基于CDIO工程教育模式的《模糊數學》教學改革

徐承杰李 玲 劉 琛劉東南

1.湖南工業大學理學院 湖南株洲 412008 2.湖南鐵路科技職業技術學院鐵路供電與電氣學院 湖南株洲 412000

一、引言

模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門新興學科，有著很強實際應用價值。模糊數學是由美國控制論專家L.A.扎德(L.A.Zadeh)教授所創立，它廣泛應用于計算機科學、信息科學、自動控制、管理決策等眾多自然科學與社會科學的眾多領域，是數學專業學生必備的數學修養，更是等眾多非數學專業學生的特色選修課程，許多高校將其作為本科生、研究生的公共選修課甚至是必修課。《模糊數學》的教學，不僅是讓學生掌握模糊數學的基本知識和基本理論方法，更重要的是培養學生運用這些知識和理論方法解決實際問題的能力。

如何有針對性地將CDIO工程教育模式引入到《模糊數學》的教學理論與實踐中，提高教育教學效果，提升學生的創造性解決問題的能力，成為我們教育工作者亟待解決的問題。

二、將CDIO工程教育模式引入到《模糊數學》教學中的實施方案

筆者根據《模糊數學》課程的特點，將CDIO工程教育模式引入到《模糊數學》教學中，對《模糊數學》的教學方法進行了以下方面的探討。

第一，打好基本的《模糊數學》課程理論基礎，為引入CDIO工程教育模式做好鋪墊。作為理工類的二本院校，學生的理論知識掌握能力沒有重點本科的理工類學生強，在教學中有針對性的介紹關鍵的理論知識，適當弱化理論教學過程。根據學生的實際情況，將模糊數學中的理論知識與經典數學中的相對應的理論知識對比介紹，使學生既分清了兩者的區別，也明確了《模糊數學》的理論知識，為在《模糊數學》的教學中引入CDIO工程教育模式做好充分的知識儲備。

第二，在教學中重視理論聯系實際，讓學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，即通過典型實際案例，讓學生學會CDIO理念中的構思和設計過程。模糊數學是因實際的需要而產生的一門應用性學科，它來源于實際又服務于實際。例如，在講授“模糊模式識別”時，可設計“學生成績優劣的識別”、“茶葉等級評定問題”、“超市商品條碼的模糊識別問題”、“手紋的識別”、“疾病的識別”等問題的案例，組織學生應用“最大隸屬原則”和“擇近原則”來解決這類實際問題；在講授“模糊聚類分析方法”時，可結合“2000年全國大學生數學建模競賽A題—DNA序列分類”、“高校碩士研究生的招生排序”等案例引導學生從提出問題到分析問題，如何應用模糊聚類分析方法來解決問題；在講授“模糊綜合評判”時，可結合“大學生綜合素質的多級模糊綜合評判”、“高校學風的多級模糊綜合評判”、“教師教學水平的模糊綜合評判”等案例進行講解模糊綜合評判的方法和步驟。通過典型案例教學，使學生經歷較系統的數據處理全過程，在此過程中讓學生學會CDIO理念中的構思和設計的技巧。

第三，學生自愿組成學習小組合作完成特定的模塊任務，以實現 CDIO理念中的實現和運作過程。將全班分為多個討論小組，3到5人一組，可以學生自己組合，也可以由老師指定，但最好每組有一位成績較好的學生。將課程內容涉及到的多個實際應用的問題，由所有學生自行選擇一到兩個，或者可以由學生自行選擇相關問題，比如解決“高校教學評估的多級模糊綜合評判”等問題。每個小組先圍繞所選問題找到解決方案，以小論文的形式呈現出來，然后以小組為單位再就某一個問題展開討論，以最優的解決方案呈現出來。以小組為單位向全班同學做10-15分鐘的展示答辯，形式類似畢業答辯，但可以全班集體參與討論某個未解決的問題。組內所有成員一起參與答辯（以每個人完成的不同任務分別展示，如：收集整理資料、模型建立過程、計算機實現過程等），也可以派一名代表做展示報告、答辯。

通過以上過程，讓學生踐行CDIO教育理念，實現了學生是學習主體這一教學目標，且在此過程中充分調動了學生學習的主觀能動性，取得了較好的學習效果。

三、結語

將CDIO工程教育模式引入到《模糊數學》教學后，既培養了學生全面考慮問題的能力、增強了學生之間的溝通能力、包容能力，又進一步培養了學生的團隊合作精神。尤其在解決開放式問題的過程中，學生可以大膽地放開思路，擴展視野，增強合作意識，不僅掌握了較高的專業知識水平，還拓寬了其知識面。從而，將CDIO工程教育模式引入到《模糊數學》教學中，可以很好的培養學生獨立思考、解決實際問題的能力及其創新理念。

[1]ZadehLA.FuzzySets[J].Inf.Control,1965,8:338-353.

[2]謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用[M].武漢：華中科技大學出版社(第四版)，2016.