探索高等數學研討式教學法

徐蓉

摘要：高等數學是課程教學培養學生創新能力的重要途徑。本文針對筆者所在學院專業的特點和學生分層教學試點工作的推進，結合筆者近幾年來的教學經驗，對高等數學課程的教學改革和探索提出了一些想法，將研討式教學法應用到課堂教學中，充分培養學生獨立自主的能力，提升教學效果。

關鍵詞：高等數學；研討式教學法；分層次教學

目前，高等數學的教學主要以講授為主，填鴨式教學已經嚴重束縛了學生的思維能力，所以這門課程的教學應更注重提高大學生的創新能力，讓學生“學會學習”和“學會研究”。正是在這種教學理念下，研討式教學法應運而生。

研討式教學法的內涵

研討式教學法是在教師的指導下，以學生為主體來進行研究、討論的一種綜合式教育教學方法。通過研究性教學，讓學習者主動收集大量的學習資料并自主獨立學習；目的在于培養學生用批判的眼光和開拓的創新精神去解決問題；通過討論式教學，讓學生在求知的過程中學會探求真理，提升自我的思維能力。因此，研討式教學法完全可以彌補傳統式教學的種種不足，充分發揮學生的主體性，是真正實現科教興國和人才培養的重要途徑，應該在大學數學課堂里得到提倡和普及。

研討式教學法所具備的條件

湖南工學院是一所典型的以工為主，經、管、文、理等多學科協調發展，以培養“三重一高”應用型人才為目的的工科院校。近年來，學院在學生的培養方案中明確地指出：基礎課程的教學應以專業特色為導向，教師可以靈活地安排教學課時，優化教學內容，讓學生學習“必需、夠用”的數學知識，教學成果評價和考試體系可以多元化。方案的提出讓教師在授課中真正有權做到有的放失，也為研討式教學法深入課堂提供了保障。

傳統教學模式下，采用同一進度、同一教案、同一難度，一方面限制了高水平學生發展，另一方面，基礎差的學生壓力越來越大，喪失了學習興趣。目前，我院在電信學院試點了分層次教學，很好地緩解了這一矛盾，從而促進了學生的個性發展。這也為研討式教學法逐步深入課堂奠定了良好的基礎。

學院的發展對教師也提出了更高的要求，理論課教師除了具有科研能力以外，還必須具有一定的工程技術經驗和計算機操作能力、應用能力。我院部分教師經過培訓和自身的刻苦鉆研，已經成為名副其實的雙師型教師。他們能夠將數學建模思想滲透課堂，引領學生通過計算機（如SPSS、MATLAB等軟件）和仿真解決實際應用，真正讓學生學以致用，這就為研討式教學法逐步深入課堂提供了師資力量。

研討式教學法的實例分析

分層教學的組織實施 我院在電信學院已經開啟了分層教學模式，按照專業（自動化、電氣、電子）在進校后進行一次數學測試，以成績為依據，分成了3個A班、4個B班。為了提高學生學習的積極性，做到公平公正，在大一第一學期期末考試后適當調整，進行二次分班。

教學方案的制定 對A班學生教學側重數學方法和數學思維，以培養學生的創新精神和研究能力為教學目標；B班學生教學側重基礎知識和技能的掌握，以培養應用型高素質人才為目標。

研討式教學法深入課堂 在講解定積分時，筆者將10張同樣的卡片（卡片由一個邊長為20CM的正方形上方剪掉一條拋物線）分發給10個小組，5人一組開始討論：此圖形的面積如何計算？同學們的積極性一下子調動起來，討論非常激烈。15分鐘討論過后，當筆者問及答案和思路時，幾乎全班同學都在搖頭。于是，在同學們求知欲被激發的時候，筆者適時引入了曲邊梯形的概念，并將微元法的思想應用到本例中，從而歸納得出了定積分的定義、計算原理和應用背景。

為了培養學生的獨立研究和創新能力，課后筆者會適當的布置一些開放性練習，讓學生自主研究。A班：（實際應用），有等腰梯形的閥門，它的上底、下底、高自我設置，較長的底邊與水面相齊，試計算閥門一側所受的水壓力？B班：（基礎應用）請自我舉一例，“如何利用定積分的思想解決數列的極限問題”。

考核方式呈現多元化 考核方式與教學方法是相輔相成，相互促進的，學生的考核方式較之以前呈現多元化。期末卷面成績占50%，教師評價占20%，討論小組評價占10%，課程論文占20%。

結論 學生的學習自主意識和初步研究能力有所增強，除了期末測試成績較之其他院系有所提高外，學生參加數學建模的參與度也明顯提高了。這充分地說明了我院分層教學的教學組織形式和研討式教學法的逐步推進，對高等數學的教學產生了積極的影響。

高等數學的教學改革是一項長期的、艱巨的任務。我們應該以現代教育理念為指導，充分地發揮學生的主體性，才能不斷提高學生的綜合素質和教學效果，真正地培養創新型人才。

參考文獻

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【湖南工學院資助項目：（JY201551）《以培養應用創新型人才為目的的湖南工學院高等數學研討式教學法的探索與研究》】

（作者單位：湖南工學院數理科學與能源工程學院）