保水堰后增加明槽段對水體進氣及水流流態的影響

戴熙武，盛 雨

(1.河海大學 水利水電學院，南京 210098；2.江蘇第二師范學院 數學與信息技術學院，南京 210098)

0 引 言

分段低壓自流輸水方式在我國長距離輸水中發展迅速，它結合了有壓與無壓輸水的優勢，能夠適時適量輸水，同時保護水質，并且簡化有壓輸水復雜的水力控制問題。以往的有關研究大多針對不含明槽段的輸水系統中保水堰流量系數、淹沒系數、以及無壓連接段局部水頭損失系數的研究[1-4]。有關研究表明，在堰井段和下游有壓箱涵之間設置明槽段，可避免下游箱涵檢修時發生液柱分離及明滿流現象[5-7]，能夠減弱無壓段水面的波動[8]，因此增加明槽段具有一定的優勢。但針對增加明槽段對堰后進氣及氣泡運動規律的影響的相關研究較少見。本文以保水堰堰井后含明槽段與不含明槽段的兩種輸水單元為模型，對堰后水體進氣量、水流中氣泡運動規律、下游箱涵進氣及水流流態等方面進行研究，分析比較兩種模型的優缺點，這對分段低壓輸水系統輸水單元的設計、正常穩定運行等具有重要參考意義。

1 研究方法與理論

1.1 模型及網格劃分

本文數值模擬的兩種模型分別為無明槽段的輸水單元(模型1)和帶明槽段的輸水單元(模型2)。模型1由上游有壓箱涵段、堰井段、下游有壓箱涵段組成，模型2在模型1的基礎上，在堰井段與下游有壓箱涵之間增設明槽段。上游堰高P1=0.3 m,下游堰高P2=0.395 m,上游有壓箱涵段長1.0 m,堰井段長1.2 m，下游有壓箱涵段長1.5 m,上下游箱涵橫截面均為0.22 m×0.22 m的正方形。模型2如圖1所示,明槽段長0.45 m。

圖1 帶明槽段輸水單元模型 Fig.1 Model of water supply unit with short open channel

數值模擬時，當計算穩定后，兩種模型均在堰后設置進氣統計斷面M；從下游箱涵入口開始每隔0.1 m布置1個空氣體積分數(air volume fraction)統計斷面，共9個斷面F1至F9；同理每隔0.1 m布置1個流速統計斷面，共12個斷面F1至F12，每個斷面均勻分布9個流速統計點，如圖1所示。

試驗中發現，在自由堰流工況下保水堰后產生較多氣泡，且水流中直徑為3～6 mm的氣泡居多，數模時為捕捉到水流中大部分氣泡，模型采取較小的網格進行劃分。根據輸水單元各部分體型的特點，上、下游有壓箱涵采用尺寸為4 mm的結構型網格劃分，堰井段、明槽段采用尺寸為4 mm的非結構型網格劃分。模型1網格總數約為7.6萬，模型2網格總數約為9.9萬。

1.2 計算方法及邊界條件

本文采用RealizableK-ε紊流模型進行非定常流數值模擬，該模型適用于模擬水流旋滾及流線比較彎曲的情況。具體的控制方程詳見參考文獻[9,10]，k和ε的輸運方程中C2=1.9、σk=1.0、σε=1.2，其他系數按參考文獻[10]確定。采用有限體積法對控制方程進行空間離散，使用PISO算法進行壓力與速度的耦合，考慮重力的影響。由于涉及水氣兩相流，采用VOF模型來對自由液面及氣泡進行追蹤，為了更精確地得到水氣分界面，采用顯示格式進行模擬。

上游箱涵進口采用速度入口邊界，流速垂直于入口斷面且按平均速度給出；下游箱涵出口為壓力出口邊界，根據P-ρgh加載出口壓力；堰井段或明槽段是存在自由液面的無壓段，采用壓力入口邊界，并且壓力為零；其余為固體邊壁，采用考慮壁面粗糙影響的壁面函數來處理。

2 模型驗證

由于試驗條件有限，很難在試驗中量測某斷面的空氣體積分數，觀察、記錄氣泡在水中的運動規律及測量下游箱涵中的流速。為了保證本文數值模擬結果的可靠性，選擇在尺寸及邊界條件與數模模型1相同的試驗模型上進行試驗，將數模中保水堰的流量系數與試驗得到的保水堰流量系數進行對比與驗證。保水堰流量系數在自由出流工況下的測量及計算方法等詳見趙海[8]的保水堰流量系數部分。數值模擬與模型試驗得到的保水堰流量系數見表1。

由表1可知，①模型1數值模擬與其對應的模型試驗得到保水堰的流量系數的平均值的相對誤差為2.62%，驗證了本文數值模擬得到的結果具有較好的可靠性；②模型2與模型1數值模擬得到的保水堰流量系數很接近，均值的相對誤差為2.34%，說明保水堰后增加明槽段對保水堰的流量系數的影響非常小；③模型1與模型2保水堰流量系數均在0.42～0.50[10]范圍內，滿足過流要求。

表1 流量系數計算表Tab.1 Statistics of flow coefficient

3 兩種模型計算結果及分析

3.1 堰后水體進氣量

在自由堰流工況下，堰上水流與下游水面存在較大高差，堰上水流沿堰面下泄，重力勢能轉化為動能。緊貼堰面流速較大的水舌與堰后水體產生強烈的碰撞及剪切作用，造成水舌與堰后水體間歇性不連續，從而攜入空氣進入水體中，如圖2所示，紅色表示空氣，藍色表示水。計算過程中監測進出口流量差與進口流量之比，當比值在0.5%以內時認為計算達到收斂，此時模型中流動狀態較穩定。在數值計算穩定后在水舌與堰后水體間的攜氣帶設置一個統計斷面，開始統計7 s內斷面空氣體積分數，求得平均值后，得到兩個模型堰后統計斷面平均空氣體積分數與淹沒度σ=(h1-p2)/H的關系曲線如圖3所示。

圖2 堰后摻氣統計斷面示意圖Fig.2 Sketch map of mixed gas statistics section after water-retaining weir

圖3 斷面空氣體積分數與淹沒度曲線Fig.3 Relationship curve between air volume fraction and submerged criterion

由圖3可知，①兩種模型在淹沒度相同時斷面平均空氣體積分數相差不大，說明堰井后增加明槽段幾乎不影響堰后水體的進氣量；②兩種模型斷面平均空氣體積分數與淹沒度關系曲線走勢一致，隨著淹沒度σ的減小，斷面平均空氣體積分數逐漸增加，這與試驗觀察到的結果是一致的。試驗中減小淹沒度σ的方法有兩種：控制來流量一定，通過調節尾水閘門降低堰后水深；堰后水深保持一致，增大來流量使堰上水位增大。試驗發現這兩種方法均能造成堰后水體中氣泡數明顯增多。

3.2 氣泡在堰后水體中運動規律

圖4與圖5是兩種模型在工況K6時堰后氣泡狀態及流線綜合圖，由圖可知，①模型1在自由堰流工況下，堰后底部主流之上形成一個逆時針的旋滾，旋滾發展的范圍充滿堰后的堰井段，并且旋滾的外緣部分會進入到下游箱涵入口段，造成箱涵入口段約40 cm范圍內的中上部位有反向回流；②模型2在自由堰流工況下，堰井段與明槽段各形成一個逆時針的旋滾，兩個旋滾的外緣部分重疊，且明槽段旋滾中心比堰井段旋滾中心要高，旋滾在堰井段及明槽段已充分發展，沒有進入下游箱涵入口段，下游箱涵入口段幾乎沒有反向回流現象；③兩個模型中氣泡只是分布在旋滾中，底部主流中沒有氣泡摻入，模型1下游箱涵入口段旋滾區域仍有氣泡分布，模型2氣泡絕大部分分布于堰井段旋滾區域，少部分較小的氣泡進入明槽段旋滾區域并且很少進入下游箱涵。

圖4 模型1 堰后氣泡狀態及流線圖Fig.4 Bubble state and Streamlines of model 1

圖5 模型2堰后氣泡狀態及流線圖Fig.5 Bubble state and Streamlines of model 2

為探究氣泡進入下游箱涵后的運動規律，在數值計算穩定后得到F1至F9各斷面7 s內斷面平均空氣體積分數，做出斷面平均空氣體積分數沿程變化曲線，如圖6所示，由圖6可知，①模型1距箱涵入口越遠的斷面，其平均空氣體積分數越小，直到距入口0.5 m以后基本保持在一個較小的值。假設氣體進入下游箱涵后一直向下游運動，那么各斷面在相同的時間段內通過的空氣量基本一樣，則各斷面平均空氣體積分數應該相差不大，這說明在距離入口0.5 m范圍內有部分氣體會回流進入堰井當中，造成箱涵0.5 m以后斷面平均空氣體積分數遠小于入口段的值。沒有回流的那一部分氣泡一直向下游運動，模型1的數模中可以發現在下游箱涵頂部有少許氣泡分布，如圖7所示；②模型2 距箱涵入口0.3 m以前的斷面平均空氣體積率很小，0.3 m以后斷面平均空氣體積幾乎為0，說明模型2下游箱涵入口處進入的氣泡很少，因此增加明槽段能顯著減少氣泡進入下游箱涵中。

圖6 工況K6時下游箱涵統計斷面空氣體積分數Fig.6 Air volume fraction of statistics sections of downstream pressure box culvert under condition K6

圖7 模型1下游箱涵氣泡狀態云圖Fig.7 Bubble state in downstream pressure box culvert of model 1

結合數值模擬結果與水中氣泡受力情況，分析氣泡運動規律如下：堰后摻氣帶摻入的氣泡受到主流上表面以及旋滾外緣的界面剪切力作用隨水流運動，同時氣泡受浮力作用上浮進入旋滾邊緣。此后氣泡主要隨旋滾運動且會受浮力上升，大部分會在堰井段浮出水面，模型1中少部分氣泡隨旋滾進入下游箱涵中。進入箱涵中的氣泡部分隨旋滾反向流回堰井中后逐漸浮出液面，另一部分氣泡由于浮力作用升至箱涵頂部，在旋滾與主流分界處的氣泡貼箱涵頂部隨主流向下游運動。以上分析與試驗中觀察到的氣泡運動規律基本相符，因此驗證了以上分析的合理性。

3.3 下游箱涵流速分布

在K6工況下，模型1與模型2數值計算基本穩定后，模型1導出下游箱涵F1至F10斷面，模型2導出F1至F4斷面上流速統計點的流速值，進一步得到各斷面流速分布曲線，如圖8及圖9所示。

圖8 模型1下游箱涵流速統計斷面流速分布曲線Fig.8 Velocity distribution curves of statistics sections in downstream pressure box culvert of model 1

圖9 模型2下游箱涵流速統計斷面流速分布曲線Fig.9 Velocity distribution curves of statistics sections in downstream pressure box culvert of model 2

由圖4及圖8可知，模型1中堰后底部主流未經擴散直接進入下游箱涵，并且由于旋滾外緣發展至箱涵入口段，造成箱涵入口段頂部有反向水流，影響箱涵輸水能力，且旋滾嚴重限制底部主流的擴散，箱涵底部流速遠大于上部流速，流速分布很不均勻，水流需經過0.8 m左右的距離擴散調整才在箱涵中分布較均勻，這將影響輸水單元安全穩定運行。由圖5及圖9可知,堰后增加明槽段，堰后底部主流流至箱涵入口已擴散較均勻，并且旋滾在堰井段及明槽段已發展較充分，幾乎沒有進入箱涵段，下游箱涵中流速分布基本不需要調整擴散就較均勻，因此模型2比模型1中水流流態要好很多，能夠減少輸水單元的安全隱患。

4 結 語

(1)采用二維數值模擬的方法得到的保水堰流量系數與模型試驗值較吻合，表明本文所采用的數值模擬方法得到的結果合理可靠；采用數值模擬的方法有利于研究水體中氣泡的運動規律及水流的流態。

(2)堰后增加明槽段后，保水堰的流量系數基本不變，維持在0.42～0.50，滿足堰的過流要求；兩種模型堰后水體的進氣量隨淹沒度的減少而增加，而兩種模型進氣量相差無幾，說明堰后水體進氣量與堰井后的結構關系不大。

(3)增加明槽段顯著限制自由堰流時堰后旋滾向下游箱涵中發展，減少下游箱涵進氣，同時下游箱涵中流速分布更均勻，能明顯改善水流流態。

(4)從數值模擬結果結合基本受力情況及試驗觀察進行分析，堰后水體中氣泡受旋滾的束縛作用較大有隨旋滾運動的趨勢，但氣泡具體的運動規律及機理需進一步研究。

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