清河水庫水體高錳酸鹽指數遙感反演模型研究

解啟蒙，林茂森，楊國范,2，夏曉蕓，張 曦，閻孟冬

(1. 沈陽農業大學水利學院，沈陽 110866；2. 沈陽工學院能源與水利學院，遼寧 撫順 113122；3.朝陽市水務局，遼寧 朝陽 122000)

清河水庫是遼河流域重要的水利樞紐工程之一，水庫擔負著防洪、灌溉、漁業、工業供水等任務，如果水庫水體處于富營養化，不僅威脅水庫的供水安全，也制約水庫功能的正常運轉。而高錳酸鹽指數(CODMn)是綜合評價水體污染程度的重要指標之一，也是水質監測的重要項目[1-4]。由于清河水庫所在地交通和測量方面存在很大的不便，如果人工進行實地監測，需要耗費大量的人力、物力、財力，且在空間全局性、時效性等方面存在一定的局限性，而應用遙感技術很好地解決了這一問題。借助遙感技術，根據水體所含不同成分的光譜反射特征，尋找不同成分的敏感波段，分析其與實測CODMn的相關關系，通過單波段或波段組合作為自變量建立遙感監測模型，對水體CODMn進行定量遙感反演，這一技術具有速度快、效率高、數據同步性好、觀測范圍大、監測成本低等優勢，已成為水質監測的重要手段之一[5-6]。目前CODMn反演技術常用的方法有經驗法[7]、半經驗法[8]、分析法[9]，李旭文[10]等(1993)利用TM數據評價了蘇州運河的有機污染，通過回歸分析表明TM1、2、3與CODMn相關性最好；王學軍(2000)[11]選取了太湖水質中CODMn等7個監測參數，利用TM數據的單波段或多波段組合與實測數據相關關系分析及主成分分析來監測太湖的水質污染，并建立了每種水質參數的預測模型；趙玉芹、汪西莉[12]利用SPOT-5遙感影像數據和現場水質監測數據建立BP和RBF兩種神經網絡反演模型，對水質參數CODMn進行反演，反演結果表明該模型的精度滿足要求，反演結果比線性回歸模型好；郝海森[13]以波段組合TM2/TM5為自變量建立高弗地區平原水庫CODMn定量遙感反演模型；葉圓圓[14]以波段組合B1+B2為自變量建立的日顧橋沉陷水域CODMn定量遙感反演模型；趙旭陽[15]以HJ-1數據的B4波段為自變量建立的大洋河河口水域CODMn定量遙感反演模型；王建平[16]等在通過遙感技術對鄱陽湖環境監測的過程中，利用人工神經網絡技術對湖泊水色進行了定量遙感反演研究，在同步實驗的基礎上構造了包含一個隱含層的BP神經網絡模型，再利用TM衛星影像數據反演CODMn，反演精度較高，相對誤差大多在25%以下。由此可見，現有模型大多數是針對湖泊、運河、沉陷區、河口等渾濁水體，以及平原地區，不具有普遍性，對北方內陸清潔水體會存在一定的局限性，可能會導致反演精度過低、誤差偏大。

故本研究以清河水庫為研究區，利用Landsat8衛星的OLI數據，分析其與清河水庫高錳酸鹽實測數據的相關性，通過單波段、波段組合等方法，建立最小二乘支持向量機(LS-SVM)模型清河水庫水體CODMn反演監測，同時為清河水庫及其他水庫CODMn定量反演提供理論依據。

1 研究區概況及模型數據獲取

1.1 研究區概況

清河水庫位于遼寧省鐵嶺市清河區，東經124°10′～124°26′，北緯42°29′～42°36′，占地面積465.09 km2，控制流域面積為2 376 km2，設計總庫容為9.71 億m3，是遼河中游左側一級支流(清河)上的一座大Ⅱ型水庫。

1.2 影像數據的獲取及預處理

研究選用由美國國家航天宇航局(NASA)和美國地質調查局(USGS)聯合發射運行的空間分辨率為30 m、重訪周期為16天的Landsat8衛星OLI數據，OLI包括了ETM+的所有波段，為了避免大氣吸收部分特征，OLI對波段進行了重新調整，新增兩個波段：海藍波段 (band 1；0.433～0.453 μm)主要應用海岸帶觀測；短波紅外波段，又稱卷云波段(band 9；1.360～1.390 μm)包含水汽強吸收特征，可用于云檢測，具體波段劃分如表1所示。

本研究影像數據獲取時間為2015年6月23日(云量顯示為0.08 %，滿足數據對云量的要求)，利用ENVI軟件對OLI數據進行輻射定標、大氣校正、幾何裁剪等預處理，得到清河水庫衛星影像及庫區采樣點波普曲線(如圖1-4所示)。

1.3 采樣點數據的獲取及處理

為獲取清河水庫采樣點數據，本研究采用網格法將25個采樣點均勻分布覆蓋在整個庫區，如圖5所示。于2015年6月23日上午，天氣晴朗，利用水庫船只對庫區水面以下0.5 m處進行實地水樣采集，將采集的水樣裝入棕色瓶內并標號，同時用GPS記錄采樣點的經緯度。在實驗室采用滴定法，向水樣中加入定量且過量的高錳酸鉀溶液，并在沸水浴中加熱反應一定時間，剩余的高錳酸鉀用過量的草酸鈉還原，再用高錳酸鉀溶液回滴過量的草酸鈉，通過計算求出CODMn。

表1 Landsat8-OLI波段劃分Tab.1 Landsat8-OLI Band division

圖1 清河水庫衛星影像數據輻射定標結果Fig.1 Radiometric calibration results of satellite image data in Qinghe Reservoir

圖2 清河水庫衛星影像數據大氣校正結果Fig.2 Atmospheric correction results of satellite image data in Qinghe Reservoir

圖3 清河水庫庫區采樣點輻射亮度值Fig.3 The radiant intensity of sampling points in Qinghe Reservoir

圖4 清河水庫庫區采樣點真實反射率Fig.4 Real reflection of sampling points in Qinghe Reservoir

圖5 研究區各采樣點地理分布Fig.5 All sampling points in the study area distribution

2 清河水庫水體高錳酸鹽指數反演模型構建與討論

2.1 高錳酸鹽指數敏感性波段選擇

本文的采樣點為25個，通過ENVI對landsat8的OLI數據做輻射定標、大氣校正、裁剪處理之后，得到每個波段在采樣點的水體真實反射率，并分別將每個波段的水體真實反射率與實測值組成25組數據，從中隨機選出17組數據進行建模，另外8組數據作為驗證。利用SPSS對建模數據進行Perason相關性分析，結果發現藍色波段(b2)、綠色波段(b3)、紅色波段(b4)、近紅外波段(b5)對CODMn較為敏感，如表2所示。

表2 波段敏感性Tab.2 Band sensitivity

從相關性系數來看，b4波段的敏感性最好為0.447，但系數相對來說過低，不能用于對清河水庫CODMn進行遙感反演研究。因此，將landsat8的OLI數據的9個波段進行波段組合，發現S1=b4-b2、S2=(b4-b2)/(b3-b2)、S3=b2/b4、S4=b4/b2這4種波段組合與CODMn敏感性較高，系數分別為0.568、0.632、0.687、0.701。選取Pearson系數最高的波段組合S4=b4/b2作為自變量X，實測的高錳酸鹽指數Y作為因變量，構建比值線性回歸模型與比值非線性最小二乘支持向量機模型(LS-SVM)，從中選取最適合清河水庫CODMn反演的模型。

2.2 比值線性回歸模型

對波段組合S4=b4/b2，其線性回歸模型可分別用一元一次、指數及一元二次3種形式進行表達，如表3所示。

表3 比值線性回歸模型Tab.3 Ratio linear regression model

但Williams[17]研究認為相關系數的大小可以評價模型的好壞，當R2在0.5～0.65之間為較差模型，R2在0.66～0.81之間為一般模型，R2在0.82～0.9之間為較好模型，R2在0.91～1之間為精準模型。則由表3可知，一元二次模型y=7.760 9x2-19.249x+14.921的相關系數最高，為0.711，但其模型標準為一般模型。

2.3 比值非線性最小二乘支持向量機模型

本方法基于Matlab領域，選用RBF函數作為LS-SVM的核函數，對25組數據中的17組數據通過最小二乘支持向量機算法建立清河水庫CODMn的遙感反演監測模型。由于一元回歸和多元回歸的方法及原理相對簡單，不能適應非線性的預測，但支持向量機(Support Vector Machines，SVM)模型的預測在非線性、樣本小及高維模式識別問題中具有更大的優勢[18]。支持向量機是由AT&Bell實驗室的技術人員提出的，以統計學理論的VC維理論和最小結構風險為原則，由訓練樣本及核函數確定建立的。最小二乘支持向量機(Least square support vector machine,LS-SVM)是在標準的支持向量機的目標函數中增加了誤差平方和，對標準的支持向量機回歸方法進行優化，把非線性空間的問題轉換到線性空間，減小其復雜程度，減低求解難度，提高求解速度[19]。其算法如下：

設訓練樣本集為：B={(xj,yj)|j=1,2,…,K}，xj∈Rn，yj∈R,xj是輸入數據，yj是輸出數據。在ω空間中的函數問題可以描述為：

(1)

其中：誤差變量ej∈R，b是偏差量，γ是正則化參數。

約束條件：

(2)

其對偶問題的lagrange多項式函數為：

(3)

式中：αj∈R，為lagrange乘子。對上式求最優解的KTT條件為：

(4)

首先，消去e和ω，再利用Mercer條件，得到如下方程：

(5)

其中：1=[1,…,1]T，Y=[y1,…,yN]T，a=[a1,…,aN]T。M為一個方陣，其第i行第j列的元素為Mij=φ(xi)Tφ(xj)=M(xi,xj)；M(x,y)為核函數。用最小二乘法算出a和b，由此得到預測輸出：

(6)

式中：y(x)為預測輸出值；M(x,xj)為核函數；αj為拉格朗日乘子。

2.4 清河水庫兩種模型的驗證

本文通過對landsat8的OLI影像數據的輻射定標、大氣校正、幾何裁剪預處理，并與實測數據構成25組數據，用其中17組數據建立兩種不同遙感反演模型，把剩余8組數據的波段比值分別放入兩種模型計算CODMn的預測值，將預測值與實際值進行相關性分析如圖6所示，計算相對誤差結果如表4所示。

圖6 CODMn預測值與實際值的相關性Fig.6 Correlation between predicted value and actual value of CODMn

CODMn實測值/(mg·L-1)比值線性回歸模型預測值/(mg·L-1)相對誤差/%比值非線性LS-SVM模型預測值/(mg·L-1)相對誤差/%3．403．513．203．7811．183．103．4812．423．213．543．703．2512．063．884．963．603．2310．283．743．843．403．196．043．739．723．203．375．223．385．863．303．009．093．516．403．003．144．833．144．55

2.5 討 論

(1)本研究利用郝海森[13]以波段組合TM2/TM5為自變量建立高弗地區平原水庫CODMn定量遙感反演模型、葉圓圓[14]以波段組合B1+B2為自變量建立的日顧橋沉陷水域CODMn定量遙感反演模型、趙旭陽[15]以HJ-1數據的B4波段為自變量建立的大洋河河口水域CODMn定量遙感反演模型分別對清河水庫CODMn進行定量反演，其預測結果與實測值的平均相對誤差分別為17.82%、22.56%、27.43%，模型的精度相對較低不能滿足清河水庫CODMn的預測要求，主要原因是以上學者所研究的區域是對平原地區水庫、沉陷區水體及大河河口處，并不適用于內陸清潔水體的清河水庫。

(2)本研究對清河水庫這種內陸清潔水體選用landsat8-OLI數據的波段組合值與清河水庫CODMn實測值進行相關性分析，并以相關性最高的S4=b4/b2為自變量分別建立比值線性回歸模型與比值非線性LS-SVM模型對清河水庫進行定量反演。從表4可看出以比值非線性LS-SVM模型反演結果的最大誤差為11.18%、最小誤差為3.54%、平均相對誤差為6.26%，反演相對誤差在10%以下的7個；以比值線性回歸模型中相關性最高的一元二次多項式模型反演結果的最大誤差為12.42%、最小誤差為3.20%、平均相對誤差為7.89%，反演相對誤差在10%以下的5個；且比值非線性LS-SVM模型預測值與實測值的相關性R2=0.942 7大于比值線性一元二次多項式模型預測值與實測值的相關性R2=0.693 1，而比值非線性LS-SVM模型的誤差算數平方根RMSE=2.71、平均相對誤差6.26%也小于比值線性一元二次多項式模型的誤差算數平方根RMSE=4.76、平均相對誤差7.89%。

3 結 果

由此可知比值非線性LS-SVM模型的預測效果要遠好于比值線性一元二次多項式模型，因此利用比值非線性LS-SVM模型對2015年6月23日的清河水庫庫區CODMn進行反演，其濃度分布如圖7所示。

圖7 清河水庫CODMn分布Fig.7 The distribution map of Qinghe Reservoir of CODMn

從圖7中可以清楚看出清河水庫庫區在壩前的CODMn大部分處于4～6 mg/L之間，對于二類水的清河水庫來說相對較高；而在入庫口處，CODMn也主要是出于2～3 mg/L；在庫區的邊緣個別部分的CODMn較高，不是很多；但在整個庫區中CODMn大部分還是處于3～6 mg/L，這主要是由于反演時間為2015年6月23日，6月為鐵嶺氣候干燥，降雨較少，水庫庫容較少的時候，再加上周邊的工廠、養殖場及生活污水攜帶大量的有機物質進入庫區，導致庫區中有機腐殖含量較高，因此清河水庫庫區反演的CODMn相對較高。

4 結 語

本文用實時遙感影像數據與實測數據建立適用于清河水庫CODMn反演監測的最小二乘支持向量機模型。但由于水體中存在多種復雜、相互影響的光學活性物質，在很大程度上影響了水質參數的反演精度，且本次所用的建模數據與檢驗數據相對較少，在今后的研究中應再加密采樣點，加大訓練數據量，同時增加采樣周期，使模型的精度更高，反演效果更好。

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