智慧在比比畫畫中綻放

沈亞++楊惠娟

摘 要：教師精心設計比比畫畫輔助教學，通過鮮活的教學實踐，讓學生借助“用手思維”，綻放數學智慧。

關鍵詞：比比畫畫；射線；直線；線段；智慧；無限長

教學內容：蘇教版四年級上冊第77頁和第78頁。

教學目標：

1. 使學生通過自學、觀察、操作和交流，認識射線、直線的特征，了解線段、射線、直線之間的聯系和區別；認識兩點間的距離，知道兩點間所有連線中線段最短。

2. 讓學生通過比比畫畫的輔助，借助想象建立“無限長”的概念。

3. 使學生積極參與學習活動，培養學生認真觀察、積極思考、規范操作的良好習慣；感受圖形與現實世界的密切聯系，產生對數學的親切感；激發對數學學習的興趣，提高學好數學的自信心。

教學重點：射線、直線的特征。

教學難點：建立“無限長”的概念。

[?] 一、情境創設，比畫引入

師：瞧，這是一個——小圓點，它將跟著我們一起進行學習呢。你能把它走過的路線用手指比畫出來嗎？請伸出你的食指，小圓點可要開始走了。

學生用食指開始跟著小圓點的運動軌跡，認真比畫起來。

（小圓點的運動軌跡每次都不同，運動過程中沒有留下痕跡，小圓點運動過后，自動顯示出運動時經過的路線，如圖1。）

師：通過手指比畫，我們不難發現這些線中有彎彎的，也有直直的。今天我們將繼續研究這些直直的線。

【評析】通過比畫“小圓點”的運動軌跡，使學生的注意力快速集中。這里簡潔的手指比畫，幫助學生再現點的運動軌跡，一開始屏幕上雖了無痕跡，實則在孩子們的頭腦中已隱然成形，而后通過顯示出路線，肯定了學生這樣的比比畫畫是行之有效的操作。在輕松愉快的氛圍中強化線的主要特征之一——“彎”“直”在學生頭腦中的印象。

二、自主探究，認識射線和直線

1. 導入，認識線段。

教師畫一條線段，請學生觀察一下線段有什么特征？

生：直的，有2個端點。

師：能不能用尺子量出它的長度？（能）可以用尺子量出它的長度，我們在數學上稱之為——有限長。

師：我們抓住了線段的3個主要特征，形狀——直的；端點數——2個；長度——有限長。今天我們還將從這三個特征入手，好好研究一下射線和直線。

2. 認識射線和直線。

根據導學要求，自學書本第77頁例1。

（1）射線是怎樣得到的？

（2）直線是怎樣得到的？

（3）線段、射線和直線有什么相同點？有什么不同點？

（4）學生簡單交流，準備匯報。

生：把線段的一端無限延長，就得到了一條射線。

生1：第二條歪了，第一條畫得好。

生2：兩條都是直的。

師追問：怎么看出它們是直的呢？

學生們都用詢問的眼神看著老師。

師（用手比畫——食指從拇指后方伸出，延長，再延長）：這兩條線都符合只有一個端點，直直地向一個方向無限延長，所以都是射線。（如圖4）

師：誰來回答第2個問題：直線是怎樣得到的？

生：把線段的兩端都無限延長，就得到了一條直線。

師：請注意觀察，她們異口同聲道：“我怎么走不到這條線的頭呢？”（如圖5）

生：直線是無限長的，所以小姑娘們才會說，“我怎么走不到這條線的頭。”

師：好樣的，一下子就抓到了直線是無限長的特征。直線沒有端點，可以直接這樣畫，請大家畫一條吧。

師：線段、射線和直線有什么相同點？有什么不同點？

生：相同點是線段、射線和直線都是直的；不同點是端點數不同，線段有2個端點，射線有1個端點，直線沒有端點；線段是有限長的，射線和直線都是無限長的。

根據學生的回答，教師相應出示整理的表格。（如表1）

師：拿出手指，閉上眼睛，想象一下線段是什么樣的？一邊想，一邊比比畫畫。（直直的，有2個端點）；射線是什么樣的？（只有1個端點，直直地向一個方向無限延長）；直線是什么樣的？（直直的，向兩端無限延長）。

出示①，信封的一端露出了一個端點，猜猜是什么線？并說明理由。

出示②，猜猜不可能是什么線？為什么？

出示③，誰來猜猜這幅圖中可能是什么線？

當最后一個答案公布后，學生滿臉驚詫，大呼：哇，上當了！

師：在沒有揭開信封的時候，咱們切不可“管中窺豹”操之過急，要準確判斷它是什么線，一定要根據線的特征來判斷。

【評析】本課中最精彩的部分——最后一題信封遮線，兩個信封遮住線，移開右邊信封后露出一個端點和一段直線的一部分，學生已經排除直線，猜測可能是線段或射線，結果當這個信封揭開的一剎那，學生驚訝萬分——啊？原來出現了一根彎彎的線。答案出乎所有人的意料，猛然間課堂的氣氛就起來了，這種習題的設計非常有智慧。正是由于前期的比比畫畫讓學生對線段、射線、直線的準確感知，才能幫助學生準確地建立“無限長”這一極限思想。在后面的趣味練習中也激發了學生的探究欲，觸發了他們對學習的熱情。

[?] 三、暢談總結全課

師：如果你是一條線，你想變成直線、射線、線段中的哪一條呢？為什么？

生1：我想變成射線，可以無限延長，這樣就可以到外太空一探究竟。

生2：我想變成直線，無限延長后到各個地方去看看。（學生邊說邊用手比畫起來）

生3：我想變成一條線段，做任何事都有始有終。

……

師：線段有始有終，射線有始無終，直線無始無終。回顧這節課，我們從一個點出發，畫出了各種各樣的線，而今后你們還會利用各種線的變換組合，畫出一幅幅建筑手繪，老師相信，你們一定會創造出一個更美的世界。

【評析】俗話說“編筐編簍，重在收口，描龍畫鳳，難在點睛。”一個良好的收尾像曲終時留下繞梁的余音，啟發智慧，點睛升華。

【總評】智慧課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極引導學生最大限度地參與，提高學生的學習主動性，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦思考。縱觀本節課，以學生的思維水平為起點展開教學，以比畫教學貫穿始終，以思促學。有趣、精煉的比比畫畫豐富了數學教學的內涵，活潑有趣的比比畫畫學生樂于接受，教師精雕細琢的比畫設計體現教學智慧，讓學生借助“用手思維”的支柱，使數學智慧之花在比比畫畫中綻放。