螺距對引信內腔封口螺紋連接強度的影響

殷 瑱， 聞 泉， 王雨時， 張志彪

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

螺距對引信內腔封口螺紋連接強度的影響

殷 瑱， 聞 泉， 王雨時， 張志彪

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

針對引信內腔封口連接螺紋強度設計特別是螺距優選問題，對機械設計理論中螺紋應力的計算公式進行推導，提出了考慮到引信連接螺紋端頭倒角、允許崩落長度和允許止量規適當進入等情形時引信內腔封口螺紋連接強度的計算方法。該方法在分析螺紋牙所受應力時僅需考慮與螺紋直徑、螺距和連接長度相關的應力系數，使得計算過程簡潔方便，計算結果準確可靠。結果表明：螺距對螺紋強度影響較為敏感，在不考慮螺紋制造誤差和連接長度一定且有限的情況下，盡可能選用較小螺距有助于提高強度。螺紋強度校核時僅需考慮彎曲強度和剪切強度而不必校核擠壓強度。就螺紋牙所受應力而言，螺紋牙所受剪切應力接近彎曲應力的一半。由于傳統引信螺紋零件強度校核時未考慮彎曲強度，也未考慮螺紋牙受力不均、引信通用制造規范允許有螺紋牙崩落和止量規適當旋入等情形，致使螺紋連接強度計算結果過于冒進。

引信；螺紋；螺距；應力分析；連接強度

0 引言

螺紋作為零部件連接和緊固的主要方式，在產品設計中應用廣泛。螺紋零件使用時由螺紋牙作為主要的承載部位，其承載能力直接關系到產品結構的穩定和可靠。在實際應用中，螺紋常因彎曲、擠壓和剪切等作用出現失效。為解決螺紋連接失效的問題，曲萍[1]結合小口徑閥體和閥蓋的螺紋連接強度問題，利用螺紋強度計算公式和實例數據分析了影響螺紋強度的因素，發現螺距和螺紋誤差對螺紋強度影響顯著。段巍等[2]對大跨度建筑物中的鋼拉桿螺紋連接強度問題進行了研究，通過理論分析、試驗驗證和有限元模擬的方法，確定了鋼拉桿破裂載荷及正常連接所需的最小旋合扣數，計算了螺紋牙應力分布、應力狀態以及各螺紋牙接觸面間的壓力和滑移變形規律。安曉衛等[3]應用有限元仿真軟件分析得到了彈底與彈體連接螺紋的應力分布。倪慶杰等[4]對戰斗部與火箭增程發動機殼體連接螺紋失效問題進行了研究。盡管理論分析和軟件仿真在解決螺紋強度失效問題上均有應用，但是對于工程實踐而言，理論分析和計算的方法應用更為普遍。

螺距是螺紋設計中的重要參數之一，但目前未見有人從理論上分析引信零件螺紋螺距對連接強度的影響。引信較大零、部件連接的主要方式是螺紋，引信內腔封口多由本體與傳爆管之間的螺紋實現。在引信特別是在彈頭隔爆型引信的發射、跌落和隔爆過程中，引信內腔封口連接螺紋(一般均為普通螺紋)要承受較大的、一次性的沖擊過載。為保證引信工作的安全性和可靠性，螺紋零件必須滿足發射(跌落)時的隔爆強度[5-6]，即要承受發射(跌落)時的慣性沖擊與隔爆狀態下的爆炸沖擊的疊加。由于在總體設計時引信的整體尺寸已基本確定，所以事實上是限制了引信螺紋零件的連接長度。引信內腔封口連接螺紋在現代隔爆型引信中的強度設計，特別是在特M12×0.75、特M15×0.75、特M18×0.75等較小尺寸規格下，矛盾比較突出。在螺紋連接長度一定的情況下，增大螺紋螺距，單圈螺紋強度會增大，但工作圈數卻減小了。因此，為了探討螺距對引信內螺紋強度的影響，本文通過對機械設計理論中螺紋應力的計算公式進行推導，提出了考慮到引信連接螺紋端頭倒角、允許崩落長度和允許止量規適當進入等情形時引信內腔封口螺紋連接強度的計算方法。

1 機械設計理論中的螺紋應力計算

內、外螺紋配合時，內螺紋應力要大于外螺紋應力。因此，以外螺紋為例來分析螺紋牙受力情況。將其單圈螺紋牙沿螺紋小徑d1處展開后可看作是寬度為πd1的懸臂梁，如圖1所示[7-8]。

假設每圈螺紋承受的平均壓力為：

(1)

式(1)中，Q為螺紋承受的軸向載荷，N；z為螺紋連接圈數，z=l/P，其中l為已包括兩端倒角部分的內、外螺紋有效連接長度，mm；P為螺距，mm。圖1中b為螺紋牙底寬度，h為螺紋牙工作高度。

對于普通螺紋的基本牙型：d1=d-2h；H=0.866P；h=5H/8=0.541P；b=0.870P。

在軸向力Q的作用下，普通螺紋螺紋牙根部或表面受到的剪切應力τ、擠壓應力σ和彎曲應力σw分別為：

(2)

(3)

(4)

式中，d為外螺紋大徑，mm；M為螺紋牙底所受彎矩，N·mm；W為單圈外螺紋展開后的螺紋牙底截面的抗彎模量，mm3；kz為螺紋牙載荷不均系數，表示在不同圈數處螺紋牙受到軸向載荷作用的程度，常見內、外螺紋材料配對時螺紋牙的載荷不均系數如表1所列[7-8]。

表1 螺紋牙載荷不均系數[7-8]

由于P?d，故由式(2)和(3)知，σ/τ≈1.848/1.149=1.608。已知[τ]≈0.25[σ][8],即[σ]≈4[τ]，故一般情況下，剪切應力比擠壓應力危險，即只要剪切應力滿足要求，擠壓應力也會滿足要求。

易證：恒有σw>σ且σw≈1.16σ。另已知[σw]≈0.5[σ][8]，故彎曲應力總是比擠壓應力危險。

綜上所述，普通螺紋強度只考慮剪切應力和彎曲應力即可。即只要剪切強度和彎曲強度滿足要求，擠壓強度即可滿足要求。

由式(2)—式(4)可知，在l一定時，加大P則σw、σ和τ均加大。因此，在不考慮螺紋倒角、螺紋牙崩落、無效長度(允許止規適當進入所形成)和配合間隙影響的情況下，螺紋螺距越大，螺紋牙應力也越大，即對強度越不利。

文獻[9]給出了MJ螺紋剪切應力工程計算公式：

(5)

式中，d2為螺紋中徑，e為效率系數。對于鋼，e=0.33。式(5)可進一步寫成：

(6)

2 引信內腔封口連接螺紋應力分析

作為引信輸出端的零件，傳爆管殼通常以外螺紋與引信體內螺紋相連，實現引信內腔封口。該螺紋的連接強度直接影響引信發射(跌落)和隔爆時的安全性。文獻[10]和[11]給出了引信傳爆管殼外螺紋在軸向力Q作用下受到的剪切應力和擠壓應力計算公式為：

(7)

(8)

式中，軸向力Q包括慣性力如后坐力和跌落沖擊力，也包括隔爆狀態下的壓力。

文獻[10]和[11]并未給出引信傳爆管殼外螺紋的彎曲應力計算公式，也未指出要進行彎曲強度校核。與式(2)、式(3)和式(5)相比，式(7)和式(8)中分母上均少了小于1的螺紋牙載荷不均系數kz或效率系數e，且又以螺距P在剪切應力表達式分母上代替b=0.870P，事實上會使所得應力系統地偏小，即按此計算得到的引信螺紋強度結論將是過于冒進的，此時如果安全系數(裕度)設計不足，將會有強度失效的可能。

文獻[5]及其有關參考文獻、文獻[12](俄文原版的出版時間是1944年)給出的引信內腔封口連接螺紋應力計算公式均與式(7)和式(8)相同。可見引信行業長期以來一直沿用前蘇聯的理論，未能考慮比擠壓應力更危險的彎曲應力，并且基于剛體假設和形狀、位置均正確假設，未能考慮螺紋牙載荷不均問題。

下面以式(2)—式(4)為基礎分析引信內腔封口連接螺紋的強度問題。

一般來說，螺紋加工時螺紋始末兩端應有倒角和收尾[13]。始端端面的倒角一般為45°，也可以采用60°或30°倒角；倒角深度應大于或等于螺紋牙型高度。從工藝角度分析，對于搓絲、滾壓或扳牙加工的外螺紋，其始端因倒角所形成的不完整螺紋的軸向長度不會大于2P。但引信螺紋零件加工時一般為兩端倒角，沒有收尾。本文中假設倒角角度45°，倒角深度等于螺紋牙型高度h，則外螺紋兩端不完整螺紋的軸向長度x1=2h=1.082P。

引信螺紋零、部件生產時，螺紋牙“絲尖”會因切削而產生崩落缺陷，其深度不應超出螺紋的中徑(起閉氣作用的螺紋，崩落深度應不大于螺紋高度的1/3)，崩落總長允許值如表2所列[14-15]。一般設計中，引信零、部件螺紋有效圈數都會大于2，故有效螺紋崩落總長有可能到2/3或1圈。考慮到內、外螺紋均有可能有允許的1圈之內的崩落，并且內、外螺紋各自崩落的部分未必會完全對應在一起，但崩落部分仍會有一定的連接強度，因此本文在計算螺紋強度時假設因崩落會有1圈即一個螺距的長度連接強度失效(不起作用)。

表2 引信允許有效螺紋崩落總長[14-15]

據文獻[14]和[15]，引信螺紋零件在檢驗時，“止”螺紋量規不應旋入，或者能夠旋入但旋入量不大于四扣且不大于螺紋長度的50%。用止光滑量規檢驗內螺紋小徑時，允許進入螺紋總長的1/3。而在用止光滑量規檢驗外螺紋大徑時，允許螺紋兩端的大徑局部縮小，其縮小量為大徑公差的1/2。但每端縮小長不應大于螺紋總長的1/3，而兩端縮小部分總長不得大于螺紋總長的1/2。從引信內、外螺紋零件加工工藝看，即使兩端止規進入，進入部分的螺紋尺寸也不會偏離最小實體狀態很多，并且內、外螺紋兩端偏離最小實體狀態的部分在旋合后基本上是對應在一起的，因此可以假設螺紋有效長度為螺紋總長的2/3。

引信常用連接螺紋一般為中等旋合長度，如表3第1、2、3列所列。綜合螺紋倒角、崩落和檢驗時對引信螺紋的要求，可得考慮了上述工藝因素影響后的引信螺紋各種有效長度如表3第4、5、6列所列。

(9)

(10)

(11)

系數kτ、kσ和kσw即反映了螺紋應力與螺紋直徑d、螺距P、連接長度l的關系。

表3第7、8列分別為按表1確定的螺紋牙載荷不均系數kz，第9、10、11列分別為系數kτ、kσ和kσw的值。表中+∞代表極限情況下有效螺紋長度為負值，不能滿足強度要求。

表3 第一系列的公稱直徑和螺距組合時螺紋剪切應力、擠壓應力和彎曲應力的系數

續表

螺紋旋合長度l0/mm螺紋公稱直徑d/mm螺距P/mm螺紋去倒角后螺紋有效長度l1/mm螺紋去除倒角和崩落后的有效長度l2/mm螺紋除去倒角、崩落和1/3無效長度后的有效長度l/mm內、外螺紋材料均為鋼時kz內螺紋材料為鋁合金、外螺紋材料為鋼時kz剪切應力系數kτ擠壓應力系數kσ彎曲應力系數kσw7．58101216202430360．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01470．02250．02761．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01800．02700．03380．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01140．01780．02161．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01400．02130．02621．257．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．6250．7500．01750．02630．0329特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00940．01470．01771．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01130．01750．02141．257．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01420．02160．0267特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00680．01090．01311．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00830．01300．01561．507．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01340．02060．0253特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00550．00870．01031．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00650．01030．01231．507．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01050．01630．01982．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．02440．03720．0458特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00440．00720．00851．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00540．00850．01021．507．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00860．01350．01622．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01990．03070．0374特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00350．00570．00681．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00420．00680．00801．507．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00670．01070．01282．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01560．02430．0293特0．757．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00290．00480．0056特1．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00140．00220．00261．507．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．00560．00890．01052．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．7500．01280．02010．02413．007．5-1．082P7．5-2．082P5-2．082P0．5600．750+∞+∞+∞

由表3可知，當螺紋旋合長度為5 mm和7.5 mm時，螺紋除去倒角、崩落和1/3無效長度后有效長度的極限范圍分別為0.207～1.769 mm和0.836～2.439 mm，此時對應工作時的有效扣數范圍分別為0.138～2.358和0.418～4.585。

3 結論和建議

本文提出了考慮到引信連接螺紋端頭倒角、允許崩落長度和允許止量規適當進入等情形時引信內腔封口螺紋連接強度的計算方法。該方法在分析螺紋牙所受應力時僅需考慮與螺紋直徑、螺距和連接長度相關的應力系數，使得計算過程簡潔方便，計算結果準確可靠。結果表明：

1)螺距對螺紋強度影響較為敏感。在圈數足夠多時，一般對于螺紋連接，當連接長度達到一定條件時，受沖擊時實際有效扣數不會隨嚙合長度線性增長，此時采用大螺距或許更有利于提高強度。但是，一般情況下引信螺紋連接可以實現的有效扣數很少，在此情況下不考慮螺紋制造誤差，連接長度一定且有限的情況下，盡可能選用較小螺距有利于提高強度。因此設計時在保證不發生“咬死”的前提下和旋合長度為中等旋合長度時應盡可能選用細牙螺紋甚至是比標準細牙還要小的特殊螺距如0.75。

2)在具體型號產品設計時，如果引信內腔封口連接螺紋強度受尺寸和材料限定難以滿足發射(跌落)和隔爆安全性要求，則在設計時應盡可能減小內、外螺紋端頭倒角、在技術要求中盡可能限制崩落長度以及止螺紋環規和止光滑量規的進入量。

3)《引信設計手冊》和GJB/Z 135—2002《引信工程設計手冊》給出的校核引信連接螺紋強度規范沿用了前蘇聯約70年前基于剛體力學假設的設計體系，僅針對剪切應力和擠壓應力，既未考慮比擠壓應力約大16%的彎曲應力，也未考慮到螺紋牙受力不均的情況，還未考慮通用制造規范允許的崩落和止規適當進入的放寬檢驗情形，因而計算結果是過于冒進的，相當于應力只考慮了不到50%。在此情況下之所以尚未大面積發現有引信內腔封口連接螺紋強度不足導致的失效現象，很可能與大多數引信內腔封口連接螺紋直徑較大、連接螺紋長度與傳爆管高度相關故強度設計的安全系數較大以及引信體和傳爆管殼(或其他引信內腔封口連接螺紋本體零件)材料在一次性沖擊載荷作用下的強度可能會有所提高有關。

4)螺紋牙所受彎曲應力恒大于擠壓應力，且擠壓許用應力恒大于彎曲許用應力，因此在進行強度校核時僅需校核彎曲強度和剪切強度即可。

5)剪切應力接近彎曲應力的二分之一(46.6%)，此規律可作為螺紋連接強度設計計算結果校驗參考。

很少見有文獻給出螺紋牙的材料許用應力和安全系數選取指南。從數種型號引信設計實踐看，文獻[7]和[8]給出的螺紋材料許用應力范圍可能偏于保守，并不適應一次性沖擊加載而內部空間限制又非常嚴格的引信，有必要根據制式型號產品通過反求工程學等方法進行系統、深入研究。

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本 刊 聲 明

本刊編輯部

Influence of Screw Pitch to Joint Strength of Fuze Inner Cavity Sealing Thread

YIN Zhen, WEN Quan, WANG Yushi, ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In the view of the strength design and especially pitch optimization of fuze inner cavity sealing connection thread, the stress calculation formulas of thread that appeared in the mechanical design theory was derived. Considered the end chamfering, allowed caving length and check gauge appropriate to enter, a new computing method was proposed. The stress counting process could much convenient and the more reliable results would achieved than before by using this method. Results showed that the strength of thread are greatly affected by pitch, when screw manufacturing error was ignored and connect length was limited, it is helpful to increase the thread strength by choosing little pitch as far as possible. It is unnecessary to check compression strength when strength checking, just bending strength and shear strength should be considered, it was found that the shear strength is close to half of the bending strength for crew tooth. Due to the bending strength, uneven loading factor of screw tooth, allowed caving length and check gauge appropriate to enter that stated in the general manufacturing specifications for fuze was not considered, the calculation results was too aggressive.

fuze; thread; screw pitch; stress analysis; joint strength

2016-09-11

殷瑱(1990—)，男，湖北廣水人，碩士研究生，研究方向：特種機械技術。E-mail：yznjust@163.com。

TJ43

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1008-1194(2017)01-0036-06

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