水箱模型中“底水”確定方法的探討

許 淑 敏

(天津大學，天津 300072)

0 引 言

水箱模型是日本的菅原正于上世紀50年代提出，并不斷發展成為一種被世界各國廣泛采用的流域水文模型。最早提出的水箱模型是黑箱模型，后經眾多學者研究現已發展成為一種概念性模型。在我國南方地區的濕潤季節，往往采用串聯水箱模型。

在使用水箱模型進行計算時，必須確定每個水箱的初始蓄水深度(底水)。它的大小，對次雨產生的徑流量和過程有密切的關系，即初始蓄水深高，反映前期濕潤，次雨的產流快，損失小，徑流量較大，反之則反。因此確定底水是水箱模型在應用中一個重要問題。

當起漲流量較大時(此時各層水箱底水均超過邊孔高度)可采用起漲流量確定各層水箱的初始蓄水深度(底水)；久旱之后的次雨模擬則可認為第一層水箱的底水為零，甚至第二層也可認為為零。但是對于起漲時處于退水階段(此時初始蓄水深度(底水)低于水箱的邊孔高度)，這種情況并未有好的解決辦法。實際工作中為了避開并解決這一問題，采用的辦法是將底水參數化[1]。

將底水參數化固然使得問題得到簡化，但是缺點也是顯而易見：將各次降雨初始的初始蓄水深度(底水)作為不變的參數處理使得該參數失去本來具有的物理意義，同時也使得優選后的其他參數也偏離其物理意義，進而使得作為概念性模型的水箱模型再次淪為黑箱模型。

1 利用次雨初損確定底水及模擬成果

如圖1所示：對于第一層水箱，底水=最大初損-次雨初損，因而對于起漲時處于退水階段這種情況可采用此方法確定第一層水箱的初始蓄水深度(底水)。

圖1 底水示意圖Fig.1 bottom water schematic

1.1 資料整理

為檢驗此法效果，本文選用湖北清江恩施流域1996-1999年4年資料，據該流域產流特點，確定采用三層串聯水箱模型。為模擬地面徑流的非線性效果，第一層水箱開2個邊孔，第三層水箱不開底孔(流域閉合)，邊孔位于底部。同時為了模擬調蓄作用并聯一個線性水庫。

由上述4年資料中選取起漲時處于退水階段這種情況的洪水，可按如下原則選取：①為了保證起漲流量較低(處于退水段)，選擇在次雨之前10天左右沒有降雨的洪水。②首選峰形

較好的單峰洪水，若滿足條件的洪水較少，則可選擇有多個洪峰的洪水，但本文將有針對性的研究主要洪峰。

按上述2原則共選出了10場(960418，960503，960514，960603，960722，970606，970706，990522，990626，990716)洪水。

1.2 底水的確定

將各場洪水起漲點之前的降雨累加作為次雨初損，選其最大者作為最大初損；根據底水=最大初損-次雨初損求得第一層水箱底水。

因挑選的洪水均在長期無雨退水段產生的，上兩層水箱底水均低于出流孔高度，故可認為起漲流量是由第三層水箱引起的；根據Qg=αx[2]求得第三層水箱的底水。

本次研究中將第二層水箱底水參數化，具體取值由參數優選確定。各場次洪水次雨初損及水箱底水取值如表1。

表1 洪水初損、第一層水箱底水、起漲流量、第三層水箱底水值Tab.1 The value of elemantary losing of the flood,bottom water of the first layer of water bank,the rising discharge and the third layer of water bank

1.3 率定驗證

在表1的基礎上進行參數優選，將十場流量資料分成兩組，第一組為：960418，960503，960514，960603，960722場洪水，用來率定模型；第二組為：970606，970706，990522，990626，990716場洪水，用來驗證模型。經過反復調整參數，最終得到的參數成果如表2。

1.4 效果檢驗

據水文情報預報規范，洪峰及峰現時間精度規定，降雨徑流預報接受的許可誤差為：實測洪峰流量的20%；峰現時間接受的許可誤差為預報根據時間至實測洪峰出現時間之間時距的30%。本次模擬研究的評定結果如表3所示。

由表3可知，在十場洪水中，若以洪峰流量作為評價標準，則有8場合格預報，2場不合格預報；若以峰現時間為評價標準，也有8場合格預報，2場不合格預報。合格率均為80%，屬于預報項目精度等級中的乙級。對于不同工程，安全要求是不同的，無論是更關注洪峰流量還是峰現時間，本研究方法都可以滿足精度要求。但本研究還存在一個問題，若某工程對洪峰流量和峰現要求都有較高要求時，本法精度尚低，合格率為60%，預報項目精度為丙級，有待進一步研究。

表2 三層串聯水箱模型優選參數成果表Tab.2 The result table of optimizing parameters ofthree layer cascade tank model

表3 洪峰及峰現時間精度評定表Tab.3 Precision evaluation form of peak discharge and the time of peak appearing

最終的模擬效果如圖2。其中點狀圖為實測流量數據，藍色線狀圖為模擬數據。縱坐標Q表示洪水不同時刻流量，橫坐標t表示時間段數，本文是以3 h作為單位時間段間隔。綜合來看，模擬結果流量過程線與實測數據變化趨勢較一致，整體模擬效果比較好。

2 結 論

(1)將水箱模型的底水與次雨聯系起來，使參數更符合其物理意義。

(2)以洪峰流量或峰現時間作為評定標準，本研究方法的合格率較高，可達80%，預報項目精度等級為乙級。

(3)以峰現時間和峰現時間作為評定標準，本研究方法的合格率為60%，預報項目精度等級為丙級，有待進一步提高。

圖2 恩施流域模擬效果對比圖Fig.2 Simulation results of enshi basin

3 結 語

文中第一層水箱底水確定采用次雨初損確定使得該參變量比起將其參數化處理更加符合其物理意義，然模擬壤中流的水箱底水仍然作為參數處理未免略顯不足，故而筆者認為模擬壤中流的水箱底水的確定值得進一步探討，以期得到符合其物理意義的確定方法。

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[1] 徐宗學.水文模型[M].北京：科學出版社，2008.

[2] 湯成友，項祖偉.水箱模型在大尺度流域實時洪水預報模型研制中的應用[J].水文，2007，27(5).