拋索火箭系統(tǒng)主動段繩索動力學特性研究

陸 鳴,顧文彬,涂善超,王國德,林德江

(1.武漢軍械士官學校,湖北 武漢 430075;2.解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京 210007)

拋索火箭系統(tǒng)主動段繩索動力學特性研究

陸 鳴1,顧文彬2,涂善超1,王國德1,林德江1

(1.武漢軍械士官學校,湖北 武漢 430075;2.解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京 210007)

針對拋索火箭系統(tǒng)主動段繩索復雜的動力學特性,建立了基于多體動力學方法的繩索模型;數(shù)值仿真了真實火箭推力作用下繩索主動段飛行動力學過程及其動態(tài)特性。研究結(jié)果表明:主動段繩索運動呈波動狀態(tài),繩索速度和繩索內(nèi)張力呈現(xiàn)規(guī)律性波動,隨著編號增加,速度波動幅度先增大后減小,繩索內(nèi)張力波動的幅度和大幅波動持續(xù)時間先減小后增大,繩段最大速度達到325.42 m/s,繩段內(nèi)張力的峰值達到了8 162.5 N。仿真計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)較一致,該研究成果對拋索火箭系統(tǒng)繩索選擇和系統(tǒng)彈道設計有參考價值。

繩索動力學;拋索火箭;張力

拋繩設備在海上救援、艦船補給、抗震救災、電力架線、懸崖攀援等方面有著重要的應用。對拋繩設備的研究十分廣泛,研究主要集中在系統(tǒng)設計和結(jié)構(gòu)設計等方面[1-3]。為了增加拋射距離,發(fā)射藥量越來越大,初速越來越高,隨之而來的繩索所能承受的最大拉力、最大拉力出現(xiàn)的時機以及繩索在大推力、高速度下的運動狀態(tài)等問題亟待解決。

拋繩設備的繩索受力、運動問題十分復雜,屬于繩索動力學范疇,目前對繩索動力學的研究主要在空間繩系衛(wèi)星系統(tǒng)[4-5]、水下拖纜系統(tǒng)[6-7]、降落傘系統(tǒng)[8-9]和空中拖拽系統(tǒng)[10-12]等方面,而對于折疊式纏繞,通過火箭拋射的動力學問題的研究較少。

本文通過仿真計算來模擬主動段繩索的動力學過程,研究主動段內(nèi)繩索的受力狀態(tài),以期為拋索火箭系統(tǒng)繩索選用和系統(tǒng)彈道設計提供參考。

1 模型建立及數(shù)值計算方法

1.1 模型的建立

拋索火箭系統(tǒng)如圖1所示,它由火箭發(fā)射架、拋索火箭、輕質(zhì)高強牽引繩等部分組成。其中,繩索呈“Z”形疊放于繩箱內(nèi),如圖2所示。根據(jù)飛行時繩索在繩箱中的擺放情況及實際尺寸,建立了如圖3所示仿真模型,其繩段擺放及編號方式如圖4所示。假設火箭帶著繩索向右運動,1～6號繩段為順著繩索運動方向按順序編號,7號繩段為左邊繩索折彎處,8～13號繩段為逆著繩索運動方向編號,14號繩段為右邊繩索折彎處,如此往復。

圖1 火箭拋索系統(tǒng)示意圖

圖2 繩索在繩箱中的擺放

圖3 繩索模型

圖4 繩索編號方式示意圖

繩索計算參數(shù)見表1,其中,ρl為線密度,d為直徑,Ls為普通繩段長度,Lz為折彎處繩段長度。仿真計算時火箭推力用真實發(fā)動機推力曲線,如圖5所示。

表1 繩索計算參數(shù)

圖5 發(fā)動機推力曲線

1.2 動力學方程

(1)

此時繩索系統(tǒng)有nc-nh個自由度。為確定系統(tǒng)的運動,向繩索系統(tǒng)施加等于自由度數(shù)的驅(qū)動約束:

ΦD(q,t)=0

(2)式(1)和式(2)確定了繩索系統(tǒng)的構(gòu)形,它們可組合為

(3)

式(3)為繩索系統(tǒng)的位置方程,它含有nc個廣義坐標和nc個非線性方程組。

對式(3)進行一次和二次求導,可分別得到速度約束方程和加速度方程。考慮約束方程,利用帶拉格朗日乘子的拉格朗日第一類方程的能量形式得到如下方程:

(4)

式中:qj為第j個繩段的廣義坐標,Ek為廣義坐標下系統(tǒng)動能,Fqj為qj方向的廣義力,λi為拉格朗日乘子,最后一項表示qj方向的廣義約束反力。

集成約束方程,建立系統(tǒng)的動力學方程:

(5)

式中:p為系統(tǒng)的廣義動量,Φq為雅克比矩陣,H為外力的坐標轉(zhuǎn)換矩陣。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 繩索軌跡分析

圖6為繩索不同段在空中的飛行軌跡。由圖6可知:1號繩段在X方向上運動的距離與Y方向上運動的距離基本成線性關(guān)系,也就是主動段火箭的飛行軌跡基本沿射角直線飛出,這是因為火箭推力較大,其他力均可忽略不計;從整體上看,各個繩段在空中的飛行軌跡基本上是一致的,因為繩索是連續(xù)體,后面繩段將隨著前面繩段運動;細致觀察可以發(fā)現(xiàn),后面繩段稍偏離了1號繩段的軌跡,在相同X距離上,后面繩段的Y值稍大于或小于1號繩段的值,也就是出現(xiàn)了波動。從圖中還可以看到:1～200號繩段基本從原點拉出,而200號以后的繩段在起始段都低于1號繩段,這主要是因為,隨著繩索拉出,速度越來越大,未參與飛行的繩索被前面的繩索帶出到前方。

圖6 繩段軌跡圖

表2為0.6 s時仿真計算得到的第1個繩段在X、Y上的距離和速度與試驗得到的數(shù)據(jù)的對比。從對比結(jié)果看,仿真計算值與試驗數(shù)據(jù)誤差較小。

表2 0.6 s時仿真計算值與試驗數(shù)據(jù)對比

2.2 繩索位形分析

圖7分別為仿真計算和試驗時通過高速錄像拍攝到的繩索不同時刻位形。從圖中可以看到,如前面分析,繩索在被拉起的過程中出現(xiàn)了波動現(xiàn)象,仿真計算得到的繩索位形與試驗高速錄像拍攝到的主動段繩索的位形是相似的。

圖7 繩索不同時刻位形

2.3 繩索速度分析

圖8為繩段速度曲線。由圖可知,隨著推力作用,整體上繩段速度越來越大,到0.6 s時,1號繩段的速度達到了238.5 m/s,這與表2中試驗結(jié)果相近。圖8(a)和圖8(b)分別為1～7號和9～13號繩段的速度曲線,從圖中可以看到:1號繩段的速度較平穩(wěn),其他繩段以1號繩段為基準,速度出現(xiàn)了尖齒狀的波動,這種波動在0.3 s前規(guī)律性較明顯,隨著繩段速度的增加,波動的周期減小;隨著編號的增加,繩段波動的幅度越來越大。這是因為前面的繩段已經(jīng)運動起來,具有一定的速度,而繩索是連續(xù)的,在前面繩索帶動下,后面繩索迅速從靜止狀態(tài)變?yōu)檫\動狀態(tài),因此獲得了更高的速度。

圖8(a)中,在起始段,編號越大繩段的速度也越大。圖8(b)中,隨著編號增加,繩段起始速度后移。飛行過程中,繩段速度的波動相較于前一個繩段有微小的滯后,速度波動的幅度則相較于前一個繩段要大。繩索速度的規(guī)律與飛行過程中的波動現(xiàn)象是一致的。

圖8(c)和圖8(d)為典型繩段的速度曲線。由圖可知:隨著編號增加,繩段起始速度明顯后移。飛行過程中,后面繩段速度波動相較于前面繩段明顯滯后,速度波動的幅度相較于前面繩段大,到533號繩段時速度瞬時值達到最大,為325.42 m/s,速度波動的幅度達到149.73 m/s;而后繩段的瞬時速度和速度波動的幅度開始下降,890號附近繩段啟動后速度大幅度波動的持續(xù)時間較長,達到了0.05 s。

2.4 繩索張力分析

圖9為繩段內(nèi)的張力曲線。從圖中可以看到,繩段上的張力呈現(xiàn)出一定規(guī)律性的波動,這解釋了繩索的波動現(xiàn)象。因為繩索在繩箱中是呈“Z”形擺放的。繩索在被拉起的過程中需要克服摩擦力以及由靜止而突然運動的繩索中的張力。運動的起始位置不同,所受張力大小和方向不同,就產(chǎn)生了不同大小和方向的速度。繩索上各點存在速度差,而繩索又是連續(xù)的,因此,繩索上就出現(xiàn)“波動”現(xiàn)象。同時這種波動也解釋了試驗后回收的繩索出現(xiàn)一段蓬松一段張緊的現(xiàn)象,如圖10所示。

圖10 飛行完繩索的狀態(tài)

從圖中還可以看到,1號繩段內(nèi)張力的變化最劇烈,1號繩段內(nèi)張力的峰值也最大,在0.41 s時,繩段內(nèi)張力的峰值達到了8 162.5 N。因此,在實際發(fā)射過程中,應認真考慮這一問題,防止繩段內(nèi)張力的峰值大于繩索的破斷力。可在火箭尾部連接強度較高的鋼絲繩。

隨著編號的增加,繩索內(nèi)張力的起始點后移,繩段內(nèi)張力的波動幅度先減小,到500號繩段左右,0.41 s附近時波動幅度增加,且這種大幅波動持續(xù)時間也增加,到540號繩段時,波動峰值達到6 353.5 N,持續(xù)時間達到0.04 s。而后波動幅度和持續(xù)時間又減小,直到890號繩段左右,在0.53 s附近時又重復這一規(guī)律,波動峰值達到7 378 N,持續(xù)時間達到0.04 s。

在系統(tǒng)設計時,應認真考慮這一力學特性,因為繩索在持續(xù)時間較長的瞬時大作用力作用下很容易摩擦生熱,降低強度,從而導致繩索被拉斷。

3 結(jié)論

本文根據(jù)實際尺寸和擺放情況對拋索火箭系統(tǒng)中的繩索進行了建模,并仿真計算了主動段繩索的受力和運動狀態(tài),仿真計算結(jié)果和試驗結(jié)果較一致。

繩索速度呈現(xiàn)規(guī)律性波動,隨著編號增加,繩段起始速度明顯后移,繩段速度的波動滯后,速度波動的幅度先是增大,到533號繩段時速度瞬時值達到最大值325.42 m/s,速度波動的幅度也達到最大值169.73 m/s,而后繩段的瞬時速度和速度波動的幅度開始下降,到890號附近繩段啟動后速度大幅度波動的持續(xù)時間較長,達到了0.05 s。

繩索內(nèi)的張力也呈現(xiàn)規(guī)律性波動,其中1號繩段內(nèi)張力的變化最劇烈,張力的峰值最大,在0.41 s時,繩段內(nèi)張力的峰值達到了8 162.5 N。

隨著編號的增加,繩索內(nèi)張力波動的幅度和大幅波動持續(xù)時間先減小后增大,到最大值后又重復這一規(guī)律,最后張力波動的幅度又減小。2次大幅度持續(xù)波動:①在0.41 s附近,500號繩段左右,最大峰值達到6 353.5 N;②在0.53 s附近,890號繩段左右,最大峰值達到7 378 N。

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Dynamic Simulation of the Rope in Boost Phase of Throwing-line Rocket

LU Ming1,GU Wen-bin2,TU Shan-chao1,WANG Guo-de1,LIN De-jiang1

(1.Wuhan Ordnance N.C.O.School,Wuhan 430075,China; 2.College of Field Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

In view of the complex dynamic characteristics of the rope in boost phase of throwing-line rocket system,a rope model based on the multi-body dynamic method was established.The dynamic process of the rope was numerically simulated under the thrust of rocket.The research results show that the simulation results accord with the experimental data.In boost phase,the movement of the rope shows a trend of fluctuations,and the rope velocity and tension show a regular fluctuation.With the increase of the number of rope segments,the fluctuation amplitude of the rope velocity increases first and then decreases.The fluctuation amplitude of the rope tension and the duration of wide fluctuation decreases first and then increases.The maximum speed of the rope reaches 325.42 m/s,and the peak of the rope tension reaches 8 162.5 N.The study offers reference for the selection of the rope and the design of the trajectory of the system.

rope dynamics;throwing-line rocket;tension

2016-11-06

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAK05B00)

陸鳴(1981- ),男,講師,博士,研究方向為火炮、自動武器及彈藥工程。E-mail:dosking001@163.com。

TJ714

A

1004-499X(2017)01-0039-05