基于CFD的雙吸離心泵水沙兩相流壓力脈動特性研究

高超丹，符向前，賈梧桐，莊克云

(武漢大學動力與機械學院，武漢 430072)

0 引 言

雙吸離心泵流量大、性能穩定，廣泛應用于我國黃河沿線提灌泵站。雙吸離心泵葉輪與蝸殼之間存在動靜干涉，所誘發的壓力脈動會導致機組振動，產生噪聲，縮短泵的使用壽命。

目前，國內外研究人員對離心泵壓力脈動特性進行了廣泛的研究，結果表明離心泵蝸殼流道壓力脈動呈現周期性變化，且脈動以葉片通過頻率和軸頻為主[1-3]。此外，研究人員進行了大量的優化設計來降低離心泵壓力脈動。祝磊等[4]分析了不同隔舌型式對離心泵壓力脈動的影響，研究表明階梯隔舌能一定程度上降低蝸殼流道壓力脈動；江偉等[5]通過模擬不同葉片出口邊傾斜角下泵的流動和壓力脈動特性，得出葉片出口邊傾斜角度適當減小能一定程度上改善蝸殼流道內的壓力脈動；姚志鋒、李秋瑋、宋冬梅等[6-8]的研究成果表明雙吸離心泵葉輪采用交錯式布置時能有效降低蝸殼流道壓力脈動。

到目前為止，對離心泵壓力脈動特性的研究多集中于輸送清水介質，考慮到我國引黃灌區泵站的實際工作環境，其輸送的水流中含有大量泥沙，導致離心泵流道內的壓力脈動特性與輸送清水介質時有所不同。程效銳、韓偉、譚明高等人[9-11]研究了顆粒粒徑和濃度對離心泵壓力脈動的影響，但由于諸多因素影響，并未能得出粒徑和濃度對壓力脈動規律影響的一致性結論，關于固體顆粒對離心泵壓力脈動作用規律仍需更深入的研究。

本文采用FLUENT14.0軟件，對雙吸離心泵流道內水沙兩相流動進行非定常數值模擬，分析了不同沙粒粒徑和不同含沙體積分數對蝸殼流道內壓力脈動的影響規律，并與泵在輸送清水介質時進行對比分析。

1 計算模型及計算方法

1.1 計算模型

本文以某大型單級雙吸離心泵為研究對象，其設計流量Q=6 480 m3/h，額定轉速n=372 r/min，設計揚程H=16.5 m，效率η=87.2%，比轉速ns=222.5。雙吸泵葉輪分為兩部分，葉片數均為6片，采用30°交錯角度布置。

雙吸泵計算域分為進水段、吸水室、葉輪、蝸殼以及出水段，共5部分。采用ICEM軟件分別對模型進行網格劃分，并進行局部加密。以揚程預測值變化小于1%作為網格無關性檢查的標準，并綜合計算精度和時間，最后選定全流道網格數為351.7萬。計算域網格如圖1所示。

圖1 計算域及網格劃分fig.1 Computational domain and structured grid

1.2 計算方法與參數設置

非定常計算湍流模型采用標準κ-ε模型，壁面函數模型采用標準壁面函數，兩相流模型采用Eulerian模型，動域參考系模型采用滑移網格模型(Sliding Mesh，SM)，壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法，對流-擴散項采用二階迎風離散格式。沙粒參數設置為沙粒密度ρ=2 650 kg/m3，沙粒直徑d=0.01、0.036、0.1 mm，沙粒體積分數CV=1.43%、5%、12%。計算域進、出口邊界條件分別采用速度進口和自由出流條件。計算收斂精度設置為10-5，且進出口流量差小于10-6。

鑒于非定常計算不容易收斂且計算耗時長，故采用已經收斂的定常計算結果作為非定常計算的初始值。采用定常流計算的結果分別計算得到不同流量工況下雙吸泵的揚程、軸功率以及效率，并與試驗水力性能參數對比，驗證了計算模型的可靠性。非定常計算中，葉輪每旋轉2°作為一個時間步長(8.96×10-4)，葉輪旋轉一周共180個時間步長。選取已經穩定的旋轉周期進行壓力脈動分析。

1.3 壓力監測點設置

為研究蝸殼流道內不同位置壓力脈動變化規律，沿蝸殼流道中截面靠近葉輪出口處每間隔90°選取一個壓力監測點，一周共4個點 P1～P4；在靠近隔舌處選取一個監測點P5。壓力監測點的布置如圖2所示。

圖2 壓力脈動監測點fig.2 Monitoring locations in volute

2 計算結果及分析

定義壓力脈動系數為：

(1)

式中：pi為每個時間步長對應的靜壓；pa為180個時間步長靜壓的平均值。

定義一個旋轉周期內監測點壓力脈動的極差為：

ΔCp=Cpmax-Cpmin

(2)

式中：Cpmax和Cpmin分別為監測點一個旋轉周期所有時間步長上壓力系數的最大值和最小值；ΔCp的大小反映了壓力脈動的強弱，其數值越大，脈動越強烈。

2.1 沙粒粒徑對蝸殼流道壓力脈動影響分析

圖3至圖7分別為設計流量工況下，監測點P1～P5在含

沙體積分數為1.43%、沙粒粒徑分別為0.01、0.036以及0.1 mm時的壓力脈動時頻圖。可以看出：葉輪旋轉一周各監測點的壓力脈動均為具有12個波峰和波谷的周期性波動。隨著粒徑的增大，各監測點的壓力脈動隨之減弱。點P1和P5在不同粒徑下壓力脈動幅值均以兩倍葉頻(74.4 Hz)為主，軸頻(6.2 Hz)脈動幅值相對較小，這是由于這兩點所處流道較為狹窄，壓力脈動受葉片與蝸殼的動靜干涉影響較明顯，而葉輪采用30°交錯布置，葉輪每旋轉30°就會有葉片掃過點P1和P5一次。點P2、P3和P4在沙粒粒徑為0.01 mm時壓力脈動以軸頻為主，隨著粒徑增大，軸頻脈動衰減明顯，脈動主頻變為兩倍葉頻或有向兩倍葉頻轉變的趨勢，這表明沙粒粒徑過小會惡化點P2、P3和P4處的低頻壓力脈動。

2.2 含沙體積分數對蝸殼流道壓力脈動影響分析

圖8至圖12分別為設計流量工況下，監測點P1～P5在沙粒粒徑為0.036 mm、含沙體積分數分別為1.43%、5%以及12%時的壓力脈動時頻圖。可以發現各點壓力脈動均隨著含沙體積分數的增大而增強，特別是含沙體積分數達到12%時，各點脈動幅值明顯增大，除點P5外，其余各點脈動幅值均達到0.03以上。含沙體積分數為1.43%時，各點壓力脈動主頻均為兩倍葉頻，隨著含沙體積分數的增大，軸頻脈動增強，脈動主頻向軸頻移動，這表明含沙體積分數的增加主要惡化低頻壓力脈動。

2.3 清水與水沙兩相流壓力脈動對比分析

表1為雙吸泵輸送清水和輸送含沙水時蝸殼流道各監測點壓力脈動極值數據。對比可以發現含沙體積分數為1.43%、沙粒粒徑為0.01 mm時，除點P1脈動極值較清水介質增大外，其余各點ΔCp均有一定程度的減小，且隨著沙粒粒徑的增大，各點ΔCp隨之減小，當粒徑增大到0.1 mm時，點P1～P5脈動極值較清水介質時分別降低了32.7%、34.2%、26.7%、37.8%和39.7%。這表明適當增大沙粒粒徑能有效改善雙吸泵蝸殼流道壓力脈動強度。

圖3 不同粒徑時P1點壓力脈動時頻圖Fig.3 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1 under different diameter

圖4 不同粒徑時P2點壓力脈動時頻圖Fig.4 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2 under different diameter

圖6 不同粒徑時P4點壓力脈動時頻圖Fig.6 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4 under different diameter

圖7 不同粒徑時P5點壓力脈動時頻圖Fig.7 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5 under different diameter

圖8 不同含沙體積分數時P1點壓力脈動時頻圖Fig.8 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P1 under different sediment volume fraction

圖9 不同含沙體積分數時P2點壓力脈動時頻圖Fig.9 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P2 under different sediment volume fraction

圖10 不同含沙體積分數時P3點壓力脈動時頻圖Fig.10 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P3 under different sediment volume fraction

圖11 不同含沙體積分數時P4點壓力脈動時頻圖Fig.11 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P4 under different sediment volume fraction

圖12 不同含沙體積分數時P5點壓力脈動時頻圖Fig.12 Pressure fluctuations in time-domain and frequency-domain at point P5 under different sediment volume fraction

當沙粒粒徑為0.036 mm，含沙體積分數為1.43%時，各監測點ΔCp較清水時有一定程度的減小，但隨著含沙體積分數的增大，各點ΔCp也隨之增大，當CV=5%時，點P1～P4的ΔCp較清水時均增大，體積分數增大到12%時，點P1～P4的ΔCp較清水介質時分別增大了57.5%、36.4%、33.1%以及34.5%。與蝸殼周向監測點不同的是，隔舌監測點P5壓力脈動極值雖然也隨之含沙體積分數的增大而增大，但ΔCp受體積分數的影響較周向監測點小，當含沙體積分數增大到12%時，點P5脈動極值仍低于清水介質時。這說明含沙體積分數的增大會導致蝸殼流道壓力脈動幅度增大，且周向監測點相比隔舌監測點壓力脈動幅度受含沙體積分數的影響更為明顯，當含沙體積分數增大到一定程度后，周向各監測點脈動強度會高于清水介質時，隔舌監測點脈動強度也有高于清水介質脈動強度的趨勢。

結合不同沙粒粒徑和不同含沙體積分數下的壓力脈動極值與清水介質脈動極值的對比分析表明：雙吸泵輸送適當大的沙粒粒徑，小含沙體積分數的含沙水時有利于降低蝸殼流道壓力脈動強度。

表1 不同介質下各監測點壓力脈動極值ΔCpTab.1 Extreme pressure fluctuation of monitoring points under different conditions

3 結 論

(1)雙吸離心泵輸送含沙水和清水時蝸殼流道內壓力脈動的變化規律一致，即一個葉輪旋轉周期內，各監測點壓力脈動均為具有固定數量波峰和波谷的周期性波動，且脈動以軸頻和兩倍葉頻為主。

(2)低含沙體積分數條件下，點P1和P5處由于流道狹窄，脈動主頻均為兩倍葉頻；隨著沙粒粒徑的增大，蝸殼流道內各監測點在軸頻和兩倍葉頻處壓力脈動幅值均降低，但軸頻衰減更明顯，點P2-P4脈動主頻率由軸頻向兩倍葉頻轉移。

(3)隨著含沙體積分數的增大，各監測點在兩倍葉頻處脈動變化較小，軸頻脈動明顯增強，高含沙體積分數下各點壓力脈動以軸頻為主。

(4)蝸殼流道內各監測點壓力脈動強度隨著沙粒粒徑的增

大而減小，隨著含沙體積分數的增大而增大，且含沙體積分數對周向監測點壓力脈動的影響明顯大于隔舌監測點；適當增大沙粒粒徑，減小含沙體積分數時，能一定程度上抑制蝸殼流道壓力脈動。

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