應用于波浪發電的貫流式水輪機數值模擬研究

高成昊，鄭 源，李東闊

(1.河海大學 水利水電學院，南京 210098；2.河海大學 創新研究院，南京 210098)

0 引 言

隨著社會的發展，化石燃料日益短缺，能源問題逐步成為全球性問題[1]。可再生能源逐漸成為研究的焦點，海洋能是可再生能源的重要組成，也漸漸受到人們的廣大關注。地球上的波浪能儲存量巨大，全球的理論可開發量級為109 kW，擁有廣闊的開發前景和價值[2]。波浪能與其他海洋能相比，具有對環境影響小，能量密度大且能以機械能儲存等優點，是品位最高的海洋能[3]。

波浪發電是將波浪的動能與勢能通過能量轉換裝置轉化為電能[4]。根據能量轉換過程中產生機械能的形式，波浪轉換裝置主要分為機械液壓式、越浪式和振蕩浮子式等。李志祥優化了波浪發電裝置的能量獲取系統，設計出能提高越浪性的雙層系統[5]；黃燕在國內首次提出了漂浮式蝶形越浪式波能發電裝置的新構想，并將水輪機與波能發電裝置結合[6]；劉婭君為波能發電裝置設計出了低水頭水輪機發電系統，為波浪能利用提供技術支持[7]。水輪機是越浪式波浪發電裝置的核心，但他們重點關注的是整個波浪發電系統，對應用于波浪發電的水輪機研究偏少，沒有研究影響水輪機工作性能的參數，故本論文對水輪機進行優化。

國內應用于波浪發電裝置的水輪機大多為軸流式和雙擊式，韓光華對應用于越浪式波能發電裝置的軸流式水輪機進行優化與設計[8]，張玉全通過數值模擬和模型試驗的方式研究了軸流式水輪機在越浪式波浪能發電裝置的應用，并提高了該裝置的效率[9]。然而關于貫流式水輪機的應用較少，相比于軸流式水輪機，豎井貫流式水輪機設有敞開并兼作流道的豎井，發電機等大部件安裝在豎井的殼內，具有水力性能較好，結構簡單，安裝維護方便，價格低廉等優點[10]。因此，完善波浪發電系統豎井貫流式水輪機的研究對提高波能發電量具有重要意義。

本文結合山東青島某波浪發電系統應用的實際情況，設計出適用于波浪發電的貫流式水輪機，通過理論分析與數值模擬優化，最終開發出一種結構簡單、高效的低水頭豎井貫流式水輪機，來達到充分利用波浪能的目的。

1 波浪發電系統介紹

1.1 波浪發電系統簡介

波浪發電系統由兩種平臺組成，分別為波浪提水平臺與波浪發電平臺。如圖1所示，波浪提水平臺即波浪提水裝置包括：浮具、連桿、活塞、浮具中心樁腿、控制系統、壓力儲水箱等。浮具中心樁腿中的鋼管樁豎直穿過海底泥沙層直達海底基巖，浮具中心樁腿上設置有一個以其為運動軌道的倒圓臺形浮具，浮具下方通過一根圓筒形的連桿連接環形活塞，連桿內壁上排布有多圈環狀的抵具，確保在浪涌沖擊下，浮具仍能以中心樁腿為軌道上下順暢運動。其工作原理為：浮筒裝置利用波浪能的高低位差，帶動浮筒上下運動將波浪能轉化為水的勢能，完成第一次能量轉換，并將水流儲存在儲水箱中。

在平臺壓力儲水罐之下，波浪提水平臺與波浪發電平臺相連接。由圖1可以看出，波浪發電平臺主要包括波浪發電水輪機和廠房。發電裝置在儲水槽保持一定水頭時，水流由儲水罐流過水輪機發電機組，完成發電，進而完成第二次能量轉換。本套系統加入空氣壓縮控制系統，可根據波浪情況調整儲水箱的液面高度，保持儲水箱中水頭和流量的穩定。

1.2 波浪發電系統設計概況

本文的波浪發電系統在正常情況下，浮具利用海洋中的波浪能，將水提取到壓力儲水箱中。表1為某地實際測量的全年逐月平均周期和波高情況，此地年平均波高為1.4 m，年平均波高周期為4.7 s，現將平均波高和周期作為設計工況。

1-浮具；2-連桿；3-活塞；4-浮具中心樁腿；5-控制系統；6-單向止回閥；7-壓力儲水箱；8-波浪發電平臺圖1 波浪發電系統結構示意圖

表1 某地全年逐月平均波高和周期

浮筒的慣性質量達到5.9 萬kg的數量級，浮筒隨波浪上下運動，在1.4 m的年平均波高下，浮筒向上提升1.4 m的過程中積累的勢能為：5.9×104×9.81×1.4=8.1×105W。

波峰過后浮筒向下壓海水入等效高位水箱的過程中，若忽略壓水過程中的損耗，5.9 萬kg浮筒1.4 m高處的勢能，轉化成15 m水頭等效高位水箱中5.5 m3海水的勢能；5.9 萬kg的浮筒在1.4 m的年平均波高下，在每個波浪周期5 s內壓5.5 m3水到15 m高處。如果將此水量均勻地引至水輪機，則設計工況下，水輪機平均流量為1.1 m3/s。表2為在波浪提水平臺作用下，某地全年逐年月平均水頭和流量，由表可知水頭范圍為13.3～16.5 m范圍內。

表2 波浪提水平臺轉換后全年逐月平均水頭和流量

本文所設計波浪發電系統平臺，為與海上風電進行聯合發電，要求水輪機轉速與海上風力機相匹配，采用豎井貫流式水輪機。該水輪機具有水力性能較好，結構簡單，造價低廉等優點，故本文采用豎井貫流式水輪機進行優化設計。

1.3 水輪機設計參數

本文研究對象為豎井貫流式水輪機，該水輪機包括：進水流道、導葉段、轉輪段和出水流道。水輪機主要設計參數為：設計水頭Hd=15 m，設計流量Qd=1.1 m3/s，轉速n=850 r/min，轉輪直徑D=0.8 m。為減少水流動時產生的撞擊損失，將豎井側面設計成流線型。圖2為開發設計的低水頭豎井貫流式水輪機。

圖2 豎井貫流式水輪機流道三維圖

2 數值計算方法

2.1 控制方程及網格劃分

考慮到流動介質為三維不可壓縮黏性流體，故數值計算分別采用連續性方程和N-S方程[11]。

連續方程：

?(ui)/?xi=0

(1)

N-S方程：

(2)

本文計算區域為：進水流道、導葉段、轉輪段和出水流道，其中轉輪段為旋轉區，其他區域為非旋轉區。采用ICEM CFD軟件對計算區域進行網格劃分，為保證網格質量，對支撐、葉片以及輪轂這些較為復雜的過流部件表面進行加密，以減少數值模擬的誤差。考慮到豎井貫流式水輪機的復雜性，故采用自適應性較強的非結構化四面體網格。

經過網格無關性驗證后可知，當網格數目達到一定量級之后，再增加網格數目對計算結果沒有顯著影響，效率的相對差值在1%以內，而增加網格的數目對計算機的要求也會越高，最終各計算區域網格數量如表3所示。

表3 各計算區域網格數

2.2 邊界條件及求解器

邊界條件采用壓力進口與壓力出口，在進水流道進口斷面給定壓力值。在固壁面采用無滑移邊界條件，轉輪采用轉動邊界，近固壁面采用對數式壁面函數處理法[12,13]。

湍流模型采用sstk-ω模型，為保證核心區域的計算效率，在近壁面調用具有魯棒性捕捉黏性底層流動的k-ω模型。采用SIMPLEC算法實現速度和壓力方程耦合，為保證計算精度采用二階迎風格式，采用隱式求解[14]。

3 轉輪及導葉的優化設計

3.1 葉片翼型優化

貫流式水輪機的葉片是空間扭曲型，在葉片截面形狀及其他過流部件尺寸、參數不變時，將葉片的每個截面繞著z軸旋轉一定的角度，改變葉片扭曲角重新生成新的葉片三維模型。如圖3所示，本文將葉片截面1依次旋轉-2°，-1°，+1°，截面2～5的旋轉角度線性增加，進而改變葉片翼型，分別得到翼型(1)、翼型(2)、翼型(3)三種類型翼型。

圖3 葉片截面圖

3.2 不同葉片安放角

不同安放角會影響水輪機的性能。本文選取葉片初始安放位置為0°，在其他過流部件相同，相同導葉開度下，將葉片按-4°，-2°，0°，+2°和+4°五個位置安放，進行數值模擬計算。圖4給出了葉片安放角為-4°，0°，+4°時的示意圖。

圖4 不同安放角時單位葉片示意圖

3.3 不同導葉開度

導水機構是水輪機的一個重要部件，其性能的優劣關系到水輪機的出力及運行的穩定性，導葉是過流部件中的主要部分，水流在導水機構中的損失會影響水輪機的效率。本文選取導葉初始位置為0°，保持水輪機其他各過流部件尺寸形狀相同，僅分別調整導葉開度為-4°，-2°和+2°進行計算。

4 計算結果與分析

4.1 不同葉片翼型對水輪機性能的影響

在相同導葉開度下，不同的葉片扭曲角對水輪機的效率有一定的影響。通CFD軟件分別對翼型(1)、(2)、(3)這三種情況進行數值模擬計算，結果如表4所示。由表可知不同翼型對水輪機水力性能有一定影響。隨著葉片扭曲角的增大，效率升高，流量增大。當翼型為(3)時效率最高為84.38%，且其轉輪部分水力損失Δh最小為1.14 m。綜合計算結果，可初步看出，翼型(3)使水輪機組有較好的水力性能。

表4 不同翼型計算結果

轉輪葉片間的壓力差能直接反映水流對葉片的做功能力。在相同導葉開度下，對以上3種翼型分別提取了轉輪葉片壓力面與吸力面的壓力分布圖，如圖4、5所示。

由圖5可看出，三種翼型的葉片壓力面靜壓分布比較合理，壓力由進水邊向出水邊變化比較均勻。靠近輪轂處有低壓區，最高壓力出現在葉片外緣，因而能夠形成較大的力矩，故能促進葉片做功。由圖可知，隨著葉片扭曲度的增大，葉片低壓區面積減小，高壓區面積增大，壓力升高。翼型(3)有較大的高壓區和較小的低壓區，做功能力優于翼型(1)、(2)。

由圖6可看出，翼型(1)、(2)葉片吸力面的低壓區面積大于翼型(3)，說明在進口處的沖角較大，水流沖擊吸力面形成漩渦和脫流，造成局部損失。低壓區面積逐漸減小，水輪機抗氣蝕能力得到提高，進一步說明了轉輪葉片翼型為翼型(3)時，水輪機的水力性能較好。

4.2 葉片安放角對水輪機性能的影響

效率和能量損失是衡量水輪機性能的重要指標，表5是通過數值模擬計算得到不同葉片安放角計算結果。由表可知：①不同葉片安放角對水輪機的效率有一定影響，其效率隨葉片安放角的增大而升高。其中葉片安放角為+4°時，效率最高為85.28%。②水輪機轉輪部分水力損失隨著葉片安放角的增大先增大后減小。-4°與+4°的水頭損失相差不大，但+4°的水頭損失較小。③不同葉片安放角對水輪機過流能力也有一定影響，隨著葉片安放角的增大，過流能力相應減小，故+2°和+4°的流量與該水輪機設計流量較為接近。

圖6是不同葉片安放角的全流道流線圖，由圖6可以看出，四種不同葉片安放角的進水流道光滑對稱，水流平穩從進水流道流入導葉段，流線平滑，無回流和局部漩渦等不良流態。

圖5 葉片壓力面壓力分布

圖6 葉片吸力面壓力分布

圖7 全流道流線圖

Φ/(°)Δh/mη/%Q/(m3·s-1)-41．09282．251．30-21．11182．671．2301．26783．161．17+21．24283．581．13+41．02985．281．09

在出口段，當葉片安放角為-4°時，流速較低，呈現徑向渦旋；當葉片安放角為0°和+2°時，徑向渦旋得到明顯改善，但是出現明顯漩渦；當葉片安放角為+4°時，無明顯徑向渦旋和漩渦，流態順暢。故綜合水輪機效率和轉輪部分的水力損失，轉輪葉片安放角為+4°時水輪機水力性能較好。

4.3 導葉開度對水輪機性能的影響

通過數值模擬計算，得到不同導葉開度的計算結果如表6所示。由表6可知，不同導葉開度對水輪機的水力性能有一定影響。隨導葉開度的增大，流量增大，效率先升高后降低，轉輪部分水力損失先減小后增大。在導葉開度為-2°時，效率最高為85.36%，水力損失最小為1.153 m。

表6 不同導葉開度計算結果

圖8與圖9分別是導葉葉片壓力面與吸力面壓力分布圖。根據圖8可知，由進水邊到出水邊，壓力逐漸降低，沒有突變。從導葉根部到導葉外緣壓力增加，在進口靠近導葉外緣處壓力最大，根部靠近出水邊時壓力最小。隨著導葉開度的減小，流量逐漸減小，導葉壓力面的壓力整體增大，且分布越來越均勻。故當導葉開度為-4°和-2°時，導葉壓力分布更為均勻合理。

由圖9可以看出，吸力面與壓力面相比整體壓力較小，在導葉根部靠近輪轂處的壓力最小，而導葉外緣處壓力最大。隨著導葉開度的減小，流量逐漸減少，而在小流量的工況下，導葉開度對改變水流流向能力的影響較大，當導葉開度為-4°時，導葉吸力面出現脫流，出現負壓，易發生空化空蝕。結果表明，導葉開度過大或過小都對水輪機性能有不利的影響，當導葉開度為-2°時，水輪機壓力分布更為合理水力損失最小，效率最高達85.36%。

圖8 導葉壓力面壓力分布

圖9 導葉吸力面壓力分布

4.4 波浪發電系統性能綜合性能分析

波浪能具有波動性大的特點，經波浪提水平臺轉換后波浪發電的全年逐月平均水頭在13.0～16.5 m之間浮動。將全年逐月平均水頭與波浪發電水輪機系統的發電量匹配發現，在設計水頭15 m時，水輪機的最優工況流量達到1.11 m3/s，與本套波浪發電系統的設計流量1.10 m3/s非常接近，水輪機效率也達到了85.36%。表7為根據數值模擬結果得出的不同水頭波浪發電系統平均效率情況。由表可知在設計轉速下，該水輪機的全年效率均可達到83%以上。結果表明，本套波浪發電系統的水輪機全年都可以達到高效穩定運行。

圖10為水輪機在設計轉速下不同水頭的全流道流線分布圖。由圖可知，水輪機在該4種水頭下的整體流態較好，水流沿流道分布均勻，水流從進水流道流入，經導葉流入葉片，沿葉片均勻流入尾水管，整個過程無明顯漩渦，流態順暢。因此本文所設計的水輪機與發電提水平臺能夠良好的匹配，讓整套波浪發電系統在全年的不同水頭中均可高效、安全、穩定的運行。

表7 不同水頭計算結果

圖10 不同水頭全流道流線圖

5 結 論

結合山東某地波浪條件的實際情況，開發了一種用于波浪發電的低水頭豎井貫流式水輪機，選用轉輪葉片翼型扭角為+2°，葉片安放角為+4°的水輪機，當導葉開度為-2°時，該裝置具有較好的水力性能，可得到如下結論：

(1)設計出適用于波浪發電的貫流式水輪機，該水輪機具有高出力、高效率、流體流態穩定的特點，合適海洋能的利用尤其是波浪能源的開發，并為以后波浪發電系統的研究提供技術支持。

(2)采用扭角為+2°的葉片翼型，能明顯提高葉片壓力面與吸力面的壓差，提高葉輪做功能力，改善水輪機組的性能。

(3)在葉片安放角為+4°時，該貫流式水輪機組具有較高的效率，水力損失較小，且全流道無明顯徑向渦旋和漩渦，流態順暢。

(4)導葉開度過大或者過小都對水輪機性能有不利的影響，當導葉開度為-2°時，水力損失較小，水輪機壓力分布更為合理，導葉吸力面無脫流產生，效率最高高達85.36%。

(5)本文通過分析全年不同水頭波浪發電系統水輪機的效率發現，所設計的水輪機能夠在全年浪浪變化范圍內保持高效穩定地運行，滿足波浪發電波動性大的特點。

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