基于改進Tennant法的河流生態基流量計算

楊裕恒，曹升樂，劉 陽

(山東大學土建與水利學院，濟南 250061)

0 引 言

河流生態基流量定義為“維持河流中動植物等生物群落穩定，河流生態環境與功能不受破壞所需要的基本水量[1,2]”，其計算值應是一個長期觀測、較為穩定的值。根據Tharme[3]對生態基流量計算方法的總結，其計算方法大致可分為四類：水文學方法、水力學方法、生態流量分析法和生態環境模擬法。目前，水力學方法、生態流量分析法和生態環境模擬法在我國實際運用中易遇到生態監測資料不足、人力物力有限等問題[4]，所以國內使用較多的方法是水文學法。該方法核心是應用相關的水文指標，通過長系列流量資料來推求相應的河流生態需水量、生態基流量等指標。在水文學方法中，Tennant法是應用較廣泛的方法，它是田納特等專家研究了11條受人類活動影響很小的河流，觀測了河流在不同的流量與過流面積等條件下，對漁業的影響并匯總命名成Tennant法。Tennant法優點在于只需獲得當地一段較長時間的流量資料，就能根據相應系數快捷計算出當地河流生態基流量，且計算結果較為合理[5]。但它側重考慮流量年際變化，淡化了河流豐水期與枯水期流量的差距[6]，對于不同功能定位河流沒有分類討論。我國北方地區河流呈現出明顯的季節性變化，汛期與非汛期流量差異顯著，河流生態基流也隨季節顯著變化[7]。受人類活動的影響，我國北方地區大部分天然河流、城市河流徑流量逐年減少[8]，定義這種河流為未補水河流；但也有小部分河流由于調水、人工補水、河流改道等原因流量逐年增大，定義這種河流為補水河流。鑒于此，本文針對不同河流功能定位與徑流量的變化趨勢，提出了一種對徑流過程還原或還現的方法修正年均流量，并考慮河流年內徑流變化以及生態過程對水文過程的影響，對Tennant法進行改進。

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法簡稱M-K法，是一種適用于非正態分布[9]的無分布檢驗方法。該方法的優點在于可以排除數據中極端值的干擾，也無需樣本具有一定的統計分布規律，并且計算簡便[10]，在水文學上廣泛應用于研究降雨、徑流等方面序列變異診斷[11]。

對于某一個樣本容量為n的時間序列X(X1,X2,…,Xn)，構造它的秩序列：

(5)

式中：Dτ為第i時刻時所有大于j時刻數值的個數累計值；τ為i的取值范圍，τ=1,2,…,n；n為樣本容量；Ri為i時刻時依據Xi與Xj的大小取值0或1；Xi為i時刻的數值；Xj為j時刻的數值，j=1,2,…,i；UFτ為Dτ標準化計算后得到的值；E(Dτ)、V(Dτ)為Dτ的均值和方差。

通過查找正態分布函數表，可以得出在一個顯著水平為α時的臨界值Uα，若公式(3)所計算的|UFτ|>Uα，則該序列存在明顯的上升或者下降的變化趨勢。同理，以逆序列{Xn,Xn-1,…,1}重復以上過程，令UBτ=-UFτ，其中τ=n,n-1,…,1，根據UFτ和UBτ值繪制UF和UB曲線圖，若UFτ和UBτ值小于0，則序列呈現下降趨勢，反之則為上升趨勢。若UFτ和UBτ曲線相交在臨界值Uα=±1.96之間(α=0.05)，則交點對應的時刻有可能為序列變異開始時刻。

1.2 徑流還原與還現計算

1.2.1 未補水河流的還原計算

一般情況下受人類活動影響的未補水河流，河流徑流量呈現逐年減少的趨勢。部分北方河流甚至出現斷流，嚴重危害了河流健康。在此大背景下，導致徑流突變點前后的徑流量不能視為同一個整體。因此，為了保障北方地區未補水河流的水文情勢不受破壞，避免極端徑流序列資料對計算結果造成影響，計算生態基流量時有必要對徑流序列進行還原[12]。

本文采用降雨-徑流關系法進行徑流量的還原計算。通過1.1節的方法找出河流徑流突變點，找出受人類活動影響較小的降雨-徑流資料，建立降雨徑流關系。通過建立的降雨-徑流關系和估算年份的降雨資料，計算出受人類影響較小的下墊面條件下的還原年徑流量，以此完成還原計算。

1.2.2 補水河流的還現計算

我國近年來對河流的開發利用程度提高，尤其是部分城市河流為滿足景觀、生活需求大量補水，徑流量往往較未補水前有明顯的增大，其水文過程已與未補水河流有較大差別。經過補水的河流利用還原徑流序列進行生態基流量計算必然會使計算結果偏小，造成誤差[13]。因此，在計算此類河流生態基流量之前，需篩選出突變點之后受到人為影響較大的徑流資料，進行徑流量還現計算，增加徑流系列資料的可靠性與一致性，使其更符合實際情況。將河流還現計算歸納為，為滿足流域經濟、生態要求所補水的河流，其核心在于維持河流當前的水文情勢過程，因此在計算時應把早期下墊面狀況下產生的徑流量修正為現狀(或近期)條件下的徑流量。

對于徑流還現方法與1.2.1節還原計算相似，不再贅述。

1.3 水文過程與生態過程的耦合的Tennant法

1.3.1 典型年以及分期百分數的選取改進

本文選用典型年的年內流量過程來代替河流多年平均流量，典型年流量過程更能體現流量的年內豐枯變化規律，即使用典型年的Tennant法求出的生態基流量更為合理[14]。對于補水河流，從突變點后選取典型年，對于未補水河流則相反。根據北方河流周期變化及生態需水的特點，10月至次年3月降水較少，河道水量較枯，水生動植物進入冬眠期，生態需水量相對較小[15]，將其定義為一般用水期；4月至9月用水量增加，魚類逐漸進入產卵期、幼魚生長發育期，生態需水量相對較大[5]，將其定義為魚類產育期。在一般用水期河流徑流量較小，Tennant法認為多年平均流量的10%為河道流量的最低下限[16]，故選用多年平均流量的10%作為生態基流的計算基準。而在魚類產育期，河流需水量加大，10%的河道流量難以滿足生活、生態用水的最低要求。參考相關文獻的設定標準[17,18]，選取4月至9月修正后流量的15%作為河流生態基流量能較好地滿足河流與生物的最低要求。具體生態基流量分期百分比的選取如表1所示。

1.3.2 月均流量改進

魚類產育期按照生態基流量的定義，在滿足河流不受破壞的同時，還應滿足魚類等水生生物能夠正常產卵、繁育等需求。

表1 生態基流量分期百分比的選取 m3/s

對于不同河流，首先需要明確重要保護魚類繁殖習性和生境條件，4月上中旬魚類開始產卵，需水量增大；4月下旬-5月大部分魚類產卵，需水量持續增大。當河流水位下降或者河流流速達不到要求時，魚類會停止產卵行為[19]；6-9月水溫較高，魚類索餌旺盛，為生長期，需要洪水將大量的樹葉草枝葉等有機物帶入河道。若河流沒有特定保護魚類，則可以參照四大家魚的習性。4月開始，魚類逐漸開始為產卵進行準備，根據相關研究，河流流速0.20～0.25 m/s是魚類產卵所需的最低流速[20,21]，魚卵安全漂浮下限為0.25 m/s[19]。8月為魚類產育高峰期，從4月漲水期開始至8月流速最大期，河流流速至少增加0.1 m/s。因此，針對特定保護魚類產育習性，應將魚類生長繁育規律與水文情勢變化的耦合在原Tennant法的基礎上增加一個流速條件，滿足魚類生存繁衍要求，計算流程如圖1所示。

圖1 河流生態基流量計算流程圖Fig.1 Flow chart of river ecological basic flow

2 實例應用

2.1 天然河流的生態基流量計算

2.1.1 河流介紹

沂河是山東境內發源的第一大河。隨著沂河流域城市化速度的加快，流域經濟發展對沂河水資源的依賴程度不斷提高，綜合用水量也不斷上升[22]。沂河流域內由于地形與降雨等原因，徑流年內波動劇烈，汛期徑流量較大，易造成難以利用的洪水資源；而枯水期徑流量偏小，部分河段甚至出現了斷流，影響了河流健康與流域經濟的發展。因此，通過沂河徑流年際變化規律、年內分配特征，有針對性的計算沂河生態基流量，對沂河流域水資源的合理開發與保護有著重要意義。

2.1.2 徑流變異診斷分析與還原計算

對沂河流域逐年流量序列通過M-K法進行變異診斷分析，計算結果如圖2所示。圖2顯示，曲線的交點在1967年，經過查證，60年代沂河修建大量水庫開始對河流流量造成擾動[21]，故選取1967年為該階段變異點。從圖2，可以看出變異點之后流量呈現逐年減小的趨勢明顯，因此主要研究變異點之后的流量序列，對其進行還原計算。

圖2 沂河流域流深序列的Mann-Kendall法變異診斷結果Fig.2 Mann-Kendall variation diagnosis results of runoff series of Yihe River

同一流域內，在降水量相同的條件下，下墊面不同，徑流產流量也不同。以圖3中1955-1966年降水-徑流散點為依據，建立降水-徑流關系式，得到1955-1966年的降水-徑流關系式為y=0.150x-76.11，序列相關系數R2=0.889，表明變異點前沂河受人為活動影響較小，降雨徑流相關性良好。應用此關系式對突變點后的徑流進行模擬，結果如圖4所示。圖4顯示，突變點之后由于氣候變化、下墊面變化和其他人類活動等原因，實測流量明顯減小。因此，流量還原之后的生態基流分析，對恢復河流的天然水文情勢具有一定意義。

圖3 沂河流域降水徑流線性相關分析Fig.3 Linear correlation analysis of rainfall and runoff in YiheRiver Basin

圖4 沂河實測及還原流量序列圖Fig.4 The measured flow and flow reduction sequence diagramin Yihe River

2.1.3 典型年的Tennant法計算生態基流量

根據還原后的流量序列，計算得1955-2013年沂河平均流量為51.76 m3/s，比修正之前的流量提高了39.9%。通過選取

突變點前典型年的方法，選取1961年實測逐月流量序列通過同倍比縮放至修正后的多年平均流量，再乘以不同時期所對應的流量百分數，計算得經過還原分析的沂河逐月生態基流量，見表2、圖5所示。從表2、圖5中可以看出原Tennant法未能滿足魚類產育要求，而選取典型年逐月流量考慮的魚類產育最低流速，更易滿足生態功能最小需水量的要求。綜合分析，利用流量還原修正年均流量并使用典型年改進的Tennant方法能夠更好地反映沂河天然水文情勢，有助于保障河流流速、水深度、河流生物量，保障河流環境良性存在和發展，結果較為合理。

2.2 補水河流的生態基流量計算

2.2.1 河流介紹

小清河位于山東省中部地區，流經省內經濟最發達的區域之一，是濟南市重要的一條獨流入海河流。小清河歷史上曾是一條具有防洪、排澇、灌溉、航運、景觀等多功能的人工運河。近年來，為滿足小清河污染治理及航運的需求，政府通過臥虎山水庫、提取黃河水的方式補充小清河水量[23]，小清河黃臺橋斷面結構圖及補水前后年均水位關系如圖6所示。目前，小清河流量較補水之前有較大提升，并初步滿足通航要求及污染治理要求。對于小清河流域生態基流量的研究，需主要分析小清河補水之后年際變化規律、年內分配特征。有針對性的計算小清河生態基流量，對小清河流域污染治理、流域經濟社會發展有著重要意義。

表2 修正前后的沂河逐月生態基流量計算表 m3/s

圖5 修正前后的沂河逐月生態基流量曲線圖Tab.5 The monthly ecological base flow curves before and after correction in Yihe River

圖6 小清河河流結構及水位圖Tab.6 The structure and water level of the Xiaoqing River

2.2.2 徑流變異診斷分析與還現計算

采用式(1)-(5)對小清河流域徑流列進行變異診斷分析，計算結果如圖7所示。圖7顯示，曲線在1997年出現第一個交點，在2007年出現第2個交點。經查證，小清河于1996年開始進行河道整治工程，因此突變點為1997年具有合理性。1997年為徑流的第一個突變點，且與2007年較為接近，故選取1997年為小清河徑流變異點。從圖7可以看出，變異點之后流量呈現逐年增大的趨勢，因此主要研究變異點之前的流量序列，對其進行還現計算。

圖7 小清河流域流量序列的Mann-Kendall法變異診斷結果Fig.7 Mann-Kendall variation diagnosis results of runoff series of Xiaoqing River

以第一個突變點后1997-2015年的降水-徑流序列為基準，建立降水-徑流關系曲線如圖8所示。得到1997-2015年的降水-徑流關系式為y=0.113 9x0.722 5，序列相關系數R2=0.600 4，曲線相關系數較低，表明小清河近年受人工補水等人為活動影響較大。應用此關系式對突變點前的徑流進行模擬，結果如圖9所示。圖9顯示，突變點之前由于河流未經補水，實測流量明顯減小。因此，流量還原之后的生態基流分析，對恢復河流的天然水文情勢具有一定意義。

圖8 小清河流域降水徑流線性相關分析Fig.8 Linear correlation analysis of rainfall and runoff in Xiaoqing River Basin

2.2.3 典型年的Tennant法計算生態基流量

根據還現后的流量序列，計算得1962-2015年小清河平均流量為12.48 m3/s，比修正之前的流量提高了22.8%。通過選取突變點后典型年的方法，選取2007年實測逐月流量序列通過同倍比縮放至修正后的多年平均流量，再乘以對應流量百分數，與對應滿足魚類產育最低流量中的較大值，計算得經過還現分析的小清河逐月生態基流量，見表2、圖10所示。從圖表中可以看出原Tennant法計算值扁平化了小清河實際來水過程，典型年流量過程則體現了補水河流的用水特點，更易滿足流域經濟、社會、自然發展的需求。綜合分析，利用流量還現技術改進的Tennant方法能夠更好地反映城市河流的用水特點，結果較為合理。

圖9 小清河實測及還現流量序列圖Fig.9 TheMeasured flow and flow sequence diagram in Xiaoqing River

圖10 修正前后的小清河逐月生態基流量曲線圖Tab.10 The monthly ecological base flow curves before and after correction in Xiaoqing River

表3 修正前后的小清河逐月生態基流量計算表 m3/s

3 結 語

本文通過找出河流流量突變點，對不同類型的河流流量進行修正，同時通過選取典型年以及考慮魚類產卵期最低流量對現行Tennant法進行改進，主要得出以下結論：

(1)以沂河為例，通過還原計算得出修正后的沂河平均流量為51.76 m3/s，比修正之前的流量提高了39.9%。通過修正的Tennant法解決了原始生態基流量多年平均流量值平坦化了沂河實際來水過程，典型年流量過程更好地體現了研究河段流量豐枯的季節性，更易滿足“生態功能最小需水量”這一要求。綜合分析，利用流量還原技術改進的Tennant方法能夠更好地反映天然水文情勢，有助于保障河流流速及水面寬度、水深度等生態棲息環境良性存在和發展。

(2)以小清河為例，通過還現計算得出修正后的小清河平均流量為12.48 m3/s，比修正之前的流量提高了22.8%，修正后的流量更符合小清河通航、排污的要求。從圖表中可以看出原Tennant法中多年平均流量值削弱了小清河豐水期實際來水過程，改進方法能夠更好地體現了補水區河段的用水特點，更易流域經濟、社會、自然發展的需求。綜合分析，利用流量還現技術改進的Tennant方法能夠更好地反映城市河流的用水特點。

□

[1] 楊志峰, 尹 民, 崔保山.城市生態環境需水量研究----理論與方法[J]. 生態學報, 2005,25(3):389-396.

[2] 粟曉玲, 康紹忠. 生態需水的概念及其計算方法[J]. 水科學進展, 2003,14(6):740-744.

[3] Tharme R E. A global perspective on environmental flow assessment: emerging trends in the development and application of environmental flow methodologies for rivers[J]. River Research & Applications, 2003,19(5-6):397-441.

[4] 陳 菡, 邵東國, 吳俊校, 等. 廣東省河道生態基流定量分析研究[J]. 南水北調與水利科技, 2011,9(1):92-95.

[5] 王西琴, 劉昌明, 楊志峰. 生態及環境需水量研究進展與前瞻[J]. 水科學進展, 2002,13(4):507-514.

[6] 韋雨婷, 逄 勇, 羅 縉. 清河干流生態基流計算分析[J]. 水資源與水工程學報, 2014,25(6):151-155.

[7] 鄭紅星, 劉昌明, 豐華麗. 生態需水的理論內涵探討[J]. 水科學進展, 2004,15(5):626-633.

[8] 鄭志宏, 張澤中, 黃 強,等. 生態需水量計算Tennant法的改進及應用[J]. 四川大學學報(工程科學版), 2010,42(2):34-39.

[9] 趙 陽,余新曉,鄭江坤,等. 氣候和土地利用變化對潮白河流域徑流變化的定量影響[J]. 農業工程學報,2012,28(22):252-260.

[10] 天 霄, 付 強, 孟凡香, 等. 三江平原年降水量1959-2013年演變趨勢及突變分析[J]. 中國農村水利水電, 2016,(9):201-204.

[11] 許 浩,雷曉輝,宋萬禎,等. 水庫建設運行對三岔河流域徑流與洪水特征變化影響分析[J]. 中國農村水利水電,2016,(10):108-115.

[12] 金新芽. 徑流還原實用方法研究[D]. 南京：河海大學,2006.

[13] 孫娟絨. 坪上水庫徑流還現計算分析[J]. 太原理工大學學報, 2005,36(5):589-592.

[14] 黃 強, 李 群, 張澤中, 等.計算黃河干流生態環境需水Tennant法的改進及應用[J]. 水動力學研究與進展(A輯), 2007,22(6):774-781.

[15] 楊裕恒, 曹升樂, 劉 陽, 等. 基于改進Tennant法的小清河生態基流計算[J]. 水資源與水工程學報, 2016,27(5):97-101.

[16] 徐宗學, 武 瑋, 于松延. 生態基流研究:進展與挑戰[J]. 水力發電學報, 2016,35(4):1-11.

[17] 田景環, 王 軼, 茹松楠, 等. 基于河流功能的Tennant法改進及其應用[J]. 人民黃河, 2011,33(11):100-102.

[18] 李昌文. 基于改進Tennant法和敏感生態需求的河流生態需水關鍵技術研究[D]. 武漢：華中科技大學, 2015.

[19] 林俊強, 彭期冬, 黃真理. 河流魚類魚卵運動的水力學研究進展[J]. 水利學報, 2015,46(7):869-876.

[20] 陳永柏, 廖文根, 彭期冬, 等.四大家魚產卵水文水動力特性研究綜述[J]. 水生態學雜志, 2009,30(2):130-133.

[21] 柏海霞, 彭期冬, 李 翀, 等. 長江四大家魚產卵場地形及其自然繁殖水動力條件研究綜述[J]. 中國水利水電科學研究院學報, 2014,12(3):249-257.

[22] 薛麗芳,譚海樵. 沂河流域水文特征變化及其驅動因素[J]. 地理科學進展, 2011,30(11):1 354-1 360.

[23] 譚永明.濟南市小清河水質評價及環境需水量研究[D]. 濟南：山東大學, 2009.