交錯葉片對雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動影響數值分析

徐占國，高超丹，莊克云，賈梧桐

(1.武漢大學水利水電學院，武漢 430072；2.武漢大學動力與機械學院，武漢 430072)

0 引 言

雙吸離心泵揚程高、流量大，被廣泛應用于給排水、農業灌溉、石油化工等領域。然而雙吸泵在實際運行過程中由于葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用以及二次流等影響，產生的壓力脈動誘發機組振動和噪聲，進而縮短機組使用壽命[1]。

隨著計算機技術和計算流體動力學的發展，數值模擬方法可以較準確地預測離心泵內部壓力脈動。Majidi K、Blanco E等人[2,3]采用CFD方法研究了離心泵蝸殼流道內的壓力脈動分布情況。PARRONDO J、Takahide N等人[4,5]通過離心泵流態數值模擬，分析了蝸殼流道壓力脈動的頻譜規律。部分研究者[6,7]從改變隔舌型式和葉輪外徑等角度探討了降低離心泵流道壓力脈動的方法，但主要以單吸式離心泵作為研究對象。雖然已有研究[8-10]表明葉片采用交錯布置能有效降低雙吸式離心泵內部壓力脈動，但葉片交錯角度對雙吸泵壓力脈動的影響規律卻研究較少。

基于上述研究，本文采用數值模擬方法，分析了3種葉片交錯角度對某大型雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動的影響規律，為雙吸泵的結構優化設計、提高機組運行穩定性提供理論依據。

1 計算模型

本文以山西省某引黃灌區大型單級雙吸離心泵為研究對象，泵設計流量Q=6 480 m3/h，額定轉速n=372 r/min，設計揚程H=16.5 m，效率η=87.2%，比轉速ns=222.5。雙吸泵葉輪分為兩部分，葉片數均為6片。保持原雙吸泵其他參數不變，將其兩側葉片交錯布置，由于對稱性，葉片最大交錯角度為 30°，由此設計3種方案1～3，葉片交錯角度分別為 0°、15°、30°，如圖1所示。

圖1 雙吸離心泵葉輪布置方案Fig.1 Layout scheme of double suction centrifugal pump impeller

2 數值計算

2.1 網格劃分和邊界條件

流道模型包括進口延長段、吸水室、葉輪、蝸殼、出口延長段5部分。采用ICEM-CFD軟件對流道模型進行網格劃分，并對局部網格加密，全流道網格數為351.7萬。計算域網格如圖2所示。

圖2 計算域網格模型Fig.2 Computational domain and structured grid

在進口延長段設置速度進口邊界條件，出口延長段設置自由出流邊界條件，葉輪與蝸殼之間的交接面采用滑移網格，固壁采用無滑移壁面邊界條件。

2.2 數值求解方法

湍流模型采用RNGκ-ε模型，鑒于非定常計算不容易收斂且計算耗時長，故采用已經收斂的定常計算結果作為非定常計算的初始值。非定常計算中，葉輪每旋轉2°作為一個時間步長(8.96e×10-4)，葉輪旋轉一周共180個時間步長。選取已經穩定的旋轉周期進行壓力脈動分析。

2.3 壓力監測點設置

為研究蝸殼流道內不同位置壓力脈動變化規律，沿蝸殼流道中截面靠近葉輪出口處每間隔90°選取一個壓力監測點，一周共4個點 P1～P4；在靠近隔舌處選取一個監測點P5。壓力監測點的布置如圖3所示。

圖3 壓力脈動監測點Fig.3 Monitoring locations in volute

3 計算結果及分析

3.1 葉片交錯角度對雙吸泵水力性能影響分析

對3種葉片交錯角度下的雙吸泵進行定常流數值模擬，并分別計算不同流量工況(Q)下的揚程(H)、軸功率(N)和效率(η)，并繪制Q-H曲線、Q-N曲線、Q-η曲線，如圖4-6所示。從圖中可以看出，隨著葉片交錯角度的增大，泵揚程和軸功率隨之增大，效率隨之降低。且不同流量工況下，方案3較方案1揚程、軸功率和效率的最大變化率分別僅為4.8%、5.3%、1.1%，表明葉片采用交錯布置對雙吸泵水力性能影響很小。

圖4 雙吸離心泵Q-H曲線Fig.4 Q-H curve of double suction centrifugal pump

圖5 雙吸離心泵Q-N曲線Fig.5 Q-N curve of double suction centrifugal pump

圖6 雙吸離心泵Q-η曲線Fig.6 Q-η curve of double suction centrifugal pump

3.2 葉片交錯角度對蝸殼流道壓力脈動影響分析

對非定常湍流計算數值模擬結果進行后處理，讀取各監測點在不同時刻的靜壓值，引入壓力系數，如公式(1)所示，得到雙吸離心泵在一個旋轉周期內壓力脈動的時域分布；再采用快速傅里葉變換(FFT)，得到蝸殼流道各監測點的頻域分布。本文僅對設計流量時3種不同葉片交錯角方案下的雙吸泵內壓力脈動進行分析比較。

定義壓力系數為:

(1)

式中：pi為第i個時間步長對應的靜壓；pa為180個時間步長靜壓的平均值。壓力系數反映壓力脈動振幅占靜壓平均值的比例。

定義一個旋轉周期內監測點壓力脈動的極差為：

ΔCp=Cpmax-Cpmin

(2)

式中：Cpmax和Cpmin分別為監測點上一個旋轉周期所有時間步長上壓力系數的最大值和最小值。ΔCp的大小反映了壓力脈動的強弱，其數值越大，脈動越強烈。

圖7至圖11分別為蝸殼流道各監測點壓力脈動時頻圖。從壓力脈動時域圖可以發現3種方案下各監測點壓力脈動均呈現周期性變化，其中方案1和方案2下葉輪每旋轉一圈各監測點壓力脈動均呈現6個波峰和波谷，方案3下為12個波峰和波谷。這是由于方案1下相鄰兩葉片之間的安裝角度為60°，葉輪每旋轉60°就有葉片掃過監測點1次，故一個旋轉周期內壓力脈動呈現6次波峰和波谷；方案3下，相鄰葉片間的安裝角增大到30°，葉輪在一次旋轉周期內葉片掃過監測點12次；方案2中葉片之間的安裝角度為15°和45°交替出現，相鄰15°的兩葉片依次掃過監測點時，產生的壓力脈動峰值時間間隔很近，其波峰或波谷也非常接近，因此不十分明顯，從時域圖上表現為一個葉輪旋轉周期內出現6次波峰和波谷。

對比各監測點在3種方案下的脈動頻域圖可以發現，壓力脈動以葉輪轉動頻率(6.2 Hz)、葉頻(37.2 Hz)以及葉頻的倍頻為主；方案1時各監測點壓力脈動主頻均為葉頻，而方案2和方案3時各點脈動主頻均為葉輪轉動頻率，葉頻脈動顯著減弱，這表明葉片采用交錯布置時能有效抑制雙吸離心泵蝸殼流道高頻壓力脈動，使脈動向低頻轉移；點P1和P5由于所處流道空間狹窄，受葉輪與蝸殼動靜干涉影響明顯，壓力脈動幅值明顯高于點P2-P4，特別是方案1下，點P1和P5脈動幅值均超過0.03；隨著葉片交錯角度的增大，各點壓力脈動幅值明顯降低。

表1為3種方案下監測點P1-P5壓力脈動極差數據。從表1中可以看出雙吸泵葉片采用交錯布置時，各監測點壓力脈動幅度明顯下降，特別是方案3時相比方案1各點脈動極差分別降低了23%以上。

4 結 論

(1)兩側葉片采用交錯布置相比對稱式布置，雙吸離心泵水力性能變化極小，可以忽略葉片交錯角度對泵水力性能的影響。

圖7 監測點P1時頻圖Fig.7 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1

圖8 監測點P2時頻圖Fig.8 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2

圖9 監測點P3時頻圖Fig.9 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P3

圖10 監測點P4時頻圖Fig.10 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4

圖11 監測點P5時頻圖Fig.11 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5

(2)不同葉片交錯角度下雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動均呈現明顯的周期性，葉片交錯布置能顯著降低蝸殼流道壓力脈動，且葉片交錯角度越大，對壓力脈動的抑制效果越顯著。

(3)雙吸離心泵蝸殼流道壓力脈動以葉輪轉動頻率、葉頻及其倍頻為主，隨著葉片交錯角度的增大，壓力脈動幅值降低，且脈動主頻率從葉頻向葉輪轉動頻率轉移。□

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