響，各年用水總量控制指標也有所波動。需先確定年度用水總量控制指標，以此為約束進行水量調度計算。

(2)年度供水計劃制定。于調度年初預報全年各時段來水量，再根據需水量和年度總量控制指標制定年度水量調度計劃，在各供水區間分配全年的可利用水量，并得到相應各時段目標蓄水量。

(3)決策水庫短期供水量。把年度供水計劃中得到的各時段目標蓄水量傳遞給短期調度模塊，作為各時段的用水總量控制指標銜接全年的總量宏觀控制，并結合短期來水預報和需水，對既定的供水計劃實行豐增枯減，做出短期供水決策。

(4)修正年度供水計劃。對已實施的調度時段，核查年度用水總量的控制進度，并反饋給年度供水計劃制定模塊，調整全年剩余時段的用水總量控制指標。再更新全年長期徑流預報，重復步驟(2)和(3)修正調度計劃，決策下一時段的供水量。

(5)結算全年用水總量控制目標符合情況。統計全年滾動決策的各時段供水量，結算全年各供水區用水總量控制目標符合情況。

1.2 年度用水總量控制指標確定

用水總量控制目標一般是多年平均指標，但隨降雨等因素變化各年有所不同[9]。一般豐水年降水偏多，生產生態用水就偏少，特別是農業灌溉用水偏少更多；而枯水年則偏多。基于用水量和降雨量之間的負相關關系，對灌溉用水戶構建不同水平年的用水總量控制指標和降雨量之間的關系曲線(圖2)，從而根據降水量確定灌溉用水的年度總量控制指標。

圖2 年度灌溉用水總量控制指標與降水量關系Fig.2 Correlation between annual irrigation water usage control indicators and precipitations

年度灌溉用水總量控制指標與降水量關系曲線構建具體步驟詳見文獻[9]，其函數式如下：

Wai1=f(P)

(1)

其他用水行業如生活用水和工業用水，用水量受降水量的影響較小，其年度用水總量控制指標與多年平均值基本一致，故按多年平均值進行計算。綜上，受水區年度用水總量控制指標表示為：

(2)

式中：Wai為第i受水區的年度用水總量控制指標；Waij為第i受水區、第j行業的年度用水總量控制指標；j為供水行業序列號，j=1,…,n2。

1.3 年度供水計劃制定模塊

用水總量控制下的水庫調度受到總量控制指標的制約，因此年度供水計劃制定模塊把年度用水總量控制指標作為約束條件，式(4)。調度目標為供水經濟效益最大，以調度期總缺水量最小表示。決策變量為各受水區各行業計劃供水量，其他約束條件包括水量平衡，供水量和蓄水量上下限約束。數學模型如下：

(3)

(4)

(5)

0≤R0ijt≤Dijt

(6)

0≤S0t≤Smaxt

(7)

式中：R0ijt為第i受水區、第j行業、第t時段的計劃供水量；t為時段序列號，t=1,…,T；Dijt為第i受水區、第j行業、第t時段的需水量；S0t、S0t+1分別為用水計劃制定階段第t時段初、末水庫蓄水量；I′t為第t時段的長期預報徑流；SU0t為用水計劃中第t時段的棄水量；I0t為用水計劃中第t時段的庫水損失；Smaxt為第t時段的水庫蓄水量上限。

1.4 短期兩時段調度模塊

短期(月)兩時段調度模塊根據實際來水和需水對供水計劃進行豐增枯減，以實現用水總量控制目標和滿足受水區的用水需求。兩時段調度模塊的目標函數設置為缺水損失最小與符合用水總量控制指標的加權和，式(8)。其他約束條件與供水計劃制定模塊相同，式(9)-(11)。決策過程分為兩步，先根據目標函數優化時段總供水量，然后按照供水計劃既定的分水比例把總供水量分配到各受水區，式(12)-(13)。數學模型如下：

(8)

St+1=St+It-Rt-SUt-Lt

(9)

0≤Rijt≤Dijt

(10)

0≤St≤Smaxt

(11)

(12)

(13)

式中：Rt為第t時段的總供水量；Dt為第t時段的總需水量；St、St+1分別為短期調度階段第t時段初、末水庫蓄水量；S0t+1在短期調度中為第t時段的目標蓄水量，由年度供水計劃給出；m為效益指數，效益函數為凸函數，m>1；w為權重系數，0≤w≤1；It為第t時段的短期預報徑流；SUt為短期調度中第t時段的棄水量；Lt為短期調度中第t時段的庫水損失；Rijt為第i受水區、第j行業、第t時段的供水量。

供水計劃制定模塊采用并行多種群混合進化的粒子群算法求解[10]。兩時段調度模塊的數學模型為凸規劃問題，可用KKT條件求解，得出最優供水量的解析式作為水庫的短期調度規則[11]。

2 實例研究

2.1 王英水庫概況

王英水庫位于湖北省陽新縣富水支流王英河上，是一座以防洪、供水、灌溉為主的水利樞紐工程。總庫容6.30 億m3，興利庫容2.77 億m3，多年平均來水量2.32 億m3。其供水范圍包括3個地區的城鎮供水和跨5個地區的灌區農業供水(如圖3)，各供水區的用水總量控制指標由市級行政區的總量控制指標劃分所得[1]，具體的需水量和用水總量控制指標見表1。

圖3 王英水庫供水范圍Fig.3 Water supplying areas of the Wangying Reservoir

表1 王英水庫各受水區需水量和用水總量控制指標 萬m3Tab.1 Gross Water Usage Control Indicators and Water Demands of the Wangying Reservoir

基于灌溉用水總量控制指標的多年平均值，依據不同降雨條件下的灌溉用水特性建立年度灌溉用水總量控制指標與降水量的相關關系如圖4所示。

圖4 灌溉年度用水總量控制指標與降水相關關系Fig.4 Correlation between annual Irrigation water usage control indicators and precipitations

王英水庫長期徑流預報采用多元回歸模型與BP神經網絡相結合的非線性混合回歸方法[12]。以1975-2000年的徑流資料為訓練樣本，2000-2012年的為測試樣本，預測結果見圖5，預報值與實測值的確定性系數為0.822。王英水庫調度中月時段的短期徑流預報精度較高，本例中以實測徑流量作為短期預報輸入。

圖5 王英水庫長期徑流預報結果Fig.5 Long-term runoff forecasting result of the Wangying Reservoir

2.2 計算結果

本文設置兩種調度方式：調度方式1(常規調度方式)不考慮用水總量控制；調度方式2(用水總量控制下的調度方式)考慮用水總量的制約。

各受水區的供水結果如表2。常規調度方式下陽新縣城鎮供水和江夏區供水不符合用水總量控制要求；而本文提出的總量控制調度方式，陽新縣城鎮供水和江夏區灌溉供水分別減少108.3和360.5萬m3，滿足用水總量控制的要求。說明本文構建的模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調度，控制水庫多年平均供水量，使其符合用水總量控制目標。

表2 是否考慮用水總量控制下各受水區年均供水量 萬m3Tab.2 Annual mean water supply in consideration of gross water usage control or not

分供水區調度結果繪于圖6。因為不同供水區需水的量級相差較大，圖6中供水量以占各自需水量的比值表示。

由表1中的各供水區總量控制目標可知，江夏區和鄂州市受用水總量控制目標的制約較強，陽新縣、咸寧市次之，而大冶市主要為城鎮供水，受總量控制作用較弱。所以，圖6中江夏區和鄂州市調度方式2的供水量與調度方式1相比大幅減少，陽新縣和咸寧市的供水量則是一定程度的減小。而大冶市在用水總量控制下供水量基本不變，甚至因為其他地區供水減少，可利用水量相對增加，其供水量反而略有增加。

將城鎮和灌溉供水結果繪于圖7。

圖7 各行業年均供水量Fig.7 Sectional annual mean water supply

分行業比較中，灌溉用水總量控制約束更強，在總量控制下灌溉供水量減少了約28%；而城鎮供水的總量制約作用較弱，且由于可利用水量相對增加，總量控制調度方式下的城鎮供水量比常規調度方式增加了1%左右。這與分區比較得出的用水總量制約作用更強，供水量減小幅度更大的規律相同。

為討論根據降雨量調整年度灌溉用水總量控制指標的合理性，將75%、50%、25%三個不同水平年的灌溉需水量、年度灌溉用水控制指標和供水量繪于圖8。

圖8 不同水平年的灌溉需水量、總量控制指標及供水量Fig.8 Water demand, gross water control indicators and water supply under different water frequencies

由表2可得王英水庫多年平均灌溉供水量為2 278.9 萬m3，符合其總量控制指標。具體不同的水平年，基于灌溉需水量和降雨量的負相關關系調整年度總量控制指標，在枯水年降雨較少，灌溉需水更大，其年度灌溉用水總量控制指標相比于平水年增加了914.0 萬m3。由于用水控制指標的放寬，灌溉用水在枯水年比平水年多供了914.0 萬m3，減少了枯水年的缺水，見圖8。說明本模型對灌溉用水戶根據降雨量調整年度用水總量控制指標的方法不僅便于年度總量控制考核，而且優化了年際間的灌溉用水分配。

2.3 預報精度影響分析

為探究徑流預報精度對用水總量控制下水庫調度的影響，設置長期徑流預報誤差為實測值的0、10%、20%的條件分別進行王英水庫水量模擬調度，結果見圖9，多年平均供水量占用水總量控制指標比例如表3所示。

如圖9，不同預報精度條件下受水區的多年平均供水量基本不變，說明本模型在預報誤差變幅為實測值的0，10%，20%的條件下調度結果基本相同。表3中不同的預報誤差條件下，年均總供水量占用水總量控制指標比例分別為94.7%、94.7%、94.6%，各受水區各行業年均供水量都在總量控制指標范圍內。說明提出的調度模型能夠有效克服徑流預報誤差對水量調度的不利影響，使得水庫多年平均調度結果滿足用水總量控制要求。

圖9 不同預報精度下各受水區年均供水量Fig.9 Regional annual mean water supply under different forecast accuracies

表3 不同預報精度下年均供水量占用水總量控制指標比例 %Tab.3 Proportion of annual mean supply accounted for gross water control indicators under different forecast accuracies

3 結 語

為適應最嚴格水資源管理制度的要求，在水庫調度中實現用水總量控制目標，本文提出了一種嵌套年度供水計劃編制和兩時段短期調度的用水總量控制下的水量調度模型，并應用于王英水庫的水量調度實例中，得出以下結論：

(1)本模型能夠有效模擬用水總量控制下的水量調度，使得水庫多年平均供水量符合總量控制約束，并且可通過用水總量控制的約束強弱調節區域或行業間的用水分配。實例的王英水庫調度中多年平均灌溉供水受總量控制相比于常規調度供水量減少了約28%，而城鎮用水的總量控制約束較弱，其供水量基本不變。

(2)針對灌溉用水戶，模型基于降雨量和需水量的負相關關系確定年度灌溉用水總量控制指標，不僅便于年度用水總量控制考核，而且優化了不同水文條件下的年際用水分配。王英水庫枯水年的年度灌溉用水總量控制指標相比于平水年增加了914.0 萬m3，其供水量也相應增加，枯水年的缺水狀況因總量控制指標的放寬而有所緩解。

(3)模型能夠通過滾動決策、修正更新的方式克服徑流預報誤差對水量調度的不利影響。王英水庫調度在長期徑流預報誤差為實測值的0，10%，20%的條件下，多年平均總供水量均在用水總量控制目標的94%以上，各受水區的供水量都符合其總量控制指標。

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