高中數學的反思性學習研究

摘 要：數學的反思性學習指的是通過反思數學學習活動過程來實施數學學習，其體現了學生對自身數學學習活動的過程以及對有關于學習活動的材料信息、思維等相關事物的學習特征進行一番深入反向思考。

關鍵詞：高中；數學；反思性學習

當前，高中生在數學學習中投入了較大的精力，但學習效果并不理想。通過反思性學習使學生對自己學習過程進行回顧，對學生學習能力的提高具有重要的現實意義。

1 數學的反思性學習特征及其意義

1.1 特征

所謂反思性學習，指的是一種學習策略和一種有效的學習方式。學生通過反思性學習對自己的學習方式、思維過程、認知方式等進行全面的認識、評價，同時自行監控自己的學習進展、心理。

一，探究性；反思并非是對學習過程的回顧，同時還對自身活動的過程進行考察，以探究其中存在的問題和答案，創新理解，深入挖掘個體智慧，并且隨著學習活動各環節的相互作用，生成了之前未涉及的信息。反思性學習的核心之處在于問題的提出，問題的探究以及問題的處理。

二，自主性；反思性學習過程其實就是學生自主學習的過程，學生是學習的主體，加強其對自我的認識、分析及評價，以得到良好的自我體驗。學生不僅要自主學習，還要自主堅持的學。

三，發展性；反思性學習過程具有復雜性、探究性、理性特點，不僅要注重學習的直接與間接結果，還要掌握學生現階段的學習成績及其今后的發展方向。反思性學習在實現預期的學習任務的同時，還應培養學生的理性思維意識。

四，創造性；學生通過反思來綜合考察、深入分析及思考問題和解決問題的思維過程，從而提升問題的理解程度，增強思維意識，挖掘問題本質，掌握知識間的關聯性，實現知識的同化和遷移，并由此發現新的事物。在不斷的反思下，學生的思路得到了拓寬，獲得有效的問題解決方法，健全思維過程?？傊此季褪翘剿鬟^程、發現過程及再創造過程，社會上有很多新發現就是通過不斷的反思而最終挖掘。

1.2 意義

反思性學習在高中數學中其實就是學生對自己所學的數學知識自主的進行一番思考，比如思考數學問題的有效解決方法、思考寫錯的數學題目等，學生只有反復的進行數學反思性學習，才能切實抓住數學的有效解題方法、數學解題的思路及各種途徑。而且還有助于學生深入理解和高效應用所學的數學知識，提高學生的問題探究能力，從而激發學生對數學學習的熱情。由此可見，在高中數學中運用反思性學習，對數學效率的增強具有重要的現實意義。

促進素質教育落實；隨著素質教育的快速發展，對高中數學有了更高的教學要求，教師教學過程中應針對教學大綱傳授相關的知識，并且培養學生的數學邏輯思維和數學精神，然后通過反思性學習掌握知識規律，對學生的生活和學習過程加以科學指導，這是發展素質教育的關鍵。

提高學生的知識理解程度和掌握程度；眾所周知，高中數學的涉及范圍較廣，知識內容存在較大的難度，所以采用反思性學習方式除了有助于學生對已學知識的鞏固外，還有助于提高學生的知識理解程度與掌握程度，切實抓住知識的內在價值，充分認識數學的難重點，從宏觀角度系統掌握數學知識內容。

提高學生的邏輯思維能力；面臨高考壓力，學生在拓寬自身知識面的同時，還應注重對所學知識的系統鞏固。對所學知識進行反思，可使學生及時發現自身思維邏輯中存在的誤區之處，以便在后來的習題練習中有針對性的訓練，從而及時調整誤區，保證自身較高的邏輯思維能力。

促進學生良好的數學精神形成；學生的數學精神形成至關重要，學生在深入的反思下能夠及時發現知識掌握上的不足，并采取有效方法加以完善，下次再遇類似問題時就會舉一反三，從發散性思維角度出發予以解決，進而形成良好的數學精神。

2 高中數學的反思性學習策略

2.1 掌握課本內容，做好課前預習反思

以高中數學必修第一冊第一章為著手點，其主要涉及有關于集合與函數概念方面的內容，各小章節內容均有序的進行過渡，學習過程中不可太過心急，一定要深入了解各個知識點。根據教育者授課前提出的問題，如說說集合的定義？集合的特點？集合的類型？，等，學生帶著老師的問題事先預習接下來要講授的內容，從課本中獲取與問題相對應的答案，并且詳細記錄預習中存在疑惑的知識點，及時尋求老師的幫助。預習在學生數學反思性學習中發揮著不可忽視的作用。

2.2 學會獨立思考

學生在學習數學知識過程中，不能只注重于死記硬背，對于自己不懂的知識點要及時請教老師或同學，聽課時應做到邊聽邊思考，認真思考有關于本節課的知識體系，認真思考老師的思路，并和自己的思路做一番細致比較。要趕在老師之前作出相應的判斷和結論，待老師的判斷、結論出來后，再與其做一番比較，找出不對的地方及原因。學會獨立思考是數學學習的基本條件。

2.3 帶著反思性心態聽課，正確認識數學知識

課堂教學中，學生要對老師講授的課本內容認真深入的思考，如果老師講解的知識內容與自己預習的知識點存在差距，應先將這一部分記錄下來，課堂結束后再與老師溝通，查找差距的原因。比如，老師在講解函數概念時，這樣說道：“f：A→B，x∈A，”也就是從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f（x），x∈A，函數具有抽象性，因此存在一定的理解難度。對于老師講解的函數知識，學生應保持遲疑的態度，同時根據自己在函數上的理解，潛移默化的學習函數概念。課堂中，學生存在這樣的反思性學習心理過程：學習數學知識的欲望---認真聽老師講解數學知識---對老師的講解內容保持質疑態度---對自己在知識上的理解進行反思---糾正錯誤，正確認識數學知識。通過反思性學習心理過程，能夠使學生對數學知識更好的掌握與了解。

2.4 反思習慣的養成

具體應做到兩點：一，每堂課結束后，學生對該堂課所學的知識進行反思性學習，以提高自身認知水平，對所學內容進行再認知，從而養成良好的反思習慣，認真分析自我認知結構，對不足之處及時補救。由于課堂時間有限，學生無法將老師講解的核心整體記錄下來，也無法深入的了解，所以應做好課堂筆記，課余時間再進一步鞏固。及時找出錯題的原因并認真訂正，不斷健全自身的認知結構，促進數學反思能力的形成。二，寫反思日記非常重要，便于學生今后更好的查閱，學生應認識到這一大便利性，每天最好留出幾分鐘的瀏覽時間。通過這樣的做法，將自然而然養成反思習慣。

2.5 做完測試或習題后及時反思，鞏固已掌握的知識

在學習了有關章節的數學知識后，學生課后必須加強練習并鞏固所學知識。老師可針對講授的知識點進行考試檢查，或者要求學生課后練習。學生在完成知識點的考試及課后練習后，對自己了解的數學知識程度加以檢驗。舉例說明，教師對學生講解高中數學必修一第一章節的內容過程中，可制訂相應的數學題目，如求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值等等函數題目，以查看學生對該方面知識是否了解的充分。課后，學生不僅要對本次所學的數學知識予以認真反思，而且還必須對數學測試和習題中所應用的知識點進行反思。如果解題正確，學生應認真反思自己的解題思路；如果解題不正確，應反省引起錯誤的原因。通過對數學的反思性學習，不僅有利于學生對數學知識的鞏固，而且還有效完善了自己的解題思路，進而樹立科學的反思思維意識。

3 結論

綜上所述可知，通過反思性學習有助于學生對數學知識的充分掌握，有助于培養學生的自主探究能力。科學樹立反思性學習意識，要求學生實踐學習中積極自覺的加強反思性學習，從而提高自身的反思性學習能力。學好數學知識并不單單是為了高考，也不是為了將來學習相關專業知識打好基礎，而是充分掌握數學思想、數學精神，不斷強化自身的思維品質及科學素養，這對每位學生都受益終生。

參考文獻

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作者簡介

王俊懿（1999-），男，濟南市歷城第一中學。