探尋高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)的有效途徑

姚宗貴

摘 要：高三復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)是根本，掌握規(guī)律是方向，提高能力是關(guān)鍵。復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生搞清基本原理，體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟。因此我們?cè)趶?fù)習(xí)中要“以綱為綱”，明晰考試要求，從復(fù)習(xí)備考策略上多下工夫。

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；備考；復(fù)習(xí)策略 新課程高考數(shù)學(xué)試題的命制繼續(xù)遵循考綱的要求，有效地堅(jiān)持了高考命題改革中“繼承經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定發(fā)展，改革創(chuàng)新，突出選拔”的原則；繼承了“知識(shí)與能力并重”“重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考查”“重視數(shù)學(xué)思想方法的考查”“重視對(duì)新增知識(shí)的考查”；體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)全面考，主干知識(shí)重點(diǎn)考，熱點(diǎn)知識(shí)重復(fù)考，冷點(diǎn)知識(shí)有時(shí)考的命題原則。同時(shí)，淡化了解題當(dāng)中的特殊技巧，在解題的通性通法上來(lái)精心設(shè)計(jì)，在新穎性、個(gè)性化品質(zhì)，反映課改的新動(dòng)態(tài)等方面做文章；在基礎(chǔ)知識(shí)全面考的同時(shí)，突出熱點(diǎn)知識(shí)的著力考查。以函數(shù)與不等式、數(shù)列、概率和統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)建試題的主體體系，突出知識(shí)的交匯性和綜合性；并且難度也符合考生的實(shí)際水平；平穩(wěn)過(guò)渡，適度創(chuàng)新是命題的總趨勢(shì)。

一、回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重

備考復(fù)習(xí)時(shí)重視雙基、用好教材仍是高三復(fù)習(xí)應(yīng)遵循的基本原則。教材是基礎(chǔ)，是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn)，是高考命題的源泉，相當(dāng)數(shù)量的考題就是教材基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工和深化，只有回到對(duì)教材的深層次理解上，對(duì)概念的內(nèi)涵和外延的理解上，才能談數(shù)學(xué)能力的提高和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。不難發(fā)現(xiàn)，在近年各省高考數(shù)學(xué)卷中，有相當(dāng)數(shù)量的基本題是源于課本上的練習(xí)題的直接引用或稍作加工。因此在復(fù)習(xí)中一定要“回歸教材，正本清源”，應(yīng)充分挖掘教材例題、習(xí)題的作用.要細(xì)心領(lǐng)會(huì)課本中的觀點(diǎn)和方法，重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，特別是定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程，例題的求解過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，切實(shí)做好消化、轉(zhuǎn)化和內(nèi)化，最終達(dá)到變化。在掌握教材的基礎(chǔ)上，形成一個(gè)條理化、有序化和網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系。將分散在例題、習(xí)題中的相關(guān)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等集中整理，從中探尋出解題經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，做到融會(huì)貫通，熟練運(yùn)用。今后數(shù)學(xué)試題的框架主體仍是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法，如函數(shù)的圖像、單調(diào)性、定義域等性質(zhì)及變換；數(shù)列的基本運(yùn)算及應(yīng)用；不等式的求解與證明；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；空間圖形的識(shí)別及線面的位置關(guān)系（包括體積和夾角）；圓錐曲線的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用。所以高三復(fù)習(xí)這些內(nèi)容仍然是重中之重，只有夯實(shí)這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，落實(shí)了基本技能，才能從容應(yīng)對(duì)高考。

二、以練代練，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

想要真正在高考中取得好成績(jī)，勤練習(xí)才是王道。想要熟練唯有通過(guò)不斷的機(jī)械練習(xí)，這是學(xué)數(shù)學(xué)最痛苦的一段過(guò)程，但這也是每個(gè)高分取得者的必經(jīng)之路。

（一）要側(cè)重于訓(xùn)練客觀題和中檔題，訓(xùn)練速度和正確率，也要適量做一些綜合題，提高解題思維能力。并及時(shí)總結(jié)、記憶，內(nèi)化提高。

（二）要強(qiáng)化技能的形成。技能包括：計(jì)算、推理、畫圖、語(yǔ)言表達(dá)，這些必須做得非常規(guī)范，非常熟練，做的時(shí)候要再現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，也就是要明白每一步為什么要這么做。

（三）要加強(qiáng)閱讀分析能力的訓(xùn)練，平時(shí)做題時(shí)要養(yǎng)成一個(gè)良好的讀題、審題習(xí)慣，強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性。

（四）要做到四“防止”：1.防止簡(jiǎn)單重復(fù)復(fù)習(xí)，不求深度思考。2.防止片面追求解題技巧。3.防止機(jī)械地就題做題，不能觸類旁通，舉一反三。4.防止眼高手低，簡(jiǎn)單的不想做或做得不規(guī)范，難的又做不出來(lái)或害怕做。

三、重視知識(shí)的融會(huì)貫通，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。常考查的數(shù)學(xué)思想方法主要分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法錯(cuò)位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等；二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等；三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。所以在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去。任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生會(huì)深入于心，形成良好的思維品格，考試時(shí)才會(huì)思如泉涌、駕輕就熟。

四、精選試題進(jìn)行訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力

要學(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)要“教師跳進(jìn)題海，學(xué)生跳出題海”。教師要有計(jì)劃的精心研究全國(guó)各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對(duì)性強(qiáng)的試題，有計(jì)劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評(píng)，以少勝多，提高效率。對(duì)學(xué)生要求“會(huì)、對(duì)、快”，“會(huì)”即有方法，會(huì)動(dòng)手；“對(duì)”即準(zhǔn)確，指解答正確；“快”強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題量。只有會(huì)，才有可能得分；只有對(duì)，才能得滿分（指某道試題）；只有快，才能多得分（指整套試卷）。在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題有“辦法”，尤其對(duì)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”、“眼高手低”的現(xiàn)象要引起足夠的重視。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、計(jì)算的準(zhǔn)確等方面下工夫，做到“會(huì)做的不丟分”。要盡可能穩(wěn)中求快，對(duì)基本題提高熟悉程度，對(duì)基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對(duì)難題要量力而行。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)已經(jīng)有了一個(gè)具體的大眾化的操作模式——一輪系統(tǒng)、二輪專題、三輪模擬。每一位數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究和分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，采用適合自己學(xué)生的教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)的教學(xué)效率。我們要“以綱為綱”，明晰考試要求，從復(fù)習(xí)備考策略上多下工夫。以不變應(yīng)萬(wàn)變，才可能利用有限時(shí)間，取得最佳效果。