基于HBV模型的牡丹江流域的水文過程模擬研究

吳 辰，郝振純，王國慶，劉翠善

(1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210029)

0 引 言

水文模型是探索和認識水循環和水文過程的重要手段，也是解決水文預報、水資源規劃與管理、水文分析與計算等實際問題的有效工具[1]。HBV模型是著名的概念性水文模型之一，是一種模擬積雪、融雪、實際蒸散量、土壤水分儲存、地下水埋深和徑流等機制的半分布式降雨徑流模型。康爾泗等[2]在HBV模型的基礎上進行改進，建立了新的概念性水文模型，并對西北干旱區出山口的徑流進行模擬，得到了較好的結果。我國東北地區有較長冰雪覆蓋期，春汛預報和春季抗旱水量分析尤為重要，但考慮融雪(冰)的洪水預報方案相對缺乏。針對這一問題，張建新等[3]通過對HBV/IMHS在撓力河的應用研究，驗證了其在我國東北寒冷地區的適用性。針對HBV模型沒有考慮坡面徑流而導致以暴雨產流為主的流域模擬預報結果較差的問題，張洪斌等[4]對HBV模型的產流模塊進行了改進，從而提高了模型對洪峰徑流模擬的精度。張漫莉[5]通過改進的HBV模型與新安江模型在中小型流域洪水預報模擬結果的對比分析，發現改進的HBV模型得到了較好的應用。

寒區是我國水資源的重要發源地，寒區水文過程的模擬對區域內水資源的分配調控具有重要意義。本文以牡丹江流域為研究區，基于HBV模型開展寒區水文過程的模擬研究，以期為寒區水資源管理和生態環境修復提供科學依據。

1 資料與方法

1.1 流域概況

牡丹江發源于吉林省長白山牡丹嶺，隸屬松花江水系，為其第二大支流，大致呈南北走向，全長725 km，流域總面積達37 600 km2，多年平均徑流量為52.5 億m3。流域平均坡降0.139%。山地占流域面積的89%，平地很少，僅占全流域的7.73%，森林覆蓋率超過40%[6]。流域地跨吉林、黑龍江兩省，整體呈現南北狹長的地形，兩岸支流呈樹枝狀均勻分布，多數短而湍急，面積不大。最大的支流為海浪河，流域面積5 251 km2，海浪河上游多為原始森林。

牡丹江流域屬中溫帶大陸性半濕潤季風氣候區。夏季炎熱多雨，冬季寒冷而干燥，年降水量約536 mm。最高氣溫37.5 ℃，最低氣溫-45.2 ℃，多年平均氣溫3.6 ℃。流域內無霜期很短，初霜一般出現在9 月下旬，終霜最晚出現在5月末。河流補給以降水和融雪為主。

選取流域內的5個水文站進行模型率定，其中牡丹江站和石頭站位于牡丹江干流，支流上的站點包括海浪河的長汀子站、五虎林河的西橋站以及三道河的荒溝站。流域水系及水文氣象站點位置如圖1所示。

圖1 牡丹江水系及水文氣象站點分布示意圖Fig.1 River system and locations of hydro-meteorological stations within the Mudan River basin

由于選取的水文站點連續的逐日實測流量資料有限，因此研究中采用牡丹江、石頭、長汀子、荒溝和西橋5個水文站(2005-2012年)8年的逐日資料進行分析，各站點的基本情況如表1所示。

表1 牡丹江流域水文站點基本信息Tab.1 Information of hydrometric stations on the Mudan River basin

1.2 HBV模型

HBV(Hydrologiska Byrans Vattenbalansavdelning)模型是20世紀70年代由瑞典氣象與水文研究所(Sweden Meteorology and Hydrology Institute, SMHI)開發的一種半分布式的概念性降水徑流模型。與其他水文模型相比， HBV模型綜合考慮了多種影響流域徑流的因素，把降雨、融雪、產匯流、模型率定和實時預報等有機結合起來，形成了一套完整的模型預報方案[7,8]。此外，該模型輸入資料簡單，結構層次清晰，參數物理意義明確，目前，HBV模型已被廣泛應用于設計洪水、水文預報和氣候變化影響研究等諸多領域[9,10]。該模型分為4個模塊：融雪模塊、土壤模塊、響應模塊和匯流模塊[4]。模型以日降水、日平均氣溫和日潛在蒸散發作為輸入資料，其中日潛在蒸散發通過彭曼公式計算得到。模型結構如圖2所示。

圖2 HBV模型結構示意圖Fig.2 The structure diagram of HBV model

融雪模塊是HBV模型針對高寒區流域開發的一個重要模塊，可用于模擬降水或融雪進入土壤的水量。模型通過比較子流域的日均溫T(℃)和臨界溫度TT(℃)來判斷降水方式。當TTT時，降水以降雨的形式進入模型中，融雪過程開始，并通過度日因子(Degree-day factor)法進行計算；當融水超過一定比例，隨著氣溫的降低，融水會再次凍結，因此模型還考慮了融水的再凍結過程。融水Melt(mm/d)與再凍結的融水Refreezing(mm/d)由式(1)和式(2)計算。

Melt=CFMAX(T-TT)

(1)

Refreezing=CFR·CFMAX(TT-T)

(2)

式中：CFMAX為融雪因子，mm/(℃·d)；CFR(-)為再凍結系數。

土壤模塊主要有兩大作用，一是判斷土壤水是否參與和地下水的交換過程，二是控制模型中的蒸發計算。對于蒸發的計算模型中設有一個閾值參數LP，LP是超過實際蒸散發達到潛在蒸散發時的土壤含水量，mm。根據土壤含水量(SM)與最大土壤含水量(FC)的比值與LP的大小關系，可以確定實際蒸散發的大小。當SM/FC大于LP時，土壤的實際蒸散發等于潛在蒸散發；當SM/FC小于LP時，實際蒸散發線性減少。

徑流的形成過程在模型中被概化成一個簡單的響應過程，因而稱作響應模塊。模型分為上下兩層對不同快慢的徑流成分進行模擬。下層被概化成一個簡單的線性水庫，用于模擬基流；上層是一個非線性水庫，當土壤含水量較大，滲透量較小時，上層水庫蓄水，它有兩個出口，分別模擬地表徑流和壤中流。

匯流模塊中包含一個三角加權變換函數，利用函數中的自由參數MAXBAS，可以把在一個時間步長內產生的徑流分布到后續的時間里，從而得到轉化后模擬的徑流過程。河道匯流過程采用馬斯京根法進行計算，從而計算出流域的出口斷面處總的流量。

采用Nash效率系數(Reff)和擬合優度(r2)作為模型的評價指標，計算公式參見式(3)和式(4)。這兩個系數的取值均介于0～1，用于評估實測徑流和模擬徑流的擬合程度，其值越接近1，則說明實測徑流與模擬徑流的擬合程度越高，模擬的效果越好。

(4)

2 結果與討論

2.1 參數敏感性分析

一個模型通常有很多參數，這些參數的變化或多或少都會對模型的結果產生影響，參數的敏感性分析就是把模型的參數在一定范圍之內進行變化，觀察其對模型結果的影響。參數的敏感性分析對于理解模型的結構、控制模型的效率都有非常大的幫助[11,12]。HBV模型的參數很多，其中有11個參數需要進行優選，因此對參數進行敏感性分析是非常必要的。模型的參數及其范圍參見表2。

其中，TT、CFMAX為融雪模塊的參數，其改變主要影響3-5月份的融雪徑流。TT增大，徑流峰值增加且后移，徑流圖變得尖瘦；CFMAX的增大使得徑流峰值增加且向前平移，徑流圖也會變得尖瘦。FC、LP、BETA為土壤模塊的參數，FC和BETA主要影響較小洪水波，其值越大，整體徑流越小。PERC、UZL、K0、K1、K2為響應模塊的參數，PREC的改變對徑流退水段影響較大，PREC增大，退水段徑流減少；UZL增大使得洪峰峰值減小；K0、K1、K2分別控制洪峰流量、壤中流和基流的出流，其值越大，洪峰峰值越高，相應的壤中流和基流減少。MAXBAS為路徑模塊的參數，MAXBAS的增大會導致洪水波向后平移，且峰值有所降低。

表2 HBV模型參數及范圍Tab.2 HBV model parameters and scope

2.2 寒區水文過程模擬

由于牡丹江流域僅有2005-2012年8年的序列資料，在利用HBV模型進行水文模擬時，選擇2005-2009年作為模型的率定期，2010-2012年作為模型的驗證期。表3統計給出了HBV模型在5個典型流域的模擬結果。為了直觀地分析模擬的徑流過程，圖3中給出了5個水文站實測與模擬流量過程。

表3 牡丹江流域率定及驗證期水文模擬效果統計Tab.3 Statistical results of daily discharge simulationsfor five sub-catchments

表3中的統計結果與圖3給出模擬過程總體一致。由表3和圖3可以看出，①HBV模型對各站徑流過程的模擬效果有所不同，其中牡丹江站模擬效果較好，率定期和驗證期的效率系數分別為0.64和0.61，對西橋站的模擬效果最差，效率系數不到0.5。②牡丹江站、長汀子站和荒溝站的模擬結果總體較好。率定期和驗證期Nash模型效率系數均超過0.5，模擬與實測流量整體擬合也較為一致，模擬流量可以較好地反映實測流量的變化過程；但模擬徑流在漲水段和退水段與實測徑流存在一定偏差。③西橋站和石頭站模擬效果相對較差，率定期和驗證期的Nash模型效率系數多在0.55以下。石頭站是研究區域最下游的水文站，流域面積較大，約為37 600 km2，且流域內雨量站點分布不均，導致模型的輸入資料不夠精確，這可能是造成石頭站模擬效果不佳的主要原因。西橋站位于牡丹江的第二大支流五虎林河，五虎林河有22條支流，而西橋站位于這些支流的下游出口，匯水面積較小，且除西橋站外，附近僅有噶庫站和朱家溝站這兩個汛期雨量站，雨量站點稀少，計算所得的雨量值不夠精確；此外，西橋站在選取的研究時段以小水年為主，僅在2005年與2009年出現了較大的洪峰值，因而影響了該站的模擬精度。

從整體上來看，盡管HBV模型對各站的模擬效果有所不同，但在總體上的變化規律都與實測徑流過程基本一致。在資料充分的條件下，HBV模型在牡丹江流域模擬效果良好。然而，在資料缺乏的地區，模型模擬效果不佳。因此，在做水文模擬研究時，保證資料的充分性和可靠性對研究結果起著至關重要的作用。

此外，通過對以上五個水文站的模擬結果分析可知，HBV模型對大水年的模擬效果較之小水年更佳，對汛期的模擬效果較之非汛期更佳，該模型可以用于汛期洪水預報研究。

圖3 牡丹江5個水文站實測與模擬日流量過程Fig.3 Simulated and measured daily discharges at four hydrometric stations on the Mudan River

3 結 語

(1)運用HBV模型對牡丹江流域的水文過程進行模擬，模擬效果總體而言良好，尤其是在資料豐富的上游地區(如牡丹江站)，而對于資料相對缺乏的區域，模擬效果不理想。因此，資料短缺區域的水文模擬依然是未來水文科學研究的重點。

(2)HBV模型對大水年和汛期水文過程模擬效果優于枯水年份和非汛期，因此，HBV模型可以用于洪水預報等方面的研究。盡管HBV模型考慮了融雪模塊，但對非汛期特別是極冷的12月至次年2月份流量過程模擬誤差較大，寒區水文過程依然是未來冰凍圈水文研究的重要方向。

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