利用常見的放縮方法證明不等式

________江西 陳國林

利用常見的放縮方法證明不等式

山東 韓景崗

放縮法是高考的重點考查內容，它是解決高考試題中證明問題的利器.放縮法靈活多變，技巧性要求較高，常常令同學們找不到頭緒，摸不著規律，總覺得“高深莫測”！其實，任何事物都有其內在規律，放縮法也是“有法可依”，本文主要介紹幾種最為常見的放縮法策略，揭開其神秘的面紗，領略和感受放縮法的無限魅力，供讀者參考.

一、通過基本不等式2放縮后再證明不等式

【評注】放縮法是一種非等價轉化，放縮沒有確定的準則和程序，但目的性很強，需按題意適當放縮.(1)通過放縮將復雜的一邊化簡，湊出另一邊的形式.如證明A

本例中，左邊不能直接求和,而右邊的二次式類似等差求和的結果,由此可聯想到放縮成等差數列型.

二、通過放縮成等比數列求和后再證明不等式

【證明】∵3n-1+2n-1≥2n-1+2n-1=2n，

三、先放縮再拆項求和后證明不等式

∵當n≥2時，

國企在并購私企的過程中，通過對企業整體的結構重組和結構優化，可以達到增強國企競爭力和發展活力的目的，這一發展不僅有利于會計的核算，也有助于優化財務環境，將會計核算的速度和流程進行大規模的簡化，從而加快財務決策速度，最大限度保證企業財產安全，因此必須要加強此種技術下的企業內部的管理制度。但是由于發展空間有限，導致目前我國企業在國企并購私企的大環境下存在著較多的企業內部的管理問題。

令k=1,2,3,…,n，

四、比較通項公式法證明不等式

所以得證.

【評注】若左邊不能直接求和，不妨將右邊也表示成n個項之和.要是左邊各項都小于(大于)右邊各項，則左邊和式必定也小于(大于)右邊和式.

五、二項式定理放縮法證明不等式