基于臨界雨量的陜南地區無資料小流域山洪災害預警研究

王 云，張 鑫，王文亞，蘇夏羿

(西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

近年來，我國山洪災害頻發，造成了大量人員傷亡和財產損失，已成為我國防災減災工作中亟待解決的突出問題。許多國家在山洪預警指標分析方面開展了大量的研究工作，美國研發了在歐美國家和地區廣泛應用的山洪預警指標確定方法(FFG)及平臺[1,2]，該方法在東南亞和南美等地區也逐漸得到推廣；澳大利亞經充分調研世界各國山洪預警成果后建立了自己的預警平臺[3]；日本提出了土壤雨量指數法、實效雨量法、多重判別分析統計法等方法來確定臨界雨量[4]。目前國內針對山洪災害預警指標研究采用的主要方法包括統計歸納法和流域水文模型法，如實測雨量統計法、單站臨界雨量法、P-Ⅲ頻率分析法、新安江模型法[5]和降雨徑流API模型法[6]等。

但是統計歸納法和流域水文模型法對下墊面和水文氣象資料要求較高，使得其很難在基層預警指標分析中廣泛應用[8]。自新中國成立以來，雨量站基本建在大江大河以及水庫上，對于山區村落雨量站分布稀少且年份資料短，部分地區甚至沒有[7]。水位流量反推法是山洪災害預警指標確定的主要方法之一[9]。水位流量反推法的前提是假定暴雨與洪水同頻率，在這樣的假設條件下，所需資料僅包括預警地點斷面地形資料、設計暴雨和設計洪水資料等[10,11]，可應用在資料匱乏的山區小流域。本文通過對比分析研究，獲得適宜于該地區的設計洪水計算方法，基于計算所得設計洪水，采用考慮不同土壤含水量情況下的水位反推法計算典型流域的臨界雨量，為陜南地區的山洪災害防治提供技術支撐。

1 研究方法

1.1 水位反推法

水位反推法是基于山洪災害發生的物理機制，假設洪水與降雨同頻率，應用水文、水力學方法推求臨界水位對應的臨界流量，再計算臨界流量對應的臨界頻率，暴雨頻率曲線中臨界頻率對應的雨量即為臨界雨量。因假定洪水與降雨同頻率，故該方法只適用于無資料小流域地區。具體步驟如下：

(1)繪制各時段降雨量與頻率關系曲線圖。

(2)進行洪水計算，確定各設計頻率P下各時段設計洪水洪峰流量，并繪制頻率與設計洪水洪峰流量的關系曲線圖P～Qmax,p。

(3)確定控制斷面水位流量關系，由成災水位查水位流量關系曲線得到相應預警流量Ql，從P～Qmax,p關系曲線圖上查得對應的頻率值Pl。根據Pl查設計暴雨頻率曲線圖查得各時段臨界雨量，即立即轉移預警雨量。

1.2 設計洪水推求方法

1.2.1 經驗公式法

陜南地區計算洪峰流量的經驗公式基本形式為[12]：

Qp=CpFn

(1)

式中：Qp為頻率為p的設計洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2；Cp、n為頻率為p的經驗參數(由表查得)。

1.2.2 推理公式法

(2)

式中：hτ、hR分別為τ所對應的最大凈雨量、總產流量；

繪制Qt～t和Qτ～t兩組曲線，兩曲線交點所對應的坐標即為所求的設計洪峰流量和匯流時間。

1.2.3 瞬時單位線法

瞬時單位線就是歷時趨于無限小時流域內單位凈雨在出流斷面所形成的徑流過程線。實際應用時，用S曲線法將瞬時單位線轉換為時段單位線，其基本形式如下：

(4)

式中：U(0，t)為t時刻瞬時單位線縱高；n為相當于線性水庫的個數或調節次數；K為水庫型線性蓄泄方程的匯流歷時；T為時間；Δt為時段長，h；S(t-Δt)為移后Δt時段的S(t)。

如果i≤iK，則i=IK代入求m1;若i>iK，則直接用i代入求m1。

2 應用實例

2.1 研究區概況

選取勉縣將臺村、廟坪村和小砭河村為典型防災對象，如圖1所示。勉縣為典型的內陸性季風氣候，屬亞濕潤區。氣候溫暖濕潤，四季分明，雨熱同季，時空分布不均，垂直差異較大，土壤類型主要為棕壤與黃棕壤。勉縣地區常降雷暴雨，降雨歷時短，籠罩面積小。本文基于ArcGIS水文分析模塊生成流域河網，并量算出所選典型小流域的集水面積、主溝道長度、比降等特征參數，如表1所示。

圖1 勉縣水系圖Fig.1 Drainage map of Mianxian

典型對象L/mF/km2J/×10-3n將臺村16．0842．2347．40．035廟坪村24．0692．8557．00．035小砭河村31．99129．7226．50．030

2.2 設計暴雨頻率曲線

根據小流域面積大小確定設計點暴雨歷時分別為1、3、6、12 h，結合《漢中地區水文手冊》和《陜西省暴雨圖集》由圖表查算法求得設計暴雨。并繪制各時段設計暴雨頻率曲線，如圖2所示。

2.3 不同方法設計洪水推求

2.3.1 經驗公式法

由《漢中地區水文手冊》可知陜南地區經驗公式各參數Cp、n取值如表2所示，根據經驗公式得設計洪峰流量，結果見表3。

圖2 典型防災對象設計暴雨頻率曲線Fig.2 Design storm frequency curve of the typical areas of disaster prevention

表2 經驗公式參數Tab.2 Parameter of empirical formula

表3 經驗公式法設計洪峰流量 m3/s

2.3.2 推理公式法

陜南地區屬于濕潤地區，以“蓄滿產流”為主，用初損一次扣除法計算凈雨。采用流域最大蓄水量Im的2/3為設計情況下的前期影響雨量，即Pa=2/3Im。評價對象均位于漢江北，故取Im=82 mm，潛流量按產流總量的20%計算[12]。

根據公式(2)計算得設計洪峰流量如表4所示。

表4 推理公式法設計洪峰流量 m3/s

2.3.3 瞬時單位線法

由典型小流域面積與比降得n、k，查S(t)曲線表[12]，計算得各評價對象的設計洪峰流量表5所示。

表5 瞬時單位線法設計洪峰流量 m3/s

由表3～5可知三種方法計算結果存在差異，經驗公式法計算結果偏小，瞬時單位線法計算結果偏大。經驗公式法與推理公式法計算結果相對誤差多數小于20%，推理公式法與瞬時單位線法計算結果相對誤差多數小于15%。經綜合分析可知經驗公式法僅將流域面積作為變量，考慮影響因素過少，計算結果可靠性較差；瞬時單位線法適用于面積較大的流域[12]，而山區洪水流域面積偏小，且無實測系列資料，故選用推理公式法計算典型防災對象的設計洪水。

2.4 不同土壤含水量的設計洪水

因土壤含水量對預警結果影響較大，故采用雨前土壤較干、一般和較濕三種典型情況進行預警指標的確定，三種情況下土壤含水量分別為0.2Im、2/3Im和0.8Im。根據推理公式法及各項參數可計算得典型防災對象不同土壤含水量下的設計洪峰流量，如表6所示。并繪制設計洪水洪峰流量頻率曲線P～Omax,p，如圖3所示。

2.5 臨界雨量

根據實地調查情況，將住戶宅基地高程按河道比降轉換至控制斷面，并選取最低宅基地高程作為成災水位。根據各防災對象斷面具體形狀由曼寧公式確定水位流量關系并繪制水位流量關系曲線，如圖4所示。由成災水位查水位流量關系曲線得到相應預警流量，結果見表7。

圖3 設計洪峰流量頻率曲線P～Qmax,pFig.3 Design peak flow frequency curve，P～Qmax,p

圖4 水位流量關系曲線Fag.4 Relation curve between water level and discharge

表6 不同土壤含水量下的設計洪峰流量 m3/s

由水位反推法計算三種土壤含水量情況下臨界雨量結果如表7所示。因將最低宅基地高程作為成災水位，故所得臨界雨量即為山洪預警時立即轉移預警雨量。

廟坪村與小砭河村均位于秦嶺山區，下墊面條件相似，且小流域集水面積相近，臨界雨量計算結果符合實際情況，故由水位反推法得到的臨界雨量預警指標較為可靠。

經分析可知，相同時段下，臨界雨量隨著土壤含水量的增大而減小；土壤含水量對臨界雨量的影響程度隨著時段的增長而增大。

表7 典型對象臨界雨量值 mm

3 結 論

本研究采用水位反推法計算陜南地區無資料典型防災對象在不同土壤含水量情況下的臨界雨量，得到如下結論：

(1)經驗公式法、推理公式法和瞬時單位線法三種方法對于計算資料缺乏地區的設計洪水均有一定的適用性，且各有其優缺性。推理公式法在陜南地區山區小流域適用性較好，計算結果更符合實際。

(2)水位反推法計算原理簡單，對水文氣象資料要求較低，在陜南地區資料匱乏小流域有一定的適用性。

(3)三種土壤含水量對應的臨界雨量值 相差甚大，故在預警時必須考慮前期土壤含水量的影響。臨界雨量值隨著前期土壤含水量的增大而減小。前期土壤含水量對臨界雨量的影響隨著時段的增長而增大。

(4)水位反推法是基于暴雨、洪水同頻率的假定，而該假定在某些情況下并不成立，因此在應用時，還需要結合流域水文模型法等其他方法，經過對比分析來確定最終的臨界雨量成果。

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