學習調查要“五會”

王長穎

在學習“普查與抽樣調查”時，同學們要做到如下“五會”：

一、會選擇調查的方式

統計調查是收集數據的常用方法，一般有普查和抽樣調查兩種.普查的結果比較精確，但要花費大量人力、物力和時間，有些調查沒有必要而且也不可能進行普查.抽樣調查在實際生活中應用廣泛，但由于樣本選擇的差異，不同的抽樣調查得到的結果可能有一定的差距.

例1 （2016·江蘇鹽城）下列調查中，最適宜采用普查方式的是（ ）.

A.對我國初中學生視力狀況的調查

B.對量子科學通信衛星上某種零部件的調查

C.對一批節能燈管使用壽命的調查

D.對“最強大腦”節目收視率的調查

【解析】選項A，對我國初中學生視力狀況的調查，工作量大，適合用抽樣調查；選項B，雖然工作量較大，但要求高，不能有任何閃失，必須進行普查；選項C，對一批節能燈管使用壽命的調查，破壞性比較強，適合抽樣調查；選項D，工作量大，但不需要精確的結果，適合用抽樣調查.因此，應選B.

【點評】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查、事關重大的調查往往選用普查.

二、會進行樣本的選取

為減少不同的抽樣調查帶來的差異，在抽樣時要注意：（1）所選取的調查對象要具有代表性；（2）所取的樣本要足夠大；（3）注意調查個體數目的大小與總體的關系.

例2 為了調查全市初中生人數，劉強同學對自己所在城區人口和城區初中生人數作了調查：城區人口約3萬，初中生人數約1200.全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數約為12萬.但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差.請你用所學的統計知識，找出其中錯誤的原因.

【解析】根據抽樣時的注意點來尋找產生錯誤的原因：樣本在總體中所占比例太小，或樣本不具代表性、廣泛性、隨機性.

【點評】“代表性、廣泛性、隨機性”是抽樣調查中必須注意的關鍵點，否則就會得到不恰當的結論，失去調查應有的價值.

三、會判斷抽樣調查中的總體、個體、樣本、樣本容量

樣本是總體的一部分，樣本通常只包括一部分個體，樣本中個體的數目叫做樣本容量，樣本容量沒有單位，樣本的特征在一定程度上能夠反映總體的相應特征.

例3 （2015·山東聊城）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查.在這次調查中，樣本是（ ）.

A.2400名學生 B.100名學生

C.所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況

D.每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況

【解析】這次調查的總體是2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況是個體，所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況是樣本，樣本容量是100.故選C.

【點評】統計是對數據進行分析，所以在描述總體、個體、樣本時必須指出它們研究的指標.總體、個體、樣本的考查對象在同一問題中應該是統一的，即具有相同的數據屬性.

四、會設計調查問卷

調查、收集數據，應先設計調查問卷，調查問卷通常包括調查目的、調查對象、調查內容和問題，設計的問題應簡單明確，提出的問題不能帶有個人觀點，供選擇的答案應盡可能全面.

例4 小明就本班同學的學習習慣進行了一次調查，他設計了以下三個問題：

（1）每天你用多少時間來做作業？

（2）你上課認真聽講嗎？

（3）你抄襲別人作業嗎？

你認為他的設計是否恰當？若不恰當，說說存在的問題和你的建議.

【解析】不恰當.“每天做作業的時間”不一定相同，應說明是最長時間或平均時間；“上課認真聽講”可能有時間長短的不同，可改為“你每堂課平均有多少時間能認真聽講”；“抄作業”是不良的行為，如果采用口頭詢問的方式進行調查，可能得不到真實的答案，可做無記名的問卷調查，以選擇題的形式出現，按照從不抄作業、偶爾抄作業、經常抄作業、總是抄作業等四個層次設計選項.

【點評】盡管設計的問卷可千變萬化，但必須遵循問卷設計的基本要求.

五、會用樣本估計總體

樣本雖然不能完全代表總體，但當選擇的樣本數據與樣本容量適當時，用樣本去估計總體就具有一定的可靠性.

例5 （2016·湖北黃石）黃石農科所在相同條件下經試驗發現蠶豆種子的發芽率為97.1%，請估計黃石地區1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有（ ）.

A.971斤 B.129斤

C.97.1斤 D.29斤

【解析】根據樣本估計總體中蠶豆種子的不發芽率，可由樣本中蠶豆種子的發芽率求得.因為蠶豆種子的發芽率為97.1%，所以蠶豆種子的不發芽率為1-97.1%=2.9%，于是1000斤蠶豆種子的不發芽率是2.9%，所以估計1000斤蠶豆種子中不能發芽的大約有1000×2.9%=29（斤），故選D.

【點評】這里應用了樣本估計總體的思想，通過計算隨機抽取的樣本中蠶豆種子的不發芽率，估計出總體中蠶豆種子的不發芽率，進而求得1000斤蠶豆種子中不能發芽的蠶豆種子的重量.在調查時往往利用樣本估計總體的方法進行抽樣調查.當樣本選擇合適時，樣本的特征能夠很好地反映總體的相關特征.

（作者單位：江蘇省南京市第十七中學）