數學解題規范化剖析及糾正

王洪震

摘 要：解題規范性問題是學生們開展學習的難點，更是長期以來困擾造我們學生的一項重要問題。教師在平時的教學活動中十分重視解題規范性問題，但是解題的規范不是口頭進行簡單說說就能讓學生克服的問題，更多是要分析解題中出現的弊病，并給出相關的解決措施，針對性的進行訓練。故此學生們力求從源頭上杜絕問題，其實學生們無論何種原因出現解題規范的原因都是邏輯思維不夠清晰，導致解題時內部邏輯混亂，不能按部就班的進行書寫，因而就要利用各類方式培養學生們的邏輯思維能力，讓學生們大腦內形成順次的解題順序，當這種思維形成習慣后，對我們今后解題規范起著積極作用。

關鍵詞：數學解題；規范；剖析與糾正

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-087-01

一、數學解題規范化現狀的成因

（一）現狀

平時的教學活動中教師一定都強調解題需要規范，雖然教師經常性和反復性的強調這一問題，但學生們卻做得不盡人意。很多教師發現這樣的規律即男生沒有女生做得好，下屆不如上屆做得好，有些頭腦靈光的學生雖然答題思路清晰，但是在格式和書寫方面卻存在很大的問題，往往丟失的分數很可惜。很多學生們用數字推理邏輯思維嚴密，但是文字表述漏洞百出，甚至學生們的卷面像草稿紙一樣，判卷老師完全“無從下手”，因而出現考試結束以后自我感覺甚好，但分數出來卻大失所望的狀況。上述的種種究其原因就是答題不夠規范造成的。

（二）成因

第一，應試教學模式下，教師更追求高效的課堂教學活動，因而需要在有限的時間內為學生講解更多的知識，大容量的教學忽略很多學習細節。高中階段確實是學習的內容繁多，知識點冗雜，但學生無論何時都要有條不紊的開展學習活動，在教師的帶領穩打穩扎，完成好每一項基礎不足，這樣我們才能做到穩扎穩打，否則大容量學習，表面上看進行的是熱熱鬧鬧，但學生們的整體學習狀況卻不盡人意。第二，從學生的角度考慮問題，如果在學習期間所學的知識和方法掌握的不夠牢固，在能力欠缺的情況下，該進行分類的不分類，該運用文字說明的不用文字表述，該進行詳細文字概述的簡略帶過，沒有嚴謹性，那么必然會導致整個解題過程不夠規范。

二、培養學生規范性答題的最佳方式

（一）培養學生數學思維，提高解題邏輯

在新課改的要求下，課堂教學要重視學生思維能力、邏輯能力的培養，全面提升學生學習能力，就函數對稱學習為例，要積極培養學生們的觀察能力、概括能力以及歸納總結能力，進而提高學生的數學學習能力。例如，在開展函數對稱性教學時，采取小組為單位到黑板答題的活動，將提前準備好的函數圖像分給各組并以小組為單位觀察圖像的內在異同。以此來鍛煉我們的觀察能力和數學思考能力，并將每組觀察的內容通過文字概述處理，抄寫到黑板上，看哪個小組總結的快而且準確，這能有效的促進學生們數學邏輯思維的建立以及發展。學生們以小組競賽的形式開展教學習題競答，最大限度地體現了學生們教學主體的地位，同時，以小組競爭形勢能夠促進課堂氣氛，提高我們的學習積極性，從而促進教學知識點的深度吸收。

（二）通過數列培養學生數字和文字概述結合的能力

1.多級數列的講解中

如，要學生找出-8、15、39、65、94、128、170、（）這組數列的規律。解析，通過觀察我們發現目前還沒有較為突出的特征性標識，故而可以進行試探，通過兩兩做差的方法，得到數列，然后構成二級數列，在二級數列后在依次向下遞推，做出來差或者商，進而構成常用的N次數列，無論是利用前一項還是利用后一項，都要讓數列始終處于有序的遞增或者遞減環境內。

原數列：-8 15 39 65 94 128 170

一次做差：23 24 26 29 34 42

二次做差：1 2 3 5 8

多級數列中出現規律后，要在二次最差數列中構成遞推的和數列，這就較為容易的得到數列的項225.但是一定要注意兩兩做差，或者兩兩做和都可以，靈活運用兩兩做商也能運用，但多級做商是要在數列計算的前或者后面注意計算時產生的順序，并敏銳的找尋相鄰數值間的數量關系。

2.多級數列解題講解

這是相鄰兩項沒有明顯的特征，不但可以隔離觀察多級項目，也能讓多級項目中構成交叉性數列，構成分數的數列，這類數列普遍特征是數字都很長，無論之間是交叉、相隔或者是奇偶等，都應一眼判斷出潛在規律。

如：1、4、3、5、2、6、4（）這組數列一眼看去很簡單，數字也比較清晰明了，但是卻不容易找到潛在規律，相鄰的兩項還沒有較為明顯的特征可以遵循，因而可以從相鄰兩項尋找規律。

原數列：1 4 3 5 2 6 4 7

奇數項：1 3 2 4

偶數項：4 5 6 7

結合上述分析能獲悉，奇數項如果分開思考能夠得到一個嶄新的多級數列，這個多級數列與原數列聯系密切，也應該是原數列中的一個小的部分，是原數列的偶數項，所以通過圖表羅列就能讓規律一目了然。

通過圖表的羅列學生對知識學生可以了解數字與文字之間的關系，相互配合中將問題表述清楚，也具有邏輯性，這不但能提升學生的思維能力，也讓學生的解題更符合規范性要求。

[參考文獻]

[1]李志偉.數學解題規范化的剖析與糾正 [J].新課程（中學）.2014（13）：12-13.

[2]王健.高中數學教學中解題規范的教學研究[J].數學學習與研究.2015（17）：22-24.