異程管網熱濕負荷分配次優解群及適應性

門玉葵++劉雪峰++楊鵬++劉金平

摘要：提出了一種基于次優解群統計分析的異程管網熱濕負荷分配方法，采用變步長+隨機走步的尋優計算方法，獲得空調季不同負荷率下熱濕負荷再分配的次優解群，分析次優解群的隨機行為和統計規律，以此探索復雜變量約束下的冷凍水系統負荷分配的優化控制策略及其適應性。根據計算結果，在40%、60%、80%、100%這4種負荷率下末端人數次優解重疊率最高達到24%。研究表明，次優解群隨機行為與管網熱濕負荷分配策略存在相關性，離冷源側越近，末端人數次優解重疊率越高，分配策略的負荷適應性越好，其權重越大。

關鍵詞：冷凍水系統；異程布置；熱濕負荷重構；適應性

中圖分類號：TK01.8文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）01005109

收稿日期：20160525

基金項目：國家科技支撐計劃（2012BAJ06B06）；廣東省自然科學基金（2015A030310303）；中央高校基本科研業務費專項資金（B6150170）

作者簡介：門玉葵（1993），女，主要從事制冷空調系統優化設計與運行研究，（Email）1103253973@qq.com。

劉雪峰（通信作者），男，副教授，碩士生導師，（Email）lyxfliu@scut.edu.cn。

Received：20160525

Foundation item：Project Funds Plan Supported by National Science and Technology （No.2012BAJ06B06）；Natural Science Foundation of Guangdong Province（No.2015A030310303）；Fundamental Research Funds for the Central University（No.B6150170）

Author brief：Men Yukui（1993）， main research interests： optimal design and operational research of the refrigeration and airconditioning system， （Email）1103253973@qq.com.

Liu Xuefeng（corresponding author），associate professor，master supervisor，（Email）lyxfliu@scut.edu.cn.Suboptimal group and adaptability analysis of thermalhumidity load

distribution of drectreturn chilled water system

Men Yuikui，Liu Xuefeng，Yang Peng，Liu Jinping

（School of Electric Power；Key Laboratory of Efficient and Clean Energy

Utilization of Guangdong Higher Education Institutes， Guangzhou 510640， P.R. China）

Abstract：A way of thermalhumidity load distribution of directreturn chilled water system based on the suboptimal group was proposed. And the suboptimization method of variable step size combined with the random walking was adopted. After obtaining suboptimal group of thermalhumidity load distribution in different load rate in the airconditioning season， it would analyze random behavior and statistical law of the suboptimal group. So that the optimal control strategy and adaptability of chilled water system could be explored in constraint of complex variable. The results showed that the most overlapped ratio of the suboptimal solution of terminal numbers reached 24 percent under the four load rate， for example， 40%， 60%， 80%，100%. A correlation between random behavior of suboptimal group and strategy of heat and moisture load distribution for chilled water system was found， and the optimal solution of terminal numbers nearer cold sources had the higher overlapped ratio， better adaptability of distribution strategy， larger weight.

Keywords：chilled water system； directreturn layout； thermalhumidity load reconstruction； adaptability

中央空調系統耗電量占社會總用電量20%左右，占建筑總能耗的30%～60%[1]，而在實際運行過程中冷凍水和冷卻水系統的水泵耗電量占空調系統總電量的20%～30%[2]。空調系統一般是按照最大負荷設計的，大多數情況下空調系統是在部分負荷下運行的。所以，在前期設計時應該對冷凍水系統進行綜合設計，使得管網在各種負荷率下運行都具有良好的適應性，同時，應該為冷凍水系統運行提供合理的運行控制策略與解決方案。

目前，學者們針對水系統部分負荷運行情況提出的優化設計與控制策略，大多只考慮到冷水機組和冷凍水泵，對冷水系統進行能耗預測實時控制冷水機組及冷凍水泵的運行。閆唯嘉等[3]、Chang等[4]、Lee等[5]用傳統的最優化算法根據冷水機組出水溫度，模擬計算冷凍水系統輸送的最低能耗，實現冷水機組負荷分配的優化。趙天怡等[6]利用了傳統的最優化計算方法實現在線優化配置變頻水泵的臺數。Liu等[7]提出了變壓差控制與變頻泵相結合的節能控制策略應用于空調系統，而Gao等[8]提出將容錯控制和壓差控制相結合實時控制一次泵與二次泵的啟停。Kusiak等[9]則提出了基于神經網絡與粒子群算法相結合的冷水系統的能耗模型，模型包括了冷水機組、冷凍水泵、風機及再熱裝置，同時對冷凍水泵與冷水機組進行在線模擬優化，實時控制冷凍水泵與冷水機組的運行。Ma等[1011]針對二次泵水系統的變負荷運行的問題，把能耗預測、最優化技術與管理策略、控制策略相結合，綜合考慮系統與子系統之間的特點與交互效應，同時還提出了使用旁通截止閥來降低二次泵水系統的能耗。Ali等[12]認為暖通空調系統的各變量是耦合的，必須進行整體優化配置才能使得冷凍水系統達到最節能，但沒有具體針對部分負荷率時管網前期優化設計。有少部分學者針對水系統部分負荷運行時在設計初期考慮到管網的能耗問題而進行優化設計，但是沒有結合后期部分負荷運行對冷凍水系統進行優化設計并提出相應的控制策略[13]。本文提出了采用變步長+隨機走步的次優化求解方法對多變量、強耦合的冷水系統進行負荷重新分配的優化計算，使得水系統對各末端負荷變化時管網有良好的適應性，同時變步長+隨機走步法的次優化求解方法通過有限次的隨機走步計算基礎上獲得稍次于最優解的次優解群。與傳統的最優化方法相比避免了傳統最優化方法計算次數極大甚至不收斂的問題，當初始值改變時對最終的結果不會有太大的差異[1416]，而且對多個工況下的次優解中各變量分布規律進行分析，可以尋求管網能耗最低的負荷搭配組合，對各末端進行權重分析，使得各末端有良好的適應性，為冷水系統隨機運行行為提供控制策略。

1熱濕負荷分配模型

1.1次優解群模型

在實際工程中，工程技術人員參照管網時間分布特性設計最優方案，在負荷率變化或建筑功能改變時，可能導致最優設計方案失效，即設計方案的適應性不強。因此，筆者選擇采用變步長+隨機走步法的次優化求解方法獲得次優解群，拋棄了最優解尋求次優解，對次優解群取一定的能耗差控制裕度（規定能耗差控制裕度為經篩選后次優解群中最大能耗比最小能耗高出的百分比）對各末端人數分布規律進行統計，可以得到末端人數分布的解群帶。多個負荷率工況下的解群帶有一定的重疊率，在冷凍水管網的前期設計與后期改造時，根據解群帶的重疊率選擇合適的末端人數，使得各末端人數在每一個工況下都接近于最優解，在不同負荷率運行條件下都有良好的適應性。

本文以一次回風系統進行計算，采用次優化求解方法對異程式管網計算模型在多個工況下進行熱濕負荷重構的次優化求解計算，對獲得的次優解群進行統計分析，計算模型所采用的變步長+隨機走步次優化計算方法的計算邏輯圖如圖1所示。

圖1冷凍水系統熱濕負荷分配計算邏輯圖

Fig.1The distribution calculation logic of thermal

and moisture load of chilled water system1.2水力計算模型

計算涉及到的異程布置管網計算的拓撲結構型如圖2所示，離冷源側最遠端為AHU_1，最近端為AHU_16，每個AHU的支路管路包含了AHU、閥門及連接管道等元件。圖2冷凍水系統管網拓撲結構

Fig.2Topology of chilled water system對異程布置冷水系統管網水力特性計算分析[17]，根據壓力平衡和流量守恒原理，假設所有末端支路的閥門在水力可調的情況下，算出各支管路的平衡壓差，比較出各支管路中的最大的平衡壓差，即管網的供回水壓差，由壓力平衡原理可計算出各支管路的閥門壓降。中央空調冷水系統管網最小供回水壓差的水力計算模型方程組如式（1）所示。ΔPbranch_b_1=（SAHU_1+Sbranch_1）G2branch_1+Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

（Smain_out_1G2branch_1+Smain_out_2（Gbranch_1+Gbranch_2）2+...+

Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2）

ΔPbranch_b_2=（SAHU_2+Sbranch_2）G2branch_2+（Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

Smain_in_2（Gbranch_2+...+Gbranch_n）2）+（Smain_out_2（Gbranch_1+Gbranch_2）2+

...+Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2）

......

ΔPbranch_b_n=（SAHU_n+Sbranch_n）G2branch_n+（Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

Smain_in_2（Gbranch_2+...+Gbranch_n）2+...+Smain_in_nG2branch_n）+

Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2

ΔPAB=max{ΔPbranch_b_1，…… ，ΔPbranch_b_n}

ΔPvalve_1=ΔPAB-ΔPbranch_b_1

......

ΔPvalve_n=ΔPAB-ΔPbranch_b_n（1）式中：ΔPbranch_b_n為支管路的平衡壓降；SAHU_n為末端設備AHU的阻抗；Sbranch，n為支管路阻抗；Smain_in_n為兩個節點之間的供水干管阻抗；Smain_out_n為兩個節點之間的回水干管阻抗；ΔPAB為管網的最小供回水壓差；下標n為管網中各計算節點的序號。2熱濕負荷次優化分配

2.1基本計算條件

現代的寫字樓，一般有會議室、招待室、一般辦公室、高級辦公室等房間。由于各種原因，寫字樓的辦公性質常有改變，這時物業管理處就應該考慮在既有的管網條件下對新入住的公司重新規劃各個辦公室的使用功能，使得管網的能耗在整個空調季下都有良好的適應性和較低的能耗。所以，本文針對寫字樓做研究，建立了一個包含16個空氣處理末端，每一個末端限制人數為3到13人的異程式管網計算模型，以冷凍水輸送能耗作為目標函數進行熱濕負荷重構。以廣州為例，按照廣州空調季的負荷率分布假設4個運行工況，分別為100%負荷率、80%負荷率、60%負荷率、40%負荷率進行次優化計算。熱濕負荷重構過程中所有末端承擔總人數保持128人不變，采用次優化的計算方法取一定的能耗差控制欲度計算獲得各種負荷率下的解群，綜合考慮各個負荷率下的解群帶的重疊率，可以得到每個末端人數限制范圍，在這個范圍內安排人數可以控制管網的能耗在一定的范圍內[18]。

冷凍水系統中各個末端的負荷由圍護結構傳入的熱量、新風冷負荷、人體散熱量、照明及設備散熱組成，通過改變了室外氣象條件計算房間在不同負荷率條件下的負荷（即動態負荷）。冷凍水系統的異程式管網從離冷源側最遠端開始由1～n進行編號，并聯了16個AHU節點，管網的節點計算參數如表1所示。

表1異程式管網計算參數

Table 1Calculation parameters of directreturn chilled water system節點Dbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nDbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nDbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nAHU_10.04530.000 20.041030.000 20.041030.000 2AHU_20.04530.000 20.051030.000 20.051030.000 2AHU_30.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_40.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_50.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_60.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_70.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_80.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_90.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_100.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_110.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_120.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_130.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_140.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_150.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_160.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2

2.2能耗控制裕度對解群特性的影響

為某負荷率解群做次優化，引入了能耗差控制裕度這一概念，能耗差控制裕度為經過刪選后的次優解群中最大能耗比最小能耗高出的百分比，定義為Gsub，MGall，M

max（Gsub，M）=（1+Mx）Gcal，M式中：Gsub，M為負荷率為x時的次優解群；Gall，M為負荷率為x時計算輸出的所有解群；Mx為求解次優解群所取得能耗差控制欲度；Gcal，M為負荷率為x時次優化計算得到的最終結果，即所有解群中的最小值[18]。

圖3為在100%負荷率的計算條件下，一次次優化計算的解群中末端搭配容量隨著能耗差控制裕度變化的規律。圖中反映了解群末端搭配容量隨著能耗差控制裕度的增大而增大，能耗差控制裕度達到一定大后解群容量將不再增加，所以，為了實現實際工程前期設計與后期改造中的房間功能靈活設置與使用期間的適應性必須充分考慮能耗差控制裕度的取值。

圖3當前計算條件下結群容量隨著

能耗差控制裕度的變化規律圖

Fig.3The group capacity variation with scope

of controlled energy consumption in the

current calculation conditions2.3單工況下次優化解群適應性分析

2.3.1次優化求解方法的可行性在100%負荷率條件下對一次回風系統管網末端熱濕負荷分配優化計算使用變步長+隨機走步次優化計算方法，以管網的冷凍水輸送能耗作為目標函數進行優化計算，圖4記錄了求解過程的解群記錄情況。在計算的初始階段，解群的解在冷凍水輸送能耗較高的位置帶比較密集，逐漸的優化后，其能耗值隨著優化過程計算步長的減小逐漸減小，在100%負荷率條件下的30次次優化計算過程中，完成優化計算的時間最長不超過15 min，而遺傳算法和模擬退火算法等傳統的最優化方法計算時間達到幾小時甚至更長，有可能陷入局部最優或不收斂，相比之下次優化計算的解群很快達到收斂并且不會陷入局部最優[1416]。

圖4求解過程云圖

Fig.4The solution process nephogram對異程管網次優化問題進行了30次運算，任取其中的10次結果，得到總的優化逼近過程如圖5所示，優化的最終末端人數分布如圖6所示。由于計算初始變量的隨機性，10次運算的初始值不一樣，異程管網優化的最終結果冷凍水輸送能耗最大值是1.45 kW，最小值是1.46 kW，10次的結果差異總體上不超過0.46%，優化的最終末端人數分布也差異不大，與使用神經網絡優化算法初始值位置不同導致優化結果有很大的差異相比，變步長+隨機走步優化計算方法在計算結果上有很大的收斂性和復現性[15]。

圖5優化結果逼近過程

Fig.5Optimizegraduallyprocess圖6多次優化運算結果末端人數分布

Fig.6The distribution of the terminal

numbers after multiple operators圖7所示為異程管網10次次優化計算結果各末端流量，冷凍水流量離冷源側由遠及近依次增大。圖8所示為異程管網10次次優化計算結果各末端閥門壓差，閥門壓差越大代表了開度越小，末端閥門壓差離冷源側由遠及近依次增大，離冷源側最近的末端壓差達到最大。以上結論在周辰的研究中已經得到驗證[19]。圖710次次優化計算結果各末端流量

Fig.7Each terminal traffic of ten times suboptimization圖8異程管網10次優化運算結果各末端閥門壓差

Fig.8Each terminal valve pressure of ten

times suboptimization2.3.2單工況下的次優解群任取30次優化計算中的一次優化計算，將優化計算過程中輸出的所有解群各末端人數出現頻率分布做統計如圖9所示，圖10統計了圖9中的各曲線的頂點，顯示了異程管網末端的人數頻率分布的峰值人數由遠及近呈現遞增趨勢，并且每個末端的人數分布概率都呈現正態分布，對多工況下的次優解群的重疊性判據提供很好的基礎。

圖9求解過程末端人數分布頻率

Fig.9The distribution frequency with terminal

numbers in solving process圖10求解過程末端人數分布頻率峰值

Fig.10The distribution peak frequency with

terminal numbers of solving process2.3.3AHU人數固定不變對管網的適應性影響現在，因為各種原因，寫字樓辦公性質常有變化，中央空調系統的各末端負荷相應的發生改變，各末端房間的功能要重新規劃。當有特殊功能區域的負荷與其他區域的負荷相比較低的情況下，例如，當高級辦公室只有一個使用者時，這對改造提出了更高的要求。所以，利用基于次優解群的計算機邏輯算法，對某些末端進行精確的熱濕負荷分配，尋找合理的改造方案。在100%負荷率的條件下，當AHU_1、AHU_4、AHU_7、AHU_10、AHU_13、AHU_16的末端人數都分別固定為1人，其他的計算條件不變時，在這6種情況下分別進行熱濕負荷重構的次優化計算，如圖11所示總體上人數分布各末端離冷源側由遠及近呈現人數遞增的趨勢，結果仍符合異程管網布置的管網水力特性[19]。

圖11各末端人數固定不變的優化結果

Fig.11Optimal results with fixed terminal numbers圖12顯示了異程管網各末端人數固定位置不同時整個冷凍水管網的冷凍水輸送能耗的差別。為了便于分析，在考慮計算模型時，風量的變化僅體現在新風量的變化，當AHU_1的人數固定在1人時，AHU_1末端的負荷為7.78 kW，風量1 980 m2/h，通過計算得到的整個管網的冷凍水輸送能耗為1.44 kW，而固定人數在AHU_16時能耗值達到1.59 kW，比固定人數在AHU_1時能耗高了0.15 kW。在實際中央空調系統工程改造方案中，針對既定的管網若是異程管網布置形式則把人數相對較少的房間設置在管網的最遠端，參照圖11、圖12可以妥善安排對末端人數控制有嚴格要求的房間，使得管網依舊有良好的適應性。

圖12各末端人數固定不變的冷凍水輸送能耗

Fig.12The energy consumption for conveying

chilled water with fixed terminal numbers2.4單工況下冷凍水系統能效分析

以冷凍水管網為研究對象，對整個管網進行能效分析。冷凍水系統的能效定義為E=W冷W末端=G冷×ΔP冷Q末端+W加熱器式中：W冷為冷凍水輸送所需能耗；W末端為管網末端總能耗；G冷為冷凍水流量；ΔP冷為冷凍水供回水壓差；Q末端為末端所承擔負荷；W加熱器為加熱器輸出功率。

對100%負荷率下管網優化人數分布方案的水系統能效和管網人數均勻分布的水系統能效進行了比較，如圖13所示。管網優化結果的能效為0.7，管網人數均勻分布的能效為1.3，相比低了46%。在管網次優化解群的各個位置中隨機抽取一些解，得到的管網能效如圖14所示，異程管網初始能效值為097，解群中各末端人數隨機搭配的能效隨著解群的不斷優化，管網能效總體趨勢是逐漸減小的。

圖13次優化結果與人數均勻分布結果能效比較

Fig.13Optimal resultcomparison with the uniform

numbers energy efficiency圖14次優化結果能效統計

Fig.14Statistics of suboptimal energy efficiency2.5多工況下次優化解群適應性分析

在中央空調系統的建造中，對冷凍水管網的布置往往是一次性的，不能像末端風量、末端流量等變量一樣可以進行多次重復的調節。同時，中央空調系統大部分時間是在部分負荷下運行的，不同的負荷率分布會造成全年總能耗差異可達到55%以上，所以，熱濕負荷分配必須綜合考慮各個負荷率下的各種工況，采用次優化求解的方法對每種工況進行次優化計算都可以獲得一個次優的解群帶，綜合分析各個工況次優化計算解群中變量統計分布規律與解群帶重疊區域，對各變量進行權重分析，為冷凍水系統前期設計提供基礎。

對以上設計的4種工況，分別進行次優化計算，分別從30次次優化計算中取一次次優化運算過程，把能耗差控制裕度為5%的所有搭配進行保留，對所有各末端人數搭配進行統計分析，如圖15所示，圖上圓的大小代表負荷率的大小，面積最大的圓代表100%負荷率，圓面積依次減小代表的負荷率也依次減小，而顯示的區域顏色越深代表出現的概率越大。各個負荷率下的解群帶的重疊率越大則穩定性越好，符永正[20]做了關于管網穩定性研究得出結論表明：在異程系統中離冷源越近的支路穩定性越好。綜合考慮4種工況尋求最優解的時候，離冷源側比較近的這些末端AHU_8、AHU_9、AHU_10、AHU_11、AHU_13、AHU_14、AHU_15的最大重疊區在4種工況下的概率都大于20%，而AHU_10的最大重疊區在4種工況下的概率都大于24%。所以，在前期設計時將這些末端的人數設置在這些重疊區域范圍內時，可以使各末端在不同負荷下有良好的適應性，而對于重疊概率相對較小的末端，則應綜合考慮各個負荷率條件下優化的結果合理設計。

權重的大小體現了各末端對冷凍水系統熱力學特性影響大小，在重疊區中變量的重疊概率越小體現了末端的權重越小，相反則越大。如圖15所示，分析解群帶的重疊率可得離冷源側近的末端權重相對比較大，在解群帶重疊區中離冷源遠的AHU_1、AHU_2、AHU_4、AHU_5、AHU_6、AHU_7等末端的綜合重疊概率相對其他末端較小，則權重比較低，而AHU_1最大重疊區在4個工況中最小概率僅3%，對于權重較小的末端在不同負荷率下次優化的結果相差很大，說明這些末端的可選擇人數的范圍較廣，所以在前期設計及后期改造過程中這些權重小的末端設計相對較靈活[20]。

圖15各負荷率下解群各末端人數分布概率圖

Fig.15The probability graph with terminal numbers

distribution of group on different load rate3結論

1）充分考慮了中央空調冷凍水系統的管網的水力特性和熱力特性，提出了基于次優理論以冷凍水管網輸送能耗為評價指標的冷凍水系統熱濕負荷分配設計方案。

2）對次優化計算中輸出的所有解群加以一定的能耗差控制，可以得到滿足設計需求的解群，參考解群進行設計可以使冷凍水管網具有一定的適應性。

3）在末端管網人數固定位置不同時，用次優的計算方法得到的解群符合管網運行的固有特性，反映了該方法的可行性。

4）綜合分析多個工況下的次優解群中變量的統計規律，可得出在多個工況下適應性較強的各末端人數分布與各末端權重大小，為冷水系統前期設計及后期改造與提供依據。

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