基于LQR的四軸飛行器控制算法設計

羅配明

[摘 要]為有效解決四軸飛行器的穩定性控制響應慢、精度不高的問題，提出一種基于LQR的反饋控制算法；重點描述了四軸飛行器的控制模型、LQR的算法設計原理及穩定性判據、LQR在四軸飛行器控制中的設計步驟，并通過Matlab仿真驗證了算法的可行性。

[關鍵詞]LQR算法；四軸飛行器模型；Matlab仿真

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.09.069

LQR（Linear Quadratic Regulator）即線性二次型調節器，是現代控制理論中較為經典的控制算法，其設計的目標是尋找狀態反饋控制器K使得二次型目標函數J取得最小值。[1～2]四軸飛行器又稱四旋翼飛行器，是一個能夠在6個活動自由度自由運行，但是控制自由度卻只有4個的系統，因此也被稱為欠驅動系統。研究四軸飛行器的控制算法，就是針對四軸欠驅動的本質，設計控制算法，使得飛行器能夠很好地響應控制指令，并保持性能穩定。[3]

基于以上原因，論文基于LQR算法設計了四軸飛行器的控制回路，通過Matlab仿真驗證算法的可行性。

1 四軸飛行器模型

四軸飛行器由十字交叉排列的4個電機提供升力，分別為F1、F2、F3和F4，通過控制四個升力的大小并進行配合控制，可分別實現四軸飛行器的上升、下降、前進、后退、左移和右移。其力學模型如圖1所示。其中，y1正向表示飛行器前進方向，φ為機體俯仰角，θ為滾動角，Ψ為橫擺角，p，q，r分別為φ，θ，Ψ的角速度。飛行器機體坐標系為（x1，y1，z1），地面坐標系為（x2，y2，z2）。[4]

4 結 論

LQR是現代控制領域的經典算法，通過選擇合適的Q和R，就可以使用Matlab來求解狀態反饋系數K的值，使用Matlab還可以很好地觀察系統的性能曲線，從而可以可以判斷系統能否達到穩定的狀態。

后續的工作可以繼續研究的Q和R的值的取值規律，以便得到性能更好的曲線，還可以研究離散控制情況下，如何使用LQR算法，以便適應飛行器離散控制的特點。

參考文獻：

[1]劉麗麗，左繼紅.四旋翼飛行器的力學建模及LQR控制算法研究[J].機械管理開發，2016（10）：1-2，23.

[2]張忠民，叢夢苑.基于線性二次調節器的四旋翼飛行器控制[J].應用科技，2011（5）：38-42，60.

[3]宋西蒙.倒立擺系統LQR—模糊控制算法研究[D].西安：西安電子科技大學，2006.

[4]王曉侃，馮冬青.基于MATLAB的LQR控制器設計方法研究[J].微計算機信息，2008（10）：37-39.