使用SCS模型在無歷史實測徑流資料流域計算場次洪水總量

王加虎，梁菊平，李 麗，吳 辰，羅嘉西，劉玉冰

(河海大學 水文水資源學院，南京 210098)

流域水文模型[1]是指根據流域上所發生的水文過程進行模擬并建立的數學模型。由美國農業部土壤保持局(USDA SCS)[2-4]提出的SCS-CN模型，因為其對輸入數據量要求不高、模擬精度高而被許多國家和地區廣泛應用，是目前流域水文模型中被應用較為廣泛的模型。該模型結構簡單，其中徑流曲線數(CN)是其需要的唯一綜合參數，因而在無資料地區得到了較多的應用。徑流曲線數(CN)是用來反映降雨前流域下墊面特征的無量綱參數，與土壤類型、前期土壤濕度、土地利用以及坡度等因素有關[5]，因此確定CN值是SCS模型的重點研究內容。

目前，國內有很多學者利用SCS模型來估算流域徑流量。然而，傳統的用于確定CN值參數表[6,7]是根據美國各種下墊面情況開發制作的，而我國的氣候條件、主要的土壤類型及土地利用情況與美國并不相同，很難找到適用于中國的對應數據集[8,9]。而其他的土地利用/覆蓋數據集很多，但是因為不同數據集的數據源、分類和精度不盡相同，所以和SCS模型中的土地利用/覆蓋分類不能一一對應，也就無法直接查表得出流域CN值來。

本文根據SCS模型中的土地利用/覆蓋分類數據集對常用的UMD數據集(美國馬里蘭大學建設的全球土地覆蓋數據集)進行逐個分析，確定兩者之間的對應關系，以適應國內的需求。

1 模型計算原理

SCS-CN值法基于水平衡方程，有兩個主要的假設。第一，實際地表徑流量(Q)與總降雨量(P)的比例等于實際入滲量(F)與最大潛在滯留水量(S)的比例；第二,降雨初損量(Ia)正比于潛在最大滯留水量(S)，即Ia=λS。

水平衡方程：

P=Ia+F+Q

(1)

假設一，比例方程：

(2)

第二假設，Ia與S的關系：

Ia=λS

(3)

P、Q、S都是長度單位，初損系數λ是無量綱級。產流之前，一部分降雨將被截留、填補洼地面和下滲，這三部分損失的降雨總和，用初損Ia表示。假設一表述了，第一，不用考慮只有部分區域產流；第二，蓄滿產流或在濕潤的地方產流；第三，忽略了蓄滿產流的統計關系。方程(1)和方程(2)合并起來得：

(4)

上述方程就是通常意義上的SCS-CN法，而且只有在P≥Ia的時候有效；P≤Ia時，Q=0。從適用的角度出發，λ一般取值0.2，于是上述方程變為：

(5)

這個是SCS-CN法廣泛應用的方程形式。主要從日降雨數據計算地表產流，而且只有一個參數S。SCS-CN法的參數S，取決于土壤類型、土地利用類型、水文條件以及前期濕度條件(AMC)。λ經常也被認為是依賴于地質與氣候條件的區域性參數。

由于S的變化范圍可以是零到正無窮，無量綱的CN值，變化范圍在0≤CN≤100：

(6)

2 用遙感數據確定流域CN值

流域的集水范圍很容易確定，從手工圈畫[10]到基于DEM的流域特征提取[11]，方法很多[12]。確定流域集水范圍后，根據流域內的土地利用/覆蓋數據和土壤類型數據，按照面積加權確定流域CN值。

2.1 土地利用/覆蓋數據集

SCS模型中的土地利用/覆蓋分類，在野外比較概括，只劃分了林地、草地、牧場和耕地；在城市、居民區和道路部分劃分比較細致，有5種共12個二級分類(見表1)，但是很難找到適用于中國的對應數據集。其他的土地利用/覆蓋數據集很多，因為不同數據集的數據源、分類和精度不盡相同，所以和SCS模型中的土地利用/覆蓋分類不能一一對應，也就無法直接查表得出流域CN值來。

表1 SCS模型土地利用和徑流曲線數Tab.1 Land utilization and curve numbers of SCS model

以常用的UMD數據集(美國馬里蘭大學建設的全球土地覆蓋數據集)為例，其分類系統使用了簡化的IGBP土地覆蓋分類系統，共包括14個類別(見表2)；分類技術采用監督分類術，基于遙感數據，采用的是1992-1993年NDVI和AVHRR(1-5)波段數據組成41維的輸入數據，分類精度較低，是以科學研究和環境監測為基本目的，應用目標是全球變化。

兩個數據集之間沒有明確的對應關系，只能按照描述、憑經驗逐個分析UMD的數據并確定CN值，詳見表2。

表2 UMD土地利用和徑流曲線數Tab.2 Land utilization and curve numbers of UMD

2.2 土壤類型數據集

SCS的土壤類型劃分考慮了美國農業部土壤質地分類，依據土壤的入滲率(裸土上長時間灌水后的測定值)將土壤劃分為4組(見表3)，同樣很難找到適用于中國的空間數據集。國際研究中比較常用的土地利用資料是USDA數據集，它按照美國農業部制定的土壤質地分類標準，其將土地利用分為12種，采用石塊、礫石、沙粒、粉粒和黏粒五大類別，其中將粒徑小于2 mm的顆粒視為土壤，其只考慮土壤顆粒粒級分布，沒有考慮土壤的農業生產特性。這兩個數據的土壤質地劃分標準一致，可以根據輸水率找出對應關系，見表4。

表3 SCS模型中的水文土壤分組Tab.3 Hydrological soil grouping in the SCS model

表4 USDA土壤類型分類Tab.4 Soil Classification of USDA

3 模型應用

本文以北京市北山下站[13]為例，檢驗上述CN值確定的適用性。該站流域面積135 km2、在30 sDEM中占據176個單元(見圖1)。土壤類型全部為壤土；土地利用以稀樹草原為主、共6種(見圖2)。

圖1 地形和站點分布Fig.1 Landform and distribution of stations

圖2 土地利用分布情況Fig.2 Distribution situation of land utilization

3.1 查表確定流域綜合CN值

本次研究以Hydro 1K 的地形流向、USDA的土壤類型和UMD的土地利用為例，獲取各個典型流域的綜合CN值，具體步驟如下：

根據流域出口水文站點的經緯度，提取出流域范圍；

將土壤類型和土地利用數據疊加，確定對應的CN值。以北京市北山下流域為例，此步驟會得到如表5。

表5 北山下站流域綜合CN值計算表Tab.5 Calculation table of integrated CN in theriver basin of Beishanxia station

根據前表5，確定該流域的CN值為82.5。

3.2 模型的應用

流域內有雨量站兩個，北山下(權重67.6%)和沙廠水庫(權重32.4%)，根據1981-1994年的降水和徑流的資料匹配情況，通過人機交互挑選次洪一共17場，見圖3。

圖3 不同CN值計算場次洪水結果比較Fig.3 Comparisons of calculated flood results under different CN parameters

選用17場洪水反推CN，見表 6，流域平均為88.7。根據北山下站反推/查表的流域CN的修正系數為1.08。

用流域的查表和反推CN值分別計算17場次洪，平均的洪水總量誤差分別為-39.6%和-10.8%。

表6 場次洪水不同CN值計算結果比較Tab.6 Comparisons of CN parameters in different flood event

使用上述反推CN值計算額外7場次洪水的逐時段產流過程、匯流模型計算后，峰現時刻合格率86%(標準是±1 h)、洪峰流量合格率57%(標準是±20%)，見表7。

表7 峰現時刻和洪峰流量驗證Tab.7 Verification of peak time and peak flow

3.3 額外站應用與驗證

本次選擇北京錐石口站進行驗證，此站只有錐石口一個雨量站。

根據降水和徑流的資料匹配情況(見表 8)，一共挑選次洪16場。

表8 資料情況Tab.8 Information of Zhuishikou

流域內全部為壤土，植被以人工林地為主，夾雜少量農田和草地。 見圖4、圖5。

圖4 土地利用分布Fig.4 Distribution stituation of land utilization

圖5 地形和站點分布Fig.5 Landform and distribution of stations

查表CNb值為81.6，據此計算出11場洪水的總量誤差在-89.4%到+6.4%之間、平均誤差為-35.7%。北京市的校準系數取1.08，得到流域校準CN為88.1，計算出的11場洪水的平均誤差為-5.0%。見表9，圖6。

表9 場次洪水不同CN值計算結果比較Tab.9 Comparisons of CN parameters in different flood event

由北京錐石口站的驗證結果可以看出來，根據UMD土地利用表和USDA數據集表確定的CN值用于場次洪水的模擬效果很好，計算出的11場洪水的平均誤差為-5.0%，使用上述校準CN值計算額外5場次洪水的逐時段產流過程、匯流模型計算后，峰現時刻合格率100%(標準是±1 h)、洪峰流量合格率100%(標準是±20%)，見表10。

由表11可知將此方法確定的流域綜合CN值用于無歷史實測徑流資料流域計算場次洪水總量是可行的。

圖6 不同CN值計算場次洪水結果比較Fig.6 Comparisons of calculated flood results under different CN parameters

序號次洪峰現時刻誤差/h納什系數洪峰流量誤差/%1890723-10.9513.1290070710.83311.7390071000.8592.3491060800.84-0.8591061000.8564.1

表11 在無資料站點計算總水量結果比較Tab.11 Compare the total amount of water at situation without historically actual runoff data

4 結 語

(1)本文隨機選擇了北京的錐石口站檢驗本文建立的方法體系。首先檢驗了流域校準系數對模擬結果的提高(見表11)，流域校準后的模擬結果都有了很大改善，包括平均誤差減少以及次洪總量預測洪水的命中率提高、漏報率下降。

(2)其次檢驗了逐時段SCS產流加上流域匯流單位線在無資料地區的表現：模型較好的模擬出了峰現時刻和洪峰流量。北京錐石口利用改進SCS模型后其峰現時刻與洪峰總量模擬合格率均為100%。故本研究建立的方法體系經檢驗，可以用于無資料地區。

(3)利用同樣的方法驗證了北京柏崖廠站，同北京北山下站一樣查表CN值計算出的洪水總量比實測值大，故證明了查表得到的CN值存在了系統偏差。可能的原因是：①建立UMD土地利用、USDA土壤類型與SCS-CN值對照表時，缺乏定量依據；②本研究選擇的次洪大多是汛期的較大洪水，流域前期狀況偏濕潤，降雨產流率較大；查表CN值給出的是平均情況下的結果，所以計算結果偏小。

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