一個新的測量空氣中聲速溫變系統

馮升同 楊寶林 郭立群 吳 波

(北京石油化工學院工程師學院，北京 102617)

物理實驗

一個新的測量空氣中聲速溫變系統

馮升同 楊寶林 郭立群 吳 波

(北京石油化工學院工程師學院，北京 102617)

為了研究空氣中聲速隨溫度變化的特性，開發了基于80C196單片機的測量聲速的新系統。該系統采用時差法計算聲速。利用單片機發射和接收聲波，并記錄發射和接收的時間差。采用IN4148二極管作為溫度傳感器，設計了不平衡測溫電橋電路。通過在玻璃管身上均勻纏繞電阻絲建立了空氣加熱模塊，可以方便地改變環境溫度。編寫了基于Visual Basic的計算機與單片機實時通信的軟件和制作了操作界面。實驗結果表明，該系統能夠很精確地測量空氣中聲速并作出聲速隨溫度變化的特性曲線。該實驗已經應用于大學物理實驗課堂和電子實訓項目。

聲速測量；測溫電橋；單片機；二極管

聲波在各種介質(固體、液體、氣體)中的傳播速度，是許多科研領域所研究的重要課題。例如天文學、航天學、生物學以及海洋學等等，都與聲的傳播速度密切相關[1]。通常情況下我們研究的是聲速在氣體、液體及固體3種介質狀態下的傳播速度，上述的測量多數都是基于恒溫的條件或假定恒溫下進行的。但聲速是隨溫度變化的，要精確測量聲速，必須研究聲波的傳播速度隨溫度變化的特性[2,3]。

測量聲速的方法通常有共振干涉、相位比較、時差法等3種[4]。其中時差法即為脈沖法，和其他兩種方法相比，最簡單直接。設聲波的傳輸距離為l，所用的時間為t，則聲速為

(1)

要測量空氣中聲速隨溫度變化的特性，必須較好地解決以下幾個問題：聲波如何發射和接收、采用何種溫度傳感器、系統溫度如何連續改變并保持穩定等。本自制系統中，通過單片機驅動揚聲器發出聲波，聲波出發和被反射片反射后，被單片機接收，從發射到接收的時間差由單片機記錄，這樣就可以計算出某一溫度對應的聲速。溫度傳感器沒有采用市場上集成化的溫度傳感器，而是采用最普通的二極管 IN4148 作為溫度傳感器。利用二極管作為溫度傳感器，工業應用上可行，實驗成本比較低廉，同時也讓學生較好地理解二極管工作的物理原理和伏安特性曲線、溫變曲線。另外，系統如何保持穩定性、可靠性以及系統的溫度如何連續改變是個非常重要的問題。本系統比較簡單而巧妙地解決了這個難題。聲波通過一段玻璃管的空氣傳播，玻璃管身均勻纏繞著電阻絲。用連續可調變壓器給電阻絲供電。電阻絲發熱后，把熱量傳遞到玻璃管內的空氣。因此系統溫度可以連續改變，而且不易受到外界影響。本系統是在多年的大學物理實驗教學基礎上，教師和學生合作，考慮到物理實驗教學的特點，精心開發出來的。此系統已經應用于大學物理實驗課堂和電子實訓工程中。

1 系統原理及組成裝置

圖1 聲速隨溫度變化測量系統的功能圖

系統總體組成裝置如圖 1 所示。加熱系統改變了環境溫度后，二極管作為溫度傳感器，把溫度變化轉換為電壓信號，輸送到單片機。單片機采集到溫度數據后處理轉換，同時驅動揚聲器發出聲波；出發的聲波被麥克風接收，觸發高速輸入接口，記下第一事件時間，聲波繼續傳播，被反射片反射回來，又被麥克風接收，觸發高速輸入接口，記下第二事件時間，兩者之差即聲波傳播所用時間，根據玻璃管長度s(l=2*s)計算出該溫度對應下的聲速。為了實時記錄數據和作出聲速隨溫度變化的曲線，還需要保持計算機與單片機實時通信。

2 基于單片機的聲波發射和接收

圖2 聲波的發射和接收電路

單片機采用16位的 80C196，與 C51 單片機相比，最明顯的特點是 MCS196 系列單片機具有高速輸入、高速輸出接口 HSI/O(High Speed Inputs and Outputs) 和自帶10位 A/D轉換器[5]。HSI用于記錄某一外部事件相對于時間基準(如定時器1)的發生時刻。此功能部件在檢測到引腳上規定的跳變事件(包括正跳變、負跳變、每次正跳變、8個正跳變)后，將發生事件的類型與時刻記錄下來，并產生相關中斷。HSI可以在無須CPU干預的情況下，以2μs的分辨率識別從輸入引腳輸入的事件。HSO則用于按程序規定的時間去觸發某一事件(如置位/清零口線、啟動A/D轉換等)，要求CPU的耗電極小，速度極高。此部件便于實時輸出控制，可用來產生多種信號波形。因此用80C196來控制聲波的發射和接收非常合適。由于MCS196的部分引腳具有A/D轉換功能，因此把電壓等模擬量轉換為數字量時，不需要外接A/D轉換芯片，電路簡單穩定。如圖2所示，是單片機發射和接收聲波的部分電路。單片機通過HSO.0發射矩形聲波信號，該信號通過V1、V2兩個三極管放大電流后，驅動揚聲器SK發聲。麥克風MC接收到發出和反射回來的聲波信號后，電阻發生變化，導致電路電壓發生變化，經過高速運放CA3140所在的放大電路放大，輸入到單片機的HSI.0,HSI.0事件觸發單片機產生中斷讀取時間值并計算時間差。

3 測溫二極管以及測溫電橋電路

二極管在電子電路中大量地用于整流、檢波、箝位，但利用二極管正向壓降隨溫度升高而減小的特性制造溫度傳感器卻不十分普遍。而利用二極管特別是普通二極管作熱敏元件的傳感器是電子傳感器中最便宜的一種，它具有較好的線性和很快的響應。根據半導體PN結的溫度特性，PN結上的電壓隨著溫度的上升而下降。溫度每上升1℃，硅管PN結上的電壓下降約2mV，鍺管約1.6mV，硅管的熱穩定性優于鍺管，故硅二極管和三極管可以用作熱傳感元件[6]。國內已有學者對二極管作為熱敏元件在工業上的應用做了大量的驗證和推廣[7,8]。

圖3 測溫電橋電路

4 系統加熱裝置

如何給系統加熱并排除外界干擾是測量溫度時需要考慮的首要問題。原先在室內通過空調改變室溫，但是溫度改變不易受到控制，而且很難排除外界干擾。把實驗裝置放在恒溫爐里，溫度容易控制，但操作不方便，而且實驗成本也很高。本系統采用一段1.2m長、直徑為5cm的玻璃管，玻璃管身均勻纏繞加熱電阻絲，通過連續改變供電電壓來改變玻璃管內的空氣溫度。玻璃管一端放置揚聲器和麥克風，另一端放置高反射率的金屬鉻片。為了盡可能精確測量溫度，測溫時用到兩個IN4148，將它們分別從玻璃管兩端伸入到玻璃管內部中間，離管口大約10cm。每次改變電壓之前，都要盡量等到空氣分子熱運動達到平衡。測量溫度時，取兩個二極管所測溫度的平均值。這樣才能確保測量的溫度和實際的環境溫度基本一致。加熱系統如圖4所示。

圖4 電阻絲加熱模塊

5 數據處理與研究

就空氣介質而言，聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無關，只取決于空氣本身的性質。影響聲速的主要因素是溫度。理論上兩者關系為[9]

(2)

式中，v0=331.45m/s，是標準狀態下干燥空氣中的聲速。t0=273.15K，t為測量時空氣的攝氏溫度。實驗室測量到的溫度一般在0～100℃之間，為了便于計算，可以對式(2)進行泰勒展開，取前兩項[10]，則

v=331.45+0.61(t℃)

(3)

在測量時需要將實際聲速值與理論值進行比較。以40℃為例，v測=354.8m/s，而v理=354.88m/s，兩者非常接近。

為了實時采集數據，編寫了基于Visual Basic的計算機與單片機通信的軟件以及制作了人機交互操作界面。點擊測試按鈕，計算機開始接收單片機發過來的溫度數據以及對應的聲速。根據這些數據繪制聲速隨溫度變化的曲線。淺色曲線為理論曲線，黑色曲線為實際測量的曲線。先后進行兩次實驗，第一次緩慢而均勻地增加電源供電電壓，等玻璃管內的空氣溫度接近100℃時，再緩慢而均勻地降低供電電壓。第二次快速地增加供電電壓，快速地降低供電電壓。兩次實驗測得的聲速溫變曲線如圖5、6所示。升溫測量得到的曲線位于理論曲線的上方，降溫測量得到的曲線位于理論曲線的下方。可以看到，當供電電壓緩慢增加，即空氣溫度緩慢變化，測量得到的溫變曲線與理論曲線非常吻合，而當空氣溫度劇烈變化，測量得到的溫變曲線與理論曲線偏離較遠。究其原因，空氣是熱的不良導體，當玻璃管加熱時，要經過較長時間玻璃管內的各個位置溫度才能趨于一致，這時二極管測量的溫度才能比較接近實際溫度。

圖5 溫度緩慢變化下的聲速溫變曲線

圖6 溫度劇烈變化下的聲速溫變曲線

6 結論

為了研究空氣中聲速隨溫度變化的規律，開發了基于80C196單片機的測量聲速的實驗系統。以IN4148二極管為溫度傳感器，設計了測溫電橋電路。該系統巧妙地制作了一個加熱系統，能夠方便地改變環境溫度。該系統利用時差法，能夠比較精確地實時顯示聲速隨溫度變化的關系曲線，并與理論曲線相對比。該系統已經應用于電子工程認知和大學物理實驗課堂。每學年參加工程認知或實驗的學生達到1000人次以上，用于電子工程實習是讓各專業的學生都對單片機技術有一定程度的認識；用于物理實驗可讓學生對聲傳播特性做深入研究。該項目的開設達到了預期教學目的，學生受益面也很大。

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[9] 王青獅.大學物理實驗學[M].北京：科學出版社，2011.

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A NEW SYSTEM OF MEASURING THE VELOCITY OF SOUND WITH RESPECT TO TEMPERATURE IN AIR

Feng Shengtong Yang Baolin Guo Liqun Wu Bo

(Engineering College, Beijing Institute of Petro-chemical Technology, Beijing 102617)

In order to study the characteristic of the velocity of sound with respect to temperature in air, a new system is developed to measure the velocity of sound based on 80C196 microcontroller. The velocity is calculated by time difference method. The acoustic wave is sent and received by microcontroller and simultaneously the time difference is recorded. An unbalanced Voltmeter bridge is designed to measure temperature using IN4148 diode as a temperature sensor. A air-heating unit is constructed to change the environment temperature easily by resistance wire wrapped around the glass tube. The real-time communication software between the computer and microcontroller is completed. And an operation interface is built. The experiment results show that the new system can precisely measure the sound velocity in air and acquire the real-time curve of relationship between sound velocity and temperature. The system is applied to college physical experiment and electronic training project.

acoustic velocity measurement; voltmeter bridge for measuring temperature; microcontroller; diode

2015-11-20；

2016-04-20

該論文受到北京教委面上項目：KM20140017008、校內重點項目編號：ZD2011005以及大學生科研訓練項目(2014J00058)的資助。

馮升同，男，實驗師，主要從事大學物理實驗和電子電工實訓教學，fengshengtong@bipt.edu.cn。

吳波，男，教授，北京教學名師，研究方向為機械電子工程，wubo@bipt.edu.cn。

馮升同，楊寶林，郭立群，等. 一個新的測量空氣中聲速溫變系統[J]. 物理與工程，2017，27(1)：50-54.